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第Ⅰ卷(選擇題共21 分)

一、選擇題(下列各題的備選答案中， 有且僅有一個(gè)答案是正確的，每小題3 分，共21 分)

1.9 的平方根是( )

A.3 B. C.3 D.-3

2.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是( )

A.x6x2=x3 B.(-x)-1= C. (2x3)2=4x6 D.-2a2a3= -2a6

3.如圖所示，該幾何體的俯視圖是( )

4.下列結(jié)論正確的是( )

A.3a2b-a2b=2

B.單項(xiàng)式-x2的系數(shù)是-1

C.使式子 有意義的x 的取值范圍是x-2

D.若分式 的值等于0,則a=1

5.如圖，a∥b,1=2,3=40,則4 等于( )

A.40 B.50 C.60 D.70

6.如圖，在△ABC 中，C=Rt，B=30，邊AB 的垂直平分線DE 交AB 于點(diǎn)E，交BC 于點(diǎn)D，CD=3，則BC 的長為( )

A.6 B . C.9 D.

7.貨車和小汽車同時(shí)從甲地出發(fā),以各自的速度勻速向乙地行駛,小汽車到達(dá)乙地后,立即以相同的速度沿原路 返回甲地.已知甲、乙兩地相距180 千米，貨車的速度為60 千米/小時(shí),小汽車的速度為90 千米/小時(shí),則下圖中能分別反映出貨車、小汽車離乙地的距離y(千米)與各自行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)圖象是( )

第Ⅱ卷(非選擇題共99 分)

二、填空題(共7 小題，每小題3 分,共21 分)

8.計(jì)算 ： =_______

9.分解因式：x3-2x2+x=________

10.若方程x2-2x-1=0 的兩根分別為x1，x2，則x1+x2-x1x2 的

值為_________.

11.計(jì)算 的結(jié)果是__ _______.

12.如圖，在正方形ABCD 中，點(diǎn)F 為CD 上一點(diǎn),BF 與AC

交于點(diǎn)E,若CBF=20，則AED 等于_________度.

13. 如圖所示的扇形是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖, 若AOB=120 , 弧AB 的長為12cm, 則該圓錐的側(cè)面積為_______cm2.

14. 在△ ABC 中,AB=13cm,AC=20cm,BC 邊上的高為12cm,則△ABC 的面積為__________cm2.

三、解答題(本大題共10 小題，滿分共78 分)

15.(5分)解不等式組：

16.(6分)已知A,B兩件服裝的成本共500元，鑫洋服裝店老板分別以30%和20%的利潤率定價(jià)后進(jìn)行銷售，該服裝店共獲利130 元，問A,B 兩件服裝的成本各是多少元?

17.(6 分)已知:如圖，在四邊形ABCD 中，AB ∥ CD,E,F 為對(duì)角線

AC 上兩點(diǎn)，且AE=CF，DF∥BE.

求證：四邊形ABCD 為平行四邊形.

18.(7分)在某電視臺(tái)的一檔選秀節(jié)目中，有三位評(píng)委，每位評(píng)委在選手完成才藝表演后，出示“ 通過”(用表示)或“ 淘汰”(用表示)的評(píng)定結(jié)果.節(jié)目組規(guī)定：每位選手至少獲得兩位評(píng)委的“通過”才能晉級(jí).

(1)請(qǐng)用樹形圖列舉出選手A 獲得三位評(píng)委評(píng)定的各種可能的結(jié)果;

(2)求選手A 晉級(jí)的概率.

19.(7 分)“ 六一”兒童節(jié)前夕，蘄黃縣教育局準(zhǔn)備給留守兒童贈(zèng)送一批學(xué)習(xí)用品，先對(duì)浠泉鎮(zhèn)浠泉小學(xué)的留守兒童人數(shù)進(jìn)行抽樣統(tǒng)計(jì),發(fā) 現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)分別為6 名,7 名,8 名,10 名,12 名這五種情形,并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖,解答下列問題：

(1)該校有多少個(gè)班級(jí)?并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(2)該校平均每班有多少名留守兒童?留守兒童人數(shù)的眾數(shù)是多少?

