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四川省萬源中學(xué)2014-2015學(xué)年七年級(jí)下冊(cè)6月月考數(shù)學(xué)試卷
（120分鐘完卷，滿分為150分）
 
一、選擇題：(本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分)
1．點(diǎn)A(－2，1)在（   ）
（A）第一象限                                     （B）第二象限
（C）第三象限                                     （D）第四象限

2．如圖1所示，A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為2．若線段AB的長(zhǎng)為3，則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為（   ）
A．－1           B．－2               C．－3            D．－ 4
3、已知x＝2，y=－3是二元一次方程5x＋my＋2＝0的解，  則m的值為
（A）4             （B）－4              （C）               （D）－
4．如果a＞b，那么下列結(jié)論一定正確的是
（A）a?3＜b—3                             （B）  3?a＜3—b  
（C）ac2＞bc2                                   （D）a2＞b2 
5．由四舍五入法得到的近似數(shù)  ，下列說法中正確的是（  ）
A．精確到十分位，有2個(gè)有效數(shù)字        B．精確到個(gè)位，有2個(gè)有效數(shù)字
C．精確到百位，有2個(gè)有效數(shù)字          D．精確到千位，有4個(gè)有效數(shù)字
6．如圖，在△ABC中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，則∠BPC的大小是（   ）
A．1000?      B．1100?       C．1150?      D．1200?
                         
        (1)                    (2)                        (3)
7．四條線段的長(zhǎng)分別為3，4，5，7，則它們首尾相連可以組成不同的三角形的個(gè)數(shù)是（   ）
A．4        B．3          C．2         D．1
8．為了解我縣七年級(jí)6000名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試情況，從中抽取了500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．下列判斷：①這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；②6000名學(xué)生是總體； ③每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體；④500名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本；⑤500名學(xué)生是樣本容量．其中正確的判斷有（  ）
A.1個(gè)                 B. 2個(gè)                 C. 3個(gè)               D. 4個(gè)
9．如圖，△A1B1C1是由△ABC沿BC方向平移了BC長(zhǎng)度的一半得到的，若△ABC的面積為20 cm2，則四邊形A1DCC1的面積為（  ）
A．10 cm2                 B．12 cm2         C．15 cm2          D．17 cm2
10.課間操時(shí),小華、小軍、小剛的位置如圖1,小華對(duì)小剛說,如果我的位置用(0,0)表示,小軍的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成(    )
A.(5,4)    B.(4,5)¬     C.(3,4)¬     D.(4,3)
二、填空題：本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分，把 答案直接填在答題卷的橫線上．
11. 11．已知∠α=36°14′25″，則∠α的余角的度數(shù)是_________  ．
12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.
¬13.如果點(diǎn)P(a,2)在第二象限,那么點(diǎn)Q(-3,a)在_______.
¬14.如圖3所示,在鐵路旁邊有一李莊,現(xiàn)要建一火車站,為了使李莊人乘火車最方便(即距離最近),請(qǐng)你在鐵路旁選一點(diǎn)來建火車站(位置已選好),說明理由:____________.
15.從A沿北偏東60°的方向行駛到B,再?gòu)腂沿南偏西20°的方向行駛到C,則∠ABC=_______度.  
16.如圖,AD∥BC,∠D=100°,CA平 分∠BCD,則∠DAC=_______.
17．給出下列正多邊形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六邊形；④ 正八邊形．用上述正多邊形中的一種能夠輔滿地面的是_____________．(將所有答案的序號(hào)都填上)                   
18.若│x2-25│+ =0,則x=_______,y=_______.
三、解答題：本大題共7個(gè)小題，共46分，解答題應(yīng) 寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19．先化簡(jiǎn)再求值 

20．解方程組：
 
21.如圖, AD∥BC , AD平分∠EAC,你能確定∠B與∠C的數(shù)量關(guān)系嗎?請(qǐng)說明理由。
 
 
¬22如圖，AD平分∠BAC，∠EAD＝∠EDA.
（1）∠EAC與∠B相等嗎？為什么？
（2）若∠B＝50°,∠CAD?∠E＝1?3，求∠E的度數(shù).
 

