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北師大版九年級數(shù)學第一學期學生學習評價檢測試卷
第六章 頻率與概率

班級 姓名 學號 評價等級
一、
1．在布袋中裝有兩個大小一樣，質(zhì)地相同的球，其中一個為紅色，一個為白色。模擬“摸出一個球是白球”的機會，可以用下列哪種替代物進行實驗（ ）
（A） “拋擲一枚普通骰子出現(xiàn)1點朝上”的機會
（B） “拋擲一枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)蓋面朝上”的機會
（C） “拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣出現(xiàn)正面朝上”的機會
（D） “拋擲一枚普通圖釘出現(xiàn)針尖觸地”的機會
2．同時向空中擲兩枚質(zhì)地完全相同的硬幣，則出現(xiàn)同時正面朝上的概率為（ ）
（A） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）1
3．如圖1，圖中的兩個轉(zhuǎn)盤分別被均勻地分成5個和4個扇形，
每個扇形上都標有數(shù)字，同時自由轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，
指針都落在奇數(shù)上的概率是（ ）
（A） 25 （B） 310 （C）320 （D）15
4．在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個，除顏色外其他完全相同。小李通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色球的個數(shù)很可能是（ ）
（A）6 （B）16 （C）18 （D）24
5．如圖2，一個小球從A點沿制定的軌道下落，在每個交叉口都有
向左或向右兩種機會均等的結(jié)果，小球最終到達H點的概率是（ ）
（A） （B） （C） （D）
6．從A、B、C、D、E五名運動員中任意選取四名，再任意編排接力棒順序，那么運動員A剛好排在第一接力棒的概率是（ ）
（A） （B） （C） （D）
7．以下說法合理的是（ ）
（A）小明在10次拋圖釘?shù)脑囼炛邪l(fā)現(xiàn)3次釘尖朝上，由此他說釘尖朝上的概率是30%
（B）拋擲一枚普通的正六面體骰子，出現(xiàn)6的概率是 的意思是每6次就有1次擲得6．
（C）某彩票的中獎機會是2%，那么如果買100張彩票一定會有2張中獎．
（D）在一次課堂進行的試驗中，甲、乙兩組同學估計硬幣落地后，正面朝上的概率分別為0.48和0.51．
8．有一對酷愛運動的年輕夫婦給他們12個月大的嬰兒拼排3塊分別寫有“20”, “08”和“北京”的字塊,如果嬰兒能夠排成“2008北京”或者“北京2008”,則他們就給嬰兒獎勵.假設(shè)嬰兒能將字塊橫著正排,那么這個嬰兒能得到獎勵的概率是（ ）
（A） （B） （C） （D）
9．如圖3是從一副撲克牌中取出的兩組牌，分別是黑桃1、2、3、4和
方塊1、2、3、4，將它們背面朝上分別重新洗牌后，從兩組牌中各摸出
一張，那么摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和等于5的概率是（ ）
（A） （B） （C） （D）
10．在圖4的甲、乙兩個轉(zhuǎn)盤中，指針指向每一個數(shù)字
的機會是均等的.當同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，停止后指針所指
的兩個數(shù)字表示兩條線段的長，如果第三條線段的長為5，
那么這三條線段不能構(gòu)成三角形的概率是（ ）
（A） （B） （C） （D）
二、題
11．現(xiàn)有50張大小、質(zhì)地及背面圖案均相同的北京奧運會吉祥物福娃卡片，正面朝下放置在桌面上，從中隨機抽取一張并記下卡片正面所繪福娃的名字后原樣放回，洗勻后再抽，不斷重復(fù)上述過程，最后記錄抽到歡歡的頻率為20％，則這些卡片中歡歡約為________張.
12．同時拋擲兩枚均勻的硬幣，出現(xiàn)“兩個正面朝上”的機會是__________；出現(xiàn)“一正一反”的機會是________
13．某單位全體職工中, 月工資在3000元到4000元的人數(shù)為150, 頻率是0.3, 那么這個單位的職工總?cè)藬?shù)是______________.
14．為了估計池塘里有多少條魚，從池塘里捕撈了1000條魚做上標記，然后放回池塘里，經(jīng)過一段時間，等有標記的魚完全混合于魚群中以后，再捕撈200條，若其中有標記的魚有10條，則估計池塘里有魚______________條。
15．不透明的袋子中有五個球，三紅二白，從中摸一個球，記下顏色，放回去再摸一個球，則摸到二紅的機會是 ．
三、解答題
16．小明和小亮用如圖5的同一個轉(zhuǎn)盤進行“配紫色”游戲.游戲規(guī)則如下：連續(xù)轉(zhuǎn)動兩次轉(zhuǎn)盤，如果兩次轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的顏色相同或配成紫色（若其中一次轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍色，另一次轉(zhuǎn)出紅色，則可配成紫色），則小明得1分，否則小亮得1分.你認為這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由；若不公平，請你修改規(guī)則使游戲?qū)﹄p方公平.

