湖北省襄陽市宜城市2018-2019學(xué)年七年級（下）期末數(shù)學(xué)
模擬試卷
一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）
1． 的值等于（ �。�
A．4 B．?4 C．±2 D．2
2．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組 的解為 ，則a?2b的值是（ ）
A．?2 B．2 C．3 D．?3
3．已知實數(shù)a，b滿足a+1＞b+1，則下列選項錯誤的為（ ）
A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)+2＞b+2 C．?a＜?b D．2a＞3b
4．將不等式組 的解集表示在數(shù)軸上，下面表示正確的是（ �。�
A． B
C． D．
5．在實數(shù)? 、 、π、 中，是無理數(shù)的是（ �。�
A．? B． C．π D．
6．方程組 的解是（ �。�
A． B． C． D．
7．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（ �。�
A．對重慶市初中學(xué)生每天閱讀時間的調(diào)查
B．對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查
C．對某批次手機的防水功能的調(diào)查
D．對某校九年級3班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查
8．在平面直角坐標(biāo)系中，點P（m?3，4?2m）不可能在（ �。�
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，線段AB的兩個端點坐標(biāo)分別為A（?1，?1），B（1，2），平移線段AB，得到線段A′B′，已知A′的坐標(biāo)為（3，?1），則點B′的坐標(biāo)為（ ）
A．（4，2） B．（5，2） C．（6，2） D．（5，3）
10．如圖，a∥b，點B在直線a上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=（ �。�
A．45° B．50° C．55° D．60°
二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）
11．? 的立方根是 �。�
12．方程組 的解是 �。�
13．用不等式表示：x與5的差不大于x的2倍： ．
14．課間操時，小穎、小浩的位置如圖所示，小明對小浩說，如果我的位置用（0，0）表示，小穎的位置用（2，1）表示，那么小浩的位置可以表示成 ．
15．如圖，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于點E，若∠C=48°，則∠AED為 °．
16．關(guān)于x的不等式組 有三個整數(shù)解，則a的取值范圍是 �。�
三．解答題（共9小題，滿分72分）
17．（6分）（1）20170?|?sin45°|cos45°+ ?（? ）?1
（2） ．
18．（6分）解二元一次方程組： ．
19．（7分）解不等式組 ．
20．（7分）央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學(xué)生的閱讀興趣，某校為滿足學(xué)生的閱讀需求，欲購進(jìn)一批學(xué)生喜歡的圖書，學(xué)校組織學(xué)生會成員隨機抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，被調(diào)查學(xué)生須從“文史類、社科類、小說類、生活類”中選擇自己喜歡的一類，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計圖（未完成），請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）此次共調(diào)查了 名學(xué)生；
（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為 度；
（4）若該校共有學(xué)生2500人，估計該校喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù)．
21．（7分）如圖，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，求證：DE∥BC．
22．（8分）如圖，AB∥CD，點E是CD上一點，∠AEC=42°，EF平分∠AED交AB于點F，求∠AFE的度數(shù)．
23．（10分）學(xué)校準(zhǔn)備用2000元購買名著和詞典作為藝術(shù)節(jié)獎品，其中名著每套65元，詞典每本40元，現(xiàn)已購買名著20套，問最多還能買詞典多少本？
24．（10分）如圖，在網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，我們將小正方形的頂點叫做格點，線段AB的端點均在格點上．
（1）將線段AB向右平移3個單位長度，得到線段A′B′，畫出平移后的線段并連接AB′和A′B，兩線段相交于點O；
（2）求證：△AOB≌△B′OA′．
25．（11分）為積極響應(yīng)政府提出的“綠色發(fā)展•低碳出行”號召，某社區(qū)決定購置一批共享單車．經(jīng)市場調(diào)查得知，購買3輛男式單車與4輛女式單車費用相同，購買5輛男式單車與4輛女式單車共需16000元．
（1）求男式單車和女式單車的單價；
（2）該社區(qū)要求男式單比女式單車多4輛，兩種單車至少需要22輛，購置兩種單車的費用不超過50000元，該社區(qū)有幾種購置方案？怎樣購置才能使所需總費用最低，最低費用是多少？
湖北省襄陽市宜城市2018-2019學(xué)年七年級（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷
參考答案與試題解析
一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）
