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第三時(shí) 實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律

【要求】
1．了解本實(shí)驗(yàn)的原理、器材選擇及實(shí)驗(yàn)步驟；
2．學(xué)會(huì)處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以及能解決實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的問題。
【知識(shí)再現(xiàn)】
一、實(shí)驗(yàn)原理
質(zhì)量為m1、m2的兩個(gè)小球發(fā)生正碰，若碰前m1運(yùn)動(dòng)，m2靜止，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：
_____________。因小球從斜槽上滾下后做_________，由平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)知，只要小球下落的高度相同，在落地前運(yùn)動(dòng)的__________就相同，則小球的水平速度若用飛行時(shí)間作時(shí)間單位，數(shù)值上就等于小球飛出的___________。所以，只要測出小球的____________及兩球碰撞前后飛出的_______________，代入公式就可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。
二、實(shí)驗(yàn)器材
斜槽、大小相等不同質(zhì)量的小球兩個(gè)、重垂線一條、白紙、復(fù)寫紙、天平、刻度尺、圓規(guī)、三角板。
三、實(shí)驗(yàn)步驟
1．先用________測出兩個(gè)小球質(zhì)量m1、m¬2。
2．按圖安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，將斜槽固定在桌邊，使斜槽的末端點(diǎn)切線__________，把被碰小球放在斜槽前邊的小支柱上，調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)裝置使兩小球碰時(shí)在同一水平線上，且碰撞瞬間，入射球與被碰球的球心連線與軌道末端的切線平行，以確保碰后的速度方向水平。
A、在地上鋪一張白紙，白紙上鋪放_(tái)_______；
B、在白紙上記下重垂線所指的位置o，它表示入射球m1碰前的位置；
C、先不放被碰小球，讓入射球從斜槽上同一高度滾下，重復(fù)____________，用園規(guī)畫盡可能小的圓把所有的小球落點(diǎn)圈在里面，________就是入射球不碰時(shí)的落點(diǎn)P；
D、把被碰球放在小支柱上，讓_________從同一高度滾下，使它們發(fā)生正碰，重復(fù)10次，仿步驟5求出入射球落點(diǎn)的____和被碰球落點(diǎn)的___N；
E、用刻度尺量出線段O、OP、ON的長度，把兩小球的質(zhì)量和相應(yīng)的速度數(shù)值代入________ 看是否成立；
F、整理器材放回原處。

知識(shí)點(diǎn)一實(shí)驗(yàn)原理
驗(yàn)證動(dòng)量守恒的裝置不一定與教材中的一致，考查時(shí)經(jīng)常以其它形式出現(xiàn)，但實(shí)驗(yàn)原理應(yīng)該是相似的。
【應(yīng)用1】（07廣東省重點(diǎn)中學(xué)月考）氣墊導(dǎo)軌是常用的一種實(shí)驗(yàn)儀器，它是利用氣泵使帶孔的導(dǎo)軌與滑塊之間形成氣墊，使滑塊懸浮在導(dǎo)軌上，滑塊在導(dǎo)軌上的運(yùn)動(dòng)可視為沒有摩擦．我們可以用帶豎直擋板C和D的氣墊導(dǎo)軌和滑塊A和B驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，采用的實(shí)驗(yàn)步驟如下：
a．用天平分別測出滑塊A、B的質(zhì)量mA、mB；
b．調(diào)整氣墊導(dǎo)軌，使導(dǎo)軌處于水平；
c．在A和B間放入一個(gè)被壓縮的輕彈簧，用電動(dòng)卡銷鎖定，靜止放置在氣墊導(dǎo)軌上；
d．用刻度尺測出A的左端至C板的距離L1；
e．按下電鈕放開卡銷，同時(shí)分別記錄滑塊A、B運(yùn)動(dòng)時(shí)間的計(jì)時(shí)器開始工作，當(dāng)A、B滑塊分別碰撞C、D擋板時(shí)計(jì)時(shí)結(jié)束，記下A，B分別到達(dá)C、D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1和t2．
(1)實(shí)驗(yàn)中還應(yīng)測量的物理量是 。
(2)利用上述測量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式是 ，上式中算得的A、B兩滑塊的動(dòng)量大小并不完全相等，產(chǎn)生誤差的原因是 。
導(dǎo)示: (1)B的右端至D板的距離L2
(2) ； 測量質(zhì)量、時(shí)間、距離等存在誤差，由于阻力、氣墊導(dǎo)軌不水平等造成誤差。