17．不透明的口袋里裝有白、黃、藍三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個，黃球有1個，現(xiàn)從中任意摸出一個是白球的概率為12 .
（1）試求袋中藍球的個數(shù).
（2）第一次任意摸一個球（不放回），第二次再摸一個球，請用畫樹狀圖或列表格法，求兩次摸到都是白球的概率.

18．“石頭、剪刀、布”是廣為流傳的游戲．游戲時甲、乙雙方每次出“石頭”“剪刀”“布”三種手勢中的一種，規(guī)定“石頭”勝“剪刀”、“剪刀”勝“布”、“布”勝“石頭”，同種手勢不分勝負．假定甲、乙兩人每次都是等可能地出這三種手勢，用畫樹狀圖或列表的方法分別求出一次游戲中兩人出同種手勢的概率和甲獲勝的概率．（提示：為書寫方便，解答時可以用S表示“石頭”，用J表示“剪刀”，用B表示“布”）

19．如圖①，有四張編號為1、2、3、4的卡片，卡片的背面完全相同．現(xiàn)將它們攪勻并正面朝下放置在桌面上．
(1)從中隨機抽取一張，抽到的卡片是眼睛的概率是多少？
(2)從四張卡片中隨機抽取一張貼在如圖②所示的大頭娃娃的左眼處，然后再隨機抽取一張貼在大頭娃娃的右眼處，用樹狀圖或列表法求貼法正確的概率．

北師大版九年級數(shù)學第一學期半期評價檢測試卷

班級 姓名 學號 評價等級
一、
1．若關(guān)于 的一元二次方程的兩個根為 =1， =2，則這個方程是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
2．用配方法解下列方程是，配方錯誤的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
3．如圖1，矩形ABCD中，E、F、G、H分別為
邊AB、BC、CD、DA的中點．若AB＝2，AD＝4，
則圖中陰影部分的面積為（ ）
（A）3（B）4 （C）6 （D）8
4．四邊形ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D＝２:１:１:２，則四邊形ABCD的形狀是（ ）
（A）菱形 （B）矩形　 （C）等腰梯形 （D）平行四邊形
5．如圖2，在等腰梯形 中， ， ，
則∠1的度數(shù)為（ ）
（A） （B） （C） （D）
6．能把一個平行四邊形的面積平分的直線共有（ ）
（A）1條 （B）2條 （C）4條 （D）無數(shù)條
7．平行四邊形的兩條對角線把它分成全等三角形的對數(shù)是（ ）
（A） 2 （B） 4（C） 6（D） 8
8．等腰直角三角形各邊中點連線圍成的多邊形是（ ）
（A） 平行四邊形（B） 等腰三角形 （C） 等腰直角三角形 （D） 等邊三角形
9．等邊△ABC的兩條角平分線BD和CE交于點I，則∠BIC等于（　�。�
（A） 60° （B） 90° （C） 120° （D） 150°
10．平面內(nèi)到不在同一條直線的三個點A、B、C的距離相等的點有（　�。�
（A） 1個 （B） 2個 （C） 3個 （D） 4個
二、題
11．若 ，則 = 。
12．把方程 整理成一般形式后，得 ，其中一次項系數(shù)為 。
13．一個直角三角形的三邊長為三個連續(xù)偶數(shù)，則此三邊長分別為
14．圖3是由9個等邊三角形拼成的六邊形，若已知中間最小的小等邊三角形的邊長是 ，則六邊形的周長是 .

