數(shù)學(xué)有自己的理論體系，一類是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，一類是應(yīng)用數(shù)學(xué)，再一類是計(jì)算數(shù)學(xué)。大家知道數(shù)學(xué)在天文、物理和工程領(lǐng)域得到了非常成功的應(yīng)用，天文上很多小行星的發(fā)現(xiàn)，包括軌道的計(jì)算都有賴于數(shù)學(xué)；物理學(xué)更是如此，量子論和相對(duì)論的提出都深深打下了數(shù)學(xué)的印記；工程方面橋梁的設(shè)計(jì)、宇宙飛船和導(dǎo)彈的發(fā)射等都要用到大量計(jì)算，可以說數(shù)學(xué)的應(yīng)用及其價(jià)值無可估量。
數(shù)學(xué)生物學(xué)：生命是數(shù)字游戲
-----淺談數(shù)學(xué)在現(xiàn)代生命科學(xué)研究中的作用
"21世紀(jì)將是生命科學(xué)的世紀(jì)"，近代生物科學(xué)的發(fā)展可以說有兩個(gè)特點(diǎn)：
一是微觀方向的發(fā)展，如"細(xì)胞生物學(xué)"、"分子生物學(xué)"、"量子生物學(xué)"的發(fā)展等等，顯微鏡的出現(xiàn)使得生物科學(xué)向微觀方向發(fā)展得到了可能，顯微鏡下人們可以看到生物的細(xì)胞和細(xì)胞的結(jié)構(gòu)，但是顯微鏡下無法使人們了解各種細(xì)胞群體之間的互相關(guān)系。作為一個(gè)系統(tǒng)，它的發(fā)展過程以及發(fā)展趨勢(shì)，就必須用數(shù)學(xué)的方法來研究。人們可以通過顯微鏡觀察和實(shí)驗(yàn)去了解生物細(xì)胞的各種特性，但是顯微鏡和實(shí)驗(yàn)都不能得到綜合的結(jié)論，而這種結(jié)論也必需用數(shù)學(xué)的方法來進(jìn)行，因此也可以說生命科學(xué)的微觀方向發(fā)展必不可少的要引用數(shù)學(xué)方法。
另一發(fā)展特點(diǎn)是宏觀方向，從研究生物體的器官、整體到研究種群、群落、生物圈，生物體、生物器官、細(xì)胞分之的研究，我們都可以通過觀察和實(shí)驗(yàn)來進(jìn)行，但是對(duì)于生態(tài)學(xué)的研究則不完全是這樣，數(shù)學(xué)的推理顯示了特別的重要性，可以說生態(tài)學(xué)是一個(gè)以推理為主體的科學(xué)，所以有人說"生態(tài)學(xué)就是數(shù)學(xué)"。
人們深信數(shù)學(xué)也將象顯微鏡一樣幫助人們?nèi)ソ沂旧膴W秘，生物數(shù)學(xué)的研究就是通過數(shù)學(xué)模型來實(shí)現(xiàn)的，只要模型的建立符合生物發(fā)展規(guī)律，然后通過對(duì)模型的數(shù)學(xué)推理，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)新的生命現(xiàn)象。就如人們周知的事實(shí)一樣，再天體力學(xué)的發(fā)展史中曾有利用萬有引力的假設(shè)，依靠數(shù)學(xué)模型和嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推理，準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)尚未被人們發(fā)現(xiàn)的天體的具體位置和大小，人們也深信數(shù)學(xué)在生命科學(xué)中的地位。數(shù)學(xué)模型不但可以幫助人們?nèi)パ芯可矬w、了解生物體，而且可以幫助人們?nèi)グ焉铿F(xiàn)象與工程聯(lián)系起來，為生物工程的理論工作展現(xiàn)出美好的前景。
