重難點(diǎn)：理解互斥事件和對(duì)立事件的概念，掌握互斥事件中有一個(gè)發(fā)生的概率的計(jì)算公式，能利用對(duì)立事件的概率間的關(guān)系把一個(gè)復(fù)雜事件的概率計(jì)算轉(zhuǎn)化成求其對(duì)立事件的概率．
考綱要求：①了解兩個(gè)互斥事件的概率加法公式．
經(jīng)典例題：黃種人群中各種血型的人所占的比如下表所示：
血型
A
B
AB
O
該血型的人所占比/%
28
29
8
35
已知同種血型的人可以輸血，O型血可以輸給任一種血型的人，任何人的血都可以輸給AB型血的人，其他不同血型的人不能互相輸血．小明是B型血，若小明因病需要輸血，問：
（1）任找一個(gè)人，其血可以輸給小明的概率是多少？
（2）任找一個(gè)人，其血不能輸給小明的概率是多少？
當(dāng)堂練習(xí)：
1．從裝有５只紅球、５只白球的袋中任意取出３只球，有事件：① “取出２只紅球和１只白球”與“取出１只紅球和２只白球”；② “取出２只紅球和１只白球”與“取出３只紅球”；③ “取出３只紅球”與“取出３只球中至少有１只白球”；④ “取出３只紅球”與“取出３只白球”．其中是對(duì)立事件的有（ ）
A．①、④ B．②、③ C．③、④ D．③
2．下列說法中正確的是（ ）
A．事件A、B中至少有一個(gè)發(fā)生的概率一定比A、B中恰有一個(gè)發(fā)生的概率大
B．事件A、B同時(shí)發(fā)生的概率一定比事件A、B恰有一個(gè)發(fā)生的概率小
C．互斥事件一定是對(duì)立事件，對(duì)立事件不一定是互斥事件
D．互斥事件不一定是對(duì)立事件，對(duì)立事件一定是互斥事件
3．如果事件A、B互斥，那么（ ）
A．A+B是必然事件?B．+是必然事件?C．與一定互斥?D．與一定不互斥
4．某人在打靶中，連續(xù)射擊2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ）
A．至多有一次中靶 B．兩次都中靶 C．兩次都不中靶 D．只有一次中靶
5．在一對(duì)事件A、B中，若事件A是必然事件，事件B是不可能事件，那么事件A和B（ ）
A．是互斥事件，但不是對(duì)立事件 B．是對(duì)立事件，但不是互斥事件
C．是互斥事件，也是對(duì)立事件 D．既不是是互斥事件，也不是對(duì)立事件
6．從5名禮儀小姐、4名翻譯中任意選5人參加一次經(jīng)貿(mào)洽談活動(dòng)，其中禮儀小姐、翻譯均不少于2人的概率是（ ）
A． B． C． D．
7．兩個(gè)事件對(duì)立是這兩個(gè)事件互斥的（ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．不充分且不必要條件
8．從甲袋中摸出一個(gè)白球的概率是，從乙袋中摸出一個(gè)白球的概率是，從兩袋中各摸出一個(gè)球，則等于的是（ ）
A．2個(gè)不都是白球的概率 B．2個(gè)都是白球的概率
C．至少有1個(gè)白球的概率 D．2個(gè)球中恰有1個(gè)白球的概率
9．正六邊形的中心和頂點(diǎn)共7點(diǎn)，從中取3點(diǎn)在一直線上的概率是（ ）
A． B． C． D．
10．口袋中有5個(gè)白色乒乓球，5個(gè)黃色乒乓球，從中任取5次，每次取1個(gè)后又放回，則5次中恰有3次取到白球的概率為（ ）
A． B． C． D．
11．10件產(chǎn)品中有2件次品，現(xiàn)逐個(gè)進(jìn)行檢查，直至次品全部被查出為止，則第5次查出最后一個(gè)次品的概率為（ ）
A． B． C． D．
12．n個(gè)同學(xué)隨機(jī)坐成一排，其中甲、乙坐在一起的概率為（ ）
A． B． C． D．
13．若，則事件A與B的關(guān)系是（ ）
A．A、B是互斥事件 B．A、B是對(duì)立事件 C．A、B不是互斥事件 D．以上都不對(duì)
