2014—2015八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期
期末模擬試卷（三）
一．選擇題（每小題3分）1．下列圖形中，你認(rèn)為既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）
2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（－3，2）在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
3．估算 的值是（ ）A．在1和2之間 B．在2和3之間 C．在3和4之間 D．在4和5之間
4．若點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，3），則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（ �。�
A．（－3，－2） B．（2，－3） C．（－2，－3） D．（－2，3）
5．已知一次函數(shù)y=x+b的圖像經(jīng)過(guò)一、二、三象限，則b的值可以是（ ）A.-2 B.-1 C.0 D.2
6．若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4和6，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（ ）
A．14 B．16 C．14或16 D．以上都不對(duì)
7．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)是D→C→B→A,設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為x，以點(diǎn)A、P、D為頂點(diǎn)的三角形的面積是y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是 ( )
8．一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(a，b)和Q(c，d)，
則a(c－d)－b(c－d)的值為（ ）A．9 B．16 C．25 D．36.
9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y＝ 與矩形ABCD的邊OC、BC分別交于點(diǎn)E、F，已知
OA＝3．OC＝4，則△CEF的面積是( )A．6 B．3 C．9 D．12
10．如圖，正方形ABCD的面積為36，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方
形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線(xiàn)AC上有一點(diǎn)P，使PD＋PE的和最小，則這個(gè)最小值
為 ( )A．5 B．6 C．7 D．8
二．填空題（每空2分）11．9的算術(shù)平方根是 ； 的立方根為－2．
12．比較大�。� ．（填 、 或 ）
13．2015年“元旦”期間無(wú)錫市旅游人數(shù)達(dá)約13.6 萬(wàn)人次，近似數(shù)數(shù) “13.6萬(wàn) ”是精確到 位．
14．如圖，將Rt△ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到 ,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2），則點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ．
15．在△ABC中，AB的垂直平分線(xiàn)分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，AC的垂直平分線(xiàn)分別交AC、BC于點(diǎn)F、G，若∠BAC=110°，則∠EAG= °．
16．如圖，長(zhǎng)為5米的梯子靠在墻上，梯子的底部到墻的底端距離為3米．若梯子的頂端下滑了1米，則梯子的底端向右滑動(dòng)了 米．
17．如圖，一束光線(xiàn)從點(diǎn)A（3，3）出發(fā)，經(jīng)過(guò)y軸上點(diǎn)（0，1）反射后經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1，0），則光線(xiàn)從點(diǎn)A到點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為 ．
18．一次函數(shù)y=－2x+6與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是________，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是________，與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為 ．
19．在數(shù)學(xué)活動(dòng)“溫度計(jì)上的一次函數(shù)”中，我們知道表示溫度一般有兩種方式：攝氏(℃)與華氏(°F)．通過(guò)調(diào)查得知：10℃＝50°F，20℃＝68°F．請(qǐng)你算一算：30℃＝_______°F．
20．若直線(xiàn)y＝x－1與直線(xiàn)y＝－ax＋c2的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2，1)，則直線(xiàn)y＝－x－1與直線(xiàn)y＝ax＋c2的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)______．
三、解答題
21．（9分）計(jì)算：（1） － ； （2） 解方程： ．
22．（8分）在△ABC中，∠BAC=900，AB=20，AC=15，AD⊥BC，垂足為D，（1）求BC的長(zhǎng)（2）求AD的長(zhǎng)。
23．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC邊上，且BD=AD，DC=AC。求∠B的度數(shù)。
24．（5分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A、B均在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上.
（1）求線(xiàn)段AB所在直線(xiàn)的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出當(dāng) 時(shí),自變量 的取值范圍；
（2）將線(xiàn)段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到線(xiàn)段BC,請(qǐng)畫(huà)出線(xiàn)段BC.若直線(xiàn)BC的
函數(shù)解析式為y=kx+b,則y隨x的增大而 (填“增大”或“減小”).
25．（8分）如圖，直線(xiàn)y=2x+3與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B.⑴ 求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；⑵ 過(guò)B點(diǎn)作直線(xiàn)BP與x軸相交于P，且使OP=2OA， 求ΔABP的面積.
26．（8分）如圖，在△ABC中，已知BA＝BC， ∠B＝120°，AB的垂直平分線(xiàn)DE交AC于點(diǎn)D．
(1)求∠A的度數(shù)；(2)若AC＝6cm，求AD的長(zhǎng)度．
27．（10分）在Rt△ACD中，∠ADC＝90°，AD＝2，CD＝1，點(diǎn)B在A(yíng)D的延長(zhǎng)線(xiàn)上，BD＝l，
連接BC．(1)求BC的長(zhǎng)；(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為1個(gè)單位／秒，運(yùn)動(dòng)時(shí)問(wèn)為t秒．
①當(dāng)t為何值時(shí)，△PDC≌△BDC；②當(dāng)t為何值時(shí)，△PBC是以PB為腰的等腰三角形？
28．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A(6，0)、B(6，4)，D是BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，沿著OA→AB→BD運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為f秒(0<t<13)．(1)寫(xiě)出△POD的面積S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出△POD的面積等于9時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．(2)當(dāng)點(diǎn)P在OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連接CP．問(wèn)：是否存在某一時(shí)刻t，當(dāng)CP繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)，點(diǎn)C能恰好落到AB的中點(diǎn)處？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
附加題：1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-1，-3），OB=2 ，OB與x軸所夾銳角是45°
（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)（2）求三角形ABO的AO邊上的高。（3）判斷三角形ABO的形狀
2．如圖，四邊形ABCD，AD∥BC，∠B＝90º，AD＝6，AB＝4，BC＝9．（1）求CD的長(zhǎng)．（2）點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著邊BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，連接DP．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，則當(dāng)t為何值時(shí)，△PDC為等腰三角形？[
3．某車(chē)站客流量大，旅客往往需長(zhǎng)時(shí)間排隊(duì)等候購(gòu)票．經(jīng)調(diào)查統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，每天開(kāi)始售票時(shí)，約有300名旅客排隊(duì)等候購(gòu)票，同時(shí)有新的旅客不斷進(jìn)入售票廳排隊(duì)等候購(gòu)票，新增購(gòu)票人數(shù) （人）與售票時(shí)間 （分）的函數(shù)關(guān)系如圖 所示；每個(gè)售票窗口票數(shù) （人）與售票時(shí)間 （分）的函數(shù)關(guān)系如圖 所示．某天售票廳排隊(duì)等候購(gòu)票的人數(shù) （人）與售票時(shí)間 （分）的函數(shù)關(guān)系如圖 所示，已知售票的前 分鐘開(kāi)放了兩個(gè)售票窗口．（1）求 的值；（2）求售票到第60分鐘時(shí)，售票廳排隊(duì)等候購(gòu)票的旅客人數(shù)；
（3）該車(chē)站在學(xué)習(xí)實(shí)踐科學(xué)發(fā)展觀(guān)的活動(dòng)中，本著“以人為本，方便旅客”的宗旨，決定增設(shè)售票窗口．若要在開(kāi)始售票后半小時(shí)內(nèi)讓所有排隊(duì)購(gòu)票的旅客都能購(gòu)到票，以便后來(lái)到站的旅客能隨到隨購(gòu)，請(qǐng)你幫助計(jì)算，至少需同時(shí)開(kāi)放幾個(gè)售票窗口？
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://m.douzifanli.com/chuer/303467.html
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