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總 11-1 算法與框圖但因?yàn)闇y(cè)試 新人教B版
1.(文)(2011•陜西文，7)如下 框圖，當(dāng)x1＝6，x2＝9，p＝8.5時(shí)，x3等于(　　)

A．7　　　　　　　　　　 B．8
C．10 D．11
[答案]　B
[解析]　∵x1＝6，x2＝9，p＝8.5，∴x1＋x22＝6＋92＝7.5≠p，
∴輸出的p＝x2＋x32＝9＋x32＝8.5，∴x3＝8.
(理)(2011•北京西城區(qū)一模)閱讀如圖的程序框圖，如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間[14，12]內(nèi)， 則輸入的實(shí)數(shù)x的取值范圍是(　　)

A．(－∞，－2]　　　　 　 B．[－2，－1]
C．[－1,2] D．[2，＋∞)
[答案]　B
[解析]　若x∉[－2,2]，則f(x)＝2∉[14，12]，不合題意；當(dāng)x∈[－2,2]時(shí)，f(x)＝2x∈[14，12]，得x∈[－2，－1]，故選B.
2．(2011•江西南昌調(diào)研)若下面框圖所給的程序運(yùn)行結(jié) 果為S＝20，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于k的條件是(　　)

A．k＝9 B．k≤8
C．k<8 D．k>8
[答案]　D
[解析]　運(yùn)行過(guò)程依次為k＝10，S＝1→S＝11，k＝9→S＝20，k＝8→ 輸出S＝20，此時(shí)判斷框中的條件不滿(mǎn)足，因此應(yīng)是k>8.
3．(2011•山西 太原模擬)如圖所示的流程圖，若輸入的x＝－9.5，則輸出的結(jié)果為(　　)

A．0　　　　 B．1　　　　
C．2　　　　 D．3
[答案]　B
[解析]　∵x＝－9.5<0，∴x＝x＋2＝－7.5，
∵x＝－7.5<0，∴x＝x＋2＝－5.5，
∵x＝－5.5<0，∴x＝x＋2＝－3.5，
∵x＝－3.5<0，∴x＝x＋2＝－1.5，
∵x＝－1.5<0，∴x＝x＋2＝0.5.
∵x＝0.5>0，∴c＝2×0.5＝1，輸出c＝1.
4．(2011•陜西寶雞質(zhì)檢)定義某種運(yùn)算S＝a⊗b，運(yùn)算原理如框圖所示，則式子2⊗lne＋2⊗13－1的值為(　　)

A．13 B．11
C．8 D．4
[答案]　A
[解析]　由框圖知S＝a⊗b＝ab＋1，a≥b，ba＋1，a<b，
∵lne＝1，13－1＝3，∴2⊗lne＝2⊗1＝2×(1＋1)＝4，
2⊗13－ 1＝2⊗3＝3×(2＋1)＝9，
∴2⊗lne＋2⊗13－1＝13，故選A.
5．(文)(2011•福建文，5)閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是(　　)

A．3 B．11
C．38 D．123
[答案]　B
[解析]　根據(jù)賦值語(yǔ)句“a＝a2＋2”及初值a＝1得，
∵a＝1<10，∴a＝12＋2＝3，∵3<10，∴a＝32＋2＝11，
∵11<10不成立，∴輸出的a為11，共循環(huán)2次．
(理)(2011•泰安市一模)如圖所示的程序框圖，運(yùn)行后輸出的結(jié)果為(　　)

A．2　　　　 B．4　　　　
C．8　　　　 D．16
[答案]　D
[解析]　第一次運(yùn)行時(shí)：b＝2，a＝2；第二次運(yùn)行時(shí)：b＝4，a＝3；第三次運(yùn)行時(shí)：b＝16，a＝4，運(yùn)行終止，輸出b的值 為16.
6．(2011•課標(biāo)全國(guó)文，5)執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的N是6，那么輸出的p是(　　)

