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   宜興市伏東中學2014—2015學年第一學期期末模擬考試
初一數學 
（考試時間：100分鐘   滿分：100分）
一、細心填一填（本大題共有12小題，13空，每空2分，共26分）
1．－1的倒數是        ，－2的絕對值是         .
2．地球表面積約是510 000 000km ，用科學記數法表示為               km2.
3．若a2n＋1b2與5a3n－2b2是同類項，則n＝        .
4．若x－3y＝－2，那么3－x＋3y的值是        .
5．已知關于x的方程3x－2m＝4的解是x＝m，則m的值是          .
6．如果一個角的補角是150°，那么這個角的余角是       度.                                                   
7．長方形的一邊等于2a＋3b，另一邊比它小a－b，則長方形的周長為              .
8．若m、n互為相反數，p、q互為倒數，且a＝2，則m＋n2011 ＋2012pq－12 a2的值為     .
9．小麥在磨成面粉后，質量要減少25％，為了得到600kg面粉，需要小麥       kg．
10．實數a、b在數軸上的位置如圖所示，則化簡a－b－a的結果為            .
11．如圖，將三個同樣的正方形的一個頂點重合放置，那么 的度數為        .
 
12．如圖，該多面體一共有60個頂點，
則該多面體的棱一共有         條.
二、精心選一選（本大題有6小題，每題3分，共18分.）
13．在－2.5和1.1之間的整數有 …………………………………………………（     ）
    A．2個           B．3個           C．4個           D．5個
14．點C在線段AB上，下列條件中不能確定點C是線段AB中點的是 …………（     ）
A．AC＝BC       B．AC＋BC＝AB  C．AB＝2AC   D．BC＝12 AB
15．已知x、y都是鈍角的度數，甲、乙、丙、丁四人計算16 (x＋y)的結果依次為50°、
26°、72°、90°，其中結果可能正確的是……………………………………（     ）                   
A．甲            B. 乙             C. 丙            D. 丁
16．一組按規(guī)律排列的多項式：a＋b，a2－b3，a3＋b5，a4－b7，……，
其中第10個式子是 ……………………………………………………………（     ）
A．a10＋b19    B．a10－b19     C．a10－b17       D．a10－b21
17．若a＋b＜0，ab＜0，則下列判斷正確的是………………………………… （     ）
A．a、b都是正數                     B．a、b都是負數
C．a、b異號且正數的絕對值大         D．a、b異號且負數的絕對值大
18．如圖是一個切去了一個角的正方體紙盒，切面與棱的交點A、B、C均是棱的中點，現將紙盒剪開展成平面，則展開圖不可能是…………………………………（     ）
 
三、認真答一答（本大題共9小題，滿分56分. 只要你認真思考，
仔細運算，一定會解答正確的！）
19．計算：（每小題3分，共6分）
（1）4??6－3×－13 ；            （2）－9÷3＋(12 －23 )×12＋(－3)2 ．
 

20．解方程：（每小題4分，共8分）
（1）3x－2＝1－2(x＋1) ；                 （2）x＋12－2－3x3＝1．
 

21．（本題滿分5分）先化簡，再求值:  2a2－[8ab＋12 (ab－4a2)]－12 ab ，
其中a、b滿足a＋1＋(b－2)2＝0.
 

22．（本題滿分5分）如圖，每個小方格都是邊長為1個單位的小正方形，A，B，C
三點都是格點（每個小方格的頂點叫格點）．
（1）找出格點D，畫AB的平行線CD；找出格點E，畫AB的垂線AE；
（2）計算格點△ABC的面積．

23．（本題滿分6分）如圖所示是由幾個小正方體組成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示在該位置的小正方體的個數，請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖.
 

24．（本題滿分6分）食品安全是老百姓關注的話題，在食品中添加過量的添加劑對人體有害，但適量的添加劑對人體無 害且有利于食品的儲存和運輸．某飲料加工廠生產的A、B兩種飲料均需加入同種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑2克，B飲料每瓶需加該添加 劑3克，已知270克該添加劑恰好生產了A、B兩種飲料共100瓶，問A、B兩種飲料各生產了多少瓶？

25．（本題滿分6分）如圖，直線AB、CD相交于點O，∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，若∠BOD=32°，求∠BOF的度數.

26．（本題滿分6分）某企業(yè)有九個生產車間，現在每個車間原有的成品一樣多，每個車間每天生產的成品也一樣多. 有A、B兩組檢驗員，其中A組有8名檢驗員，他們先用兩天將第一、第二兩個車間的所有成品（指原有的和后來生產的）檢驗完畢后，再去檢驗第三、第四兩個車間的所有成品，又用去三天時間；同時，用這五天時間，B組檢驗員也檢驗完余下的五個車間的所有成品. 如果每個檢驗員的檢驗速度一樣快，每個車間原有的成品為a件，每個車間每天生產b件成品.
（1）試用a、b表示B組檢驗員檢驗的成品總數；
（2）求B組檢驗員的人數.
 

