2018-2019學(xué)年河北省唐山市路北區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（本大題共14個(gè)小題，每題2分，共28分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有項(xiàng)是符合題目要求的）
1．（2分）下列各數(shù)與?6相等的（ ）
A．|?6| B．?|?6| C．?32 D．?（?6）
2．（2分）下列各數(shù)中，絕對(duì)值最大的數(shù)是（ �。�
A．?3 B．?2 C．0 D．1
3．（2分）下列各式中，正確的是（ ）
A．2a+3b=5ab B．?2xy?3xy=?xy C．?2（a?6）=?2a+6 D．5a?7=?（7?5a）
4．（2分）如果a表示有理數(shù)，那么下列說法中正確的是（ �。�
A．+a和?（?a）互為相反數(shù) B．+a和?a一定不相等
C．?a一定是負(fù)數(shù) D．?（+a）和+（?a）一定相等
5．（2分）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)b＞0 C．a(chǎn)?b＜o(jì) D．a(chǎn)÷b＞0
6．（2分）下列方程中，是一元一次方程的是（ �。�
A．x2?4x=3 B． C．x+2y=1 D．xy?3=5
7．（2分）一個(gè)角的余角是40°，則這個(gè)角的補(bǔ)角是（ �。�
A．40° B．50° C．130° D．140°
8．（2分）下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的是（ ）
A．用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上
B．植樹時(shí)只要確定兩個(gè)坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線
C．如果把A，B兩地間彎曲的河道改直，那么就能縮短原來河道的長(zhǎng)度
D．測(cè)量運(yùn)動(dòng)員的跳遠(yuǎn)成績(jī)時(shí)，皮尺與起跳線保持垂直
9．（2分）下列判斷中，正確的是（ ）
①銳角的補(bǔ)角一定是鈍角；
②一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角；
③如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么它們相等；
④銳角和鈍角互補(bǔ)．
A．①② B．①③ C．①④ D．②③
10．（2分）若關(guān)于x的方程2x+a?4=0的解是x=?2，則a的值等于（ �。�
A．?8 B．0 C．2 D．8
11．（2分）已知點(diǎn)C在線段AB上，則下列條件中，不能確定點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)的是（ �。�
A．AC=BC B．AB=2AC C．AC+BC=AB D．
12． （2分）若代數(shù)式x?y的值為1，則代數(shù)式2x?3?2y的值是（ �。�
A．3 B．?1 C．1 D．0
13．（2分）已知2018xn+7y與?2017x2m+3y是同類項(xiàng)，則（2m?n）2的值是（ ）
A．16 B．4048 C．?404 8 D．5
14．（2分）小博表演撲克牌游戲，她將兩副牌分別交給觀眾A和觀眾B，然后背過臉去，請(qǐng)他們各自按照她的口令操作：
a．在桌上擺3堆牌，每堆牌的張數(shù)要相等，每堆多于10張，但是不要告訴我；
b．從第2堆拿出4張牌放到第1堆里；
c．從第3堆牌中拿出8張牌放在第1堆里；
d．?dāng)?shù) 一下此時(shí)第2堆牌的張數(shù)，從第1堆牌中取出與第2堆相同張數(shù)的牌放在第3堆里；
e．從第2堆中拿出5張牌放在第1堆中．
小博轉(zhuǎn)過頭問兩名觀眾：“請(qǐng)告訴我現(xiàn)在第2堆有多少張牌，我就能告訴你們最初的每堆牌數(shù)．”觀眾A說5張，觀眾B說8張，小博猜兩人最初每一堆里放的牌數(shù)分別為（ �。�
A．1 4，17 B．14，18 C．13，16 D．12，16
二、填空題（本大題共4個(gè)小題：每小題3分，共12分，把正確答案填在橫線上）
15．（3分）56°24′= °．
16．（3分）某校圖書室共藏書34500冊(cè)，數(shù)34500用科學(xué)記數(shù)法表示為 �。�
17．（3分）已知2x+4與3x?2互為相反數(shù)，則x= �。�
18．（3分）如圖將兩塊三角板的直角頂點(diǎn)重疊在一起，∠DOB與∠DOA的比是2：11，則∠BOC= �。�
三、解答題（本題共8道題，滿分60分）
19．（6分）計(jì)算：18+42÷（?2）?（?3）2×5
20．（6分）解方程： ? =1．