A．120 B．720
C．1440 D．5040
[答案]　B
[解析]　該框圖的功能是計(jì)算1×2×3×…×N的值，因?yàn)镹＝6，所以輸出p的值為1×2×3×4×5×6＝720.
7．(2010•北京文，9)已知函數(shù)y＝log2x，　x≥2，2－x， x<2.如圖表示的是給定x的值，求其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的程序框圖．①處應(yīng)填寫(xiě)________；②處應(yīng)填寫(xiě)________．

[答案]　x<2，y＝log2x
[解析]　根據(jù)分段函數(shù)解析式及程序框圖知，當(dāng)滿(mǎn)足x<2時(shí)，執(zhí)行y＝2－x，故判斷框中條件為x<2，不滿(mǎn)足條件x<2，即x≥2時(shí)，y＝log2x，故②中為y＝log2x.
8．(文)(2010•山東文，13)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x＝4，則輸出y的值為_(kāi)_______．

[答案]�。�54
[解析]　當(dāng)x＝4時(shí)，y＝1，不滿(mǎn)足y－x<1，故重新賦值x＝1，此時(shí)y＝－12，仍不滿(mǎn)足y－x<1，再賦值x＝－12，此時(shí)y＝－54，∵(－54)－(－12)＝34<1成立，∴跳出循環(huán)，輸出y的值－54后結(jié)束．
(理)(2011•溫州三模)已知某程序框圖如圖所示，則執(zhí)行該程序后輸出的結(jié)果是________．

[答案]　12
[解析]　由于i＝1，a＝2；i＝2，a＝12；i＝3，a＝－1；i＝4，a＝2；…，由此規(guī)律可知，i＝3k＋1，a＝2；i＝3k＋2，a＝12；i＝3k＋3，a＝－1，其中，k∈N.從而可知當(dāng)i＝20時(shí)，a＝12.
9．(2011•濰坊模擬)對(duì)一個(gè)作直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程觀(guān)測(cè)了8次，第i次觀(guān)測(cè)得到的數(shù)據(jù)為ai，具體如下表所示：
i 1 2 3 4 5 6 7 8
ai 40 41 43 43 44 46 47 48
在對(duì)上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析中，一部分計(jì)算見(jiàn)如圖所示的算法流程圖(其中a－是這8個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))，則輸出的S的值是________．

[答案]　7
[解析]　由已知得a－＝44，∴當(dāng)i＝1時(shí)，S＝16，i＝2，S＝25；i＝3，S＝26；…；i＝8，S＝56，這時(shí)i≥8，S＝568＝7.
10．(2010•廣東文，11)某城市缺水問(wèn)題比較突出，為了制定節(jié)水管理辦法，對(duì)全市居民某年的月均用水量進(jìn)行了抽樣調(diào)查，其中4位居民的月均用水量分別為x1，…，x4(單位：噸)．根據(jù)如圖所示的程序框圖，若x1，x2，x3，x4分別為1,1.5,1.5,2，則輸出的結(jié)果S為_(kāi)_________．

[答案]　32
[解析]　每次循環(huán)，S1與S的值都在變化，但 S1的值總是由前一次循環(huán)得到的值再加上x(chóng)i的 值，S的值卻與前一次S的值無(wú)關(guān)，只與S1的值有關(guān)，∴四次循環(huán)后，S1＝1＋1.5＋1.5＋2＝6，S＝14×S1＝14×6＝32，故輸出S的值為32.

11.(文)(2011•西安市質(zhì)檢)閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是(　　)

A．－1　　 　 B．2　　　　
C．3　　 　　 D．4
[答案]　D
[解析]　第一次循環(huán)可得S＝－1，n＝2，第二次循環(huán)可得S＝12 ，n＝3，第三次循環(huán)可得S＝2，n＝4，此時(shí)滿(mǎn)足條件，結(jié)束循環(huán)，輸出n＝4，故選D.
(理)(2011•合肥市質(zhì)檢)執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的n等于(　　)

A．6　　　　 B．5　　　　
C．8　　　　 D．7
[答案]　D
[解析]　此程序框圖是求以12為首項(xiàng)，以12為公比的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和大于3132時(shí)的最小n.通過(guò)計(jì)算可得當(dāng)n＝6時(shí)，第一次大于3132，所以輸出的n＝7，故選D.
12．(2011•福建質(zhì)量檢查)有編號(hào)為1,2，…，1000的產(chǎn)品，現(xiàn)需從中抽取所有編號(hào)能被7整除的產(chǎn)品作為樣品進(jìn)行檢驗(yàn)．下面是四位同學(xué)設(shè)計(jì)的程序框圖，其中正確的是(　　)