27．（本題滿分8分）如圖：已知A、B、C是數軸上的三點，點C表示的數是6，BC＝4，AB＝12，
（1）寫出數軸上A、B兩點表示的數；
（2）動點P、Q分別從A、C同時出發(fā)，點P以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，點Q以每秒1個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒，t為何值時，原點O、與P、Q三點中，有一點恰好是另兩點所連線段的中點.

初一數學參考答案及評分標準    
一、細心填一填
1．－1，  2     2．5.1×108     3． 3      4．5        5．4         6．60°   
7．6a＋14b      8．2010        9．800     10．b－2a   11．20°      12．90
二、精心選一選
13．C        14．B　    15．A      16．B       17．D       18．B   
三、認真答一答
19．（每小題3分，共6分）
（1）解：原式＝4－6＋1…………(2分)      （2） 解：原式＝－3＋6－8＋9……(2分)
＝－1………………(3分)                   ＝4 …………………(3分)
20．（每小題4分，共8分）
（1）解：3x－2＝1－2x－2 ……(1分)  （2）解：  3(x＋1)－2(2－3x)＝6 ……(1分)                            
　　     3x＋2x＝1－2＋2  … (2分)              3x＋3－4＋6x＝6 ………(2分)
　　　 　   5x＝1  …………… (3分)                    9x＝7  ………… (3分)
             x＝15 ……………… (4分)                    x＝79 …………… (4分)
21．解：由題意，a＝－1 ，b＝2 …………………………(1分)
        原式＝2a2－(8ab＋12 ab－2a2) －12 ab ……………(2分)
            ＝2a2－8ab－12 ab＋2a2－12 ab   ……………(3分)
            ＝4a2－9ab  ……………………………………(4分)
當a＝－1 ，b＝2時，
原式＝4a2－9ab＝4×(－1)2－9×(－1)×2＝22 ……(5分)
 22．（1）畫平行線、垂線各1分 …………………………(2分)
    （2）S＝3.5  ……………………………………………(5分)
23．每個視圖3分……………………………………………(6分)
 

24．解：設A種飲料生產了x瓶    ……………………………(1分)
    則B種飲料生產了(100－x)瓶……………………………(2分)
    根據題意：2x＋3(100－x)＝270…………………………(4分)
    解得：x＝30………………………………………………(5分)
答：A種飲料生產了30瓶，B種飲料生產了70瓶.  ………(6分)
25．解：∵ ∠DOE＝∠BOD＝32°
∴ ∠BOE＝64° ………………………………………(1分)
∴∠AOE＝180°－64°＝116°…………………………(2分)
∵OF平分∠AOE
∴ ∠AOF＝12 ∠AOE ＝58° …………………………(4分)
∴∠BOF＝180°－∠AOF＝180°－58°＝122°…………(6分)

26．解：（1）根據題意，每個車間原有的成品為a件，每天又生產b件成品，
           則每個車間5天后的成品數為(a＋5b)件………………………………(1分)
           故B組檢驗員檢驗的所有成品總數為5(a＋5b)＝5a＋25b（件）……(2分)
   （2）對于A組8名檢驗員，在前兩天內每天檢驗的成品數為a＋2b
        后檢驗的兩個車間五天后的成品數為2(a＋5b)，這8名檢驗員在后三天內
每天檢驗的成品數為2(a＋5b)3  ………………………………………………(3分)
        因為檢驗員的檢驗速度相等，所以a＋2b＝2(a＋5b)3 ，即a＝4b…………(4分)
        從而每一名檢驗員每天檢驗的成品數為a＋2b8 ＝34 b………………………(5分)
        對于B組檢驗員，每天檢驗的成品數為(a＋5b)件，而顯然a≠0，b≠0
        因此B組檢驗員的人數為a＋5b34b ＝9b34b ＝12名. ……………………………(6分)
27．解：（1）由6－4＝2，知B點表示的數是2；……………………………(1分)
            由2－12＝－10，知A點表示的數是－10.………………………(2分)
       （2）若O是線段PQ的中點，則10－2t＝6－t
             解得t＝4…………………………………………………………(4分)
            若P是線段OQ的中點，則2t－10＝12 (6－t)
             解得t＝265 …………………………………………………………(6分)
            若Q是線段OP的中點，則6－t＝12 (2t－10)
             解得t＝112 …………………………………………………………(8分)
           綜上所述，滿足要求的t的值有三個：4、265 、112 .