曲線的參數方程的定義：
一般地，在平面直角坐標系中，如果曲線C上任意一點的坐標x、y都是某個變數t的函數
①，并且對于t的每一個允許值，由方程組①所確定的點P（x，y）都在這條曲線C上，那么方程組①就叫做這條曲線的參數方程。變數t叫做參變量或參變數，簡稱參數。
曲線的參數方程的理解與認識：
（1）參數方程的形式：橫、縱坐標x、y都是變量t的函數，給出一個t能唯一的求出對應的x、y的值，因而得出唯一的對應點；但橫、縱坐標x、y之間的關系并不一定是函數關系。
（2）參數的取值范圍：在表述曲線的參數方程時，必須指明參數的取值范圍；取值范圍的不同，所表示的曲線也可能會有所不同。
（3）參數方程與普通方程的統一性：普通方程是相對參數方程而言的，普通方程反映了坐標變量x與y之間的直接聯系，而參數方程是通過變數反映坐標變量x與y之間的間接聯系；普通方程和參數方程是同一曲線的兩種不同表達形式；參數方程可以與普通方程進行互化。
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