[答案]　B
[解析]　選項(xiàng)A、C中的程序框圖輸出的結(jié)果中含有0，故排除A、C；選項(xiàng)D中的程序框圖不能輸出7，排除D，應(yīng)選B.
13．(2011•德州一中月考)下面的程序框圖運(yùn)行時(shí)，依次從鍵盤(pán)輸入a＝0.3 12 ，b＝55，c＝0.3－2，則輸出結(jié)果為(　　)

A．0.312 B.55
C．0.3－2 D．以上都有可能
[答案]　B
[解析]　此程序框圖是比較a，b，c的大小，輸出三數(shù)中的最小數(shù)，∵y＝0.3x是單調(diào)減函數(shù)，12>－2，∴0.3 12 <0.3－2，
∵55＝15 12 ＝0.2 12 ，y＝x 12 在第一象限內(nèi)為增函數(shù)，0.2<0.3.∴0.2 12 <0.3 12 ，即55<0.3 12 ，
∴55<0.3 12 <0.3－2，故輸出55.
14．(2011•東北三校聯(lián)考)如圖，若依次輸入的x分別為5π6、π6，相應(yīng)輸出的y分別為y1、y2，則y1、y2的大小關(guān)系是(　　)

A．y1＝y(tǒng)2 B．y1>y2
C．y1<y2 D．無(wú)法確定
[答案]　C
[解析]　由程序框圖可知，當(dāng)輸入的x為5π6時(shí)，sin5π6>cos5π6成立，所以輸出的y1＝sin5π6＝12；當(dāng)輸入的x為π6時(shí)，sinπ6>cosπ6不成立，所以輸出的y2＝cosπ6＝32，所以y1<y2.
15．(文)(2011•北京日壇摸底)閱讀下面的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果為(　　)

A.1321 B.2113
C.813 D.138
[答案]　D
[解析]　運(yùn)行過(guò)程為：x＝1，y＝1，z＝2→x＝1，y＝2，z＝3→x＝2，y＝3，z＝5→x＝3，y＝5，z＝8→x＝5，y＝8，z＝13→x＝8，y＝13，z＝21→輸出yx＝138.
(理)(2011•杭州模擬)如圖給出的是計(jì)算1＋13＋15＋…＋129的值的一個(gè)程序框圖，則圖中執(zhí)行框中的①處和判斷框中的②處應(yīng)填的語(yǔ)句是(　　)

A．n＝n＋2，i＝15 B．n＝n＋2，i>15
C．n＝n＋1，i＝15 D．n＝n＋1，i>15
[答案]　B
[解析]　1＋13＋15＋…＋129是連續(xù)奇數(shù)的前15項(xiàng)倒數(shù)之和，所以n＝n＋2，即執(zhí)行框中的①處應(yīng)填n＝n＋2；根據(jù)程序框圖可知，循環(huán)一次后s＝1，i＝2，循環(huán)兩次后s＝1＋13，i＝3，所以求s＝1＋13＋15＋…＋129需要循環(huán)15次，i＝16時(shí)，跳出循環(huán)，所以判斷框中的②處應(yīng)填i>15.

1．(2011•天津十二所重點(diǎn)學(xué)校聯(lián)考)如圖給出的是計(jì)算12＋14＋16＋…＋120的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是(　　)

A．i>20 B．i<20
C．i<10 D．i>10
[答案]　D
[解析]　由循環(huán)體S＝S＋1n，n＝n＋2，i＝i＋1知，每循環(huán)一次n的值增加2，和S加上一項(xiàng)，S共加上10項(xiàng)，故循環(huán)體須執(zhí)行10次，控制循環(huán)的條件滿(mǎn)足時(shí)跳出循環(huán)，故應(yīng)為i>10.
2．(2011•浙江名校聯(lián)盟聯(lián)考)為求使1＋2＋22＋23＋…＋2n>2011成立的最小正整數(shù)n，如果按下面的程序框圖執(zhí)行，輸出框中“？”處應(yīng)該填入(　　)

