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一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

1．內(nèi)容

本節(jié)課主要內(nèi)容是讓學(xué)生了解在客觀世界中要認(rèn)識客觀現(xiàn)象的第一步就是通過觀察或試驗(yàn)取得觀測資料，然后通過分析這些資料來認(rèn)識此現(xiàn)象．如何取得有代表性的觀測資料并能夠正確的加以分析，是正確的認(rèn)識未知現(xiàn)象的基礎(chǔ)，也是統(tǒng)計(jì)所研究的基本問題．

2．內(nèi)容解析

本節(jié)課是高中階段學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)的第一節(jié)課，統(tǒng)計(jì)是研究如何合理收集、整理、分析數(shù)據(jù)的學(xué)科，它可以為人們制定決策提供依據(jù)．學(xué)生在九年義務(wù)階段已經(jīng)學(xué)習(xí)了收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)等處理數(shù)據(jù)的基本方法．在高中學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的過程中還將逐步讓學(xué)生體會(huì)確定性思維與統(tǒng)計(jì)思維的差異，注意到統(tǒng)計(jì)結(jié)果的隨機(jī)性特征，統(tǒng)計(jì)推斷是有可能錯(cuò)的，這是由統(tǒng)計(jì)本身的性質(zhì)所決定的．統(tǒng)計(jì)有兩種．一種是把所有個(gè)體的信息都收集起來，然后進(jìn)行描述，這種統(tǒng)計(jì)方法稱為描述性統(tǒng)計(jì)，例如我國進(jìn)行的人口普查．但是在很多情況下我們無法采用描述性統(tǒng)計(jì)對所有的個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，通常是在總體中抽取一定的樣本為代表，從樣本的信息來推斷總體的特征，這稱為推斷性統(tǒng)計(jì)．例如有的產(chǎn)品數(shù)量非常的大或者有的產(chǎn)品的質(zhì)量檢查是破壞性的．統(tǒng)計(jì)和概率的基礎(chǔ)知識已經(jīng)成為一個(gè)未來公民的必備常識．

抽樣調(diào)查是我們收集數(shù)據(jù)的一種重要途徑，是一種重要的、科學(xué)的非全面調(diào)查方法．它根據(jù)調(diào)查的目的和任務(wù)要求，按照隨機(jī)原則，從若干單位組成的事物總體中，抽取部分樣本單位來進(jìn)行調(diào)查、觀察，用所得到的調(diào)查標(biāo)志的數(shù)據(jù)來推斷總體．其中蘊(yùn)涵了重要的統(tǒng)計(jì)思想——樣本估計(jì)總體．而樣本代表性的好壞直接影響統(tǒng)計(jì)結(jié)論的準(zhǔn)確性，所以抽樣過程中，考慮的最主要原則為：保證樣本能夠很好地代表總體．而隨機(jī)抽樣的出發(fā)點(diǎn)是使每個(gè)個(gè)體都有相同的機(jī)會(huì)被抽中，這是基于對樣本數(shù)據(jù)代表性的考慮．

本節(jié)課重點(diǎn)：能從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中提出具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問題，理解隨機(jī)抽樣的必要性與重要性．

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

1．目標(biāo)

（1）通過對具體的案例分析，逐步學(xué)會(huì)從現(xiàn)實(shí)生活中提出具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問題，

（2）結(jié)合具體的實(shí)際問題情境，理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性；

（3）以問題鏈的形式深刻理解樣本的代表性．

2．目標(biāo)解析

本章章頭圖列舉了我國水資源缺乏問題、土地沙漠化問題等情境，提出了學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的意義．同時(shí)通過具體的實(shí)例，使學(xué)生能夠嘗試從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)問題，提出統(tǒng)計(jì)問題．讓學(xué)生養(yǎng)成從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題與提出問題的能力與意識．

對某個(gè)問題的調(diào)查最簡單的方法就是普查，但是這種方法的局限性很大，出于費(fèi)用和時(shí)間的考慮，有時(shí)一個(gè)精心設(shè)計(jì)的抽樣方案，其實(shí)施效果甚至可以勝過普查，在這個(gè)過程中讓學(xué)生逐步體會(huì)到隨機(jī)抽樣的必要性和重要性．抽樣調(diào)查，就是通過從總體中抽取一部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，借以獲得對整體的了解．為了使由樣本到總體的推斷有效，樣本必須是總體的代表，否則就可能出現(xiàn)方便樣本．由此在對實(shí)例的分析過程中探討獲取能夠代表總體的樣本的方法，得到隨機(jī)樣本的概念，逐步理解樣本的代表性與統(tǒng)計(jì)推斷結(jié)論可靠性之間的關(guān)系．

