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九年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試題（代數(shù)綜合模擬題）

一、選擇題(每小題4分，共40分)
1． 在—4 這四個(gè)數(shù)中，比—2小的數(shù)是（     ）
A．—4            B．2           C．—1             D．3
2．據(jù)報(bào)道，某小區(qū)居民李先生改進(jìn)用水設(shè)備，在十年內(nèi)幫助他居住的居民累計(jì)節(jié)水300 000噸。將300 000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示應(yīng)為（     ）
A．0．3       B．       C．           D．
3．下列運(yùn)算中，正確的是 （     ）
A．       B．     C．（ab ）    D．
4．如圖所示，化簡(jiǎn)  （     ）
A．2a     B．2b    C．—2b     D．—2a
5．與1+ 最接近的整數(shù)是（     ）
A．4      B．3     C．2        D．1
6．一元一次方程x 配方后可變形為 （     ）
A．     B．     C． =17     D．
7．關(guān)于x的一元一次方程kx 2x 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（    ）
A．k>—1   B．k>—1且k 0      C．k>1       D．k<1且k 0
8．在平面直角坐標(biāo)系中，將直線 平移后得到直線 ，則下列平多方法正確的是（    ）
A、將 向右平移3個(gè)單位   B、將 向右平移6個(gè)單位   
C、將 向右平移2個(gè)單位    D、將 向右平移4個(gè)單位
9．如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（—3，4），
頂點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)B，
則k的值為（      ）
A．—12       B．—27      C．—32      D．—36
10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中。拋物線y= x 經(jīng)過平移得到拋物線y= x —2x，其對(duì)稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為（      ）
A．4         B．2          C．1         D．
二、填空題(每小題5分，共20分)
11．不等式組 ，的解集為                     .
12．因式分解：x                           ．
13．已知2— 是一元二次方程x 的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是__________
14．如右圖，點(diǎn)A ，A ，依次在y= 的圖象上，點(diǎn)B ，B 依次在x軸的正半軸上，若 ， 均為等邊三角形，則點(diǎn)B 的坐標(biāo)為                  .

三、解答題（共90分）
15．（8分）計(jì)算： .       16．（8分）解方程： .

17．（8分）解方程組：.  

 
18．（8分）先化簡(jiǎn)，在求值：   其中a，b滿足 .
 

19．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b(b 與雙曲線y= ，與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B.（1）求m的值；（2）若PA=2AB，求k的值.
 

20．（10分）如圖，直線y=2x+2與y軸交于A點(diǎn)，與反比例函數(shù)y= (x>o)的圖象交于點(diǎn)M，過M點(diǎn)作MH x軸上點(diǎn)H，且tan
（1）求k的值；
（2）點(diǎn)N（a，1）是反比例函數(shù)y= 圖象上的點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得PM+PN最小？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

21．（12分）某漁業(yè)公司組織20輛汽車裝運(yùn)鰱魚、草魚、青魚、共120噸去外地銷售，按計(jì)劃20輛車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種魚，且必須裝滿。根據(jù)下表提供的信息，解答下列問題：
 鰱魚 草魚 青魚
每輛汽車載魚重（噸） 8 6 5
每噸魚獲利（萬元） 0．25 0．3 0．2

（1）設(shè)裝運(yùn)鰱魚的車輛為x輛，裝運(yùn)草魚的車輛為y輛，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果裝運(yùn)每種魚的車輛都不少于2輛，那么怎樣安排車輛能使此次銷售獲利最大？請(qǐng)求出最大利潤(rùn)
 

22．（12分）已知：函數(shù)y=ax
(1)若該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸只有兩個(gè)交點(diǎn)，求a的值；
(2)若該函數(shù)圖象是開口向上的拋物線，與x軸相交于點(diǎn)A（x ，0），B（x ,0）兩點(diǎn)，且x —x .求拋物線的解析式.

23．（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（-1，0），C(0，1)，D(0，-3)，A，B在x軸上，且P為AB中點(diǎn)， .
（1）求經(jīng)過A、D、B三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式．
（2）把拋物線在x軸下方的部分沿x軸向上翻折，得到一個(gè)新的拋物線，點(diǎn)Q在此新拋物線上，且 ，求點(diǎn)Q坐標(biāo)．
（3）M在（1）是拋物線上點(diǎn)A、D之間的一個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)M在什么位置時(shí)，△ADM的面積最大？求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)及△ADM的最大面積.

參考答案
1-5：ABCDB    6-10：CBACD
11.  x<2    12.  x(x+y)(x-y)    13.  2+      14.     
15.      16.        17.       18.原式=
19. (1) m=4    (2) k=1   
20. (1) k=4     (2) 存在點(diǎn)P
21. (1) y=-3x+20   
 鰱魚 草魚 青魚
每輛汽車載魚重（噸） 8 6 5
每噸魚獲利（萬元） 0．25 0．3 0．2
裝魚車的數(shù)量 2 14 4
 (2) 
 

最大利潤(rùn)為 =33.2(萬元)
22. (1) a=0或-1      (2)     
23. (1) 
   (2) 
(3) 點(diǎn)M的坐標(biāo)為 ，此時(shí)△ADM的最大面積為 .