七年級數(shù)學(xué)（下）第四章《三角形》測試題
一、選擇題(每題3分，共24分)
1．在△ABC中，∠A是銳角，那么△ABC是( )
A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．不能確定
2．如果三條線段的比是①1∶4∶6 ②1∶2∶3�、�3∶4∶5�、�3∶3∶5那么其中可構(gòu)成三角形的比有_________種．( )
A．1 B．2 C．3 D．4
3．根據(jù)下列已知條件，能判斷△ABC≌△A′B′C′的是( )
A．AB＝A′B′ BC＝B′C′ ∠A＝∠A′
B．∠A＝∠A′ ∠C＝∠C′ AC＝B′C′
C．∠A＝∠A′ ∠B＝∠B′ ∠C＝∠C′
D．AB＝A′B′BC＝B′C′△ABC的周長等于△A′B′C′的周長
4．下列說法錯誤的是( )
A．兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等
B．斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等
C．兩個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等
D．一邊一銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等
5．一定在△ABC內(nèi)部的線段是（�。�
A．銳角三角形的三條高、三條角平分線、三條中線
B．鈍角三角形的三條高、三條中線、一條角平分線
C．任意三角形的一條中線、二條角平分線、三條高
D．直角三角形的三條高、三條角平分線、三條中線
6．下列說法中，正確的是（�。�
A．一個鈍角三角形一定不是等腰三角形，也不是等邊三角形
B．一個等腰三角形一定是銳角三角形，或直角三角形
C．一個直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等邊三角形
D．一個等邊三角形一定不是鈍角三角形，也不是直角三角形
7．如圖，在△ABC中，D、E分別為BC上兩點(diǎn)，且BD＝DE＝EC，則圖中面積相等的三角形有（ ） A．4對 B．5對 C．6對 D．7對
8．如果一個三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個頂點(diǎn)，那么這個三角形是（�。�
A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．無法確定
9．若等腰三角形的一邊是7，另一邊是4，則此等腰三角形的周長是（�。�
A．18 B．15 C．18或15 D．無法確定
10.下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是（）
(1)7 cm、5 cm、11 cm (2)4 cm、3 cm、7 cm
(3)5 cm、10 cm、4 cm （4）2 cm、3 cm、1cm
A．(1) B．(2) C．（3） D．(4)
二、填空題(每題3分，共24分)
9．在△ABC中，∠A＝3∠B，∠A-∠C＝30°，則∠A＝___________，∠B＝___________，∠C＝___________．
10．在△ABC中，AB＝6 cm，AC＝8 cm那么BC長的取值范圍是___________．
11．如圖，已知OA＝OB，點(diǎn)C在OA上，點(diǎn)D在OB上，OC＝OD，AD與BC相交于點(diǎn)E，那么圖中全等的三角形共有___________對．
12.已知△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，則∠A、∠B、∠C的度數(shù)為 __________ ．
13．已知三角形的兩邊長為3和 m，第三邊a的取值范圍是___________．
14．等腰三角形的兩邊長為4和2，那么它的周長為___________．
15．五條長度分別是2，3，4，5，6的線段，任選3條可以組成____個三角形.它們的邊長分別是 .
16．已知三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為：1∶3∶5，則這三個內(nèi)角的度數(shù)為 。
三、（16分）作圖題(不寫作法，保留作圖痕跡)
17．（6分）如圖所示，△ABC，作出△ABC的三條高．
18．（10分）已知線段a，b，求作△ABC，使AB＝BC＝a，AC＝b．
四、解答題（共44分）
19．（12分）在△ABC中，已知∠ABC＝66°，∠ACB＝54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交點(diǎn)，求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度數(shù)．
20（10分）已知，M是AB的中點(diǎn)，MC＝MD，∠1＝∠2，若AC＝8 cm，求BD的長度．
21.（10分）如圖，已知△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC邊上的高．求∠DBC的度數(shù)．
22.（12分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上，找出圖中全等的三角形，并說明它們?yōu)槭裁词侨鹊模?br>
23．如圖，AB∥CD，BC⊥AB，若AB＝4cm， ，求△ABD中AB邊上的高．
24．已知，如圖△ABC中，三條高AD、BE、CF相交于點(diǎn)O．若∠BAC＝60°，
求∠BOC的度數(shù)．
25．已知，如圖△ABC中，∠B＝65°，∠C＝45°，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線．求∠DAE的度數(shù)．
五、探究題（12分）
23.（12分）一個三角形的兩邊b＝4，c＝7，試確定第三邊a的范圍．當(dāng)各邊均為整數(shù)時，有幾個三角形？有等腰三角形嗎？等腰三角形的各邊長各是多少？
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