凝膠，顯微鏡和移液器是現(xiàn)代分子生物學(xué)家們的必備物品。但是基因和蛋白網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型不久也將成為同等重要的工具。2000年是數(shù)學(xué)開始在主流生物學(xué)中發(fā)揮作用的一年。這一領(lǐng)域的帶頭人之一，劍橋大學(xué)的Dennis Bray說："這個(gè)領(lǐng)域正在創(chuàng)造出大量的驚喜，而且有大量的人開始進(jìn)入這個(gè)領(lǐng)域。"
盡管結(jié)構(gòu)生物學(xué)家們和神經(jīng)科學(xué)家們長期以來一直以來用數(shù)學(xué)來解釋他們的實(shí)驗(yàn)，但是大多數(shù)的分子生物學(xué)家，細(xì)胞生物學(xué)家和發(fā)育生物學(xué)家們還沒有使用太多的數(shù)學(xué)方法。但是隨著基因組數(shù)據(jù)的積累，以及同時(shí)研究數(shù)千個(gè)細(xì)胞成分的技術(shù)的出現(xiàn)，情況即將發(fā)生改變。Bray說："我們即將實(shí)現(xiàn)用模型來進(jìn)行有意義的預(yù)測(cè)。" 今年6月華盛頓大學(xué)的George von Dassow和他的同事們的工作暗示了該領(lǐng)域的巨大前景1。他們的目的是使用一個(gè)由100多個(gè)微分方程構(gòu)成的模型，模仿一個(gè)幫助控制胚胎發(fā)育過程的，稱為體節(jié)極性網(wǎng)絡(luò)的果蠅基因群的行為。
但是研究者盡管努力去實(shí)現(xiàn)自己的目標(biāo)，他們可能不能讓他們的虛擬基因的行為真的象果蠅。經(jīng)過幾個(gè)星期，對(duì)蛋白質(zhì)半衰期，擴(kuò)散常數(shù)和結(jié)合系數(shù)等參數(shù)進(jìn)行了研究，研究者們重新審視了自己模型中的各成分。
超級(jí)模型：從數(shù)學(xué)的視角來闡述基因網(wǎng)絡(luò)，如那些上圖中對(duì)果蠅發(fā)育的理解，現(xiàn)在可以提供對(duì)真實(shí)生物系統(tǒng)的很好描述。
結(jié)果發(fā)現(xiàn)似乎缺少兩個(gè)關(guān)鍵性的聯(lián)系。當(dāng)von Dassow和他的同事們對(duì)有關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行檢索的時(shí)候，他們發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)表明基因產(chǎn)物可以影響基因活動(dòng)的另兩個(gè)途徑的研究。應(yīng)用這種數(shù)學(xué)方法已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了被大多數(shù)生物學(xué)家們忽略了的結(jié)果蘊(yùn)含的重大意義。von Dassow工作的研究組的領(lǐng)導(dǎo)Garret Odell說："以我的觀點(diǎn)看，數(shù)學(xué)模型的作用是要告訴你你所不知道的。"
了解了這些知識(shí)之后，von Dassow和他的同事們更新了他們的模型。他們希望優(yōu)化每個(gè)基因和蛋白的活動(dòng)以使模型可以工作。但是讓他們吃驚的是，該模型不僅僅可以沒有任何障礙地進(jìn)行工作，而且可以容忍大量的錯(cuò)誤。大約十分之九的情況下，以一個(gè)隨機(jī)數(shù)據(jù)取代模型中的一個(gè)數(shù)據(jù)，不會(huì)影響基因網(wǎng)絡(luò)的整體功能。
Odell說："這是一個(gè)可以超越人類能力的工程設(shè)計(jì)，人類做的每件事，如果任何一個(gè)部分稍稍超出耐受值或者出錯(cuò)，幾乎都會(huì)以失敗告終。"
