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貴陽市高三適應(yīng)性監(jiān)測考試（一）理科數(shù)學(xué)一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中只有一個是符合題目要求的.1．的定義域，則A∩B=A．B． C． D．2. 復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位)在復(fù)平面上對應(yīng)的點在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．在等差數(shù)列中， 則前7項的和S7等于A． B．C． D． 4. 閱讀右圖所示程序框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出S的值等于A. -3 B. -10 C. 0 D. -2 5. 右圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積等于A．2B． C．D．4 6. 若等于A．? B． C．? D．7. 如圖，在矩形ABCD中，AB= , BC=2，點E為BC的中點，點F在CD上，若?= ,則?的值是A. B. 2 C. 0 D. 18. 下列命題中假命題的是A．((，(∈R，使sin((+()=sin(+sin( B. ((∈R，函數(shù)都不是偶函數(shù) C. (，使D. (＞0, 函數(shù)有零點9. 已知，為的的圖象是10. 在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線C:的焦點為F，M是拋物線C上的點，若(OFM的外接圓與拋物線C的準(zhǔn)線相切，且該圓面積9(，則p=A． B． C． D．,則0≤≤2的概率是A. B. C. D. 12．雙曲線的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2 ,過左焦點F1作圓的切線，切點為E，直線EF1交雙曲線右支于點P. 若=()，則雙曲線的離心率是 A. B. 2 C. D. 二、填空題:本大題共4小題，每小題5分，共20分.13．的展開式中常數(shù)項為96，則實數(shù)等于　　　　�。� 14．已知變量滿足, 則 的最大值為 15.已知四棱錐O?ABCD的頂點在球心O，底面正方形ABCD的四個頂點在球面上，且四棱錐O?ABCD的體積為 .16. 已知定義在R上的函數(shù) 是奇函數(shù)，且滿足 , 若數(shù)列中， 且前n項和Sn滿足 ,則 ____ .三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程和演算步驟.17. （本小題滿分分）=(sin x , -1) , =(cos x ,-) , 函數(shù)=(+)?-2. （Ⅰ）求的最小正周期T；分別為(ABC內(nèi)角A、B、C 的對邊，其中A為銳角，=2 ,c=4, 且 求(ABC的面積．（I）求,p的值；（）從年齡在[，）“搶購商品”的人群中采用分層抽樣法抽取人參，，[40，）．組數(shù)分組的人數(shù)占本組的頻率第一組[25，30）1200.6第二組[30，35）195p第三組[35，40）1000.5第四組[40，45）0.4第五組[45，50）300.3第六組[50，55]150.3（Ⅱ）在線段AB上是否存在點E，使二面角的大小為？若存在，求出AE的長；若不存在，請說明理由.20.（本題滿分分已知的長軸、短軸、焦距分別為A1A2、B1B2、F1F2，且是 與等差中項 （Ⅰ）求方程；（Ⅱ），過橢圓C1左頂點的直線與曲線C2相切，求直線被橢圓C1截得的線段長的最小值 .21. (本小題滿分12分)已知函數(shù).（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間（， ）(＞0)上存在極值，求實數(shù)的取值范圍；＞恒成立.請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．22．（本小題滿分10分）【選修4－1：幾何證明選講】如圖，AB是圓的直徑，弦BD、CA的延長線相交于點E，EF垂直BA的延長線于點F.（Ⅰ）求證：∠DEA=DFA； (Ⅱ) 求證：.23. (本小題滿分10分)選修4—4：極坐標(biāo)和參數(shù)方程以直角坐標(biāo)系的原點為極點，軸非負(fù)半軸為極軸，在兩種坐標(biāo)系中取相同單位的長度.已知直線的方程為，曲線的參數(shù)方程為，點M是曲線C上的一動點.（Ⅰ）求線段OM的中點P的軌跡方程；(Ⅱ)求曲線C上的點到直線的距離的最小值.24．(Ⅰ）當(dāng)=1時，求函數(shù)；(Ⅱ）若≥+1對任意的實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍．貴陽市201年高三適應(yīng)性監(jiān)測考試（一）科數(shù)學(xué)2月．12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。題號123456789101112答案DBBADCABABCC二．填空題：本大題共4小題，每小題5分。（13）2 （14） （15） （16）3三．解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。(17)（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）因為，所以…………………………………………6分（Ⅱ）因為，所以，則，所以，即則從而…………………………………………12分(18)（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）因為總?cè)藬?shù)為1000人 所以年齡在[40,45)的人數(shù)為人所以 因為年齡在[30,35)的人數(shù)的頻率為.