14．某市派出甲、乙兩支球隊(duì)參加全省足球冠軍賽.甲乙兩隊(duì)奪取冠軍的概率分別是和.試求該市足球隊(duì)奪得全省足球冠軍的概率為 ．
15．某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級(jí)，其中乙、丙兩級(jí)均屬次品.在正常生產(chǎn)情況下出現(xiàn)乙級(jí)品和丙級(jí)品的概率分別為3%和1%.求抽驗(yàn)一只是正品(甲級(jí))的概率 ．
16．一個(gè)口袋裝有3個(gè)紅球和n個(gè)綠球，從中任意取出3個(gè)球中至少有1個(gè)是綠球的概率是，則n= ．
17．圓周上有2n個(gè)等分點(diǎn)（n＞１），以其中任三點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形，其中可構(gòu)成直角三角形的概率為 ．
18．某高校有5名學(xué)生報(bào)名參加義務(wù)獻(xiàn)血活動(dòng)，這5人中血型為A型、O型的學(xué)生各2名，血型為B型的學(xué)生1 名，已知這5名學(xué)生中每人符合獻(xiàn)血條件的概率均是.(1)若從這5名學(xué)生中選出2名學(xué)生，求 所選2人的血型為O型或A型的概率；(2)求這5名學(xué)生中至少有2名學(xué)生符合獻(xiàn)血條件的概率．(注：答案均用分?jǐn)?shù)表示).
19．在一只袋子中裝有7個(gè)紅玻璃球，3個(gè)綠玻璃球.從中無放回地任意抽取兩次，每次只取一個(gè).試求：
(1)取得兩個(gè)紅球的概率；?(2)取得兩個(gè)綠球的概率；?(3)取得兩個(gè)同顏色的球的概率；?(4)至少取得一個(gè)紅球的概率.?
20．在放有5個(gè)紅球、4個(gè)黑球、3個(gè)白球的袋中，任意取出3個(gè)球，分別求出3個(gè)全是同色球的概率及全是異色球的概率.
21．從男女學(xué)生共有36名的班級(jí)中，任意選出2名委員，任何人都有同樣的當(dāng)選機(jī)會(huì).如果選得同性委員的概率等于，求男女生相差幾名?
參考答案：
經(jīng)典例題：解 （1）對(duì)任一人，其血型為A，B，AB，O型血的事件分別記為它們是互斥的．由已知，有．
因?yàn)锽，O型血可以輸給B型血的人，故“可以輸給B型血的人”為事件．根據(jù)互斥事件的加法公式，有．
（2）由于A，AB型血不能輸給B型血的人，故“不能輸給B型血的人”為事件
，且．
答 任找一人，其血可以輸給小明的概率為0.64，其血不能輸給小明的概率為0.36．
注 ：第（2）問也可以這樣解：因?yàn)槭录捌溲梢暂斀oB型血的人”與事件“其血不能輸給B型血的人”是對(duì)立事件，故由對(duì)立事件的概率公式，有．
當(dāng)堂練習(xí)：
1.C; 2.D; 3.B; 4.C; 5.C; 6.B; 7.A; 8.C; 9.D; 10.D; 11.A; 12.B; 13.D; 14. ; 15. 0.96; 16. 4; 17. ;
18. (1)從這5名學(xué)生中選出2名學(xué)生的方法共有種，所選2人的血型為O型或A型的情況共有種．則所求概率為；
(2)至少有2人符合獻(xiàn)血條件的對(duì)立事件是至多1人符合獻(xiàn)血條件，則所求概率為。
19,(1) ； （2） ； (3) ； (4) 。
20. 全是同色球的概率為，全是異色球的概率為
21. 解：設(shè)男生有x名，則女生有36-x名.選得2名委員都是男性的概率為
選得2名委員都是女性的概率為?
以上兩種選法是互斥的，又選得同性委員的概率等于，得?
解得x=15或x=21?
即男生有15名，女生有36-15=21名，或男生有21名，女生有36-21=15名.
總之，男女生相差6名.
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