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重難點： 結(jié)合實際問題情境，理解隨機抽樣的必要性和重要性，在參與解決統(tǒng)計問題的過程中，學(xué)會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本；通過對實例的分析，了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法．

考綱要求：①理解隨機抽樣的必要性和重要性．

②會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法．

經(jīng)典例題：某校高中部有三個年級，其中高三有學(xué)生1000人，現(xiàn)采用分層抽樣法抽取一個容量為185的樣本，已知在高一年級抽取了75人，高二年級抽取了60人，則高中部共有多少學(xué)生？

當(dāng)堂練習(xí)：

1．為了了解全校900名高一學(xué)生的身高情況，從中抽取90名學(xué)生進(jìn)行測量，下列說法正確的是（    ）

A．總體是900     B．個體是每個學(xué)生     C．樣本是90名學(xué)生     D．樣本容量是90

2某次考試有70000名學(xué)生參加，為了了解這70000名考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，在這個問題中，有以下四種說法：

①1000名考生是總體的一個樣本；②1000名考生數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)是總體平均數(shù)；

③70000名考生是總體；         ④樣本容量是1000，

其中正確的說法有：（    ）

A．1種 　　　　  B．2種         C．3種        D．4種

3．對總數(shù)為N的一批零件抽取一個容量為30的樣本，若每個零件被抽到的概率為0.25，則N的值為（    ）

A．120            B．200  　    C．150                D．100

4．從某魚池中捕得120條魚，做了記號之后，再放回池中，經(jīng)過適當(dāng)?shù)臅r間后，再從池中捕得100條魚，計算其中有記號的魚為10條，試估計魚池中共有魚的條數(shù)為（    ）

A．  1000        B． 1200        C． 130       D．1300

5．要從已編號（1～60）的60枚最新研制的某型導(dǎo)彈中隨機抽取6枚來進(jìn)行發(fā)射試驗，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的6枚導(dǎo)彈的編號可能是（    ）

A.5，10，15，20，25，30        B.3，13，23，33，43，53

C.1，2，3，4，5，6             D.2，4，8，16，32，48

6．從N個編號中抽取n個號碼入樣，若采用系統(tǒng)抽樣方法進(jìn)行抽取，則分段間隔應(yīng)為（    ）

A．      B．        C．      D.

7．某小禮堂有25排座位，每排有20個座位。一次心理講座時禮堂中坐滿了學(xué)生，會后為了了解有關(guān)情況，留下了座位號是15的所有的25名學(xué)生測試。這里運用的抽樣方法是（    ）

A、抽簽法          B、隨機數(shù)表法         C、系統(tǒng)抽樣法        D、分層抽樣法

8．某校有行政人員、教學(xué)人員和教輔人員共200人，其中教學(xué)人員與教輔人員的比為10:1，行政人員有24人，現(xiàn)采取分層抽樣容量為50的樣本，那么行政人員應(yīng)抽取的人數(shù)為（    ）

A． 3              B． 4                C．6                D. 8  

9．某單位有老年人28 人，中年人54人，青年人81人，為了調(diào)查他們的身體狀況的某項指標(biāo)，需從他們中間抽取一個容量為36樣本，則老年人、中年人、青年人分別各抽取的人數(shù)是（    ）

A.6，12，18   B.7，11，19     C．6，13，17      D.7，12，17

10．現(xiàn)有以下兩項調(diào)查：①某裝訂廠平均每小時大約裝訂圖書362冊，要求檢驗員每小時抽取40冊圖書，檢查其裝訂質(zhì)量狀況；②某市有大型、中型與小型的商店共1500家，三者數(shù)量之比為1∶5∶9．為了調(diào)查全市商店每日零售額情況，抽取其中15家進(jìn)行調(diào)查． 完成①、②這兩項調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是（    ）

A.簡單隨機抽樣法，分層抽樣法       B.分層抽樣法，簡單隨機抽樣法

C．分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法          D．系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法     

11．某單位業(yè)務(wù)人員、管理人員、后勤服務(wù)人員人數(shù)之比依次為15∶3∶2．為了了解該單位職員的某種情況，采用分層抽樣方法抽出一個容量為n的樣本，樣本中業(yè)務(wù)人員人數(shù)為30，則此樣本的容量n為（    ）