三、教學(xué)問題診斷分析

學(xué)生在九年義務(wù)教育階段已有對統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的認(rèn)識，并學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)圖表、收集數(shù)據(jù)的方法，但對于如何抽樣更能使樣本代表總體的意識還不強(qiáng)；在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容以確定性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為主；學(xué)生對全面調(diào)查，即普查有所了解，它在經(jīng)驗(yàn)上更接近確定性數(shù)學(xué)，而隨機(jī)抽樣學(xué)習(xí)則要求學(xué)生通過對具體問題的解決，能體會(huì)到統(tǒng)計(jì)中的重要思想——樣本估計(jì)總體以及統(tǒng)計(jì)結(jié)果的不確定性．學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)與本節(jié)要達(dá)成的教學(xué)目標(biāo)之間還有很大的差距．主要的困難有：對樣本估計(jì)總體的思想、對統(tǒng)計(jì)結(jié)果的“不確定性”產(chǎn)生懷疑，對統(tǒng)計(jì)的科學(xué)性有所質(zhì)疑；對抽樣應(yīng)該具有隨機(jī)性，每個(gè)樣本的抽取又都落實(shí)在某個(gè)人的具體操作上不理解，因此教學(xué)中要通過具體實(shí)例的研究給學(xué)生釋疑．

在教學(xué)過程中，可以鼓勵(lì)學(xué)生從自己的生活中提出與典型案例類似的統(tǒng)計(jì)問題，如每天完成家庭作業(yè)所需的時(shí)間，每天的體育鍛煉時(shí)間，學(xué)生的近視率，一批電燈泡的壽命是否符合要求等等．在學(xué)生提出這些問題后，要引導(dǎo)學(xué)生考慮問題中的總體是什么，要觀測的變量是什么，如何獲取樣本，通過這樣一個(gè)教學(xué)過程，更能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能學(xué)有所用，拉近知識與實(shí)踐的距離，培養(yǎng)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中提出具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問題的能力．在這個(gè)過程中提升學(xué)生對統(tǒng)計(jì)抽樣概念的理解，初步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用統(tǒng)計(jì)思想表述、思考和理解現(xiàn)實(shí)世界中的問題能力，這樣教學(xué)效果可能會(huì)更佳．

根據(jù)這一分析，確定本課時(shí)的教學(xué)難點(diǎn)是：如何使學(xué)生真正理解樣本的抽取是隨機(jī)的，隨機(jī)抽取的樣本將能夠代表總體．

四、教學(xué)支持條件分析

準(zhǔn)備一些隨機(jī)抽樣成功或失敗的事例，利用實(shí)物投影或放映的多媒體設(shè)備輔助教學(xué)．

五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

（一）感悟數(shù)據(jù)、引入課題

問題1：請同學(xué)們看章頭圖中的有關(guān)沙漠化和缺水量的數(shù)據(jù)，你有什么感受？

師生活動(dòng)：讓學(xué)生充分思考和探討，并逐步引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生質(zhì)疑：這些數(shù)據(jù)是怎么來的？

設(shè)計(jì)意圖：通過一些數(shù)據(jù)讓學(xué)生充分感受我們生活在一個(gè)數(shù)字化時(shí)代，要學(xué)會(huì)與數(shù)據(jù)打交道，養(yǎng)成對數(shù)據(jù)產(chǎn)生的背景進(jìn)行思考的習(xí)慣．

問題2：我發(fā)現(xiàn)我們班級有很多的同學(xué)都是戴眼鏡的，誰能告訴我我們班的近視率？

普查：為了一定的目的而對考察對象進(jìn)行的全面調(diào)查稱為普查．

總體：所要考察對象的全體稱為總體（population）

個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對象稱為個(gè)體(individual)

普查是我們進(jìn)行調(diào)查得到全部信息的一種方式，比如我國10年一次的人口普查等．

設(shè)計(jì)意圖：通過與學(xué)生比較貼近的案例入手，讓學(xué)生體會(huì)到統(tǒng)計(jì)是從日常生活中產(chǎn)生的．

（二）操作實(shí)踐、展開課題

問題3：如果我想了解榆次二中所有高一學(xué)生的近視率，你打算怎么做呢？

抽樣調(diào)查：從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查(sampling investigation)．

樣本：從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本（sample）．

師生活動(dòng)：以四人小組為單位進(jìn)行討論，每個(gè)小組派一個(gè)代表匯報(bào)方案．

設(shè)計(jì)意圖：從這個(gè)問題中引出抽樣調(diào)查和樣本的概念，使學(xué)生對于如何產(chǎn)生樣本進(jìn)行一定的思考，同時(shí)也使學(xué)生認(rèn)識到樣本選擇的好壞對于用樣本估計(jì)總體的精確度是有所不同的．

列舉：一個(gè)著名的案例

在1936年美國總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志（Literary Digest）的工作人員做了一次民意測驗(yàn)．調(diào)查蘭頓（A．Landon）（當(dāng)時(shí)任堪薩斯州州長）和羅斯福（F．D．Roosevelt）（當(dāng)時(shí)的總統(tǒng)）中誰將當(dāng)選下一屆總統(tǒng)．為了了解公眾意向，調(diào)查者通過電話簿和車量登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表（注意在1936年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有）．通過分析收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡迎，于是雜志預(yù)測蘭頓將在選舉中獲勝．實(shí)際選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝，其數(shù)據(jù)如下：