1． 的值等于（ �。�
A．4 B．?4 C．±2 D．2
【分析】根據(jù) 表示16的算術(shù)平方根，需注意的是算術(shù)平方根必為非負(fù)數(shù)求出即可．
【解答】解：根據(jù)算術(shù)平方根的意義， =4．
故選A．
【點評】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根的概念：如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，記為 ．
2．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組 的解為 ，則a?2b的值是（ �。�
A．?2 B．2 C．3 D．?3
【分析】把 代入方程組，得出關(guān)于a、b的方程組，求出方程組的解即可．
【解答】解：把 代入方程組 得： ，
解得： ，
所以a?2b= ?2×（? ）=2，
故選B．
【點評】本題考查了解二元一次方程組和二元一次方程組的解，能得出關(guān)于a、b的方程組是解此題的關(guān)鍵．
3．已知實數(shù)a，b滿足a+1＞b+1，則下列選項錯誤的為（ �。�
A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)+2＞b+2 C．?a＜?b D．2a＞3b
【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)即可得到a＞b，a+2＞b+2，?a＜?b．
【解答】解：由不等式的性質(zhì)得a＞b，a+2＞b+2，?a＜?b．
故選D．
【點評】本題考查了不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
4．將不等式組 的解集表示在數(shù)軸上，下面表示正確的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】首先解出兩個不等式的解集；根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法分別把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來即可．
【解答】解：
解不等式①得，x≤3
解不等式②得，x＞?4
在數(shù)軸上表示為：
故選：A．
【點評】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式組的解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．
5．在實數(shù)? 、 、π、 中，是無理數(shù)的是（ �。�
A．? B． C．π D．
【分析】根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項．
【解答】解：? 、 、 是有理數(shù)，
π是無理數(shù)，
故選：C．
【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π， ，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．
6．方程組 的解是（ ）
A． B． C． D．
【分析】利用代入法求解即可．
【解答】解： ，
①代入②得，3x+2x=15，
解得x=3，
將x=3代入①得，y=2×3=6，
所以，方程組的解是 ．
故選D．
【點評】本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法較簡單．
7．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（ �。�
A．對重慶市初中學(xué)生每天閱讀時間的調(diào)查
B．對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查
C．對某批次手機的防水功能的調(diào)查
D．對某校九年級3班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查
【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．
【解答】解：A、對重慶市初中學(xué)生每天閱讀時間的調(diào)查，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故A錯誤；
B、對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故B錯誤；
C、對某批次手機的防水功能的調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故C錯誤；
D、對某校九年級3班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查，人數(shù)較少，適合普查，故D正確；
故選：D．
【點評】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．
8．在平面直角坐標(biāo)系中，點P（m?3，4?2m）不可能在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【分析】分點P的橫坐標(biāo)是正數(shù)和負(fù)數(shù)兩種情況討論求解．
【解答】解：①m?3＞0，即m＞3時，?2m＜?6，
4?2m＜?2，
所以，點P（m?3，4?2m）在第四象限，不可能在第一象限；
②m?3＜0，即m＜3時，?2m＞?6，
4?2m＞?2，
點P（m?3，4?2m）可以在第二或三象限，
綜上所述，點P不可能在第一象限．
故選A．
【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（?，+）；第三象限（?，?）；第四象限（+，?）．