A.20          B.30          C．40            D．80

12．某社區(qū)有400個家庭，其中高等收入家庭120戶，中等收入家庭180戶，低收入家庭100戶.為了調(diào)查社會購買力的某項指標(biāo)，要從中抽取一個容量為100的樣本記作①；某校高一年級有12名女排球運動員，要從中選出3人調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況，記作②；那么，完成上述2項調(diào)查應(yīng)采用的抽樣方法是（    ）

A.①用隨機抽樣法，②用系統(tǒng)抽樣法       B.①用分層抽樣法，②用隨機抽樣法

C.①用系統(tǒng)抽樣法，②用分層抽樣法       D.①用分層抽樣法，②用系統(tǒng)抽樣法

13．為了了解參加運動會的2000名運動員的年齡情況，從中抽取100名運動員；就這個問題，下列說法中正確的有（    ）個

①2000名運動員是總體；②每個運動員是個體；③所抽取的100名運動員是一個樣本；④樣本容量為100；⑤這個抽樣方法可采用按年齡進(jìn)行分層抽樣；⑥每個運動員被抽到的概率相等

A．1            B．2           C．3            D．4

14．要了解某產(chǎn)品的使用壽命，從中抽取10件產(chǎn)品進(jìn)行實驗，在這個問題中，總體是　　　　，個體是　　　　　　　，樣本是　　　　　　，樣本容量是　　　　　　　.

15．若總體中含有1650個個體，現(xiàn)在要采用系統(tǒng)抽樣，從中抽取一個容量為35的樣本，分段時應(yīng)從總體中隨機剔除　　　　　個個體，編號后應(yīng)均分為　　　　　段，每段有　　　　　個個體．

16．某城市有學(xué)校500所，其中大學(xué)10所，中學(xué)200所，小學(xué)290所.現(xiàn)在取50所學(xué)校作為一個樣本進(jìn)行一項調(diào)查，用分層抽樣進(jìn)行抽樣,應(yīng)該選取大學(xué)　　　　　所，中學(xué)　　　　所，小學(xué)　　　　　_所.

17．簡單隨機抽樣的基本方法有：①     　　　      ；②     　　        ．

18．用簡單隨機抽樣從含有8個個體的總體中抽取一個容量為2的樣本．問：

①總體中的某一個體在第一次抽取時被抽到的概率是多少?

②個體在第1次未被抽到，而第2次被抽到的概率是多少?

③在整個抽樣過程中，個體被抽到的概率是多少?

19．某學(xué)校有職工140人，其中教師91人，教輔行政人員28人，總務(wù)后勤人員21人。為了解職工的某種情況，利用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取一個容量為20的樣本．

20．一個單位的職工有500人，其中不到35歲的有125人，35歲至49歲的有280人，50歲以上的有95人，為了了解這個單位職工與身體狀況有關(guān)的某項指標(biāo)，要從中抽取100名職工作為樣本，職工年齡與這項指標(biāo)有關(guān)，應(yīng)該怎樣抽�。�

21．用簡單隨機抽樣的方法從含有10個個體的總體中,抽取一個容量為2的樣本,則某一個體a“第一次被抽到的概率”、“第一次未被抽到，第二次被抽到的概率”、“在整個抽樣過程中被抽到的概率”分別是多少？

參考答案：

經(jīng)典例題：人

當(dāng)堂練習(xí)：

1.D; 2.B; 3.A; 4.B; 5.B; 6.C; 7.C; 8.C; 9.A; 10.D; 11.C; 12.B; 13.B; 14. 某產(chǎn)品的使用壽命,每個產(chǎn)品的使用壽命,10件產(chǎn)品的使用壽命,10; 15. 5,35,47; 16. 1,20 ,29; 17. 抽簽法；隨機數(shù)表法;

18. ①總體中的某一個體在第一次抽取時被抽到的概率是；

　�、趥�體在第1次未被抽到，而第2次被抽到的概率是；

　　③由于個體在第一次被抽到與第2次被抽到是互斥事件，所以在整個抽樣過程中，個體被抽到的概率是．

19. 將140人從1～140編號，然后制作出有編號1—140的140個形狀、大小相同的號簽，并將號簽放人同一箱子里進(jìn)行均勻攪拌，然后從中抽取20個號簽，編號與簽號相同的20個人被選出.

20.為了使抽出的100名職工更充分地反映單位職工的整體情況，在各個年齡段可按這部分職工人數(shù)與職工總數(shù)的比進(jìn)行抽樣.

因為抽取人數(shù)與職工總數(shù)的比為100：500=1 ：5

所以在各年齡段抽取的職工人數(shù)依次是即25,56,19.

21. .