   候選人

預(yù)測結(jié)果%

選舉結(jié)果%

Roosevelt

43

62

Landon

57

38

問題4：你認(rèn)為預(yù)測結(jié)果出錯(cuò)的原因是什么？

設(shè)計(jì)意圖：通過案例讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到：在抽樣調(diào)查中，樣本的選擇是至關(guān)重要的，樣本能否代表總體，直接影響著統(tǒng)計(jì)結(jié)果的可靠性．

問題5：如果要調(diào)查下面這幾個(gè)問題，你認(rèn)為應(yīng)該作全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查？你們對于普查和抽樣調(diào)查是怎么看的？普查一定好嗎？請舉例．

（1）了解全班同學(xué)每周的體育鍛煉時(shí)間；

（2）調(diào)查市場上某個(gè)品牌牛奶的含鈣量；

（3）了解一批日光燈的使用壽命．

普查

抽樣調(diào)查

需要大量的人力、物力和財(cái)力

節(jié)省人力、物力和財(cái)力

不能用于帶有破壞性的檢查

可以用于帶有破壞性的檢查

在操作正確的情況下，能得到準(zhǔn)確結(jié)果

結(jié)果與實(shí)際情況之間有誤差

設(shè)計(jì)意圖：通過普查和抽樣調(diào)查的比較，使學(xué)生感受抽樣調(diào)查的必要性和重要性．

問題6：如果我們想了解晉中市高一學(xué)生的近視率，你認(rèn)為該怎么做呢？

師生活動(dòng)：以2人小組為單位進(jìn)行討論，說出比較可行的抽樣方案．

問題7：我們是否可以用晉中市高一年級學(xué)生的近視率來估計(jì)山西省高中生的近視率？為什么？

師生活動(dòng)：教師繼續(xù)讓學(xué)生進(jìn)行小組討論，引導(dǎo)學(xué)生從樣本容量以及樣本抽取需要考慮的要素，如：學(xué)生的層次（高一、高二、高三），學(xué)生生活的環(huán)境（城市、縣鎮(zhèn)、農(nóng)村）等．教師對學(xué)生的回答進(jìn)行歸納、整理，與學(xué)生一起討論出比較可行的抽樣方案．

設(shè)計(jì)意圖：通過進(jìn)一步的追問，加深學(xué)生對樣本代表性的理解．讓學(xué)生進(jìn)一步的認(rèn)識到：在多背景下的抽樣會(huì)產(chǎn)生偏差，以及樣本的隨機(jī)性與樣本大小在產(chǎn)生有代表性的樣本中的作用，同時(shí)對后面的內(nèi)容進(jìn)行簡單介紹．

（三）總結(jié)拓展、提升思想

問題8：請你用1-2句話說說自己在本節(jié)課的收獲．

師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生從怎樣學(xué)會(huì)提出統(tǒng)計(jì)問題？抽樣調(diào)查與普查的優(yōu)缺點(diǎn)？樣本的代表性與統(tǒng)計(jì)推斷結(jié)論之間的關(guān)系等方面進(jìn)行總結(jié)和回顧．

設(shè)計(jì)意圖：總結(jié)回顧，鞏固課堂知識、初步概括統(tǒng)計(jì)思想．

六、目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)

1．某課外興趣小組為了解所在地區(qū)老年人的健康狀況，分別作了四種不同的抽樣調(diào)查．你認(rèn)為抽樣比較合理的是（    ）

A．在公園調(diào)查了1000名老年人的健康狀況

B．在醫(yī)院調(diào)查了1000名老年人的健康狀況

C．調(diào)查了10名老年鄰居的健康狀

D．利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機(jī)調(diào)查了該地區(qū)10％的老年人的健康狀況．

設(shè)計(jì)意圖：促進(jìn)學(xué)生理解抽樣的必要性和樣本的代表性．

2．為了了解全校240名學(xué)生的身高情況，從中抽取40名學(xué)生進(jìn)行測量，下列說法正確的是
A．總體是240                             B．個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生
C．樣本是40名學(xué)生                     D．樣本容量是40                        

設(shè)計(jì)意圖：回顧復(fù)習(xí)相關(guān)概念．

3．為了了解全校學(xué)生的平均身高，王一調(diào)查了自己座位旁邊的五位同學(xué)，把這五位同學(xué)的身高的平均值作為全校學(xué)生平均身高的估計(jì)值．

（1）王一的調(diào)查是抽樣調(diào)查嗎？

（2）如果是抽樣調(diào)查，指出調(diào)查的總體、個(gè)體、樣本和樣本容量；

（3）這個(gè)調(diào)查結(jié)果能較好的反映總體的情況嗎？如果不能，請說明理由．

設(shè)計(jì)意圖：回顧抽樣調(diào)查的幾個(gè)基本概念，強(qiáng)化抽樣調(diào)查中樣本的代表性．