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2017年年高考正在緊張地備考階段，為了幫助大家掌握好2017年高考數(shù)學(xué)核心考點(diǎn)，以下是小編為大家整理的2017年高考數(shù)學(xué)核心考點(diǎn)匯總，希望對(duì)同學(xué)們的高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)有幫助。

2017年高考數(shù)學(xué)核心考點(diǎn)：集合

考點(diǎn)1:集合的基本運(yùn)算

定義：一組對(duì)象的全體形成一個(gè)集合.

特征：確定性、互異性、無(wú)序性.

表示法：列舉法1,2,3,…、描述法P.韋恩圖

分類(lèi)：有限集、無(wú)限集.

數(shù)集：自然數(shù)集N、整數(shù)集Z、有理數(shù)集Q、實(shí)數(shù)集R、正整數(shù)集N 、空集φ.

考點(diǎn)2：集合之間的關(guān)系

2017年高考數(shù)學(xué)核心考點(diǎn)：函數(shù)

1、設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈，區(qū)間I包含于D。如果對(duì)于區(qū)間上任意兩點(diǎn)x1及x2，當(dāng)x1f(x2)，則稱(chēng)函數(shù)f(x)在區(qū)間I上是單調(diào)遞減的。單調(diào)遞增和單調(diào)遞減的函數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為單調(diào)函數(shù)。

2、奇偶性

設(shè) 為一個(gè)實(shí)變量實(shí)值函數(shù)，若有f(-x)= - f(x)，則f(x)為奇函數(shù)。

幾何上，一個(gè)奇函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，亦即其圖像在繞原點(diǎn)做180度旋轉(zhuǎn)后不會(huì)改變。

奇函數(shù)的例子有x、sin(x)、sinh(x)和erf(x)。

設(shè)f(x)為一實(shí)變量實(shí)值函數(shù)，則f(x)為偶函數(shù)。

幾何上，一個(gè)偶函數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，亦即其圖在對(duì)y軸映射后不會(huì)改變。

偶函數(shù)的例子有|x|、x2、cos(x)和cosh(x)。

偶函數(shù)不可能是個(gè)雙射映射。

3、周期性

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈。如果存在一個(gè)正數(shù)T，且f(x+T)=f(x)恒成立，則稱(chēng)f(x)為周期函數(shù)，T稱(chēng)為f(x)的周期，通常我們說(shuō)周期函數(shù)的周期是指最小正周期。

考點(diǎn)3：函數(shù)及其表示

考點(diǎn)4：函數(shù)的基本性質(zhì)

1.y的變化值與對(duì)應(yīng)的x的變化值成正比例,比值為k.K為常數(shù).

即：y=kx+b(k,b為常數(shù),k≠0),

∵當(dāng)x增加m,k(x+m)+b=y+km,km/m=k.

2.當(dāng)x=0時(shí),b為函數(shù)在y軸上的點(diǎn),坐標(biāo)為(0,b).

3.當(dāng)b=0時(shí)(即 y=kx),一次函數(shù)圖像變?yōu)檎�比例函�?shù),正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù).

4.在兩個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式中：

當(dāng)兩一次函數(shù)表達(dá)式中的k相同,b也相同時(shí),兩個(gè)一次函數(shù)圖像重合;

當(dāng)兩一次函數(shù)表達(dá)式中的k相同,b不相同時(shí),兩一次函數(shù)圖像平行;

當(dāng)兩一次函數(shù)表達(dá)式中的k不相同,b不相同時(shí),兩一次函數(shù)圖像相交;

當(dāng)兩一次函數(shù)表達(dá)式中的k不相同,b相同時(shí),兩一次函數(shù)圖像交于y軸上的同一點(diǎn)(0,b).

若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù),k不等于0)則稱(chēng)y是x的一次函數(shù)

考點(diǎn)5：一次函數(shù)與二次函數(shù)

考點(diǎn)6：指數(shù)與指數(shù)函數(shù)

考點(diǎn)7：對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)

考點(diǎn)8：冪函數(shù)

考點(diǎn)9：函數(shù)的圖像

1.作法與圖形：通過(guò)如下3個(gè)步驟：

(1)列表.

(2)描點(diǎn);[一般取兩個(gè)點(diǎn),根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”的道理,也可叫“兩點(diǎn)法”.

一般的y=kx+b(k≠0)的圖象過(guò)(0,b)和(-b/k,0)兩點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)即可.

正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線(xiàn),一般取(0,0)和(1,k)兩點(diǎn).