21．（6分）規(guī)定一種新運(yùn)算：a*b=a?b，當(dāng)a=5，b=3時(shí)，求（a2b）*（3ab+5a2b?4ab）的值．
22．（7分）一個(gè)角補(bǔ)角比它的余角的2倍多30°，求這個(gè)角的度數(shù)．
23．（7分）如圖，OD是∠AOB的平分線，OE是∠BOC的平分線，C 且∠AOC=130°，求∠DOE的度數(shù)．
24．（8分）入冬以來，某家電銷售部以150元/臺(tái)的價(jià)格購進(jìn)一款烤火器，很快售完，又用相同的貨款再次購進(jìn)這款烤火器，因單價(jià)提高了30元，進(jìn)貨量比第一次少了10臺(tái)．
（1）家電銷售部?jī)纱胃髻忂M(jìn)烤火器多少臺(tái)？
（2）若以250元/臺(tái)的售價(jià)賣完這兩批烤火器，家電銷售部共獲利多少元？
25．（8分）已知數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C所表示的數(shù)分別是?3、+7、x
（1）求線段AB的長(zhǎng)
（2）若AC=4，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，求線段CM的長(zhǎng)
26．（12分）已知線段AB=30cm
（1）如圖1，點(diǎn)P沿線段AB自點(diǎn)A向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q沿線段點(diǎn)B向點(diǎn)A以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，幾秒鐘后，P、Q兩點(diǎn)相遇？
（2）如圖1，幾秒后，點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)相距10cm？
（3）如圖2，AO=4cm，PO=2cm，當(dāng)點(diǎn)P在AB的上方，且∠POB=60°時(shí)，點(diǎn)P繞著點(diǎn)O以30度/秒的速度在圓周上逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時(shí)點(diǎn)Q沿直線BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，假若點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)能相遇，求點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度．
[來源:學(xué).科.網(wǎng)Z.X.X.K]
2018-2019學(xué) 年河北省唐山市路北區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（本大題共14個(gè)小題，每題2分，共28分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有項(xiàng)是符合題目要求的）
1．（2分）下列各數(shù)與?6相等的（ �。�
A．|?6| B．?|?6| C．?32 D．?（?6）
【解答】解：A、|?6|=6，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、?|?6|、?6，故選項(xiàng)正確；
C、?32=?9，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、?（?6）=6，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．
2．（2分）下列各數(shù)中，絕對(duì) 值最大的數(shù)是（ �。�
A．?3 B．?2 C．0 D．1
【解答】解：|?3|＞|?2|＞|1|＞|0|，
故選：A．
3．（2分）下列各式中，正確的是（ �。�
A．2a+3b=5ab B．?2xy?3xy=?xy C．?2（a?6）=?2a+6 D．5a?7=?（7?5a）
【解答】解：A、2a與3b不是同類項(xiàng)，不能合并成一項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、?2xy?3xy=?5xy，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、?2（a?6）=?2a+12，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、5a?7=?（7?5a），故本選項(xiàng)正確；
故選D．
4．（2分）如果a表示有理數(shù)，那么下列說法中正確的是（ �。�
A．+a和?（?a）互為相反數(shù) B．+a和?a一定不相等
C．?a一定是負(fù)數(shù) D．?（+a）和+（?a）一定相等[來源:學(xué)§科§網(wǎng)]
