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昌平區(qū)－學(xué)年第一學(xué)期高三年級期末質(zhì)量抽測數(shù) 學(xué) 試 卷（理 科） （滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）.1考生須知：本試卷共6頁，分第Ⅰ卷選擇題和第Ⅱ卷非選擇題兩部分。答題前考生務(wù)必將答題卡上的學(xué)校、班級、姓名、考試編號用黑色字跡的簽字筆填寫。答題卡上第I卷(選擇題)必須用2B鉛筆作答，第II卷(非選擇題)必須用黑色字跡的簽字筆作答，作圖時(shí)可以使用2B鉛筆。請按照題號順序在各題目的答題區(qū)內(nèi)作答，未在對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答或超出答題區(qū)域作答的均不得分。修改時(shí)，選擇題部分用塑料橡皮擦涂干凈，不得使用涂改液。保持答題卡整潔，不要折疊、折皺、破損。不得在答題卡上做任何標(biāo)記�？荚嚱Y(jié)束后，考生務(wù)必將答題卡交監(jiān)考老師收回，試卷自己妥善保存。第Ⅰ卷（選擇題 共40分）一、選擇題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng).），集合, , 則(A) (B) (C) (D) (2) “”是”的A）充分而不必要條件B）必要而不充分條件C）充要條件D）既不充分也不必要條件，，③，④，其中在區(qū)間上單調(diào)遞增的函數(shù)的序號是（A）（B） （C）① ④ （D）② ④w(4) 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值是A) (B) (C) (D)(5) 若實(shí)數(shù)滿足則的最小值是(A) (B) (C) (D) (6) 一個(gè)三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的是(A) (B) (C) (D) (7) 連擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為和,若記向量與向量的夾角為,則為銳角的概率是(A) (B) (C) (D) （8）已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線與的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍是（A） （B）（C） （D）第二卷（非選擇題 共110分）二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分.）(9) 已知是第二象限的角，，則的值為___________ .(10) 如圖，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的向量，則復(fù)數(shù)等差數(shù)列前項(xiàng)和為，則 _____.（12）曲線所圍成的圖形的面積等于___________ .(13) 在中，,則________ . (14) 將含有個(gè)正整數(shù)的集合元素個(gè)數(shù)相等且,其中，，，中的元素滿足條件：，，，則稱為“完并集合”.若為“完并集合”，則的一個(gè)可能值為 （寫出一個(gè)即可） 對于“完并集合”，在所有符合條件的集合中，元素乘積最小的集合是 ）.（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的取值范圍.(16)(本小題滿分13分)為了調(diào)研某校高一新生的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)，按的比例對名高一新生按性別分別進(jìn)行“身高”抽樣檢查，測得“身高”的頻數(shù)分布表如下表1、表2.表1：男生“身高”頻數(shù)分布表身高頻數(shù)25141342表2：女生“身高”頻數(shù)分布表身高頻數(shù)1712631（Ⅰ）求高一的男生人數(shù)并完成下面的頻率分布直方圖；（Ⅱ）估計(jì)該校學(xué)生“身高”在之間的概率；（Ⅲ）從樣本中“身高”在的男生中任選人，求至少有人“身高”在之間的概率.(17)(本小題滿分14分)在四棱錐中，平面，,.(Ⅰ)求證：；(Ⅱ)求與平面所成角的正弦值；(Ⅲ)線段上是否存在點(diǎn),使平面？說明理由.(18)(本小題滿分13分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn),圓的圓心在直線上，并且與直線相切于點(diǎn).(Ⅰ)求圓的方程；(Ⅱ)若動(dòng)點(diǎn)滿足，求點(diǎn)的軌跡方程；（Ⅲ）在(Ⅱ)的條件下，是否存在實(shí)數(shù)，使得的取值范圍是，說明理由.(19)(本小題滿分13分)已知函數(shù).（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間. (20)(本小題滿分14分)設(shè)滿足以下兩個(gè)條件的有窮數(shù)列為階“期待數(shù)列”：①，②.(Ⅰ)若等比數(shù)列為階“期待數(shù)列”,求公比； (Ⅱ)若一個(gè)等差數(shù)列既是階“期待數(shù)列”又是遞增數(shù)列,求該數(shù)列的通項(xiàng)公式；(Ⅲ)記階“期待數(shù)列”的前項(xiàng)和為.(1)求證: ；(2)若存在，使,試問數(shù)列能否為階“期待數(shù)列”?若能,求出所有這樣的數(shù)列；若不能，請說明理由. 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的開始輸出結(jié)束否是北京市昌平區(qū)屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題　無答案
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