(3)連線(xiàn),可以作出一次函數(shù)的圖象??一條直線(xiàn).因此,作一次函數(shù)的圖象只需知道2點(diǎn),并連成直線(xiàn)即可.(通常找函數(shù)圖象與x軸和y軸的交點(diǎn)分別是-k分之b與0,0與b).

2.性質(zhì)：(1)在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P(x,y),都滿(mǎn)足等式：y=kx+b(k≠0).(2)一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是(0,b),與x軸總是交于(-b/k,0)正比例函數(shù)的圖像都是過(guò)原點(diǎn).

3.函數(shù)不是數(shù),它是指某一變化過(guò)程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系.

4.k,b與函數(shù)圖像所在象限：

y=kx時(shí)(即b等于0,y與x成正比例)：

當(dāng)k>0時(shí),直線(xiàn)必通過(guò)第一、三象限,y隨x的增大而增大;

當(dāng)k0,b>0, 這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限;

考點(diǎn)10：函數(shù)的值域與最值

考點(diǎn)11：函數(shù)的應(yīng)用

2017年高考數(shù)學(xué)核心考點(diǎn)：立體幾何初步

考點(diǎn)12：空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖和直視圖

考點(diǎn)13：空間幾何體的表面積和體積

考點(diǎn)14：點(diǎn)、線(xiàn)、面的位置關(guān)系

考點(diǎn)15：直線(xiàn)、平面平行的性質(zhì)與判定

考點(diǎn)16：直線(xiàn)、平面垂直的判定及其性質(zhì)

考點(diǎn)17：空間中的角

考點(diǎn)18：空間向量

2017年高考數(shù)學(xué)核心考點(diǎn)：直線(xiàn)與圓

①Δ>0，直線(xiàn)和圓相交.

②Δ=0，直線(xiàn)和圓相切.

③Δ<0，直線(xiàn)和圓相離.

方法二是幾何的觀點(diǎn)，即把圓心到直線(xiàn)的距離d和半徑R的大小加以比較.

①d

②d=R，直線(xiàn)和圓相切.

③d>R，直線(xiàn)和圓相離.

考點(diǎn)19：直線(xiàn)方程和兩條直線(xiàn)的關(guān)系

考點(diǎn)20：圓的方程

考點(diǎn)21：直線(xiàn)與圓、圓與圓的位置關(guān)系

2017年高考數(shù)學(xué)核心考點(diǎn)：算法初步與框圖

考點(diǎn)22：算法初步與框圖

專(zhuān)題六：三角函數(shù)

考點(diǎn)23：任意角的三角函數(shù)、同三角函數(shù)和誘導(dǎo)公式

考點(diǎn)24：三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)

考點(diǎn)25：三角函數(shù)的最值與綜合運(yùn)用

考點(diǎn)26：三角恒等變換

考點(diǎn)27：解三角形

2017年高考數(shù)學(xué)核心考點(diǎn)：平面向量

考點(diǎn)28：平面向量的概念與運(yùn)算

1、向量的加法

向量的加法滿(mǎn)足平行四邊形法則和三角形法則.

AB+BC=AC.

a+b=(x+x',y+y').

a+0=0+a=a.

向量加法的運(yùn)算律：

交換律：a+b=b+a;

結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).

2、向量的減法

如果a、b是互為相反的向量,那么a=-b,b=-a,a+b=0.0的反向量為0

AB-AC=CB.即“共同起點(diǎn),指向被減”

a=(x,y) b=(x',y') 則a-b=(x-x',y-y').

4、數(shù)乘向量

實(shí)數(shù)λ和向量a的乘積是一個(gè)向量,記作λa,且?λa?=?λ???a?.

當(dāng)λ>0時(shí),λa與a同方向;

當(dāng)λ<0時(shí),λa與a反方向;

當(dāng)λ=0時(shí),λa=0,方向任意.

當(dāng)a=0時(shí),對(duì)于任意實(shí)數(shù)λ,都有λa=0.