9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，線段AB的兩個端點坐標(biāo)分別為A（?1，?1），B（1，2），平移線段AB，得到線段A′B′，已知A′的坐標(biāo)為（3，?1），則點B′的坐標(biāo)為（ �。�
A．（4，2） B．（5，2） C．（6，2） D．（5，3）
【分析】根據(jù)A點的坐標(biāo)及對應(yīng)點的坐標(biāo)可得線段AB向右平移4個單位，然后可得B′點的坐標(biāo)．
【解答】解：∵A（?1，?1）平移后得到點A′的坐標(biāo)為（3，?1），
∴向右平移4個單位，
∴B（1，2）的對應(yīng)點坐標(biāo)為（1+4，2），
即（5，2）．
故選：B．
【點評】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化??平移，關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．
10．如圖，a∥b，點B在直線a上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=（ �。�
A．45° B．50° C．55° D．60°
【分析】先根據(jù)∠1=35°，AB⊥BC求出∠3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出答案．
【解答】解：∵AB⊥BC，∠1=35°，
∴∠2=90°?35°=55°．
∵a∥b，
∴∠2=∠3=55°．
故選C．
【點評】本題考查的是平行線的性質(zhì)、垂線的性質(zhì)，熟練掌握垂線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．
二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）
11．? 的立方根是 ?0.6 ．
【分析】根據(jù)立方根的定義即可求解．
【解答】解：? 的立方根是?0.6，
故答案為?0.6．
【點評】本題主要考查了立方根的概念，如果一個數(shù)x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么這個數(shù)x就叫做a的立方根，也叫做三次方根，比較簡單．
12．方程組 的解是 �。�
【分析】根據(jù)觀察用加減消元法較好，①+②消去y，解出x的值，再把x的值代入①，解出y．
【解答】解： ，
①+②得：
3x=9，
x=3，
把x=3代入①得：y=2，
∴ ，
故答案為： ．
【點評】此題考查的是解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是用加減消元法求解．
13．用不等式表示：x與5的差不大于x的2倍： x?5≤2x�。�
【分析】x與5的差為x?5，不大于即小于等于，x的2倍為2x，據(jù)此列不等式．
【解答】解：由題意得：x?5≤2x；
故答案為：x?5≤2x
【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號表示的不等式，注意抓住關(guān)鍵詞語，弄清不等關(guān)系．
14．課間操時，小穎、小浩的位置如圖所示，小明對小浩說，如果我的位置用（0，0）表示，小穎的位置用（2，1）表示，那么小浩的位置可以表示成�。�4，3） ．
【分析】根據(jù)已知兩點的坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，然后確定其它點的坐標(biāo)．
【解答】解：確定平面直角坐標(biāo)系中x軸為從下數(shù)第一條橫線，y軸為從左數(shù)第一條豎線，小明的位置為原點，
從而可以確定小浩位置點的坐標(biāo)為（4，3）．
故答案為：（4，3）．
【點評】此題主要考查了根據(jù)坐標(biāo)確定點的位置，由已知條件正確確定坐標(biāo)軸的位置是解決本題的關(guān)鍵．
15．如圖，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于點E，若∠C=48°，則∠AED為 114 °．
【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠CAB的度數(shù)，根據(jù)角平分線求出∠EAB的度數(shù)，根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠AED的度數(shù)即可．
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠C+∠CAB=180°，
∵∠C=48°，
∴∠CAB=180°?48°=132°，
∵AE平分∠CAB，
∴∠EAB=66°，
∵AB∥CD，
∴∠EAB+∠AED=180°，
∴∠AED=180°?66°=114°，
故答案為：114．
【點評】本題考查了角平分線定義和平行線性質(zhì)的應(yīng)用，解題時注意：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補．
16．關(guān)于x的不等式組 有三個整數(shù)解，則a的取值范圍是 ? ＜a≤? �。�
【分析】首先確定不等式組的解集，先利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍．
【解答】解：
∵解不等式①得：x＞2，
解不等式②得：x＜10+6a，
∴不等式組的解集為2＜x＜10+6a，
方程組有三個整數(shù)解，則整數(shù)解一定是3，4，5．
根據(jù)題意得：5＜10+6a≤6，
解得：? ＜a≤? ．
故答案是：? ＜a≤? ．
【點評】本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．
三．解答題（共9小題，滿分72分）
17．（6分）（1）20170?|?sin45°|cos45°+ ?（? ）?1
（2） ．
【分析】（1）根據(jù)特殊角的函數(shù)值即可求出答案．
（2）先化簡原方程組，然后根據(jù)二元一次方程組的解法即可
【解答】解：（1）原式=1? +3+4
=8?
