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杭州市濱江區(qū)2014-2013學(xué)年第二學(xué)期期中考試
八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷
考生須知：
1．本試卷分試題卷和答題卷兩部分．滿分120分，考試時(shí)間90分鐘．
2．答題前，必須在答題卷的密封區(qū)內(nèi)填寫校名、班級(jí)、姓名、試場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)碼．
3．所有答案都必須做在答題卷標(biāo)定的位置上，務(wù)必注意試題序號(hào)和答題序號(hào)相對(duì)應(yīng)．
試題卷
一、（本大題有10小題，每小題3分，共30分）
1．下列計(jì)算中正確的是（　　 ）
A． 　　　　　　 B． 　
C． 　　　　　　 D．
2．在下列方程中，一定是一元二次方程的是（ ）
A． B．
C. D.
3．把方程 化成 的形式，則m、n的值是（ ）
A．2， 7 B．－2，11 C．－2，7 　 D．2，11
4．用反證法證明命題“一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)角是直角”，應(yīng)先假設(shè)這個(gè)三角形中（　　）
A．有兩個(gè)角是直角　　　　 B．有兩個(gè)角是鈍角
C．有兩個(gè)角是銳角　　　　 D．一個(gè)角是鈍角，一個(gè)角是直角
5．當(dāng) ＞0時(shí)，關(guān)于 的方程 的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為（ ）．
A．2個(gè) B．1個(gè) C．0個(gè) D．不能確定
6．為使 有意義，x的取值范圍是（ ）
A． x＞ B. x≥ C. x≠ D. x≥ 且x≠
7．某鎮(zhèn)2014年投入教育經(jīng)費(fèi)3600萬元，為了發(fā)展教育事業(yè)，該鎮(zhèn)每年教育經(jīng)費(fèi)的年增長(zhǎng)率均為x，現(xiàn)決定2013年投入6000萬元,則下列方程正確的是（ ）
A． B．
C． D．
8．已知 ，則化簡(jiǎn) 的結(jié)果是（ ）
A.4 B. C. D.
9．如果一元二次方程 滿足 ，那么我們稱這個(gè)方程為“阿凡達(dá)”方程，已知 是“阿凡達(dá)”方程，且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A. B. C. D.
10．下列給出的四個(gè)命題:
①若 ,則 ;②若 ，則 ；
③
④若方程 的兩個(gè)實(shí)根中有且只有一個(gè)根為0，那么 .
其中是真命題是( )
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
二、題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）
11．當(dāng) 時(shí)，二次根式 的值為 ．
12．將命題“有一個(gè)角和夾這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”改寫成“如果……
那么……”的形式為 　 ______________________ ．
13．3月22日是世界水日，為了增強(qiáng)同學(xué)們的節(jié)水意識(shí)，調(diào)查了某班10位同學(xué)每月家庭用水量，獲得如下數(shù)據(jù)（單位：噸）：10,16,12,21,16,8,15,12,10,9，則這組數(shù)據(jù)的極差是 ______________．
14．已知AD是△ABC的高（點(diǎn)D不與B、C重合），E是AD上一點(diǎn)，且AD=BD,DE=DC,若∠BED=75°，則∠ACB的度數(shù)是___________．
15.若等腰三角形的一邊長(zhǎng)為6，另兩邊長(zhǎng)分別是關(guān)于x的方程 的兩個(gè)根，則k= ___________ ．
16．如圖，△ABC是一張等腰直角三角形彩色紙，AC=BC=40cm．
（1）將斜邊上的高CD五等分，然后裁出4張寬度相等的長(zhǎng)方形紙條，
則這4張紙條的面積和是_________cm2.
