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　　數(shù)學(xué)思維是對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性和內(nèi)部規(guī)律的間接反映，并按照一般思維規(guī)律認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理性活動(dòng)。新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)把“數(shù)學(xué)思考”作為數(shù)學(xué)教學(xué)的總體目標(biāo)之一，可見(jiàn)數(shù)學(xué)思維是教師教學(xué)的生命線，也是學(xué)生解題的靈魂。根據(jù)以往的教學(xué)積累和思考認(rèn)為：數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展，在每個(gè)學(xué)生之間存在著一定的差異，而這種差異既有先天智力上的差異，更多的是教師在平時(shí)教學(xué)中培養(yǎng)的結(jié)果。

　　一、典型的數(shù)學(xué)思維

　　1.數(shù)學(xué)批判性思維。數(shù)學(xué)思維的批判性是指思維能動(dòng)地對(duì)資料、信息及自我思維過(guò)程的正確性、真理性進(jìn)行嚴(yán)密審查和剔除謬誤的一種品質(zhì)。對(duì)中學(xué)生主要表現(xiàn)在：對(duì)已有的數(shù)學(xué)表述能提出自己的看法，不盲從附和；能嚴(yán)密地全面地利用已知條件，在關(guān)鍵之處能及時(shí)、迅速地自我反饋；有能力評(píng)價(jià)解題思路是否正確。

　　2.數(shù)學(xué)直覺(jué)思維。數(shù)學(xué)直覺(jué)思維是具有意識(shí)的人腦由于思維的高度活動(dòng)，不受邏輯規(guī)則約束地對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象（結(jié)構(gòu)及其關(guān)系）的某種直接的領(lǐng)悟和洞察，能在一瞬間迅速解決有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題。也就是說(shuō)：思維者不是按部就班地推理，而是對(duì)思維對(duì)象從整體上進(jìn)行考察，調(diào)動(dòng)自身的全部知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)豐富的想象作出的敏銳而迅速的假設(shè)、猜想或判斷，跳過(guò)若干中間步驟或放過(guò)個(gè)別細(xì)節(jié)而直接把握研究對(duì)象的本質(zhì)。

　　3.抽象概括能力。數(shù)學(xué)抽象概括能力是數(shù)學(xué)思維能力，也是數(shù)學(xué)能力的核心，它具體表現(xiàn)為對(duì)概括的獨(dú)特的熱情、發(fā)現(xiàn)在普遍現(xiàn)象中存在著差異的能力、在各類現(xiàn)象間建立聯(lián)系的能力、分離出問(wèn)題的核心和實(shí)質(zhì)的能力、由特殊到一般的能力、從非本質(zhì)的細(xì)節(jié)中使自己擺脫出來(lái)的能力、把本質(zhì)的與非本質(zhì)的東西區(qū)分開(kāi)來(lái)的能力、善于把具體問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型的能力等方面。

　　4.選擇、判斷能力:。選擇、判斷能力是數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力的重要組成部分。選擇、判斷不僅表現(xiàn)為對(duì)數(shù)學(xué)推理的基礎(chǔ)過(guò)程及結(jié)論正誤的判定，還表現(xiàn)為對(duì)數(shù)學(xué)命題、事實(shí)、數(shù)學(xué)解題思路、方法合理性的估計(jì)以及在這個(gè)估計(jì)的基礎(chǔ)上作出的選擇，判斷能力實(shí)際上是思維者對(duì)思維過(guò)程的自我反饋能力。

　　二、數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的特點(diǎn)

　　1.數(shù)學(xué)思維的深刻性。思維的深刻性，是一切思維品質(zhì)的基礎(chǔ)。一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的提出，經(jīng)過(guò)觀察思考、過(guò)程的提煉，會(huì)在人腦中認(rèn)識(shí)突變產(chǎn)生概括，抓住問(wèn)題的本質(zhì)，揭示問(wèn)題的規(guī)律性。

