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八年級(jí)下期數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)測(cè)試卷
一、選擇題（12小題，每題3分，共36分）
1．能判定一個(gè)四邊形是菱形的條件是（     ）
（A）對(duì)角線相等且互相垂直          （B）對(duì)角線相等且互相平分
（C）對(duì)角線互相垂直                （D）對(duì)角線互相垂直平分
2.下列命題是假命題的是（   ）
A.平行四邊形的對(duì)邊相等              B.四條邊都相等的四邊形是菱形
C.矩形的兩條對(duì)角線互相垂直          D.等腰梯形的兩條對(duì)角線相等
3.下列幾組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是(   )
  (A) 2，3，4  (B) 5，3，4     (C) 4，6，9   (D) 5，11，13
4.某班抽取6名同學(xué)參加體能測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦?80，90，75，75，80，80．下列表述錯(cuò)誤的是（       ）
Ａ．眾數(shù)是80       Ｂ．中位數(shù)是75      Ｃ．平均數(shù)是80     Ｄ．極差是15
5.下列圖形中，既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱的圖形是(   )
  (A)正三角形    (B)平行四邊形    (C)等腰梯形    (D)正方形
6.在平面直角坐標(biāo)系中，直線 不經(jīng)過(guò)(   )
  (A)第一象限    (B) 第二象限  (C) 第三象限   (D) 第四象限
7. 直角三角形兩直角邊邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則連接這兩條直角邊中點(diǎn)的線段長(zhǎng)為(    )
A．10cm      B．3cm      C．4cm       D．5cm
8.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)分別為（0，0），
（5，0）、（2，3），則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是(   )．
(A) （3，7）  (B) （5，3）  (C) （7，3）  (D)（8，2）
9.如圖，將一張矩形紙片對(duì)折后再對(duì)折，然后沿著圖中的虛線剪下，得到①、②兩部分，將②展開(kāi)后得到的平面圖形是(   )
(A) 矩形 (B)平行四邊形 (C)梯形 (D) 菱形

10.如圖，□ABCD的周長(zhǎng)是28cm，△ABC的周長(zhǎng)是22cm，
則AC的長(zhǎng)為 (     )
（A） 6cm         （B） 12cm  
 （C） 4cm         （D） 8cm

11．如圖所示，有一張一個(gè)角為60°的直角三角形紙片，沿其一條中位線剪開(kāi)后，不能拼成的四邊形是(    )
A．鄰邊不等的矩形　　　　             　B．等腰梯形
C．有一角是銳角的菱形　　　　           D．正方形

12.如圖是一個(gè)圓柱形飲料罐，底面半徑是5，高是12，上底面中心有一個(gè)小圓孔，則一條到達(dá)底部的直吸管在罐內(nèi)部分 的長(zhǎng)度（罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計(jì)）范圍是(    )
A、 　               B、
   C、 　                D、
二、填空題（每題3分，共18分）
13.若 ，那么 ＝_________
14.若菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm，8cm，則其周長(zhǎng)為_(kāi)________cm。
15.對(duì)于一次函數(shù) ，如果 ，那么 （填“>”、“＝”、“<”）。
16.如圖，在四邊形ABCD中AB//CD，若加上AD//BC，則四邊形ABCD為平行四邊形�，F(xiàn)在請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：                             ，使得四邊形AECF為平行四邊形．( 圖中不再添加點(diǎn)和線)                       

17．某校規(guī)定學(xué)生期末數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)由三部分構(gòu)成：卷面成績(jī)、課外論文成績(jī)、平日表現(xiàn)成績(jī)（三部分所占比例如圖），若方方的三部分得分依次是92、80、84，則她這學(xué)期期末數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)是        ．

18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格中每一個(gè)
小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，
（1） 請(qǐng)?jiān)谒�給的網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出以線段AB、BC為
邊的菱形并寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)             ；
  （2）線段BC的長(zhǎng)為            ；
（3）菱形ABCD的面積為            ．
四、解答題（共66分) 

19.如果 為 的算術(shù)平方根， 為 的立方根，求 的平方根。（6分）

20.  （6分）

21.如圖，已知∠AOB,OA＝OB，點(diǎn)E在OB邊上，
四邊形AEBF是矩形．請(qǐng)你只用無(wú)刻度的直尺在圖
中畫(huà)出∠AOB的平分線（請(qǐng)保留畫(huà)圖痕跡）．（8分）

22（8分）如圖，已知平行四邊形ABCD中，點(diǎn) 為 邊的中點(diǎn)，
連結(jié)DE并延長(zhǎng)DE交AB延長(zhǎng)線于F. 求證： ．（8分）
證明： 
23.已知：如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，連結(jié)AD，取AD的中點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線與CE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連結(jié)DF。（8分）
（1） 求證：AF=DC；
（2） 若AD=CF，試判斷四邊形AFDC是什么樣的四邊形？并證明你的結(jié)論。
 

24（8分）某長(zhǎng)途汽車站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，若超過(guò)該質(zhì)量則需購(gòu)買行李票，且行李票 （元）與行李質(zhì)量 （千克）間的一次函數(shù)關(guān)系式為 ，現(xiàn)知貝貝帶了60千克的行李，交了行李費(fèi)5元。
（1）若京京帶了84千克的行李，則該交行李費(fèi)多少元？
（2）旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李？

25、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù) 與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，直線 經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（1，0）且與線段AB交于點(diǎn)P，并把△ABO分成兩部分．
 （1）求△ABO的面積；
 （2）若△ABO被直線CP分成的兩部分的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及直線CP的函數(shù)表達(dá)式。