【解答】解：A、+a和?（?a）互為相反數(shù)；錯(cuò)誤，二者相等；[來源:Z。xx。k.Com]
B、+a和?a一定不相等；錯(cuò)誤，當(dāng)a=0時(shí)二者相等；
C、?a一定是負(fù)數(shù)；錯(cuò)誤，當(dāng)a=0時(shí)不符合；
D、?（+a）和+（?a）一定相等；正確．
故選D．
5．（2分）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)b＞0 C．a(chǎn)?b＜o(jì) D．a(chǎn)÷b＞0
【解答】解：由a、b在數(shù)軸上的位置可知：a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，
∴a+b＜0，ab＜0，a?b＜0，a÷b＜0．
故選：C．
6．（2分）下列方程中，是一元一次方程的是（ �。�
A．x2?4x =3 B． C．x+2y=1 D．xy?3=5
【解答】解：A、是一元二次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、是一元一次方程，故此選項(xiàng)正確；
C、是二元一次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、是二元二次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：B．
7．（2分）一個(gè)角的余角是40°，則這個(gè)角的補(bǔ)角是（ �。�
A．40° B．50° C．130° D．140°
【解 答】解：設(shè)這個(gè)角為x°，
由題意得：90?x=40，
解得：x=50，
即這個(gè)角是50°，它的補(bǔ)角是180°?50°=130°，
故選C．
8．（2分）下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的是（ �。�
A．用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上
B．植樹時(shí)只要確定兩個(gè)坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線
C．如果把A，B兩地間彎曲的河道改直，那么就能縮短原來河道的長(zhǎng)度
D．測(cè)量運(yùn)動(dòng)員的跳遠(yuǎn)成績(jī)時(shí)，皮尺與起跳線保持垂直
【解答】解：A、用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、植樹時(shí)只要確定兩個(gè)坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線，根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、如果把A，B兩地間彎曲的河道改直，那么就能縮短原來河道的長(zhǎng)度，根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，故此選項(xiàng)正確；
D、測(cè)量運(yùn)動(dòng)員的跳遠(yuǎn)成績(jī)時(shí)，皮尺與起跳線保持垂直，根據(jù)垂線段最短；
故選：C．
9．（2分）下列判斷中，正確的是（ �。�
①銳角的補(bǔ)角一定是鈍角；
②一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角；
③如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么它們相等；
④銳角和鈍角互補(bǔ)．
A．①② B．①③ C．①④ D．②③
【解答】解：①銳角的補(bǔ)角一定是鈍角，說法正確；
②一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角，說法錯(cuò)誤例如90°角的補(bǔ)角；
③如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么它們相等，說法正確；
④銳角和鈍角互補(bǔ)，說法錯(cuò)誤，例如60°角和100°角，
正確的說法有2個(gè)，是①③，
故選：B．
10．（2分）若關(guān)于x的方程2x+a?4=0的解是x=?2，則a的值等于（ �。�
A．?8 B．0 C．2 D．8
【解答】解：把x=?2代入方程得：?4+a?4=0，
解得：a=8．
故選D．
11．（2分）已知點(diǎn)C在線段AB上，則下列條件中，不能確定點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)的是（ �。�
A．AC=BC B．AB=2AC C．AC+BC=AB D．
【解答】 解：解：A、AC=BC，則點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)；
