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一、選擇題(每小題3分，滿(mǎn)分30分)

1.下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是( )

2.函數(shù) 中,自變量x的取值范圍是( )

A.xB.xC.xD.x0

3.下列計(jì)算正確的 是( )

A. 2a3b=5abB.a3a4 =a12C.(-3a2b)2=6a4b2D.a5a3+a2=2a2

4.拋物線y =3x2 +2x -1向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后的函數(shù)解析式為( )

A.y =3x2 +2x -5B. y =3x2 +2x -4C. y =3x2 +2x +3D. y =3x2 +2x +4

5.學(xué)校組織校外實(shí)踐活動(dòng)，安排給九年級(jí)三輛車(chē)，小明與小紅都可以從這三輛車(chē)中任選

一輛搭乘，小明與小紅同車(chē)的概率是( )

6.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù) 與 (a0)的圖象可能是( )

7.如圖，△ABD的三個(gè)頂點(diǎn)在⊙O上，AB是直徑，點(diǎn)C在⊙O

上，且ABD=52，則BCD等于( )

A.32B.38C.52D.66

8.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(x，0)是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，它與坐標(biāo)

原點(diǎn)O的距離為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是( )

9.在△ABC中，AB=12 ，AC=13，cosB= ，則BC邊長(zhǎng)為( )

A.7B.8C. 8或17 D.7或17

10.如圖，在△ABC中 ，AB=BC，ABC= 90，BM是AC邊中線，點(diǎn)D，E分別在邊

AC和BC上，DB=DE，EFAC于點(diǎn)F，以下結(jié)論：

(1)DBM= (2) S△BDE

(3) CDEN=BE (4) AC =2DF.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A.1B.2C.3 D.4

得分評(píng)卷人

二、填空題(每小題3分，滿(mǎn)分30分)

11.位于我國(guó)東海的臺(tái)灣島是我國(guó)第一大島，面積約36000平方

千米，數(shù)36000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)______________.

12.如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AO=CO，請(qǐng)?zhí)砑?/p>

一個(gè)條件_______________(只添一個(gè)即可)，使四邊形ABCD是平行四邊形.

13.由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖

和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體

最多是_______________個(gè).

14.某商品每件標(biāo)價(jià)為150元，若按標(biāo)價(jià)打8折后，再降價(jià)10元銷(xiāo)售，

仍獲利10%，則該商品每件的進(jìn)價(jià)為_(kāi)______________元.

15.如圖，AB是⊙O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，若AB=8，CD=6，

則BE=_______________.

16.一組數(shù)據(jù)1，4，6， 的中位數(shù)和平均數(shù)相等,則 的值

是_______________.

17.拋物線y =ax2+bx+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2，3)，則 =_______________.

18.一列單項(xiàng)式：-x2，3x3，-5x4，7x5，，按此規(guī)律排列，則第7個(gè)單項(xiàng)式為_(kāi)______________.

19.如 圖，△ABO中，ABOB，AB= ，OB=1 ,把△ABO繞點(diǎn)O

旋轉(zhuǎn)120后,得到△A1B 1O，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為_(kāi)______________.

20.矩形紙片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形邊上有一點(diǎn)P，且DP=3.

將矩形紙片折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)P重合，折痕所在直線交矩形兩邊

于點(diǎn)E，F(xiàn)，則EF長(zhǎng)為_(kāi)______________.

得分評(píng)卷人

三、解答題(滿(mǎn)分60分)

21.(本題滿(mǎn)分5分)先化簡(jiǎn)： ，其中的x選一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù) 代入求值.

22.(本題滿(mǎn)分6分)如圖，拋物線y = x2 + bx + c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1，0)，B(3，0).

請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

(1)求拋物線的解析式;

(2)點(diǎn)E(2，m)在拋物線上，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交

于點(diǎn)H，點(diǎn)F是AE中點(diǎn)，連接FH，求線段FH的長(zhǎng).

注：拋物線 ( )的對(duì)稱(chēng)軸是 .

23.(本題滿(mǎn)分6分)在△ABC中，AB=AC=4，BAC=30，以AC為一邊作等邊△ACD，

連接BD.請(qǐng)畫(huà)出圖形，并直接寫(xiě)出△BCD的面積.