考點(diǎn)29：向量的運(yùn)用

2017年高考數(shù)學(xué)核心考點(diǎn)：數(shù)列

一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d表示，前n項(xiàng)和用Sn表示。

考點(diǎn)30：數(shù)列的概念及其表示

考點(diǎn)31：等差數(shù)列

如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為：an=a1n+(n-1)d (1)前n項(xiàng)和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (2) 以上n均屬于正整數(shù)。

和=(首項(xiàng)+末項(xiàng))×項(xiàng)數(shù)÷2

項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)-首項(xiàng))÷公差+1

首項(xiàng)=2和÷項(xiàng)數(shù)-末項(xiàng)

末項(xiàng)=2和÷項(xiàng)數(shù)-首項(xiàng)

末項(xiàng)=首項(xiàng)+(項(xiàng)數(shù)-1)×公差

考點(diǎn)32:等比數(shù)列

等比數(shù)列就是后一項(xiàng)比前一項(xiàng)的比值都一樣的數(shù)列，這個(gè)比值叫做公比q，

設(shè)通項(xiàng)是an(就是第n項(xiàng))，則a(n+1)=q*an

考點(diǎn)33：數(shù)列的綜合運(yùn)用

2017年高考數(shù)學(xué)核心考點(diǎn)：不等式

一般地，用純粹的大于號(hào)“>”、小于號(hào)“<”連接的不等式稱(chēng)為嚴(yán)格不等式，用不小于號(hào)(大于或等于號(hào))“≥”、不大于號(hào)(小于或等于號(hào))“≤”連接的不等式稱(chēng)為非嚴(yán)格不等式，或稱(chēng)廣義不等式。總的來(lái)說(shuō)，用不等號(hào)(<,>,≥,≤,≠)連接的式子叫做不等式。

①如果 ，那么 ;如果 ，那么 ;(對(duì)稱(chēng)性)

②如果x>y，y>z;那么x>z;(傳遞性)

③如果x>y，而z為任意實(shí)數(shù)或整式，那么x+z>y+z;(加法原則，或叫同向不等式可加性)

④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz;如果x>y，z<0，那么xz

⑤如果x>y，m>n，那么x+m>y+n;(充分不必要條件)

⑥如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn;[3]

⑦如果x>y>0，那么x的n次冪>y的n次冪(n為正數(shù))，x的n次冪

或者說(shuō)，不等式的基本性質(zhì)有：

①對(duì)稱(chēng)性;

②傳遞性;

③加法單調(diào)性，即同向不等式可加性;

④乘法單調(diào)性;

⑤同向正值不等式可乘性;

⑥正值不等式可乘方;

⑦正值不等式可開(kāi)方;

⑧倒數(shù)法則。

考點(diǎn)34：不等關(guān)系與不等式

考點(diǎn)35：不等式的解法

考點(diǎn)36：線(xiàn)性規(guī)劃

考點(diǎn)37：不等式的綜合運(yùn)用

2017年高考數(shù)學(xué)核心考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

⑴若導(dǎo)數(shù)大于零，則單調(diào)遞增;若導(dǎo)數(shù)小于零，則單調(diào)遞減;導(dǎo)數(shù)等于零為函數(shù)駐點(diǎn)，不一定為極值點(diǎn)。需代入駐點(diǎn)左右兩邊的數(shù)值求導(dǎo)數(shù)正負(fù)判斷單調(diào)性。

⑵若已知函數(shù)為遞增函數(shù)，則導(dǎo)數(shù)大于等于零;若已知函數(shù)為遞減函數(shù)，則導(dǎo)數(shù)小于等于零。根據(jù)微積分基本定理，對(duì)于可導(dǎo)的函數(shù)，有：如果函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在某一區(qū)間內(nèi)恒大于零(或恒小于零)，那么函數(shù)在這一區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增(或單調(diào)遞減)，這種區(qū)間也稱(chēng)為函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。導(dǎo)函數(shù)等于零的點(diǎn)稱(chēng)為函數(shù)的駐點(diǎn)，在這類(lèi)點(diǎn)上函數(shù)可能會(huì)取得極大值或極小值(即極值可疑點(diǎn))。進(jìn)一步判斷則需要知道導(dǎo)函數(shù)在附近的符號(hào)。對(duì)于滿(mǎn)足的一點(diǎn)，如果存在使得在之前區(qū)間上都大于等于零，而在之后區(qū)間上都小于等于零，那么是一個(gè)極大值點(diǎn)，反之則為極小值點(diǎn)。x變化時(shí)函數(shù)(藍(lán)色曲線(xiàn))的切線(xiàn)變化。函數(shù)的導(dǎo)數(shù)值就是切線(xiàn)的斜率，綠色代表其值為正，紅色代表其值為負(fù)，黑色代表值為零。

考點(diǎn)51：導(dǎo)數(shù)與積分

考點(diǎn)52：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

以上是小編整理的2017年高考數(shù)學(xué)核心考點(diǎn)匯總，更多高考數(shù)學(xué)核心考點(diǎn)請(qǐng)關(guān)注。