A．n－1 B．n
C．n＋1 D．n＋2
[答案]　A
[解析]　循環(huán)體中語(yǔ)句n＝ n＋1在S＝S＋2n后面，因此計(jì)算得到的S值滿(mǎn)足S>2011后n的值又增加了1，故輸出時(shí)應(yīng)把n的值減1后才合題意，故選A.
3．(2011•撫順六校、江南十校二模)某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個(gè)函數(shù)，其中可以輸出的函數(shù)是(　　)

A．f(x)＝x2 B．f(x)＝1x
C．f(x)＝lnx＋2x－6 D．f(x)＝sinx
[答案]　D
[解析]　第一個(gè)判斷框的目的是判斷輸入的函數(shù)是否為奇函數(shù)，第二個(gè)判斷框的目的是判斷輸入的函數(shù)是否存在零點(diǎn)．結(jié)合選項(xiàng)知，函數(shù)f(x)＝sinx為奇函數(shù)，且存在零點(diǎn)，故選D.
4．(2011•天津文，3)閱讀下邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入x的值為－4，則輸出y的值為(　　)

A．0.5 B．1
C．2 D．4
[答案]　C
[ 解析]　輸入x＝－4，∵－4>3，∴x＝－4－3＝7.
∵7>3，∴x＝7－3＝4.
∵4>3，∴x＝4－3＝1.∵1<3，∴y＝2x＝21＝2.
5．(2010•浙江長(zhǎng)興中學(xué))下面的程序框圖，若輸入a＝0，則輸出的結(jié)果為(　　)

A．1022 B．2046
C．1024 D．2048
[答案]　B
[解析]　由程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)可得到遞推公式，ak＋1＝2ak＋2，且a1＝0，由ak＋1＝2ak＋2可得，ak＋1＋2＝2(ak＋2)，即ak＋1＋2ak＋2＝2且a1＋2＝2，∴{ak＋2}是以2為公比，2為首項(xiàng)的等比數(shù)列，∴ak＋2＝2×2k－1＝2k，即ak＝2k－2，從而a11＝211－2＝2046，故選B.
[點(diǎn)評(píng)]　本題的關(guān)鍵是弄清輸出的a的值為數(shù)列{an}的第幾項(xiàng)，k＝1算出的是a2，k＝2滿(mǎn)足條件得a3，故k＝10滿(mǎn)足條件計(jì)算后得到a11，k＝11不滿(mǎn)足，故輸出的是a11而不是a10，有不少人在這里搞不清楚，以為判斷條件是k≤10，故最后輸出的是a10，這是沒(méi)有完整理解算法的典型表現(xiàn)．因?yàn)閷?duì)同一個(gè)判斷條件k≤10，a＝2a＋2與k＝k＋1語(yǔ)句的先后順序不同輸出結(jié)果也不同，還與k的初值有關(guān)等等，故應(yīng)統(tǒng)盤(pán)考慮，解決的一個(gè)有效途徑就是循環(huán)幾次把握其規(guī)律．
6．(2010•安徽文，13)如圖所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出值x＝____________.

[答案]　12
[解析]　運(yùn)行過(guò)程依次為：
①x＝1是奇數(shù)，執(zhí)行x＝x＋1后得x＝2；
②再判斷x＝2不是奇數(shù)，執(zhí)行x ＝x＋2后得x＝4；經(jīng)判斷x>8不成立，執(zhí)行x＝x＋1后得x＝5；
③再判斷x＝5是奇數(shù)，執(zhí)行x＝x＋1得，x＝6；
④再判斷x＝6不是奇數(shù)，執(zhí)行x＝x＋2后得x＝8，經(jīng)判斷x>8不成立，故執(zhí)行x＝x＋1得x＝9；
⑤再判斷x＝9是奇數(shù)，執(zhí)行x＝x＋1得x＝10；
⑥再判斷x＝10不是奇數(shù)，執(zhí)行x＝x＋2得x＝12，經(jīng)判斷x>8成立，故輸出x的值12后結(jié)束．

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