24.(本題滿(mǎn)分7分)為倡導(dǎo)低碳出行，環(huán)保部門(mén)對(duì)某城市居民日常出行使用交通方式的

情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中騎自行車(chē)、電動(dòng)車(chē)所在扇形的圓心角是162.

居民日常出行使用交通方式情況的條形統(tǒng)計(jì)圖 居民日常出行使用交通方式情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖

請(qǐng)根據(jù)以上信息 解答下列問(wèn)題：

(1)本次調(diào)查共收回多少?gòu)垎?wèn)卷?

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，其他對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是__________度;

(3)若該城市有32萬(wàn)居民，通過(guò)計(jì)算估計(jì)該城市日常出行騎自行車(chē)、電動(dòng)車(chē)和坐

公交車(chē)的共有多少人?

25.(本題滿(mǎn)分8分)甲、乙兩車(chē)從A地出發(fā)沿同一路線駛向B 地，甲車(chē)先出發(fā)勻速駛向B地.

40分鐘后，乙車(chē)出發(fā)，勻速行駛一段時(shí)間后，在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)，由于滿(mǎn)載

貨物，為了行駛安全，速度減少了50千米/時(shí)，結(jié)果與甲車(chē)同時(shí)到達(dá)B地.甲乙兩車(chē)距

A地的路程y(千米)與乙車(chē)行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖所示.

請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問(wèn)題：

(1)直接寫(xiě)出a的值，并求甲車(chē)的 速度;

(2)求圖中線段EF所表示的y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍;

(3)乙車(chē)出發(fā)多少小時(shí)與甲車(chē)相距15千米?直接寫(xiě)出答案.

26.(本題滿(mǎn)分8分)已知四邊形ABCD是正方形，等腰直角△AEF的直角頂點(diǎn)E在直線BC

上(不與點(diǎn)B，C重合)，F(xiàn)MAD，交射線AD于點(diǎn)M.

(1)當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)M在邊AD的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖①，求證：AB+BE=AM;

(提示：延長(zhǎng)MF，交邊BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H.)

(2)當(dāng)點(diǎn)E在邊CB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)M在邊AD上時(shí)，如圖②;當(dāng)點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)

線上，點(diǎn)M在邊AD上時(shí)，如圖③.請(qǐng)分別寫(xiě)出線段AB，BE，AM之間的數(shù)量關(guān)系,

不需要證明;

(3)在(1)，(2)的條件下，若BE= ，AFM =15，則AM = .

27.(本題滿(mǎn)分10分)夏季來(lái)臨，商場(chǎng)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種空調(diào).已知甲種空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)比乙種空調(diào)多500元，用40000元購(gòu)進(jìn)甲種空調(diào)的數(shù)量與用30000元購(gòu)進(jìn)乙種空調(diào)的數(shù)量

相同.請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

(1)求甲、乙兩種空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià);

(2)若甲種空調(diào)每臺(tái)售價(jià)2500元，乙種空調(diào)每臺(tái)售價(jià)1800元，商場(chǎng)欲同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種

空調(diào)20臺(tái)，且全部售出，請(qǐng)寫(xiě)出所獲利潤(rùn)y (元)與甲種空調(diào)x (臺(tái))之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)在(2)的條件下，若商場(chǎng)計(jì)劃用不超過(guò)36000元購(gòu)進(jìn)空調(diào)，且甲種空調(diào)至少購(gòu)進(jìn)10臺(tái)，并將所獲得的最大利潤(rùn)全部用于為某敬老院購(gòu)買(mǎi)1100元/臺(tái)的A型按摩器和700元/臺(tái)的B型按摩器.直接寫(xiě)出購(gòu)買(mǎi)按摩器的方案.

28.(本題滿(mǎn)分10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，

頂點(diǎn)C在x軸正半軸上，頂點(diǎn)B在第一象限，過(guò)點(diǎn)B作BD y軸于點(diǎn)D，線段OA，OC的長(zhǎng)是一元二次方程x2 -12x + 36 = 0的兩根，BC= ，BAC=45.

(1)求點(diǎn)A，C的坐標(biāo);

(2)反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，求k的值;

(3)在y軸上是否存在點(diǎn)P，使以P，B，D為頂點(diǎn)的三角形與以P，O，A為頂點(diǎn)的三角形相似?若存在，請(qǐng)寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)，并直接寫(xiě)出其中兩個(gè)點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存 在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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