B、AB=2AC，則點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)；
C、AC+BC=AB，則C可以是線段AB上任意一點(diǎn)；
D、BC= AB，則點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)．
故選C．
12．（2分）若代數(shù)式x?y的值為1，則代數(shù)式2x?3?2y的值是（ ）
A．3 B．?1 C．1 D．0
【解答】解：根據(jù)題意得：x?y=1，
所以2x?3?2y=2（x?y）?3=2×1?3=?1，
故選B．
13．（2分）已知2018xn+7y與?2017x2m+3y是同類項(xiàng)，則（2m?n）2的值是（ �。�
A．16 B．4048 C．?4048 D．5
【解答】解：由題意，得
2m+3=n+7，
移項(xiàng)，得
2m?n=4，
（2m?n）2=16，
故選：A．
14．（2分）小博表演撲克牌游戲，她將兩副牌分別交給觀眾A和觀眾B，然后背過臉去，請(qǐng)他們各自按照她的口令操作：
a．在桌上擺3堆牌，每堆牌的張數(shù)要相等，每堆多于10張，但是不要告訴我；
b．從第2堆拿出4張牌放到第1堆里；
c．從第3堆牌中拿出8張牌放在第1堆里；
d．?dāng)?shù)一下此時(shí)第2堆牌的張數(shù)，從第1堆牌中取出與第2堆相同張數(shù)的牌放 在第3堆里；
e．從第2堆中拿出5張牌放在第1堆中．
小博轉(zhuǎn)過頭問兩名觀眾：“請(qǐng)告訴我現(xiàn)在第2堆有多少張牌，我就能告訴你們最初的每堆牌數(shù)．”觀眾A說5張，觀眾B說8張，小博猜兩人最初每一堆里放的牌數(shù)分別為（ ）
A．14，17 B．14，18 C．13，16 D．12，16
【解答】解：a：設(shè)每堆牌的數(shù)量都是x（x＞10）；
b：第 1堆x+4，第2堆x?4，第3堆x；
c：第1堆x+4+8=x+12，第2堆x?4，第3堆x?8；
d：第1堆x+12?（x?4）=16，第2堆x?4，第3堆x?8+（x?4）=2x?12，
e：第1堆16+5=21，第2堆x?4?5=x?9，第3堆2x?12．
如果x?9=5，那么x=14，
如果x?9=8，那么x=17．
故選A．
[來源:學(xué)科網(wǎng)]
二、填空題（本大題共4個(gè)小題：每小題3分，共12分，把正確答案填在橫線上）
15．（3分）56°24′= 56.4 °．
【解答】解：24÷60=0.4，
即56°24′=56.4°，
故答案為：56.4．
16．（3分）某校圖書室共藏書34500冊(cè)，數(shù)34500用科學(xué)記數(shù)法表示為 3.45×104 ．
【解答】解：34500用科學(xué)記數(shù)法表示為 3.45×104，
故答案為：3.45×104．
17．（3分）已知2x+4與3x?2互為相反數(shù)，則x= ? ．
【解答】解：由題意得，2x+4+3x?2=0
解得，x=? ，
故答案為：? ．
18．（3分）如圖將兩塊三角板的直角頂點(diǎn)重疊在一起，∠DOB與∠DOA的比是2：11，則∠BOC= 70° ．
【解答】解：設(shè)∠DOB為2x，∠DOA為11x；
∴∠AOB=∠DOA?∠DOB=9x，
∵∠AOB=90°，
∴9x=90°，
∴x=10°，
∴∠DOB=20°，
∴∠BOC=∠COD?∠DOB=90°?20°=70°；
故答案為：70°
三、解答題（本題共8道題，滿分60分）
19．（6分）計(jì)算：18+42÷（?2）?（?3）2×5[來源:Z*xx*k.Com]
【解答】解：原式=18+16÷（?2）?9×5
=18?8?45
=?35．
20．（6分）解方程： ? =1．
【解答】解：由原方程去分母，得
12?3x?4x?2=6，即10?7x=6，
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得
?7x=?4，
化未知數(shù)的系數(shù)為1，得
x= ．
21．（6分）規(guī)定一種新運(yùn)算：a*b=a?b，當(dāng)a=5，b=3時(shí)，求（a2b）*（3ab+5a2b?4ab）的值．
【解答】解：（a2 b）*（3ab+5a2b?4ab）=（a2b）?（3ab+5a2b?4ab）
=a2b?3ab?5a2b+4ab
=?4a2b+ab，
當(dāng)a=5，b=3時(shí)，原式=?4×52×3+5×3=?285．
22．（7分）一個(gè)角補(bǔ)角比它的余角的2倍多30°，求這個(gè)角的度數(shù)．
【解答】解：設(shè)這個(gè)角為x，
由題意得，180°?x=2（90°?x）+30°，
解得x=30°，
答：這個(gè)角的度數(shù)是30°．
23．（7分）如圖，OD是∠AOB的平分線，OE是∠BOC的平分線，C 且∠AOC=130°，求∠DOE的度數(shù)．
【解答】解：∵OD是∠AOB的平分線，OE是∠BOC的平分線，且∠AOC=130°，
