国产亚洲天堂久久一区精品,亚洲xxxxx视频在线观看,日韩欧美在线成人免费一区,欧美性猛交xxx乱大蜜桃,手机在线午夜免费福利,人妻一区二区二区在线视频,日韩极品人妻中文字幕,91九色蝌蚪资源在线,免费观看又色又爽又黄的小说

　　一：選擇題

　　1．已知，則則A等于                   （    ）

  　　 A．15              B．          C．          D．225

　　2．若0＜a＜1，且函數(shù)，則下列各式中成立的是（�。�

　　　A．　　 　　B．

　C．　　 　　D．

　　3．已知?jiǎng)t的值等于(    )

　A．0            B．           C．           D．9

　　4．若，則（    ）                                  

　A．a(chǎn)<b<c       B．c<b<a        C．c<a<b        D．b<a<c

　　5．已知實(shí)數(shù)a、b滿足等式，下列五個(gè)關(guān)系式： ① 0<a<b<1；② 0<b<a<1； ③ a=b；④ 1<a<b；⑤ l<b<a．其中不可能成立的關(guān)系式有（   ）

　A．1個(gè)           B．2個(gè)         C．3個(gè)        D．4個(gè)

　　6．若0＜a＜1，且函數(shù)，則下列各式中成立的是（�。�

　　　A．　　 　　B．

　C．　　 　　D．

　　7．已知：的不等實(shí)根一共有（     ）

　A、1個(gè)    　　B、2 個(gè)    　　　　C、3 個(gè) 　　　　　 D、4個(gè)

　　8．在計(jì)算機(jī)的算法語(yǔ)言中有一種函數(shù)叫做取整函數(shù)（也稱高斯函數(shù)），它表示的整數(shù)部分，即[]是不超過(guò)的最大整數(shù)．例如：．設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的值域?yàn)?（      ）

　A.         B.           C.           D.

　　9．曲線在原點(diǎn)處的切線方程為

　A. B. C. D.

　　10.設(shè)函數(shù) 有（       ）

　A．分別位于區(qū)間（1，2），（2，3），（3，4）內(nèi)的三個(gè)根   

　 B.四個(gè)實(shí)根             

　C.分別位于區(qū)間（0，1），（1，2），（2，3），（3，4）內(nèi)的四個(gè)根

　D.分別位于區(qū)間（0，1）（1，2），（2，3），內(nèi)的三個(gè)根 

　　11．函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（      ）

　A．         B.              C.            D.

　　12．與定積分相等的是（      ）

　A．   B. C. - D. +

　　二：填空題

　　13．由曲線所圍成的圖形面積是               .

　　14．一輛汽車在某段路程中的行駛速度與時(shí)間的關(guān)系如圖所示，則該汽車在前3小時(shí)內(nèi)行駛的路程為_________km，假設(shè)這輛汽車的里程表在汽車行駛這段路程前的讀數(shù)為2006km，那么在時(shí)，汽車?yán)锍瘫碜x數(shù)與時(shí)間的函數(shù)解析式為__________。

　　15. 函數(shù)f(x)=x3－3x2＋6x－7的圖象是中心對(duì)稱圖形, 其對(duì)稱中心的坐標(biāo)為_________ 。

　　16．給出下列四個(gè)命題：

①函數(shù)（且）與函數(shù)（且）的定義域相同；

②函數(shù)與的值域相同；

③函數(shù)與都是奇函數(shù)；

④函數(shù)與在區(qū)間[0，＋）上都是增函數(shù)。

　　其中正確命題的序號(hào)是_____________。（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）

　　三：解答題

　　17．（12分）設(shè)f (x)＝lg(ax2－2x＋a),

 　　 (1) 如果f (x)的定義域是(－∞, ＋∞)，求a的取值范圍；

 　　 (2) 如果f (x)的值域是(－∞, ＋∞)，求a的取值范圍。

　　18．（12分）統(tǒng)計(jì)表明，某種型號(hào)的汽車在勻速行駛中每小時(shí)耗油量y（升）關(guān)于行駛速度x（千米/小時(shí)）的函數(shù)解析式可以表示為：y=(0<x≤120).已知甲、乙兩地相距100千米。

　�。á瘢┊�(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地要耗油多少升？

　�。á颍┊�(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

　　19.（12分）設(shè), 點(diǎn)P是函數(shù)的圖象的一個(gè)公共點(diǎn), 兩函數(shù)的圖象在點(diǎn)P處有相同的切線.

　　(1) 用表示a, b, c;

　　(2) 若函數(shù)在上單調(diào)遞減，求的取值范圍.

　　20．（12分）設(shè)函數(shù), 其中,是的導(dǎo)函數(shù).