=
（2）原方程組化為
①?②得：4x=?4
x=?1
將x=?1代入①中，y=
解得：
【點評】本題考查學(xué)生的計算能力，解題的關(guān)鍵熟練運用運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．
18．（6分）解二元一次方程組： ．
【分析】方程組利用加減消元法求出解即可．
【解答】解：②?①得：3x=6，
解得：x=2，
把x=2代入①得y=?1，
∴原方程組的解為 ．
【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．
19．（7分）解不等式組 ．
【分析】分別求出求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
【解答】解：解不等式①，得x＜1．
解不等式②，得x≥0，
故不等式組的解集為0≤x＜1．
【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．
20．（7分）央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學(xué)生的閱讀興趣，某校為滿足學(xué)生的閱讀需求，欲購進(jìn)一批學(xué)生喜歡的圖書，學(xué)校組織學(xué)生會成員隨機抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，被調(diào)查學(xué)生須從“文史類、社科類、小說類、生活類”中選擇自己喜歡的一類，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計圖（未完成），請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）此次共調(diào)查了 200 名學(xué)生；
（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為 126 度；
（4）若該校共有學(xué)生2500人，估計該校喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù)．
【分析】（1）根據(jù)文史類的人數(shù)以及文史類所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)；
（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)以及生活類的百分比即可求出生活類的人數(shù)以及小說類的人數(shù)；
（3）根據(jù)小說類的百分比即可求出圓心角的度數(shù)；
（4）利用樣本中喜歡社科類書籍的百分比來估計總體中的百分比，從而求出喜歡社科類書籍的學(xué)生人數(shù)；
【解答】解：（1）∵喜歡文史類的人數(shù)為76人，占總?cè)藬?shù)的38%，
∴此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：76÷38%=200人，
（2）∵喜歡生活類書籍的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的15%，
∴喜歡生活類書籍的人數(shù)為：200×15%=30人，
∴喜歡小說類書籍的人數(shù)為：200?24?76?30=70人，
如圖所示；
（3）∵喜歡社科類書籍的人數(shù)為：24人，
∴喜歡社科類書籍的人數(shù)占了總?cè)藬?shù)的百分比為： ×100%=12%，
∴喜歡小說類書籍的人數(shù)占了總分?jǐn)?shù)的百分比為：100%?15%?38%?12%=35%，
∴小說類所在圓心角為：360°×35%=126°，
（4）由樣本數(shù)據(jù)可知喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù)占了總?cè)藬?shù)的12%，
∴該校共有學(xué)生2500人，估計該校喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù)：2500×12%=300人
故答案為：（1）200；（3）126
【點評】本題考查統(tǒng)計問題，解題的關(guān)鍵是熟練運用統(tǒng)計學(xué)中的公式，本題屬于基礎(chǔ)題型．
21．（7分）如圖，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，求證：DE∥BC．
【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行由∠1+∠2=180°得AB∥EF，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠B=∠EFC，而∠B=∠3，所以∠3=∠EFC，然后根據(jù)平行線的判定方法即可得到結(jié)論．
【解答】證明：∵∠1+∠2=180°，
∴AB∥EF，
∴∠B=∠EFC，
∵∠B=∠3，
∴∠3=∠EFC，
∴DE∥BC．
【點評】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．