15．如圖4，已知BC=CD=DE=EA,∠A=20°,那么∠B的度數(shù)是 度
三、解答題
16．解方程

17．如圖5，一塊長16，寬12的矩形草地，現(xiàn)要在它的中央修建一個矩形噴水池，周圍的草地作走道，走道的寬度相等，且噴水池的面積是矩形草地面積的一半，求周圍走道的寬度．

18．如圖６，A、D、F、B在同一直線上，AD=BF,AE=BC, 且 AE∥BC．
求證：（1）△AEF≌△BCD；
(2)EF∥CD．
19．如圖７，在菱形ABCD中，分別延長AB、AD到E、F，使得BE＝DF，連結(jié)EC、FC．
求證：EC＝FC．

20．如圖８，△ABC中，點O是AC邊上一個動點，過點O作直線N∥BC，設(shè)N交∠BCA的平分線于E，交∠BCA的外角平分線于點F．
（1）求證：EO=FO
（2）當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．

北師大版九年級數(shù)學第一學期期末評價檢測試卷

班級 姓名 學號 評價等級
一、選擇題
1．使兩個直角三角形全等的條件是（ ）
(A) 斜邊相等 　(B) 兩直角邊對應(yīng)相等 (C) 一銳角對應(yīng)相等 　(D) 兩銳角對應(yīng)相等
2．如圖1，將兩根鋼條AA/、BB/的中點O連在一起，使AA/、BB/可以
繞著點O自由轉(zhuǎn)動，就做成了一個測量工件，則A/B/的長等于內(nèi)槽寬AB，
那么判定△OA/B/≌△OAB的理由是（ ）
(A)邊角邊 (B)角邊角 (C)邊邊邊 (D)角角邊
3．對于反比例函數(shù) ，下列說法不正確的是（ ）
(A)點 在它的圖象上(B)它的圖象在第一、三象限
(C)當 時， 隨 的增大而增大(D)當 時， 隨 的增大而減小
4．順次連結(jié)對角線相等的四邊形各邊中點所得到的四邊形一定是（ ）
(A)平行四邊形 (B)矩形 (C)菱形 (D)正方形
5．將方程 配方后，原方程變形為（ ）
(A) (B) (C) (D)
6．同時拋擲兩枚1元的硬幣，菊花圖案都朝上的概率是（ ）
(A) (B) (C) (D)
7．一物體及其正視圖如右圖所示，則它的左視圖
與俯視圖分別是下圖中的（ ）
(A) ①② (B) ③②
(C) ①④ (D) ③④
8．一直角三角形的斜邊長比一條直角邊長２，另一直角邊長為６，則斜邊長為（ ）
(Ａ)８　　　 　(Ｂ)10 (C)12 (D)14
9．設(shè)(x + y)(x + 2 + y) —15 = 0，則x + y 的值為（ ）
(A)— 5 或 3　　 (B)—3 或 5 (C) 3 (D) 5
10．反比例函數(shù) 和一次函數(shù) 在同一直角坐標系中的圖象大致是（ ）

二、填空題
11．關(guān)于 的方程 是一元二次方程，則 的取值范圍是　　　�。�
12．如圖2，在 中，∠B=90°，AD是∠A的平分線，且BD=3c，則點D到AC邊的距離是 c．

13．如圖3，線段AC與BD交于點O，且OA=OC， 請?zhí)砑右粋�條件，使△OAB △OCD，這個條件是______________________．
14．在一個不透明的布袋中裝有 個白球， 個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機摸出一個球，它是黃球的概率是 ，則 = ．
15．陽光下，一根竹桿高6米，影長10米，同一時刻，房子的影長20米，則房子的高為 米．
三、解答題
16．解下列方程
（1） （2）

17．如圖4，一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于P（-2，1）、Q（1， ）兩點．
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
(2)根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的 的取值范圍．

18．妞妞和她的爸爸玩“錘子、剪刀、布”游戲，每次用一只手可以出錘子、剪刀、布三種手勢之一，規(guī)則是錘子贏剪刀、剪刀贏布、布贏錘子，若兩人出相同手勢，則算打平．
（1）你幫妞妞算算爸爸出“錘子”手勢的概率是多少？
（2）妞妞決定這次出“布”手勢，妞妞贏的概率有多大？
（3）妞妞和爸爸出相同手勢的概率是多少？
19．水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量減少20千克，現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應(yīng)漲價多少元？

