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八年級(jí)數(shù)學(xué)期中測(cè)試題2013.10
一、（30分）
1.一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角外，其余各內(nèi)角的和為2010°，則這個(gè)內(nèi)角是（ ）
A.20° B.120° C.150° D.200°
2.若 邊形恰好有 條對(duì)角線，則 為（ ）邊形.
A.4 B.5 C.6 D.7
3.在?ABC中，三邊長(zhǎng)分別為 、 、 ，且 ＞ ＞ ，若 =8， =3，則 的取值范圍是（ ）
A.3＜ ＜8 B.5＜ ＜11 C.6＜ ＜10 D.8＜ ＜11
4.如圖所示，D是?ABC的角平分線BD和CD的交點(diǎn)，若∠A=50°，則∠D=（ ）
A.120° B.130° C.115° D110°
5.如圖，AB⊥BF，ED⊥BF，CD=CB，判定?EDC≌?ABC的理由是（ ）
A.SSS B.SAS C.ASA D.HL
6.如圖，?ABC≌?CDA，AB=5，BC=6，AC=7，則AD是（ ）
A.5 B.6 C.7 D.不能確定

7.已知三角形一個(gè)角的外角是120°，則這個(gè)三角形余下兩角之和是（ ）
A.60° B.120° C.150° D.90°
8.如圖，AB∥DC，AB=CD，要使∠A=∠C，直接利用三角形全等的判定方法是（ ）
A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS
9.如圖，已知DE⊥BC于E，BE=CE，AB+AC=15，則?ABD的周長(zhǎng)（ ）
A.15 B.20 C.25 D.30
10.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）

二、（30分）
11.一個(gè)外角和與內(nèi)角和相等的多邊形是 .
12.在?ABC中，∠B=80°，∠A=∠C，則∠A的值為 .
13.已知點(diǎn)P（-3，4），關(guān)于 軸對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .
14.正五邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是 .
15.已知?ABC≌?A′B′C′，A與A′，B與B′是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，?A′B′C′的周長(zhǎng)為12?，AB=3?，BC=4?，則A′C′= .
16.從長(zhǎng)為3?，5?，7?，10?的四根木條中選出三根組成三角形，共有 種選法.
17.如圖，點(diǎn)C、F在BE上，∠1=∠2，BC=EF，請(qǐng)補(bǔ)充條件 ，使?ABC≌?DEF.
18.如圖，在Rt?ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，CD=4，則點(diǎn)D到AB的距離是 .
19.如圖，已知?ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15，則?DEB的周長(zhǎng)為 .
20.如圖，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，∠A=60°，則∠E= .

三、解答題（20分）
21.如圖，有一池塘，要測(cè)量池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個(gè)點(diǎn)C，從點(diǎn)C不經(jīng)過池塘可以直接到達(dá)點(diǎn)A和B，連接AC并延長(zhǎng)到點(diǎn)D，使CD=CA，連接BC并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使CE=CB，連接DE，那么量出DE的長(zhǎng)就是A、B的距離，為什么？

22.如圖，從A處觀測(cè)C處的仰角∠CAD=30°，從B處觀測(cè)C處的仰角∠CBD=45°.從C處觀測(cè)A、B兩處的視角∠ACB是多少度？
23.如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB=AC，∠B=∠C.求證：AD=AE.

24.如圖，是A、B、C三島的平面圖，C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西50°方向，從B島看A、C兩島的視角∠ABC是多少度？從C島看A、B兩島的視角∠ACB呢？

四、解答題：（24分）
25.如圖，在?ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高，BE=2，AF=3，：
（1）BE= = .
（2）∠BAD= = .
（3）∠AFB= = .
（4）S?AEC= .

26.如圖，電信部門要在S區(qū)修建一座電視信號(hào)發(fā)射塔，按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A、B的距離相等，到兩條高速公路 和 的距離也必須相等，發(fā)射塔應(yīng)建在什么位置？（保留作圖痕跡）

27.如圖，點(diǎn)D、B分別在∠A的兩邊上，C是∠DAB內(nèi)一點(diǎn)，AB=AD，BC=CD，CE⊥AD于E，CF⊥AF于F，求證：CE=CF.

28.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，
（1）描出A（1，5）、B（1，0）、C（4，3）三點(diǎn).
（2）?ABC的面積是多少？
（3）作出?ABC關(guān)于 軸的對(duì)稱圖形.

五、解答題：（16分）

29.如圖，在?ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，作射線AD，在線段AD及其延長(zhǎng)線上分別取點(diǎn)E、F，連接CE、BF，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)條件使得?BDF≌?CDE，并加以證明.
你添加的條件是 （不添加輔助線）

30.如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC.CF平分∠DCE.
求證：（1）?ACD≌?EBC.
（2）CF⊥DE

參考答案
1.C；2.B；3.D；4.C；5.C；6.B；7.B；8.B；9.A；10.D11.4；12.50度；13.（3，4）；14.108度；15.5；16.兩種；17. ∠B=∠E；18.4；19.15；20.30度；
21.證?ABC≌?DEC；22.15度；23.證?ABE≌?ACD
24.7.5；25.DF=DE；27.50度，100度；28.（1）CE，BC，（2）∠DAC，∠BAC，（3）∠AFC，（4）3；
30.證?DAC≌?BAC