22．（8分）如圖，AB∥CD，點E是CD上一點，∠AEC=42°，EF平分∠AED交AB于點F，求∠AFE的度數(shù)．
【分析】由平角求出∠AED的度數(shù)，由角平分線得出∠DEF的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可求出∠AFE的度數(shù)．
【解答】解：∵∠AEC=42°，
∴∠AED=180°?∠AEC=138°，
∵EF平分∠AED，
∴∠DEF= ∠AED=69°，
又∵AB∥CD，
∴∠AFE=∠DEF=69°．
【點評】本題考查的是平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義．熟練掌握平行線的性質(zhì)，求出∠DEF的度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．
23．（10分）學(xué)校準(zhǔn)備用2000元購買名著和詞典作為藝術(shù)節(jié)獎品，其中名著每套65元，詞典每本40元，現(xiàn)已購買名著20套，問最多還能買詞典多少本？
【分析】先設(shè)未知數(shù)，設(shè)還能買詞典x本，根據(jù)名著的總價+詞典的總價≤2000，列不等式，解出即可，并根據(jù)實際意義寫出答案．
【解答】解：設(shè)還能買詞典x本，
根據(jù)題意得：20×65+40x≤2000，
40x≤700，
x≤ ，
x≤17 ，
答：最多還能買詞典17本．
【點評】本題是一元一次不等式的應(yīng)用，列不等式時要先根據(jù)“至少”、“最多”、“不超過”、“不低于”等關(guān)鍵詞來確定問題中的不等關(guān)系，本題要弄清數(shù)量、單價、總價和書名，明確數(shù)量×單價=總價；在確定最后答案時，要根據(jù)實際意義，不能利用四舍五入的原則取整數(shù)值．
24．（10分）如圖，在網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，我們將小正方形的頂點叫做格點，線段AB的端點均在格點上．
（1）將線段AB向右平移3個單位長度，得到線段A′B′，畫出平移后的線段并連接AB′和A′B，兩線段相交于點O；
（2）求證：△AOB≌△B′OA′．
【分析】（1）根據(jù)平移變換的性質(zhì)作圖即可；
（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠A=∠B′，∠B=∠A′，根據(jù)ASA定理證明即可．
【解答】解：（1）如圖所示：
（2）證明：∵AB∥A′B′，
∴∠A=∠B′，∠B=∠A′
在△AOB和△B′OA′中，
，
∴△AOB≌△B′OA′．
【點評】本題考查的是作圖?平移變換、全等三角形的判定，掌握平移變換的性質(zhì)、全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．
25．（11分）為積極響應(yīng)政府提出的“綠色發(fā)展•低碳出行”號召，某社區(qū)決定購置一批共享單車．經(jīng)市場調(diào)查得知，購買3輛男式單車與4輛女式單車費用相同，購買5輛男式單車與4輛女式單車共需16000元．
（1）求男式單車和女式單車的單價；
（2）該社區(qū)要求男式單比女式單車多4輛，兩種單車至少需要22輛，購置兩種單車的費用不超過50000元，該社區(qū)有幾種購置方案？怎樣購置才能使所需總費用最低，最低費用是多少？
【分析】（1）設(shè)男式單車x元/輛，女式單車y元/輛，根據(jù)“購買3輛男式單車與4輛女式單車費用相同，購買5輛男式單車與4輛女式單車共需16000元”列方程組求解可得；
（2）設(shè)購置女式單車m輛，則購置男式單車（m+4）輛，根據(jù)“兩種單車至少需要22輛、購置兩種單車的費用不超過50000元”列不等式組求解，得出m的范圍，即可確定購置方案；再列出購置總費用關(guān)于m的函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)性質(zhì)結(jié)合m的范圍可得其最值情況．
【解答】解：（1）設(shè)男式單車x元/輛，女式單車y元/輛，
根據(jù)題意，得： ，
解得： ，
答：男式單車2000元/輛，女式單車1500元/輛；
（2）設(shè)購置女式單車m輛，則購置男式單車（m+4）輛，
根據(jù)題意，得： ，
解得：9≤m≤12，
∵m為整數(shù)，
∴m的值可以是9、10、11、12，即該社區(qū)有四種購置方案；
設(shè)購置總費用為W，
則W=2000（m+4）+1500m=3500m+8000，
∵W隨m的增大而增大，
∴當(dāng)m=9時，W取得最小值，最小值為39500，
答：該社區(qū)共有4種購置方案，其中購置男式單車13輛、女式單車9輛時所需總費用最低，最低費用為39500元．
【點評】本題主要考查二元一次方程組、一元一次不等式組及一次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意找到題目蘊含的相等關(guān)系或不等關(guān)系列出方程組或不等式組是解題的關(guān)鍵．
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