20.如圖5，在平行四邊形內(nèi)有一點Ｅ，且ED⊥AD于D，∠EBC＝∠EDC，∠ECB＝45⩝，請找出與BE相等的一條線段，并予以證明．

參考答案
第一章證明（二）
一、選擇題：1．C 2．C 3．C 4．C 5．D 6．D 7．D 8．C 9．D 10．D
二、填空題：11．80 12．130 13． 14．35 15．4
三、16．可證 AB≌ 17．（1）利用“邊邊邊”證明；（2）證明∠BAC＝∠BCA＝60 18．略 19．略 20．過點P作PE⊥OA于點E，PF⊥OB于點F.證明 ≌
第二章一元二次方程
一、選擇題：1．C 2．D 3．A 4．C 5．B 6．B 7．B 8．C 9．D 10．A
二、填空題：11．≠0 12．－2 13．5 14． 15．－3，2
三、16．（1） （2） （3）
（4） 17．
18．設(shè)每盒餅干的進價為x元，根據(jù)題意得 ， 解得 ， (不合題意，舍去) ，則該食品店每盒餅干的進價是25元．19．設(shè)每件羽絨服應(yīng)降價x元.由題意可得 ，解得： 每件羽絨服應(yīng)降價10元或20元.
20．設(shè)金色紙邊的寬為x分米，根據(jù)題意，得（2x＋6）(2x＋8)＝80.解得：x1＝1，x2＝－8（不合題意，舍去）．金色紙邊的寬為1分米．
第三章證明（三）
一、選擇題：1．D 2．A 3．D 4．A 5．C 6．D 7．C 8．D 9．A 10．C
二、填空題：11．AD∥BC（或AB=DC） 12． 13．4 14． 15．5，3
三、16．可證 BAE≌ 17．DC= 18．（1）可證 DEC≌
（2）只需證BC=2AB 19．略 20．連結(jié)EC，證 AEB≌ 即可

第四章視圖與投影
一、選擇題：1．A 2．A 3．C 4．B 5．C 6．D 7．C 8．A 9．B 10．B
二、填空題：11．平行投影，中心投影 12．圓 13．12 14．略 15．哥哥比弟弟更靠近燈。
三、16．（1）略 （2）0.4 17．1000π 18．2.54 19．（1）略 （2）2 20．略
第五章反比例函數(shù)
一、選擇題：1．C 2．C 3．C 4．A 5．B 6．A 7．C 8．D 9．D 10．D
二、填空題：11．略 12．－1 13．一 14．反， 15．
三、16．（1） （2） 17．（1） （2）A點不在這個函數(shù)的圖像上 18．（1） （2）6 19．（1） ，0≤ ≤8， （2）30分鐘
（3）有效（此次消毒時間可持續(xù)12分鐘） 20．（1） ， （2）（－2，1）
（3）－2＜ ＜－1
第六章頻率與概率
一、選擇題：1．C 2．A 3．B 4．B 5．B 6．A 7．D 8．C 9．C 10．B
二、填空題：11．10 12． ， 13．500人 14．20000 15． 。
三、16．不公平，略 17．（1）1個 （2） 18． ， 19．（1） （2）

半期檢測
一、選擇題：1．B 2．C 3．B 4．C 5．C 6．D 7．B 8．C 9．C 10．A
二、填空題：11．1和0 12． ，0 13．6，8，10 14．30 15．60。
三、16．（1） （2） （3）
（4） 17．設(shè)走道的寬度為 ，根據(jù)題意得 解得 （不合題意，舍去），走道的寬度為2 18．略 19．可證 BEC≌ 20．（1）可證EO＝CO＝FO （2）當點O運動到AC中點時是矩形（證明略）
期末檢測
一、選擇題：1．B 2．A 3．C 4．C 5．A 6．C 7．B 8．B 9．A 10．C
二、填空題：11．≠2 12．3 13．略 14．8 15．12。
三、16．（1） （2） 17．（1）
（2） ＜－2或0＜ ＜1 18． ， ， 19．12. 設(shè)每千克 價x元，根據(jù)題意得
（10+x）(500-20x)=6000解得 , =5，要使顧客得到實惠，故x=5所以每千克應(yīng)漲價5元
20．結(jié)論：BE=CD（或BE=AB） 證明：延長DE交BC于F, ∴△BEF≌△DCF（AAS）∴BE=CD