初二數(shù)學(xué)科復(fù)習(xí)題一
——實數(shù)及勾股定理
一．：（每題2分，共20分）
1. 2的算術(shù)平方根是（ ）
A．4B. ±4C. D.
2. 在 、 、0、 、 、0.101001…、 、 中，無理數(shù)的個數(shù)是（ ）
A. 2B. 3 C. 4 D. 5
3. 下列計算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
4．下列能構(gòu)成直角三角形三邊長的是 （ ）
A. 4、5、6 B. 3、4、5 C. 2、3、4 D. 1、2、3
5.直角三角形兩邊長分別是3、4，第三邊是（ ）
A. 5 B. C. 5或 D. 無法確定
6．與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)的數(shù)是 （ ）
A. 無理數(shù) B. 有理數(shù) C. 實數(shù) D. 整數(shù)
7.下列各數(shù)與 互為相反數(shù)的是
A. B. C. D.
8.下列說法正確的是
A. 的平方根是 B. 的平方根是
C. 的平方根是 D. 的算術(shù)平方根是
9.下列說法正確的是
A. 的平方根是 B. 的立方根是
C. 的平方根不存在 D. 的立方根不存在
10.若 的立方根是4，則 的平方根是( )
A.25 B.-5C.5 D.
11.估計 的運算結(jié)果應(yīng)在（ ）
Ａ．6到7之間Ｂ．7到8之間Ｃ．8到9之間Ｄ．9到10之間
12.實數(shù) 的平方根為（ ）
A. B. C. D.
二、題：（每小題3分，共30分）
13. 的倒數(shù)是______,相反數(shù)是_______.
14. 的絕對值是_______, 的絕對值是_______.
15.將下列各數(shù)填在對應(yīng)的大括號內(nèi)
整數(shù)集合： ｛______________________________________｝
有理數(shù)集合：｛______________________________________｝
無理數(shù)集合：｛______________________________________｝
16.平方根等于它本身的數(shù)是 ；立方根等于它本身的數(shù)是
17.將 用 按照順序連接
18.有這樣一個問題： 與以下那個數(shù)相乘，結(jié)果是有理數(shù)？
A． B． C． D． E． F．0
（只須填字母）：
19.若 ，則 若 ，則
20.若實數(shù)a、b滿足 ，則 .
21.要使式子 + 有意義的 取值范圍是
22.一個三角形的三邊長分別為7、24、25，則其面積為
23.比較 和 的大小___________
24.
25.在數(shù)軸上表示 的位置
三、解答題：
26.（每小題5分，共15分）
解方程（每小題5分，共15分）
(1) (2) (3)
先化簡，再求值
(1) ，其中 ．
(2) ，其中 ．
27．在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AB=OA=3?，
求BD和AD的長？
28.一個無蓋長方體盒子的長、寬、高分別是8c ,8c,12c.
(1)一只螞蟻想從盒底的A點爬到盒頂?shù)腂點，有很多種走法。你能幫助小螞蟻設(shè)計一條最短路線嗎？并計算最短路程為多少？
(2)若給長方體盒子加上蓋子能放入木棒的最大長度是多少?
29. 為了向建國六十周年獻禮，某校各班都在開展豐富多彩的慶�；顒樱四昙墸�1）班開展了手工制作競賽，每個同學(xué)都在規(guī)定時間內(nèi)完成一件手工作品．陳莉同學(xué)在制作手工作品的第一、二個步驟是：①先裁下了一張長 ，寬 的矩形紙片ABCD，②將紙片沿著直線AE折疊，點D恰好落在BC邊上的F處， 請你根據(jù)①②步驟解答下列問題：計算 , 的長．
30.已知:如圖,CD是△ABC的高,AC=4,BC=3,DB=
(1)求AD的長. (2) △ABC是直角三角形嗎?請說明理由.
30.利用下面的圖形給出勾股定理的證明
知識點總結(jié)
一、數(shù)軸:
⑴ 數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線。⑵ 實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的
二、相反數(shù)：
⑴ 相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零。
⑵ 在一個數(shù)的前面添上“－”號，就成為這個數(shù)的相反數(shù)。即實數(shù) 的相反數(shù)是 ；
在數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩點以原點對稱。
⑶ 互為相反數(shù)
三、倒數(shù)：
⑴倒數(shù)：1除以一個不等于零的數(shù)的商叫做這個數(shù)的倒數(shù)。
⑵ 互為倒數(shù) （3）0沒有倒數(shù)
四、絕對值：
⑴絕對值：一個正數(shù)的絕對值是它本身，
一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，
零的絕對值是零 ⑵一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點離開原點的距離。
五．方根的有關(guān)概念：
⑴平方根：如果 ， 那么 叫做 a 的平方根。記作 ，
其中 叫做 a 的算術(shù)平方根。
正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零(一個)。負數(shù)沒有平方根。
⑵立方根：如果 ( 為一切實數(shù))，那么 叫做 a 的立方根，記作 。
正數(shù)有一個正的立方根；零的立方根是零；負數(shù)有一個負的立方根。
六．有關(guān)實數(shù)的非負性： ， ，
七．幾個重要的運算律：
(1)加法的交換律：a+b=b+a (2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)
(3)的交換律：ab=ba (4)加法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc)
(5)對加法的分配律：a(b+c)=ab+ac
實數(shù)的運算主要有：加、減、乘、除、乘方、開方.
實數(shù)的運算順序：先乘方、開方，再乘、除，最后算加、減，有括號的先算括號里面的.
八．實數(shù)分類。
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