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一、填空題(本大題滿分56分)本大題共有14題，考生必須在答題紙相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個(gè)空格填對得4分，否則一律得零分．對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為 ．2.已知函數(shù)的最小正周期是，則 ．在向量方向上的投影為 ．【答案】【解析】試題分析：向量投影的定義是，向量在向量方向上的投影是，它還等于，故所求投影為.考點(diǎn)：向量的數(shù)量積與投影.4.直線過橢圓的左焦點(diǎn)和一個(gè)頂點(diǎn)，則橢圓的方程為 ．5.已知直線的法向量為，則該直線的傾斜角為 ．（用反三角函數(shù)值表示）6.已知正數(shù)滿足，則行列式的最小值為 ．3.考點(diǎn)：行列式的定義與基本不等式.7.閱讀下邊的程序框圖，如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間內(nèi)，則輸入的實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．8.設(shè)是一元二次方程的兩個(gè)虛根.若，則實(shí)數(shù) ．9.在△中，所對邊分別為、、．若，則 ．【答案】【解析】試題分析：三角形中問題在解決時(shí)要注意邊角的互化，本題求角，可能把邊化為角比較方便，同時(shí)把正切10.已知數(shù)列的首項(xiàng)，其前n項(xiàng)和為．若，則 ．11.某地球儀上北緯緯線長度為cm，該地球儀的表面積為 cm2．12.已知直線與拋物線相交于、兩點(diǎn)，為拋物線的焦點(diǎn)．若，則實(shí)數(shù) ．【答案】【解析】試題分析：由于直線過拋物線的焦點(diǎn)，我們可得用拋物線的定義來解題，如圖，作出準(zhǔn)線，同時(shí)作，垂足為，設(shè)，則，，在直角梯形中，，從而，這就是直線的斜率，到對稱性，所求斜率．考點(diǎn)：直線與拋物線相交，拋物線的定義．13.已知“”是從中取出4個(gè)元素的一個(gè)排列．設(shè)是實(shí)數(shù)，若“”可推出“或”，則滿足條件的排列“”共有_________個(gè)．【答案】48【解析】試題分析：本題中若假設(shè)，則命題為，實(shí)際情況中大小不定，的大小也不定，但我們把作為一組，作為一組，取數(shù)情況列表如下：　c,de,f取法數(shù)　排列數(shù)1,7在同一組1,73,4,5任取12　3,4,5任取1,7121,7不在同一組1,43,74　1,53,74　1,54,74　3,71,44　3,71,54　4,71,54總排列數(shù)為．考點(diǎn)：不等式的解，排列組合與列舉法．14.將的圖像向右平移2個(gè)單位后得曲線，將函數(shù)的圖像向下平移2個(gè)單位后得曲線，與關(guān)于軸對稱．若的最小值為且，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 ．,每小題5分,共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.15.已知關(guān)于的不等式的解集為. 若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 　�。� ）（）. （）. （）. （）.16.函數(shù)的反函數(shù)是　 （ ）(A) ． (B) ．(C) ． (D)．17.已知、、是單位圓上三個(gè)互不相同的點(diǎn).若，則的最小值是（ ）(A)． （B）． （C）． （D）．18.已知公比為的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，則下列結(jié)論中：（1）成等比數(shù)列；（2）；（3）正確的結(jié)論為 （ ）（）（1）（2）． （）（1）（3）． （）（2）（3）． （）（1）（2）（3）．三、解答題 （本大題共5小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 19.（本題滿分12分；第1）小題滿分分，第2）小題滿分分在中, ,求異面直線所成角的；的體積．【答案】(1)；(2)．【解析】試題分析：(1)求異面直線所成的角，就是根據(jù)定義作出這個(gè)角，當(dāng)然異面直線的平移，一般是過其中一條上的一點(diǎn)作另一條的平行線，特別是在基本幾何體中，要充分利用幾何體中的平行關(guān)系尋找平行線，然后在三角形中求解，本題中∥，就是我們要求的角(或其補(bǔ)角)；(2)一種方法就是直接利用體積公式，四棱錐的底面是矩形，下面要確定高，即找到底面的垂線，由于是直棱柱，因此側(cè)棱與底面垂直，從而，題中又有，即，從而，故就是底面的垂線，也即高．20.(本題滿分1分第1）小題滿分分，第2）小題滿分分，其中是常數(shù)．時(shí)， 是奇函數(shù)；（2）當(dāng)時(shí)，的圖像上不存在兩點(diǎn)、，使得直線平行于軸．一個(gè)解，，，因此原方程最多只有一解，或者用反證法證明，設(shè)存在，即有兩個(gè)，且，使，然后推理得到矛盾的結(jié)論，從而完成證明．21.（本題滿分1分、為雙曲線：的左、右焦點(diǎn)，過作垂直于軸的直線，在軸上方交雙曲線于點(diǎn)，且．圓的方程是．（1）求雙曲線的方程；（2）過雙曲線上任意一點(diǎn)作該雙曲線兩條漸近線的垂線，垂足分別為、，求的值；【答案】(1) ；(2)．【解析】試題分析：(1)從雙曲線方程中發(fā)現(xiàn)只有一個(gè)參數(shù)，因此我們只要找一個(gè)關(guān)系式就可求解，而這個(gè)關(guān)系式在中，，，，通過直角三角形的關(guān)系就可求得；(2)由(1)知雙曲線的漸近線為，這兩條漸近線在含雙曲線那部分的夾角為鈍角，因此過雙曲線上的點(diǎn)作該雙曲線兩條漸近線的垂線，為銳角，這樣這題我們只要認(rèn)真計(jì)算，設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，由點(diǎn)到直線距離公式求出距離，利用兩條直線夾角公式求出，從而得到向量的數(shù)量積．考點(diǎn)：(1)雙曲線的方程； (2)占到直線的距離，向量的數(shù)量積件．22.（本題滿分1分．表示的面積；（2）求八角形所覆蓋面積的最大值，并指出此時(shí)的大小．23.（本題滿分1分和等比數(shù)列中，，，是前項(xiàng)和． （1）若，求實(shí)數(shù)的值；（2）是否存在正整數(shù)，使得數(shù)列的所有項(xiàng)都在數(shù)列中？若存在，求出所有的，若不存在，說明理由；（3）是否存在正實(shí)數(shù)，使得數(shù)列中至少有三項(xiàng)在數(shù)列中，但中的項(xiàng)不都在數(shù)列中？若存在，求出一個(gè)可能的的值，若不存在，請說明理由．，公比．因?yàn)�，所以．　　　　　　　　　　　　　　　�?…………２分解方程， 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………４分得或． 因?yàn)�，所以．　　　　　　　　　　　　　　　　　�?…………６分 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 1 1 每天發(fā)布最有價(jià)值的上海市八校屆高三聯(lián)合調(diào)研考試試題（數(shù)學(xué) 文）
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