　　(1)若,求函數(shù)的解析式;

　　(2)若,函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)為滿足. 設(shè), 試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

　　21．（14分）已知函數(shù)，，且有極值．

   　�。�1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

   　�。�2）求函數(shù)的值域；

  　　 （3）函數(shù)，證明：，，使得成立．

　　22．（12分）設(shè)f（x）是定義在[0，1]上的函數(shù)，若存在x*∈（0，1），使得f（x）在[0， x*]上單調(diào)遞增，在[x*，1]上單調(diào)遞減，則稱f（x）為[0，1]上的單峰函數(shù)，x*為峰點(diǎn)，包含峰點(diǎn)的區(qū)間為含峰區(qū)間．對(duì)任意的[0，l]上的單峰函數(shù)f（x），下面研究縮短其含峰區(qū)間長(zhǎng)度的方法．

   （1）證明：對(duì)任意的x1，x2∈（0，1），x1＜x2，若f（x1）≥f（x2），則（0，x2）為含峰區(qū)間；若f（x1）≤f（x2），則（x*，1）為含峰區(qū)間；

   （2）對(duì)給定的r（0＜r＜0.5＝，證明：存在x1，x2∈（0，1），滿足x2－x1≥2r，使得由（I）所確定的含峰區(qū)間的長(zhǎng)度不大于0.5＋r；

（3）選取x1，x2∈（0，1），x1＜x2，由（I）可確定含峰區(qū)間為（0，x2）或（x1，1），在所得的含峰區(qū)間內(nèi)選取x3，由x3與x1或x3與x2類似地可確定一個(gè)新的含峰區(qū)間．在第一次確定的含峰區(qū)間為（0，x2）的情況下，試確定x1，x2，x3的值，滿足兩兩之差的絕對(duì)值不小于0.02，且使得新的含峰區(qū)間的長(zhǎng)度縮短到0.34.（區(qū)間長(zhǎng)度等于區(qū)間的右端點(diǎn)與左端點(diǎn)之差）

　　函數(shù)綜合參考答案

　　一：選擇題BDCB，BDDB，DAAC

　　二：填空題13．e－2   　　　14．220； 　　　　15．(1,－3)  　　　　16．①③

　　三：解答題

　　17．解：(1) ∵f (x)的定義域是(－∞, ＋∞),

 　　　　　　　 ∴ 當(dāng)x∈(－∞, ＋∞)時(shí),都有ax2－2x＋a>0, 即滿足條件a>0, 且△<0, 4－4a2<0, ∴a>1.（6分）

 　　　　　 (2) ∵f (x)的值域是(－∞, ＋∞)，即當(dāng)x在定義域內(nèi)取值時(shí)，可以使y∈(－∞, ＋∞).

　　　　　　　　　 要求ax2－2x＋a可以取到大于零的一切值，∴a>0且△≥0 (4－4a≥0)或a＝0,

　　　　　　　　　 解得0≤a≤1.……12分

　　18．解：（I）當(dāng)時(shí)，汽車從甲地到乙地行駛了小時(shí)，

　　　　　　　　要耗沒（升）。……5分

　　　　　　　答：當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油17.5升�！�…6分

　　�。↖I）當(dāng)速度為千米/小時(shí)時(shí)，汽車從甲地到乙地行駛了小時(shí)，設(shè)耗油量為升，

　　　　　　　依題意得…………8分

　　　　　　　令得

　　　　　　當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)；

　　　　　　當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)。

　　　　　當(dāng)時(shí)，取到極小值

　　　　　　因?yàn)樵谏现挥幸粋�(gè)極值，所以它是最小值�！�……………………………11分

　　　　答：當(dāng)汽車以80千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少，最少為11.25升。（12分）

　　19．解: (1) 因?yàn)楹瘮?shù), 的圖象都過(guò)點(diǎn), 所以,

　　　　即.因?yàn)?nbsp;所以. ………………3分

　　　　又因?yàn)? 在點(diǎn)處有相同的切線, 所以

　　　　而……………………………………………5分

　　　　將代入上式得 因此故,,………………6分

　　　 (2) 解法一: .……8

　　　　　當(dāng)時(shí), 函數(shù)單調(diào)遞減.

　　　　　由, 若; 若

　　　　　由題意, 函數(shù)在上單調(diào)遞減, 則

　　　　　 所以

　　　　　又當(dāng)時(shí), 函數(shù)在上單調(diào)遞減.