知識(shí)點(diǎn)二數(shù)據(jù)的測量與處理
1．?dāng)?shù)據(jù)測量：（1）用天平測m1和m2的質(zhì)量；（2）用刻度尺測量入射小球單獨(dú)平拋的水平距離和碰后平拋的水平距離，被碰小球被碰后平拋的水平距離。
2．?dāng)?shù)據(jù)處理：在本實(shí)驗(yàn)中，巧妙地運(yùn)用了等效代換的方法．即用小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平分位移代換平拋初速度，極為方便地代換出小球碰撞前后的速度大�。挥捎诒緦�(shí)驗(yàn)僅限于研究系統(tǒng)在碰撞前后動(dòng)量的關(guān)系，所以在研究時(shí)，各物理量的單位不一定要統(tǒng)一使用國際單位制單位。
【應(yīng)用2】（江蘇省啟東市07屆期中測試）如圖為實(shí)驗(yàn)室中驗(yàn)證動(dòng)量守恒實(shí)驗(yàn)裝置示意圖
（1）若入射小球質(zhì)量為m1，半徑為r1；被碰小球質(zhì)量為m2，半徑為r2，則（ ）
A．m1> m2r1> r2 B．m1> m2r1< r2
C．m1> m2r1＝r2 D．m1< m2r1＝r2
（2）為完成此實(shí)驗(yàn)，以下所提供的測量工具中必需的是________________。（填下列對(duì)應(yīng)的字母）
A．直尺 B．游標(biāo)卡尺 C．天平
D．彈簧秤 E．秒表
（3）設(shè)入射小球的質(zhì)量為m1，被碰小球的質(zhì)量為m2，P為碰前入射小球落點(diǎn)的平均位置，則關(guān)系式（用m1、m2及圖中字母表示）________________成立，即表示碰撞中動(dòng)量守恒。
（4）在實(shí)驗(yàn)裝置中，若斜槽軌道是光滑的，則可以利用此裝置驗(yàn)證小球在斜槽上下滑過程中機(jī)械能守恒，這時(shí)需要測量的物理量有：小球釋放初位置到斜槽末端的高度差h1；小球從斜槽末端做平拋運(yùn)動(dòng)的水平移s、豎直高度h2,則所需驗(yàn)證的關(guān)系式為：________。
導(dǎo)示:（1）C （2）AC
（3）
（4）
知識(shí)點(diǎn)三注意事項(xiàng)與誤差分析
1．實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)：（1）調(diào)整斜槽，使其末端的切線水平；（2）調(diào)節(jié)小支柱的高度，使入射小球和被碰小球的球心處于同一高度；（3）入射小球的質(zhì)量應(yīng)大于被碰小球的質(zhì)量；（4）入射小球每次必須從斜槽上同一位置由靜止釋放；（5）選質(zhì)量大的小球作入射球；（6）實(shí)驗(yàn)中實(shí)驗(yàn)桌、斜槽及白紙的位置始終不變。
2．誤差分析：（1）實(shí)驗(yàn)中兩小球碰撞時(shí)，球心不在同一水平面上．使小球碰撞不是水平正碰，碰后小球不做嚴(yán)格地平拋運(yùn)動(dòng)；（2）入射小球的釋放位置越高．兩小球碰撞時(shí)的內(nèi)力越大，動(dòng)量守恒的誤差越小，由于碰撞瞬間摩擦力的影響．使碰撞中動(dòng)量并不嚴(yán)格守恒；（3）實(shí)驗(yàn)中用落點(diǎn)所在圓的圓心作為落點(diǎn)帶了誤差，可采取多次碰撞的方法減小這種誤差。
【應(yīng)用3】在驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒實(shí)驗(yàn)中，設(shè)人射球、被碰球的質(zhì)量分別為m1、m2，半徑分別為r1、r2，為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，下列說法正確的是（ ）
A．m 1=m2，r1>r2
B．m1>m2，rl=r2
C．降低碰撞實(shí)驗(yàn)器的高度
D．入射小球釋放點(diǎn)要適當(dāng)高一些
導(dǎo)示: 因要求對(duì)心碰撞，故r1=r2；碰后兩球同時(shí)做平拋運(yùn)動(dòng)，故入射球碰后運(yùn)動(dòng)方向不能改變，所以m1>m2；降低碰撞實(shí)驗(yàn)器高度將減少平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而減小水平射程，這樣做會(huì)增大測量的相對(duì)誤差；入射球釋放點(diǎn)位置適當(dāng)高一些會(huì)增大平拋的初速度，從而使水平射程增大，減小測量的偶然誤差。
答案應(yīng)選：BD。
檢驗(yàn)斜槽末端是否水平的方法是：將小球放在斜槽末端的水平部分，看其是否有明顯的運(yùn)動(dòng)傾向，若有則不水平，若無則水平。