(3)若該鎮(zhèn)所有小學(xué)共有60 個(gè)教學(xué)班,請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)該鎮(zhèn)小學(xué)生中,共有多少名留守兒童.

20.(7 分)如圖,在一次軍事演習(xí)中,藍(lán)方在一條東西走向的公路上的A 處朝正南方向撤退,紅方在公路上的B 處沿南偏西60方向前進(jìn)實(shí)施攔截.紅方行駛1000 米到達(dá)C 處后,因前方無法通行,紅方?jīng)Q定調(diào)整方向,再朝南偏西45方向前進(jìn)了相同的距離,剛好在D 處成功攔截藍(lán)方.求攔截點(diǎn)D 處到公路的距離(結(jié)果不取近似值).

21.( 8分)已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O 交AB 于點(diǎn)M，交BC 于點(diǎn)N，連接AN,過點(diǎn)C 的切線交AB 的延長線于點(diǎn)P.

(1)求證：BCP=BAN;

(2)求證：

22.(8 分)如圖，反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(- 1,4),直線y=-x + b(b0) 與雙曲線y= 在第二、四象限分別相交于P，Q 兩點(diǎn)，與x 軸、y 軸分別相交于C,D 兩點(diǎn).

(1)求k 的值;

(2)當(dāng)b=-2 時(shí)，求△OCD 的面積;

(3)連接OQ，是否存在實(shí)數(shù)b,使得S△ODQ=S△OCD? 若存在，請(qǐng)求出b 的值;若不存在，請(qǐng)說明理由.

23.(10 分)我市某風(fēng)景區(qū)門票價(jià)格如圖所示黃岡赤壁旅游公司有甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)隊(duì),計(jì)劃在“五一”小黃金周期間到該景點(diǎn)游玩，兩團(tuán)隊(duì)游客人數(shù)之和為120 人，乙團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過50 人.設(shè)甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)為x 人,如果甲、乙兩團(tuán)隊(duì)分別購買門票,兩團(tuán)隊(duì)門票款之和為W 元.

(1)求W 關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x 的取值范圍;

(2)若甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過100 人，請(qǐng)說明甲、乙兩團(tuán)隊(duì)聯(lián)合購票比分別購票最多可節(jié)約多少錢;

(3“) 五一”小黃金周之后，該風(fēng)景區(qū)對(duì)門票價(jià)格作了如下調(diào)整：人數(shù)不超過50 人時(shí)，門票價(jià)格不變;人數(shù)超過50 人但不超過100 人時(shí)，每張門票降價(jià)a 元;人數(shù)超過100 人時(shí)，每張門票降價(jià)2a 元.在(2)的條件下 ，若甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)隊(duì)“五一”小黃金周之后去游玩，最多可節(jié)約3400 元，求a 的值.

24.(14 分)如圖，在矩形OABC 中，OA=5，AB=4，點(diǎn)D 為邊AB 上一點(diǎn),將△BCD 沿直線CD 折疊,使點(diǎn)B 恰好落在OA邊上的點(diǎn)E 處，分別以O(shè)C，OA 所在的直線為x 軸，y 軸建立平面直角坐標(biāo)系.

(1)求OE 的長;

(2)求經(jīng)過O，D，C 三點(diǎn)的拋物線的解析式;

(3)一動(dòng)點(diǎn)P 從點(diǎn)C 出發(fā)，沿CB 以每秒2 個(gè)單位長的速度向點(diǎn)B 運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q 從E 點(diǎn)出發(fā)，沿EC 以每秒1 個(gè)單位長的速度向點(diǎn)C 運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P 到達(dá)點(diǎn)B 時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒，當(dāng)t為何值時(shí)，DP=DQ;

(4) 若點(diǎn)N 在(2)中的拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)M 在拋物線上,是否存在這樣的點(diǎn)M與點(diǎn)N，使得以M

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