　　　　　所以的取值范圍為……………………………………………………12

　　　　解法二：

　　　　因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)遞減, 且是

　　　　上的拋物線, 所以 即解得

　　　　所以的取值范圍為………………………………………………………12分

　　　20．解: ………………………………………………1分

　　　　　(Ⅰ)據(jù)題意,…………………………………2分

　　　　　　由知,是二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸

　　　　　　又, 故是方程的兩根..............4分

　　　　　　設(shè),將代入得

　　　　　　　　比較系數(shù)得:

　　　　　　故為所求.………………………………6分

　　　　　　(其它解法酌情記分)

　　　　　另解：，…………………….1分

　　　　　據(jù)題意得　　………3分   解得　…………………5分

　　　　　故為所求.………………………………6分

　　　(Ⅱ)據(jù)題意,,則

　　　　又是方程的兩根,且

　　　　　則  ………………………………………8分

　　　　　則點(diǎn)的可行區(qū)域如圖………………10分

　　　　　的幾何意義為點(diǎn)P與點(diǎn)的距離的平方.觀察圖形知點(diǎn)，A到直線的距離的平方為的最小值　　

　　　　　故的取值范圍是…………………………………………………………12分

　　　21．解：（Ⅰ）由求導(dǎo)可得

　　　　　　 ……………………………………………………………………………… 1分

　　　　　令 ………………………………………………………………     2分

　　　　 可得     ∵      ∴     ∴

　　　　又因?yàn)?nbsp;

+

0

—

單調(diào)遞增

極大值

單調(diào)遞減

　　　　　 所以，有極值 …………………………………… ……………………………………3分

　　　所以，實(shí)數(shù)的取值范圍為．……………………………………………………4分

　�。á颍┯桑á瘢┛芍�的極大值為………………………………5分

　　　又∵ ， …………………………………………………………6分

　　　由，解得

　　　又∵

　　　∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)椤�……………�?nbsp;  7分

　　　　　當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)椋?…………………………8分

　　�。á螅┳C明：由求導(dǎo)可得

　　　　　令，解得

　　　　　令，解得或 ………………………………       10分

　　　　　又∵

  　　　　　∴在上為單調(diào)遞增函數(shù)……………………………………………………12分

   　　　　　 ∵ ，

　　　　∴在的值域?yàn)椤?，，

　　　　　∴，

   　　　　　 ∴，，使得成立． …………………………14分

　　　　22（1）證明：設(shè)x*為f（x） 的峰點(diǎn)，則由單峰函數(shù)定義可知，f（x）在[0， x*]上單調(diào)遞增，在[x*，1]上單調(diào)遞減．

　　　　　當(dāng)f（x1）≥f（x2）時(shí)，假設(shè)x*（0，x2），則x1<x2<x*，從而f（x*）≥f（x2） >f（x1），這與f（x1）≥f（x2）矛盾，所以x*∈（0，x2），即（0，x2）是含峰區(qū)間.

　　　　　當(dāng)f（x1）≤f（x2）時(shí)，假設(shè)x*（ x2，1），則x*<≤x1<x2，從而f（x*）≥f（x1）>f（x2），

　　　　　這與f（x1）≤f（x2）矛盾，所以x*∈（x1，1），即（x1，1）是含峰區(qū)間.……4分

   　　�。�2）證明：由（I）的結(jié)論可知：

　　　　　當(dāng)f（x1）≥f（x2）時(shí)，含峰區(qū)間的長(zhǎng)度為l1＝x2；當(dāng)f（x1）≤f（x2）時(shí)，含峰區(qū)間的長(zhǎng)度為l2=1－x1；

   　　　  對(duì)于上述兩種情況，由題意得

      　　　                         ①

　　　　　由①得1＋x2－x1≤1+2r，即x1－x1≤2r.

　　　　　又因?yàn)閤2－x1≥2r，所以x2－x1=2r，              ②

　　　　　將②代入①得x1≤0.5－r， x2≥0.5－r，          ③

　　　　　由①和③解得 x1＝0.5－r， x2＝0.5＋r．

　　　　　所以這時(shí)含峰區(qū)間的長(zhǎng)度l1＝l1＝0.5＋r，即存在x1，x2使得所確定的含峰區(qū)間的長(zhǎng)度不大于0.5＋r．…………………………………………8分

   　�。�3）解：對(duì)先選擇的x1；x2，x1<x2，由（II）可知x1＋x2＝l，           ④

　　　　　　　在第一次確定的含峰區(qū)間為（0， x2）的情況下，x3的取值應(yīng)滿足x3＋x1＝x2， ⑤

　　　　　　　由④與⑤可得，當(dāng)x1>x3時(shí)，含峰區(qū)間的長(zhǎng)度為x1．

　　　　　　由條件x1－x3≥0.02，得x1－（1－2x1）≥0.02，從而x1≥0.34．

　　　　　　因此，為了將含峰區(qū)間的長(zhǎng)度縮短到0.34，只要取x1＝0.34，x2＝0.66，x3=0.32．…12分