所以年齡在[30,35)的人數(shù)為人所以…………………………………………6分（Ⅱ）依題抽取年齡在[40,45) 之間6人，抽取年齡在[45,50)之間3人， ,,,所以的分布列為0123所以 ……………………………………12分（19）（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）四邊形為正方形，連接，，則是的中點，又因為點為的中點，連接，則為的中位線，所以又因為平面，平面所以平面…………………………………………6分（Ⅱ）根據(jù)題意得平面，以為坐標(biāo)原點，所在直線分別為軸建立空間直角坐標(biāo)系則設(shè)滿足條件的點存在，令因為設(shè)是平面的一個法向量則得，設(shè)，則平面的法向量為，由題知平面的一個法向量由二面角的大小為得解得所以當(dāng)時二面角的大小為………………………12分（20）（本小題滿分12分）解：(I)由題意得，，（）所以，解得故橢圓的方程為.……………………………6分(II)由(I)得橢圓的左頂點坐標(biāo)為，設(shè)直線的方程為由直線與曲線相切得，整理得又因為即解得聯(lián)立消去整理得直線被橢圓截得的線段一端點為，設(shè)另一端點為，解方程可得點的坐標(biāo)為 所以令，則考查函數(shù)的性質(zhì)知在區(qū)間上是增函數(shù)，所以時，取最大值，從而.…………………………………12分（21）（本小題滿分12分）（Ⅰ）解：因為(),則()，當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時．所以函數(shù)在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減；所以函數(shù)在處取得極大值．因為函數(shù)在區(qū)間（其中）上存在極值，所以，解得………………………………6分（Ⅱ）證明：當(dāng)時，不等式記所以令，則，由得，所以在上單調(diào)遞增，所以從而故在上是單調(diào)遞增，所以，因為當(dāng)時，所以又因為當(dāng)時所以當(dāng)時，即所以當(dāng)時，不等式恒成立. …………12分（22）（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講證明：（Ⅰ），因為為圓的直徑，所以，又，則四點共圓，所以……………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，連結(jié)，又∽，所以即，所以……………………………………………………………………………………………10分（23）（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程解：（Ⅰ）設(shè)中點的坐標(biāo)為，依據(jù)中點公式有（為參數(shù)），這是點軌跡的參數(shù)方程，消參得點的直角坐標(biāo)方程為.………5分（Ⅱ）直線的普通方程為，曲線C的普通方程為，表示以為圓心，以2為半徑的圓，故所求最小值為圓心到直線 的距離減去半徑，設(shè)所求最小距離為，則.因此曲線上的點到直線的距離的最小值為.……………10分（24）（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講 解：（Ⅰ）當(dāng)時， ……………5分（Ⅱ）對任意的實數(shù)恒成立對任意的實數(shù)恒成立 當(dāng)時，上式成立； 當(dāng)時，當(dāng)且僅當(dāng)即時上式取等號，此時成立. 綜上，實數(shù)的取值范圍為…………………………10分16.已知定義在R上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)且滿足f(-x)=f(x)，f(-2)=-3，數(shù)列{an}滿足已知定義在R上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)且滿足f(-x)=f(x)，f(-2)=-3，數(shù)列{an}滿足a1=-1，且Sn=2an+n，則f(a5)+f(a6)=？ an + S(n-1) = Sn = 2an+nan = S(n-1) - na1 = -1, Sn = -1a2 = S1 - 2 = -3, S2 = - 4a3 = S2 - 3 = -7, S3 = -11a4 = S3 - 4 = -15, S4 = -26a5 = S4 - 5 = -31, S5 = -57a6 = S5 - 6 = -63f(-x) = f(x)【【f(x) = f(-x) = -f(x - ) = - f(3-x) = f(x -3)所以同期為3f(a5) = f(-31) = f(2) = -f(2) = 3;f(a6) = f(-63) = f(0) = 0f(a5)+fa6) =3】】的體積為，底面邊長為，為球心，________�！敬鸢浮克悸贩治觯嚎键c解剖：本題考查錐體的體積、球的表面積計算，考查學(xué)生的運算能力，屬基礎(chǔ)題。解題思路：先直接利用錐體的體積公式即可求得正四棱錐O-ABCD的高，再利用直角三角形求出正四棱錐O-ABCD的側(cè)棱長OA，最后根據(jù)球的表面積公式計算即得解答過程：設(shè)正四棱錐的高為，則，解得高。則底面正方形的對角線長為，所以,所以球的表面積為.規(guī)律總結(jié)：計算柱、錐、臺體的體積，關(guān)鍵是根據(jù)條件找出相應(yīng)的底面面積和高，應(yīng)注意充分利用多面體的截面和旋轉(zhuǎn)體的軸截面，將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題求解 每天發(fā)布最有價值的高考資源 每天發(fā)布最有價值的高考資源 1 12 每天發(fā)布最有價值的高考資源250.040300.040350.030400.020450.0105055年齡（歲）貴州省貴陽市屆高三2月適應(yīng)性監(jiān)測考試（一）數(shù)學(xué)理試題（WORD版）
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