1．“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置原的教科書采用圖甲的方法，經(jīng)過編者修改后，現(xiàn)行的教科書采用圖乙的方法。兩個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置的區(qū)別在于 ① 懸掛重垂線的位置不同； ② 圖甲中設(shè)計(jì)有一個(gè)支柱（通過調(diào)整，可使兩球的球心在同一水平線上；上面的小球被碰離開后，支柱立即倒下），圖乙中沒有支柱。對(duì)于圖甲入射小球和被碰小球做平拋運(yùn)動(dòng)的拋出點(diǎn)分別在通過 o、 o'點(diǎn)的豎直線上，重垂線只確定了o點(diǎn)的位置。比較這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置，下列說法正確的是（ ）

A．采用圖甲的實(shí)驗(yàn)裝置時(shí)，需要測出兩小球的直徑
B．采用圖乙的實(shí)驗(yàn)裝置時(shí)，需要測出兩小球的直徑
C．為了減小誤差，采用圖甲的實(shí)驗(yàn)裝置時(shí)，應(yīng)使斜槽末端水平部分光滑
D．為了減小誤差，采用圖乙的實(shí)驗(yàn)裝置時(shí)，應(yīng)使斜槽末端水平部分光滑

2．（2008汕頭市一中期中） 用如圖所示裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，質(zhì)量為mB的鋼球B放在小支柱N上，球心離地面高度為H；質(zhì)量為mA的鋼球A用細(xì)線栓好懸掛于O點(diǎn)，當(dāng)細(xì)線被拉直時(shí)O點(diǎn)到球心的距離為L，且細(xì)線與豎直線之間夾角為α；A球由靜止釋放，擺到最低點(diǎn)時(shí)恰與B球發(fā)生正碰，碰撞后，A球把輕質(zhì)指示針C推移到與豎直線夾角為β處，B球落到地面上，地面上鋪有一張蓋有復(fù)寫紙的白紙D，用記錄B球的落點(diǎn)。
（1）用圖中所示各個(gè)物理量的符號(hào)表示碰撞前后A、B兩球的動(dòng)量（設(shè)A、B兩球的碰前動(dòng)量分別為PA、PB；碰后動(dòng)量分別為PA′、PB′），則：PA= ； PA′= ；PB= ；PB′= 。
（2）請你提供兩條提高實(shí)驗(yàn)的精度建議。

3．某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)：在小車A的前端粘有橡皮泥，推動(dòng)小車A使之做勻速運(yùn)動(dòng)，然后與原靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體，繼續(xù)做勻速運(yùn)動(dòng)，他設(shè)計(jì)的具體裝置如圖所示，在小車后連著紙帶，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電頻率為 50 HZ，長木板下墊著小木片用以平衡摩擦力。

（1）若已得到打點(diǎn)紙帶如圖，并測得各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距標(biāo)在圖上，A為起始運(yùn)動(dòng)的第一點(diǎn)，則應(yīng)選________段計(jì)算A的碰前速度，而選_________段計(jì)算 A和 B碰后的共同速度（以上兩格填“AB”“BC”“CD”或“DE”）；
（2）已測得小車 A的質(zhì)量。m1=0.40 kg，小車 B的質(zhì)量m2=0.20 kg，由以上測量結(jié)果可得碰前總動(dòng)量________kg•m/s，碰后總動(dòng)量_______kg•m/s

答案：1、AD；2、（1）mA ； 0； mB ； （2）讓A球多次從同一位置擺下，求B球落點(diǎn)的平均位置 ；α 角取值不要太�。� A、B兩球質(zhì)量不要太小； A球質(zhì)量要盡量比B球質(zhì)量大 ；3、（1）BC、DE；（2）0.42、0.417

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