一、選擇題（本大題共10題，每小題3分，共計30分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請用2B鉛筆把答題卡上相應的答案涂黑．）
1．－2的倒數(shù)是-------------------------------------------------------------（ ▲ ）
A． B．2 C． D．
2．函數(shù)y＝x＋1 中自變量x的取值范圍是------------------------------------（ ▲ ）
A．x≥－1 B．x≤－1 C．x≠－1 D．x＞－1
3．下列運算正確的是--------------------------------------------------------（ ▲ ）
A. B. C. D.
4．如圖，直線 ∥ ，直線 與 ， 相交，∠1＝55°，則∠2＝----------------（ ▲ ）
A．35° B．55° C．65° D．125°
5．一組數(shù)據(jù)2，7，6，3，4, 7的眾數(shù)和中位數(shù)分別是-----------------------------（ ▲ ）
A．7和4.5 B．4和6 C．7和4 D．7和5
6．如圖，一塊直角三角板ABC的斜邊AB與量角器的直徑重合，點D對應54°，則∠BCD的度數(shù)為---------------------------------------------------（ ▲ ）
A． 27° B． 54° C．63° D．36°
7. 在平行四邊形ABCD中，點E在AD上，且AE：ED=3：1，CE的延長線與BA的延長線交于點F，則S△AFE：S四邊形ABCE為 ------------------------------------------- （ ▲ ）
A． 3：4 B． 4：3 C． 7：9 D． 9：7
8．根據(jù)下列表格中的對應值，判斷方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的根的個數(shù)是------------------------------------------------------------（ ▲ ）
x 6.17 6.18 6.19 6.20
y=ax2+bx+c 0.02 0.01 0.02 0.04
A．0 B．1 C．2 D．1或2
9．如圖，平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別是A(－3，1)，B(－1，1)，
C(－2，2)，當直線y?－12 x+b與△ABC有公共點時，b的取值范圍是（ ▲ ）
A．－1≤b≤12 B．－1≤b≤1 C．－12 ≤b≤1 D．－12 ≤b≤12
10．如圖，⊙P在第一象限，半徑為3．動點A沿著
⊙P運動一周，在點A運動的同時，作點A關于
原點O的對稱點B，再以AB為邊作等邊三角形
△ABC，點C在第二象限，點C 隨點A運動所
形成的圖形的面積為 ---------------------（ ▲ ）
A． B．27π C． D． π
二、填空題（本大題共有8小題，每空2分，共16分）
11．因式分解：a2－4b2＝ ▲ ．
12．“遼寧號”航母是中國海軍航空母艦的首艦，標準排水量57000噸，滿載排水量67500噸，數(shù)據(jù)67500用科學記數(shù)法表示為 ▲ ．
13．寫出 8 的一個同類二次根式 ▲ ．
14. 一組數(shù)據(jù)-1，0，3，5，x的極差為7，則x的值為__ ▲______.
15．一個母線長為5cm的圓錐，側(cè)面積為15π cm2，則它的底面圓半徑是 ▲ cm．
16．在正方形網(wǎng)格中，△ABC如圖放置，則sinB的值為____▲___.
17．如圖，點P在雙曲線y＝kx （x＞0）上，⊙P與兩坐標軸都相切，點E為y軸負半軸上的一點，過點P作PF⊥PE交x軸于點F，若OF－OE＝8，則k的值是 ▲ ．
18．如圖，在△BDE中，∠BDE=90 °，BD=22，點D的坐標是（3，0），∠BDO=15 °，
將△BDE旋轉(zhuǎn)到△ABC的位置，點C在BD上，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標為 ▲ ．
三、解答題（本大題共10小題，共計84分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）
19．（本題共有2小題，每小題4分，共8分）
(1) 計算： ； (2) 化簡： ．
20．（本題共有2小題，每小題4分，共8分）
（1）解方程： （2）求不等式組 的解集．
21．（本題滿分8分）如圖，線段AC是矩形ABCD的對角線，
(1)請你作出線段AC的垂直平分線，交AC于點O，交AB于點E，交DC于點F（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）求證：AE=AF．
22．（本題滿分8分）某市為了增強學生體質(zhì)，全面實施“學生飲用奶”營養(yǎng)工程．某品牌牛奶供應商提供了原味、草莓味、菠蘿味、香橙味、核桃味五種口味的牛奶提供學生飲用．某中學為了了解學生對不同口味牛奶的喜好，對全校訂購牛奶的學生進行了隨機調(diào)查（每盒各種口味牛奶的體積相同），繪制了如圖兩張不完整的人數(shù)統(tǒng)計圖：
（1）本次被調(diào)查的學生有 ▲ 名；
