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2015年婁底市八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中聯(lián)考試題（新人教含答案）
時(shí)間；120分鐘   滿分；120分
題號(hào) 一 二 三 四 五 六 總分
得分       
一、精心選一選，旗開得勝（本大題共10道小題，每小題3分，滿分30分）
1、在 ，  ， ， ， 中，分式的個(gè)數(shù)是（    ）
   A．1         B．2        C．3          D． 4
2、若把分式 中的x和y都擴(kuò)大2倍，那么分式的值（    ）
   A．?dāng)U大2倍        B．不變      C．縮小2倍      D．縮小4倍
3、a÷b× ÷c× ÷d× 等于（    ）
   A．a(chǎn)       B．      C ．        D．a(chǎn)b c d 
4、下列分式是最簡(jiǎn)分式的是（     ）
   A．         B．           C．            D． 
5、一艘輪船在靜水中的最大航速為30千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？設(shè)江水的流速為x千米/時(shí)，則可列方程（    ）
   A．                  B． 
   C．                  D．
6、下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（    ）
   A．1， 2 ，4      B．4, 5，9        C．6，8, 10       D．5, 15,  8
7、下列語句中不是命題的有（    ）
  (1)兩點(diǎn)之間，線段最短；（2）不許大聲講話；（3）連接A、B兩點(diǎn)；（4）鳥是動(dòng)物；（5）不相交的兩條直線叫做平行線；（6）無論a為怎樣的有理數(shù)，式子a +1的值都是正數(shù)嗎？
  A．2 個(gè)           B．3個(gè)             C．4個(gè)           D．5個(gè)
8、尺規(guī)作圖的工具是（　 �。�
 A．刻度尺、量角器                      B．三角板、量角器  
  C．直尺、量角器                        D．沒有刻度的直尺、圓規(guī)
9、如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是（　�。�
  A．三角形的穩(wěn)定性                 B．兩點(diǎn)之間，線段最短       
  C．兩點(diǎn)確定一條直線               D．垂線段最短
    
 
10、如圖，△ABC≌△EFD且AB=EF，CE=3.5，CD=3，則AC=（　�。�
A． 3         B．3.5           C．6.5        D．5
二、細(xì)心填一填，一錘定音（本大題共8道小題，每小題4分，滿分32分）
11、（1）用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示：0．000 04=________；  （2）(π-3.14) =    。
12、化簡(jiǎn)： =       。
13、已知x=-2時(shí)，分式 無意義，x=4時(shí)，此分式的值為0，則a+b=    .
14、若關(guān)于x的分式方程 有增根，則m的值為__________.
15、 一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為1:2:3，則這個(gè)三角形一定是    三角形。
16、等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和9，則第三邊長(zhǎng)為         9
17、如圖，點(diǎn)B在AE上，∠CAB=∠D AB，要使△ABC≌△A BD，可補(bǔ)充的一個(gè)條件是：             。（答案不唯一，寫一個(gè)即可）
 

              （第17題圖）                     （第18題圖）

18、如圖，△ABC的周長(zhǎng)為16，且AB=AC，AD⊥BC于D，△ACD的周長(zhǎng)為12，那么AD的長(zhǎng)為              。
8
三、用心做一做，慧眼識(shí)金（本大題共3道小題，每小題7分，滿分21分）
19、先化簡(jiǎn)，再求值 ，其中 ， 。

20、解方程：

21、在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、BC于D、E．若
∠CAB=∠B+30°，求∠AEB．
                                                  

四、綜合做一做，馬到成功（本大題共1道小題，滿分8分）
22、在我市某一城市美化工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)，經(jīng)測(cè)算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天，若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．
（1）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？
（2）甲隊(duì)施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬元．若該工程計(jì)劃在70天內(nèi)完成，在不超過計(jì)劃天數(shù)的前提下，是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成工程省錢？還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢？

五、耐心想一想，再接再厲（本大題共1道小題，滿分9分）
23、如圖，點(diǎn)D為碼頭，A，B兩個(gè)燈塔與碼頭的距離相等，DA，DB為海岸線．一輪船離開碼頭，計(jì)劃沿∠ADB的角平分線航行，在航行途中C點(diǎn)處，測(cè)得輪船與燈塔A和燈塔 B的距離相等．試問：輪船航行是否偏離指定航線？請(qǐng)說明理由．
                                                     

六、探究試一試，超越自我（本大題共2道小題，每小題10分，滿分20分）
24、如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AB上，且BD=AE，AD與CE交于點(diǎn)F．
 （1）求證：AD=CE；
（2）求∠DFC的度數(shù)．
                                       

25、（1）如圖1，有一塊直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ分別經(jīng)過點(diǎn)B、C．△ABC中，∠A=30°，則∠ABC+∠ACB=      ，∠XBC+∠XCB=         。
（2）如圖2，改變直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ仍然分別經(jīng)過B、C，那么∠ABX+∠ACX的大小是否變化？若變化，請(qǐng)舉例說明；若不變化，請(qǐng)求出∠ABX+∠ACX的大�。�

湖南省婁底市2014-2015學(xué)年上學(xué)期期中聯(lián)考
八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷答案

一、 選擇題
 20、解：方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母3（x+1），
得：3x-(3x+3)=2x
解得：x=-
檢驗(yàn)：當(dāng)x=- 時(shí)，3（x+1）=3×（- +1）=-- ≠0
因此，原方程的解為x=- 。
21、解：∵DE垂直平分斜邊AB
∴EA=EB
∴∠EAB=∠B
∵∠CAB=∠B+30°且∠CAB=∠CAE+∠EAB
∴∠CAE=30°
∴∠AEB=∠CAE+∠C=30°+90°=120°
四、22、解：（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天,根據(jù)題意得，
 ×20+（ + ）×24=1
解得，x=90
經(jīng)檢驗(yàn)，x=90是所列分式方程的解，且符合題意。
答：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要90天.
（2）顯然乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要的天數(shù)超過70，可不予考慮。
若由甲對(duì)單獨(dú)完成需付工程款3.5×60=210（萬元）
若由甲乙兩隊(duì)全程合作完成需付工程款3.5×44+2×24=202（萬元）
因?yàn)?02＜210，所以由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該 工程省錢。
五、23、答：輪船航行沒有偏離指定航線。
理由是：在?ADC與?BDC中，
∵AD=BD,DC=DC,AC=BC
∴?ADC≌?BDC(SSS)
∴∠ADC=∠BDC    
∴輪船航線DC即為∠ADB的角平分線
故輪船航行沒有偏離指定航線。