基礎(chǔ)鞏固
1．下列說(shuō)法中，不正確的是( )
A．形狀相同的兩個(gè)圖形是全等形
B． 大小不同的兩個(gè)圖形不是全等形
C．形狀、大小都相同的兩個(gè)三角形是全等三 角形
D．能夠完全重合的兩個(gè)圖形是全等形
2．如圖所示， △ABD≌△BAC，B，C和A，D分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，如果AB＝4 cm，BD＝3 cm，AD＝5 cm，那么BC的長(zhǎng)是( )
A．5 cm B． 4 cm
C．3 cm D．無(wú)法確定
3．如圖所示，△ABC≌△ADC，∠ABC＝70°，則∠ADC的度數(shù)是( )
A．70° B．45° C．30° D．35°
4．如圖所示，若△ABC≌△DBE，那么圖中相等的角有( )
A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì)
5．如圖所示，若△ABC≌△DEF，那么圖中相等的線段有( )
A．1組 B．2組 C ．3組 D．4組
6．(1)已知如圖，△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，指出其他的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角．
(2)由對(duì)應(yīng)邊 找對(duì)應(yīng)角，由對(duì)應(yīng)角找對(duì)應(yīng)邊有什么規(guī)律？
能力提升
7．已知等腰△ABC的周長(zhǎng)為18 cm，BC＝8 cm，若△ABC≌△A′B′C′，則△A′B′C′中一定有一條邊等于( )
A ．7 cm B．2 cm或7 cm
C．5 cm D．2 cm或5 cm
8．下圖所示是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有__________對(duì)．
9．如圖所示，△ADF≌△CBE，且點(diǎn)E，B，D，F(xiàn)在一條直線上．判斷AD與BC的位置關(guān)系，并加以說(shuō)明．
10．下圖是把4×4的正方形方格圖形沿方格線分割成兩 個(gè)全等圖形，請(qǐng)?jiān)谙铝腥齻�(gè)4×4的正方形方格中，沿方格線分別畫(huà)出三種不同的分法，把圖形分割成兩個(gè)全等圖形．
11．如圖，△ABC≌△ADE，且∠CAD＝10°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°，求∠DFB和∠DGB的度數(shù)．
參考答案
1．A 點(diǎn)撥：選項(xiàng)A中，形狀相同，但是大小不一定相同，所以不一定是全等形．選項(xiàng)B，C，D，只要兩個(gè)圖形形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合，它們一定是全等形．全等三角形是全等形的特殊情形．
2．A 點(diǎn)撥：因?yàn)椤鰽BD≌△BAC，所以BC＝AD＝5 cm.
3．A 點(diǎn)撥：因?yàn)椤鰽BC≌△ADC，所以∠ADC＝∠ABC＝70°.
4．D 點(diǎn)撥：因?yàn)椤鰽BC≌△DBE，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，得∠A＝∠D，∠C＝∠E，∠ABC＝∠DBE.
由∠ABC＝∠DBE，得∠ABC－∠DBC＝∠DBE－∠DBC，即∠ABD＝∠CBE.
5．D 點(diǎn)撥：由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得三組對(duì)應(yīng)邊相等，即AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF.由BC＝EF，得BC－CF＝EF－CF，即BF＝EC.
6．解：(1)AB與AC，AE與AD，BE與CD是對(duì)應(yīng)邊，∠BAE與∠CAD是對(duì)應(yīng)角．
(2)對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng) 角，對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角，對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊．
7．D 點(diǎn)撥：分兩種情況討論：
(1)在等腰△ABC中，若BC＝8 cm為底邊，
根據(jù)三角形周長(zhǎng)計(jì)算公式可得腰長(zhǎng)＝5 cm；
(2)在等腰△ ABC中，若BC＝8 cm為腰，
根據(jù)三角形周長(zhǎng)計(jì)算公式可得底邊長(zhǎng)18－2×8＝2 cm，
∵△ABC≌△A′B′C′，∴△A′B ′C′與△ABC的邊長(zhǎng)及腰長(zhǎng)相等．即△A′B′C′中一定有一條邊等于2 cm或5 cm.
8．2 點(diǎn)撥：通過(guò)觀察圖中存在兩對(duì)等腰直角三角形，它們都是全等的．
9．解：AD與BC的關(guān)系是AD∥BC.
理由如下：因?yàn)椤鰽DF≌△CBE，所以∠1＝∠2，∠F＝∠E，點(diǎn)E，B，D，F(xiàn) 在一條直線上，所以∠3＝∠1＋∠F，∠4＝∠2＋∠E，即∠3＝∠4，所以AD∥BC.
10．解：如圖．答案不唯一．
11．解：∵△ABC≌△ADE，
∴ .
∴∠DFB＝∠FAB＋∠B＝∠FAC＋∠CAB＋∠B ＝10°＋55°＋25°＝90°，
∠DGB＝∠DFB－∠D＝90°－25°＝65°.
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://m.douzifanli.com/chuer/309267.html
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