（2）補全上面的條形統(tǒng)計圖1，并計算出喜好“菠蘿味”牛奶的學生人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖2中所占圓心角的度數(shù)；
（3）該校共有2400名學生訂購了該品牌的牛奶，牛奶供應商每天只為每名訂購牛奶的學生配送一盒牛奶．要使學生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供應商每天送往該校的牛奶中，草莓味要比原味多送多少盒？
23．（本題滿分7分）為了備戰(zhàn)初三物理、化學實驗操作考試，某校對初三學生進行了模擬訓練．物理、化學各有4個不同的操作實驗題目，物理用番號①、②、③、④代表，化學用字母a、b、c、d表示．測試時每名學生每科只操作一個實驗，實驗的題目由學生抽簽確定，第一次抽簽確定物理實驗題目，第二次抽簽確定化學實驗題目．
（1）請用樹形圖或列表法，表示某個同學抽簽的各種可能情況；
（2）芳芳同學對物理的①、②和化學的b、c的號實驗準備得較好，她同時抽到兩科都準備較好的實驗題目的概率是多少？
24．(本題滿分8分) 如圖，AB是⊙O的直徑，C是AB延長線上一點，CD與⊙O相切于點E，AD⊥CD于點D．
（1）求證：AE平分∠DAC；
（2）若AB=6，∠ABE=60°．
①求AD的長； ②求出圖中陰影部分的面積．
25．（本題滿分8分）某股份有限公司根據(jù)公司實際情況，對本公司職工實行內(nèi)部醫(yī)療公積金制度，公司規(guī)定：
（一）每位職工在年初需繳納醫(yī)療公積金m元；
（二）職工個人當年治病花費的醫(yī)療費年底按表1的辦法分段處理：
表1
分段方式 處理辦法
不超過150元（含150元） 全部由個人承擔
超過150元，不超過10000元（不含150元，含10000元）的部分 個人承擔n%，剩余部分由公司承擔
超過10000元（不含10000元）的部分 全部由公司承擔
設一職工當年治病花費的醫(yī)療費為x元，他個人實際承擔的費用（包括醫(yī)療費個人承擔的部分和繳納的醫(yī)療公積金m元）為y元．
（1）由表1可知，當 時， ；那么，當 時，y = ▲ ；
（用含m、n、x的方式表示）
（2）該公司職工小紅和大明2015年治病花費的醫(yī)療費和他們個人實際承擔的費用如表2：
職工 治病花費的醫(yī)療費x（元） 個人實際承擔的費用y（元）
小紅 300 280
大明 500 320
請根據(jù)表2中的信息，求m、n的值，并求出當 時，y關于x函數(shù)解析式；
（3）該公司職工個人一年因病實際承擔的費用最多只需要多少元？
26．（本題滿分9分）操作：小英準備制作一個表面積為6cm2的正方體紙盒，現(xiàn)選用一些廢棄的紙片進行如下設計：
紙片利用率=紙片被利用的面積紙片的總面積 ×100%
發(fā)現(xiàn)：（1）小英發(fā)現(xiàn)方案一中的點A.B恰好為該圓一直徑的兩個端點．你認為小英的這個發(fā)現(xiàn)是否正確，請說明理由．
（2）小英通過計算，發(fā)現(xiàn)方案一中紙片的利用率僅約為38.2%．請幫忙計算方案二的利用率，并寫出求解過程．（結果精確到0.1%）
探究：（3）小英感覺上面兩個方案的利用率均偏低，又進行了新的設計（方案三），請直接寫出方案三的利用率．（結果精確到0.1%）
27.（本題滿分10分）如圖，已知拋物線經(jīng)過A（1，0），B（0，3），C(-3，0)三點．
（1）求拋物線對應的函數(shù)關系式；
（2）動點Q從點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度在線段OA上運動，同時動點M從O點出發(fā)以每秒3個單位長度的速度在線段OB上運動，過點Q作x軸的垂線交線段AB于點N，交拋物線于點P，設運動的時間為t秒．
①當t為何值時，四邊形OMPQ為矩形；
②△AON能否為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由．
28．（本題滿分10分）如圖①，矩形EFGH的兩個頂點E和F在y軸上，頂點H的坐標為（6，3），頂點G的坐標為（-6,3），動點A從（-6，0）出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿x軸的正方向勻速運動，與此同時動點C從點O（0，0）出發(fā)，沿x軸的正方向作勻速運動，當點A運動到GH邊上時，點C和A一起停止運動．在運動過程中，以CA為對角線作正方形．設該正方形和矩形EFGH重疊部分的面積為S，運動時間為t秒，S與t的部分函數(shù)圖象如圖②所示
（1）點A的運動速度為每秒 ▲ 單位長度。(直接寫出答案）
（2）在上述運動過程中，求S關于t的函數(shù)關系式，并把函數(shù)圖象補完整。
（3）當t= ▲ 秒時，重疊部分面積S最大，最大面積是 ▲ 平方單位．；
（4）當重疊部分面積S不小于1 平方單位時，t的取值范圍是 ▲ ．
（第（3）、（4）題直接寫出答案）
江陰市第一初級中學2014-2015第二學期適應性練習
初三數(shù)學參考答案
26、（本題滿分9分）
（1）小英的這個發(fā)現(xiàn)正確，理由略；（3分）
（2）37.5% （6分）
（3）49.9% （9分）
本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.douzifanli.com/chusan/292953.html
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