(2)若將斜邊上的高CD分成n等分，然后裁出（n-1）張寬度相等的
長(zhǎng)方形紙條，則這（n-1）張紙條的面積和是 cm2．
三、解答題（本大題有7小題，共66分）
17．計(jì)算 ( 每小題4分，共8分 ):
（1） （2）
18．選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋�每小題4分，共16分）：
（1） （2）
（3） （4）
19．（本題滿分4分）用反證法證明“三角形三個(gè)內(nèi)角中，至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°” ．
已知：∠A，∠B，∠C是ΔABC的內(nèi)角．
求證：∠A，∠B，∠C中至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60．
證明：假設(shè)求證的結(jié)論不成立，那么__________ ________________
∴∠A+∠B+∠C > ___________
這與三角形_______________________________________相矛盾．
∴假設(shè)不成立
∴_________________________________．
20．（本題滿分8分）為了讓學(xué)生了解文明禮儀知識(shí)，增強(qiáng)文明意識(shí)，養(yǎng)成文明習(xí)慣．某市在“文明校園，從我做起”知識(shí)普及活動(dòng)中，舉行了一次“文明禮儀知識(shí)”競(jìng)賽，共有4000名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽．為了了解本次競(jìng)賽的成績(jī)情況，從中抽取75名學(xué)生的成績(jī)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)．
請(qǐng)你根據(jù)上面尚未完成并有局部污損的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問題：
（1）求頻數(shù)分布表中的m、n；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，并畫出頻數(shù)分布折線圖（畫在原圖上）；
（3）所有參加這次競(jìng)賽的學(xué)生中，得分在80分以上（不包括80分）的學(xué)生約有多少名？
21.（本題滿分8分）鳳凰古城門票事件后，游客相比以往大幅減少，濱江某旅行社為吸引市民組團(tuán)去旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：
某單位組織員工去鳳凰古城旅游，共支付給該旅行社旅游費(fèi)用27000元，請(qǐng)問該單位這次共有多少員工去鳳凰古城旅游？
22．（本題滿分10分）下面的材料，然后解答問題：
我們新定義一種三角形，兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形．
（1）根據(jù)“奇異三角形”的定義，請(qǐng)你判斷命題：“等邊三角形一定是奇異三角形”是真命題還是假命題？請(qǐng)說明理由。
（2）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB= ，AC= ，BC= ，且 ，若Rt△ABC是奇異三角形，求 ；
23.（本題滿分12分）如圖一，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=2，點(diǎn)P從A出發(fā)沿線段AB運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PF∥BC，交線段AC于點(diǎn)F。
（1）點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中， △APF的形狀______(填“改變”或“不變”)，如果改變，請(qǐng)指出所有可能出現(xiàn)的形狀；如果不變，請(qǐng)指出它是什么三角形。
答：__________________________________。
（2）如圖二，以頂點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)，線段AB所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)P從A出發(fā)的同時(shí)，點(diǎn)Q從C出發(fā)沿BC的延長(zhǎng)線運(yùn)動(dòng)，它們的運(yùn)動(dòng)速度相同，連線PQ與邊AC交于點(diǎn)D。試解決以下兩個(gè)問題：
①當(dāng)AP為何值時(shí)，S△PCQ= S△ABC；
②作PE⊥AC于點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段DE的長(zhǎng)度是否改變？證明你的結(jié)論。
參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
一、(本題有10小題,每小題3分,共30分)
題號(hào)12345678910
答案CBDADBBADC
二、題 (本題有6小題,每小題4分,共24分)
11. 5
12. 如果兩個(gè)三角形有一角和夾這個(gè)角的兩條邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等
13. 13 14. 35°或145° 15. 4
16. 640
14題寫出一個(gè)給2分，16題2分一空
三、解答題 (本題有7題,共66分,各小題都必須寫出解答過程)
17. 計(jì)算（每小題4分，共8分）
（1）
= ……………… 2分
18．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋�每小題4分，共16分）
解答過程2分，2個(gè)答案各1分
（1） （2）
（3） （4）
x1=5 ，x2=2
19．（本題滿分4分）每空1分
假設(shè)求證的結(jié)論不成立，即 三角形中所有角都大于60o
∴∠A+∠B+∠C>_____180o____
這與 三角形的內(nèi)角和為180o 相矛盾．
∴假設(shè)不成立
∴_三角形三內(nèi)角中至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60度
20.(本題滿分8分)
（1）m=20% , n=21 ； ………………2分
（2）圖略．每個(gè)圖2分 ………………4分
（3）2400； ………………2分
21．（本題滿分8分）
22．（本題滿分10分）
（1）真命題 ………….2分
證明略 ………….3分
1分
1分
23．（本題滿分12分）
（1）不變 …………… 2分
（2）設(shè)AP=CQ=x，則BP=2-x， ………… 1分
根據(jù)題意可得 ………… 2分
得x=1，所以AP=1 ………… 1分
（3）DE的長(zhǎng)度不改變，是個(gè)定值。DE= AC= (過程略)………………6分


本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.douzifanli.com/chuer/70795.html

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