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第4章 頻數(shù)與頻率達(dá)標(biāo)檢測題
一、（3×10＝30）
1．某班有48名同學(xué)，在一次英語單詞競賽進(jìn)行統(tǒng)計時，成績在81－90這一分?jǐn)?shù)段的人數(shù)所占的頻率是0.25，那么成績在這個分?jǐn)?shù)段的人數(shù)有12人。
2．已知在一個樣本中，50個數(shù)據(jù)分別落在5個組內(nèi)，第一、二、三、四、五組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別為2、8、15、20、5，則第四組的頻率為0.4。
3．為了了解秦兵馬俑的高度狀況，考古工作者隨機(jī)調(diào)查了36尊兵馬俑的高度（單位：厘米）如下：
178 172 181 184 184 187 187 190 190 175 181 181
184 184 187 187 190 193 178 181 181 184 187 187
187 190 193 178 181 184 187 187 190 190 184 196
在這里，兵馬俑的高度是187的頻數(shù)是9，頻率是0.25。
4．某組數(shù)據(jù)分五組，第一、二組的頻率之和為0.25，第三組的頻率為0.35，第四、五的組的頻率相等，則第五組的頻率是0.2。
5．從一塊實驗田里抽取1000個小麥穗，考察它的長度（單位：厘米），從頻率分布表中看到樣本數(shù)據(jù)在5.75－6.05之間的頻率是0.36，于是可以估計在這塊實驗田里長度在5.75－6.05厘米之間的麥穗約占36%。
6．一個袋子中裝有兩個白球和一個黑球，從中任取一個球，則取得白球的頻率與取得黑球的頻率較大的是白球。
7．在對n個數(shù)據(jù)進(jìn)行整理的頻率分布表中，各組的頻數(shù)之和等于n，各組的頻率之和等于1。
8．將一組數(shù)據(jù)分成5組，第一、二、三組共有190個數(shù)據(jù)，第三、四、五組共有230個數(shù)據(jù)，并且第三組的頻率為0.20，則第三組的頻數(shù)為70。
9．現(xiàn)在有些學(xué)校實行了分班制，就是將同年級中學(xué)習(xí)成績比較接近的同學(xué)分在同一個班上課，對學(xué)校的這一做法，學(xué)校少代會對全校每個同學(xué)做了調(diào)查，發(fā)現(xiàn)a個同學(xué)投贊成票，b個同學(xué)投反對票，還有c個同學(xué)投棄投票。如果全校共有d個同學(xué)，那么，
⑴為了檢查結(jié)果a、b、c是否有誤，可以先核對是否有等式a+b+c=d成立；
⑵“贊成票”出現(xiàn)的頻數(shù)是a，頻率是 ；
⑶“反對票”出現(xiàn)的頻數(shù)是b，頻率是 ；
⑷在已經(jīng)求出了“贊成票”以及“反對票”出現(xiàn)的頻率之后，如何求“棄權(quán)票”出現(xiàn)的頻率比較簡便？1－ － 。
10．某商店進(jìn)行有獎銷售活動，辦法如下：凡購買100元贈獎券一張，多買多得，現(xiàn)有10000張獎券，設(shè)特等獎1個，一等獎10個，二等獎100個，三等獎5000個，各獎不可兼得，則獎券的中獎率是51.11%，其中一等獎的中獎率是0.1%。
二．選擇（4×6＝24）
11．列一組數(shù)據(jù)的頻率分布表時，落在各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個數(shù)叫做B
A．組距　　　　　B.頻數(shù) 　　　 C. 頻率　 D.眾數(shù)
12．在一列數(shù)1、2、3、…，1000中，數(shù)字“0”的頻數(shù)是C
A．182　　　　　B. 189 　　　　　　 C. 192 　 D.194
13．已知一個樣本的數(shù)據(jù)個數(shù)是30，在樣本的頻率分布直方圖中各個小長方形的高依次為2：4：3：1。則第二小組的頻數(shù)為B
A．4　　　　　B. 12 　　　 C. 9 　　　D.8
14、在統(tǒng)計里，頻數(shù)分布的主要作用是C
A.可以反映總體的平均水平　　　B.可以反映總體的波動大小
C.可以估計總體的分布情況 　D.可以看出總體的最大值和最小值。
15．已知一組數(shù)據(jù)10,　8，10,　8，6,　13,　11,　10,　12,　9，11,　12,　9,　10，11,　10,　7,　8，12，9。那么頻率為0.2的范圍是D
A．5.5－7.5　　B.7.5－9.5 C.9.5－11.5 D.11.5－13.5
16．在一次選舉中，某同學(xué)的選票沒有超過半數(shù)，那么它是指頻率C
A．大于0.5　　B.等于0.5 C. 小于或等于0.5 D.大于或等于0.5
三．解答題（16+15+15）
17、為了了解南縣小學(xué)生的體能情況，抽取了南洲實驗小學(xué)一個年級的部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘的跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖），已知從左到右前三個組的頻率分別為0.1，0.3，0.4，第一個小組的頻數(shù)為5。

⑴求第四小組的頻率
1－0.1－0.3－0.4=0.2
⑵問參加這次測試的學(xué)生數(shù)是多少？
5÷0.1=50（人）
⑶若次數(shù)在75次以上（含75次）為達(dá)標(biāo)，估計該年級學(xué)生測試的達(dá)標(biāo)率是多少？
1－0.1=0.9=90%
⑷問這次測試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在哪個小組內(nèi)？并說明理由。
中位數(shù)落在三小組內(nèi)。
因為第三組數(shù)據(jù)包含以由小到大為序的第21~40這20個數(shù)據(jù)。
而這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)在25、26之間產(chǎn)生。
所以中位數(shù)落在三小組內(nèi)。
18、某班同學(xué)參加公民道德知識競賽，將競賽所得成績（得分取整數(shù)）進(jìn)行整理后分成五組，并繪制頻數(shù)分布直方圖（如下圖）。請結(jié)合直方圖提供的信息，解答下列問題：

（1）該班一共有多少名學(xué)生？
18+12+9+6+3=48
（2）60.5－70.5分這一分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)和頻率分別是多少？
頻數(shù)為12
頻率為0.25
（3）根據(jù)直方圖，提出一個問題，并回答所提出的問題。
可以從及格率，優(yōu)秀率，中位數(shù)等方面提出問題。
1 9、根據(jù)調(diào)查，小明所在班級50名學(xué)生每周所需零花錢數(shù)，數(shù)據(jù)如下：
16 12 37 25 18 17 14 17 22 34
40 25 34 19 15 8 26 23 19 21
38 30 24 21 18 20 24 26 18 23
35 12 19 27 20 21 24 35 18 27
29 17 26 31 8 14 22 20 17 30
將這些數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，并列出頻數(shù)分布表，繪出頻數(shù)分布直方圖。
方式一：以整數(shù)為每一組的上下限
d=8， =40
取5為第一組的下限，取45為最后一組的上限
（45－5）÷10=4

分組頻數(shù)
5~146
15~2425
25~3414
35~455

方式二：以小數(shù)作為限，第一組的上限就是第二組的下限。使每一個數(shù)據(jù)在限內(nèi)，不在限上。這不需嚴(yán)格地計算組數(shù)。
分組頻數(shù)
4.5~14.56
14.5~24.525
24.5~34.514
34.5~45.55
注意：
1、頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總個數(shù)，頻率之和為1；
2、掌握頻數(shù)、頻率和數(shù)據(jù)總個數(shù)三者之間的關(guān)系；
3、掌握分組的方法；
4、會列頻數(shù)分布表，會畫頻數(shù)分布直方圖。