∴∠AOD=∠BOD= ∠AOB，∠BOE=∠COE= ∠BOC，
∴∠DOE=∠BOD+∠BOE= ∠AOC=65°．
24．（8分）入冬以來，某家電銷售部以150元/臺(tái)的價(jià)格購進(jìn)一款烤火器，很快售完，又用相同的貨款再次購進(jìn)這款烤火器，因單價(jià)提高了30元，進(jìn)貨量比第一次少了10臺(tái)．
（1）家電銷售部?jī)纱胃髻忂M(jìn)烤火器多少臺(tái)？
（2）若以250元/臺(tái)的售價(jià)賣完這兩批烤火器，家電銷售部共獲利多少元？
【解答】解：（1）設(shè)第一次購進(jìn)烤火器x臺(tái)，則第二次購進(jìn)烤火器（x?10）臺(tái)，
根據(jù)題意得：150x=180（x?10），
解得x=60，x?10=50．
答：家電銷售部第一次購進(jìn)烤火器60臺(tái)，第二次購進(jìn)50臺(tái)．
（2）（250?150）×60+（250?180）×50=9500（元）．
答：以250元/臺(tái)的售價(jià)賣完這兩批烤火器，家電銷售部共獲利9500元．
25．（8分）已知數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C所表示的數(shù)分別是?3、+7、x
（1）求線段AB的長(zhǎng)
（2）若AC=4，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，求線段CM的長(zhǎng)
【解答】解：（1） AB=7?（?3）=10；
（2）∵AC=4，
∴|x?（?3）|=4，
∴x?（?3）=4或（?3）?x=4，
∴x=1或?7；
①當(dāng)點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別是?3，+7，1時(shí)，
∵點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，
∴點(diǎn)M表示的數(shù)為2，
∴MC=2?1=1；
②當(dāng)點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別是?3，+7，?7時(shí)，
∵點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，
∴點(diǎn)M表示的數(shù)為2，
∴MN=2?（?7）=9；
線段CM的長(zhǎng)為9或1．
26．（12分）已知線段AB=30cm
（1）如圖1，點(diǎn)P沿線段AB自點(diǎn)A向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q沿線段點(diǎn)B向點(diǎn)A以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，幾秒鐘后，P、Q兩點(diǎn)相遇？
（2）如圖1，幾秒后，點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)相距10cm？
（3）如圖2，AO=4cm，PO=2cm，當(dāng)點(diǎn)P在AB的上方，且∠POB=60°時(shí)，點(diǎn)P繞著點(diǎn)O以30度/秒的速度在圓周上逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時(shí)點(diǎn)Q沿直線BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，假若點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)能相遇，求點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度．
【解答】解：（1）設(shè)經(jīng)過ts后，點(diǎn)P、Q相遇．
依題意，有2t+3t=30，
解得：t=6．
答：經(jīng)過6秒鐘后，點(diǎn)P、Q相遇；
（2）設(shè)經(jīng)過xs，P、Q兩點(diǎn)相距10cm，由題意得
2x+3x+10=30或2x+3x?10 =30，
解得：x=4或x=8．
答：經(jīng)過4秒鐘或8秒鐘后，P、Q兩點(diǎn)相距10cm；
（3）點(diǎn)P，Q只能在直線AB上相遇，
則點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到直線AB上的時(shí)間為： =4（s）或 =10（s），
設(shè)點(diǎn)Q的速度為ycm/s，則有4y=30?2，
解得：y=7；
或10y=30?6，
解得y=2.4，
答：點(diǎn)Q的速度為7cm/s或2.4cm/s．
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