26（12分）某件商品的成本價(jià)為15元，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查得知，每天的銷量y(件)與價(jià)格x(元)有下列關(guān)系：
銷售價(jià)格x 20 25 30 50
銷售量y 15 12 10 6
（1） 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在直角坐標(biāo)系中描出實(shí)數(shù)對(duì)（x，y）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，
并畫(huà)出圖象。
（2）猜測(cè)確定y與x間的關(guān)系式。
（3）設(shè)總利潤(rùn)為W元，試求出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，
若售價(jià)不超過(guò)30元，求出當(dāng)日的銷售單價(jià)定為多少時(shí)，才能
獲得最大利潤(rùn)？

附加題(20分)如圖，矩形ABCD中，AB=DC=6，AD=BC= ，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在射線AB上運(yùn) 動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒，以AP為邊作等邊△APQ（使△APQ和矩形ABCD在射線AB的同側(cè)）.
(1)當(dāng)t為何值時(shí)，Q點(diǎn)在線段DC上？當(dāng)t為何值時(shí)，C點(diǎn)在線段PQ上？
(2)設(shè)AB的中點(diǎn)為N，PQ與線段BD相交于點(diǎn)M，是否存在△BMN為等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由. (3)設(shè)△APQ與矩形ABCD重疊部分的面積為s，求s與t的函數(shù)關(guān)系式.
                                                    參考答案
一、選擇題：(每小題3分，共36分)
1．D；2.c  ；3．B；  4．B；  5．D；6．C； 7．D；8．C,9.C,10.D 11.D  12.A
二、填空題：(每小題4分，共16分)
13．2； 14．20； 15．<； 16.BE=DF等 17.88.8；
18. （1）圖略——2分
（2）D（－2，1）——2分
（3） ——2分（4）15——2分
 
19．解：由題意，有 ,                 ……2分
    解得 ．                ……2分
   ∴ ．        ……1分
   ∴ ．……1分
                           …4分
           三.解答題
20.解：原式＝  ＝ 
21如圖得滿分8分，如果用尺規(guī)作圖得4分（有畫(huà)圖痕跡），如   果用量角器等得2分.

23.解：（1）如圖，由題意可得AF∥DC．∴∠AFE＝∠DCE．
    又∠AEF＝∠DEC(對(duì)頂角相等)，AE＝DE(E為AD的中點(diǎn))， ……2分
∴△AEF≌△DEC(AAS)．    ……3分
∴AF＝DC．    ……4分
(2)矩形．    ……5分
    由(1)，有AF＝DC且AF∥DC�！郃FDC是平行四邊形．……7分
    又AD＝CF，∴AFDC是矩形(對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形)．……8分  
24．解：(1)將 代入了 中，解得 ．……2分
     ∴一次函數(shù)的表達(dá)式為 ．……3分
      將 代入 中，解得 ．
     ∴京京該交行李費(fèi)9元．    ……4分
  (2)令 ，即，解得 ，解得 …………6分．          
∴旅客最多可免費(fèi)攜帶30千克行李． ……7分
答：京京該交行李費(fèi)9元，旅客最多可免費(fèi)攜帶30千克行李�！�…8分
25.（1）圖象略              ……………………………3分
（2）              ……………………………5分
（3）        …………………………7分
                 ………………………8分
      當(dāng) 時(shí)，因?yàn)?隨 增大而增大，
∴當(dāng) 時(shí)，        ……………………10分
26．解：(1)在直線 中，令 ，得  ∴B(0，2)．…1分
    令 ，得 ．  ∴A(3，0)．                             ……2分
    ∴ ．                            ……4分
(2) ．                        ……5分
  ∵點(diǎn)P在第一象限，  ∴ ．
  解得 ．                                                  ……7分
而點(diǎn)P又在直線 上，∴ ．解得
∴P( )．                                                  ……9分
   將點(diǎn)C(1，0)、P( )，代入 中，有 ．∴
∴直線CP的函數(shù)表達(dá)式為 ．                             ……12分
26.解：（1）① 當(dāng)Q點(diǎn)在線段DC上時(shí)
∵ AD= , ∠ADQ=90°, ∠DAQ=30°
∴ DQ=x,則AQ=2x
∴      ∴ x=2
∴ AP=4   ∴ t=4
           ∴當(dāng) t=4秒時(shí)，Q點(diǎn)在線段DC上. …………………………………… 3分
    
 ② 當(dāng)C點(diǎn)在線段PQ上時(shí)，點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上，由題意得BP=2
         ∴ AP=6+2=8     ∴ t=8
         ∴當(dāng) t=8秒時(shí)，點(diǎn)C在線段PQ上. ……………………………………………… 5分
（2）△BMN為等腰三角形，有以下三種情況：
     ①當(dāng)MN=BN時(shí)，∵∠NMB=∠NBM=30°  ∴∠ANM=60°
 ∴ 此時(shí)，Q點(diǎn)在BD上，P點(diǎn)與N重合    ∴AP=AN=3     ∴t=3
     ②當(dāng)BM=BN時(shí)，作MI⊥AB于I ∵ BM=BN=3
 ∴BM=       MI=        IP=        BP=MP=   
∴AP=6-     ∴t=6-
 ③當(dāng) BM=NM時(shí)，BP=MP= NP       ∴BP=1   AP=5   ∴t=5
     綜上所述，當(dāng)t=3或6- 或5時(shí)，△BMN為等腰三角形………………… 8分
 （3）①當(dāng)0≤t≤4時(shí)，s=
      ②當(dāng)4＜t≤6時(shí)，s=  ， 
      ③當(dāng)6＜t≤8時(shí)，
                    即 
      ④當(dāng)t≥8時(shí)，  ……………………………………………… 12分