　　優(yōu)秀學(xué)生與一般學(xué)生在此表現(xiàn)出不同的思維品質(zhì)：一般學(xué)生對(duì)關(guān)鍵信息感知把握不準(zhǔn)，思維指向性模糊，觀察只停滯在感知表象中，難以進(jìn)入深一層的領(lǐng)域，即使撞上關(guān)鍵信息，也不能加工形成有價(jià)值的反饋信息，從而導(dǎo)致學(xué)生思維障礙；而優(yōu)秀學(xué)生恰恰能洞察問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，以及相互條件的必然聯(lián)系，揭示問(wèn)題的深層，從而使問(wèn)題迎刃而解。

　　2.數(shù)學(xué)思維的廣闊性。思維的廣闊性指的是思路的廣度，對(duì)一個(gè)問(wèn)題能多方面考慮，對(duì)一個(gè)對(duì)象能從多種角度觀察，對(duì)一個(gè)問(wèn)題能提出各種不同的解法。優(yōu)秀生善于全方位、多角度、多層次地思考，而不是孤立地、局部地、零碎拼湊地思想，他們善于發(fā)現(xiàn)其間的共性和差異，能快速找到問(wèn)題的突破口；一般學(xué)生由于思維的單一性，在分析綜合、加工改造和抽象問(wèn)題的過(guò)程中思維呈線性狀態(tài)，頑固的線性思維導(dǎo)致思維過(guò)程常常受阻而中斷。

　　3.數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。思維的嚴(yán)謹(jǐn)性是指思維活動(dòng)中嚴(yán)格地估計(jì)思維方向和精明地檢查思維過(guò)程的思維品質(zhì)。優(yōu)秀生表現(xiàn)為能運(yùn)用各種方法檢驗(yàn)得到的結(jié)果，善于訂正和發(fā)現(xiàn)運(yùn)算中的失誤之處，找到癥結(jié)所在，重新進(jìn)行計(jì)算與思考。無(wú)疑，這樣的學(xué)生在數(shù)學(xué)考試中正確率都比一般同學(xué)高。思維嚴(yán)謹(jǐn)性高層次地表現(xiàn)為思維論證性，優(yōu)秀生不迷信書(shū)本，不盲從老師，而是根據(jù)自己思維的論證過(guò)程，去偽存真，達(dá)到勝利的彼岸；一般學(xué)生伴隨著思維的惰性而存在思維的慣性，他們?cè)诮鈹?shù)學(xué)題時(shí)，常常尚未看清題意，見(jiàn)術(shù)語(yǔ)便羅列公式，見(jiàn)數(shù)據(jù)便代入演算，拼湊解答，缺乏分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的嚴(yán)謹(jǐn)性。

　　三、如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

　　1.在實(shí)踐中啟迪學(xué)生思維。教師在教學(xué)實(shí)踐中動(dòng)手操作或讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，最能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，保持學(xué)生穩(wěn)定的注意力。

　　2.運(yùn)用類比方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。類比方法是根據(jù)兩類事物之間的相似性，從而推導(dǎo)出其他方面也有類似性質(zhì)的推理方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用類比的方法是比較重要的一種方法。

　　3.巧設(shè)探索性問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維�，F(xiàn)代心理學(xué)認(rèn)為，為教學(xué)應(yīng)設(shè)法為學(xué)生創(chuàng)設(shè)逼真的問(wèn)題情境，喚起學(xué)生思考的欲望，讓學(xué)生真正體驗(yàn)到用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的樂(lè)趣。因此，要盡量做到在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中加強(qiáng)實(shí)踐活動(dòng)，設(shè)計(jì)開(kāi)放性習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中提高創(chuàng)新思維。

　　4.重視變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。數(shù)學(xué)教學(xué)，使學(xué)生理解知識(shí)僅僅是一個(gè)方面，更主要的是要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，掌握數(shù)學(xué)的思想和方法。我覺(jué)得加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)中的變式訓(xùn)練對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力有很大的幫助。

　　要提高學(xué)生的思維能力，最根本的是要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。數(shù)學(xué)教學(xué)與思維密切相關(guān)，數(shù)學(xué)能力具有和一般能力不同的特性，因此，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。我們?cè)诎l(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的努力中，不僅要考慮到能力的一般要求，而且還要深入研究數(shù)學(xué)科學(xué)、數(shù)學(xué)活動(dòng)和數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)，尋求數(shù)學(xué)活動(dòng)的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

　　來(lái)源：233網(wǎng)校論文中心，作者：李東