23.如圖, 已知A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），△ABC經(jīng)過平移得到的△A′B′C′,△ABC中任 意一點(diǎn)P(x1,y1)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′(x1+6,y1+4)。
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出△A′B′C′；（2）寫出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo). ¬    
 
 
24.長(zhǎng)沙市某公園的門票價(jià)格如下表所示:
購(gòu)票人數(shù) 1～50人 51～100人 100人以上
票 價(jià) 10元/人 8元/人 5元/人
      某校九年級(jí)甲、乙兩個(gè)班共100多人去該公園舉行畢業(yè)聯(lián)歡活動(dòng),其中甲班有50多人,乙班不足50人,如果以班為單位分別買門票,兩個(gè)班一共應(yīng)付920元;如果兩個(gè)班聯(lián)合起來作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票,一共要付515元,問甲、乙兩班分別有多少人?

25、某校師生積極為汶川地震災(zāi)區(qū)捐款捐物，在得知災(zāi)區(qū)急需帳篷后，立刻到當(dāng)?shù)氐囊患規(guī)づ駨S采購(gòu)，帳篷有兩種規(guī)格，可供3人居住的小帳篷，價(jià)格每頂160元；可供10人居住的大帳篷，價(jià)格每頂400元.學(xué)�；ㄈゾ杩�96000元 采購(gòu)這兩種帳篷，正好可供2300人居住. 學(xué)校準(zhǔn)備租用甲、乙兩種型號(hào)的卡車共20輛將所購(gòu)帳篷緊急運(yùn)往災(zāi)區(qū)，已知甲型卡車每輛可同時(shí)裝運(yùn)4頂小帳篷和11頂大帳篷，乙型卡車每輛可同時(shí)裝運(yùn)12頂小帳篷和7頂大帳篷.
（1）求該校采購(gòu)了多少頂3人小帳篷，多少頂10人住的大帳篷；
（2）學(xué)校應(yīng)如何安排甲、乙兩種型號(hào)的卡車可一次性將這批帳篷運(yùn)往災(zāi)區(qū)？有幾種方案？
 
 
答案
一、選擇題：(共30分)
BAADC,CBBCD
二、填空 題：（共24分）
11. 11．53°45′35″   12. x≤6
13.三          14.垂線段最短。
15. 40         16. 400
17. ① ②③      18. x=±5,y=3
三、解答題：（共46分）
19. （1）    
     =                                   
     因?yàn)?，  ，所以             
故                     

20. 解：原方程可化為 
∴ 
兩方程相減，可得  37y+74=0 ， 
∴   y=－2．從而  ．
因此，原方程組的解為 
21. ∠B=∠C。 理由：
∵AD∥BC
∴∠1=∠B，∠2=∠C
∵∠1=∠2
∴∠B=∠C
22、解：（1）相等.理由如下：                                      
∵AD 平分∠BAC
    ∴∠BAD＝∠CAD                                                  
   又∠EAD＝∠EDA
    ∴∠EAC＝∠EAD－∠CAD
           ＝∠EDA－∠BAD
           ＝∠B                                                  
 （2）設(shè)∠CAD＝x°，則∠E＝3 x°，                            
由（1）有：∠EAC＝∠B＝50°
∴∠EAD＝∠EDA＝（x＋50）°
在△EAD中，∠E＋∠EAD＋∠EDA＝180°
∴3 x＋2（x＋50）＝180                                     
     解得：x＝16                                                
      ∴∠E＝48°                      .
23. A′(2,3),B′(1,0),C′(5,1).
24. 解：設(shè)甲、乙兩班分別有x、y人.
根據(jù)題意得  
解得
    故甲班有55人,乙班有48人.
25.解：（1）設(shè)該校采購(gòu)了x頂小帳篷，y頂大帳篷                    
根據(jù)題意得                                    
解這個(gè)方程組得                                            
答：該校采購(gòu)了100頂3人小帳篷，200頂10人住的大帳篷.               
（2）設(shè)甲型卡車安排了a輛，則乙型卡車安排了（20-a）輛
根據(jù)題意得                                      
解這個(gè)不等式組得15≤a≤17.5                                         
∵車輛數(shù)為正整數(shù)   ∴a=15或16或17
∴20-a =5或4或3                                                   
答：學(xué)�？砂才偶仔涂ㄜ�15輛，乙型卡車5輛或安排甲型卡車16輛，乙型卡車4輛或安排甲型卡車17輛，乙型卡車3輛，可一次性將這批帳篷運(yùn)往災(zāi)區(qū).有3種方案.