Stanislas Leibler和在普林斯頓大學(xué)的同事們，建立了一個(gè)細(xì)菌對(duì)化學(xué)信號(hào)做出反應(yīng)進(jìn)行移動(dòng)的模型，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了類似的耐受范圍。這些發(fā)現(xiàn)表明這種強(qiáng)壯特征可能正是生命的廣泛特征，這個(gè)特征是經(jīng)過漫長的進(jìn)化產(chǎn)生以幫助應(yīng)付無法預(yù)知的世界的。
其他研究者也正在開始應(yīng)用數(shù)學(xué)模型來操作生物學(xué)系統(tǒng)。比如，波士頓大學(xué)的生物醫(yī)學(xué)工程師James Collins和他的同事們已經(jīng)使用不同的方程式來設(shè)計(jì)一個(gè)由一對(duì)對(duì)外部化學(xué)信號(hào)以互斥形式打開和關(guān)閉的基因構(gòu)成的回路--一種基因套索開關(guān)3。
他們通過遺傳加工將該回路置入大腸桿菌中。Leibler的研究組通過獨(dú)立工作，已經(jīng)使用一個(gè)幾乎完全一致的策略將一個(gè)基因振蕩器加工入大腸桿菌中--以更規(guī)則或更不規(guī)則的周期打開和關(guān)閉的一個(gè)基因4。
但是也許數(shù)學(xué)生物學(xué)不斷發(fā)展的重要性的最確信的信號(hào)是該領(lǐng)域新項(xiàng)目，甚至完全研究所的出現(xiàn)。比如，著名生物學(xué)家Leroy Hood和Sydney Brenner已經(jīng)分別在西雅圖建立了系統(tǒng)生物學(xué)研究所，和加州伯克利建立了分子科學(xué)研究所。
同時(shí)，德克薩斯大學(xué)西南醫(yī)學(xué)中心的諾貝爾獎(jiǎng)獲得者Al Gilman已經(jīng)為他的細(xì)胞信號(hào)合作聯(lián)盟獲得了一筆為期5年，2500萬美元的經(jīng)費(fèi)，該聯(lián)盟的工作將大大地依賴于數(shù)學(xué)模型。美國國際科學(xué)基金會(huì)也已經(jīng)感受到了數(shù)學(xué)的重要性，并且正在呼吁增加對(duì)數(shù)學(xué)研究的投資，其中的一個(gè)原因就是為了支持生物學(xué)研究。
這些改革正在將不同背景的科學(xué)家們帶到生物學(xué)實(shí)驗(yàn)室來。在Odell開始將研究重點(diǎn)移到生物學(xué)上之前，他的研究點(diǎn)是流體力學(xué)；Hood的研究所已經(jīng)將George Lake招至麾下，而他是一位一直從事天體物理學(xué)和星體科學(xué)研究的數(shù)學(xué)家。也許該領(lǐng)域遇到的最大挑戰(zhàn)是讓主流細(xì)胞和分子生物學(xué)家與這些理論學(xué)家和數(shù)學(xué)家進(jìn)行合作。洛克菲勒大學(xué)的理論物理學(xué)家Albert Libchaber預(yù)言："這一限速步驟將是一種思想狀況。"
數(shù)學(xué)推動(dòng)了生物的發(fā)展，生物數(shù)學(xué)研究工作本身也推動(dòng)了數(shù)學(xué)的發(fā)展。人們發(fā)現(xiàn)，不但以前許多數(shù)學(xué)中的古典方法在生物科學(xué)中得到了很好的利用，而且對(duì)生物科學(xué)問題的研究，也給數(shù)學(xué)工作者提出了許多新的課題 高中生物。例如近年來人們很有興趣的關(guān)于混沌現(xiàn)象的研究等等，這種新的課題的出現(xiàn)并非偶然，因?yàn)閿?shù)學(xué)從研究非生命體到研究生命體是從簡單到復(fù)雜的一個(gè)飛躍。
生物數(shù)學(xué)是一門獨(dú)立的學(xué)科，是一門邊緣性的新興的學(xué)科。作為一名數(shù)學(xué)系的學(xué)生，我以數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用而驕傲，但也激勵(lì)我要更好的學(xué)好數(shù)學(xué)。
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