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第一章 豐富的圖形世界檢測題
【本檢測題滿分:100分，時間:90分鐘】
一、（每小題3分，共30分）
1.在棱柱中（　�。�
A.只有兩個面平行
B.所有的棱都平行
C.所有的面都是平行四邊形
D.兩底面平行，且各側(cè)棱也互相平行
2.下列平面圖形不能夠圍成正方體的是（ ）

3.下列圖形是四棱柱的側(cè)面展開圖的是（ ）

4.將一個正方體沿著某些棱剪開，展成一個平面圖形，至少需要剪的棱的條數(shù)是（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
5.下列圖形中，不是三棱柱的 表面展開圖的是（　 �。�

6.圓柱是由長方形繞著它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得到的，那么下列左圖是以下四個圖中的哪一個繞著直線旋轉(zhuǎn)一周得到的（ ）

7.如圖是一個立體圖形從三個 不同方向看到的形狀圖，這個立體圖形是由一些相同的小正方體構(gòu)成，這些相同的小正方體的個數(shù)是（ ）

A.4 B.5 C.6 D.7
8.如圖所示的幾何體中，從上面看到的圖形相同的是（ ）

8題圖
A.①② B.①③ C.②③ D.②④
9.用兩塊完全相同的長方體搭成如圖所示的幾何體，這個幾何體從 正面看到的形狀圖
是（ ）

9題圖
10.如圖，下面三個正方體 的六個面都按相同規(guī)律涂有紅、黃、藍、白、黑、綠六種顏色，那么涂黃色、白色、紅色的對面分別是（ ）

A.藍色、綠色、黑色 B.綠 色、藍色、黑色
C .綠色、黑色、藍色 D.藍色 、黑色、綠色
二、題（每小題3分，共24分）
11.下列表面展開圖的立體圖形的名稱分別是：______、______、______、______.

11題圖

12.將如圖所示的圖形剪去一個小正方形，使余下的部分 恰好能折成一個正方體，應(yīng)剪去____（填序號）.
13.如果一個幾何體從三個方向看到的圖形之一是三角形，這個幾何體可能是 （寫出3個即可）.
14.若幾何體從正面看是圓，從左面和上面看都是長方形，則該幾何體是 .
15.在桌上擺有一些大小相同的正方體木塊，其從正面和從左面看到的形狀圖如圖所示，則要擺出這樣的圖形至少需要 塊正方體木塊，至多需要 塊正方體
木塊.

1 5題圖
16.如圖所示的立體圖形是由幾個小正方體組成的一個幾何體，這個幾何體從上面看到的形狀圖是_____________.（填A(yù)或 B或C或D）

16題圖
17.用六根長度相等的火柴棒搭等邊三角形，最多搭成 個.
18.下列第二行的哪種幾何體的表面能展開成第一行的平面圖形？請對應(yīng).
①： _____________；②：_____________；③：_____________；④：_____________；⑤：_____________.

18題 圖
三、解答題（共46分）
19.（6分）如圖是一個正 方體骰子的 表面展開圖，請根據(jù)要求回答問題：
（1）如果1點在上面，3點在左面，幾點在前面？
（2）如果5點在下面，幾點在上面？

19題圖
20.（6分）畫出如圖所示的正三棱錐從正面、上面看到的形狀圖.

20題圖

21.（6分）如圖是 一個由若干個小正方體搭成的幾何體從上面看到的形狀圖， 其中小正方形 內(nèi)的數(shù)字是該位置小正方體的個數(shù)，請你畫出它從正面和從左面看到的形狀圖.

21題圖

22.（7分）畫出下列幾何體從正面、左面看到的形狀圖.

22題圖

23.（7分）如圖，某同學(xué)在 制 作正方體模型的時候，在方 格紙上畫出幾個小正方形（圖中陰影部分），但是由于疏忽少畫了一個，請你給他補上一個，使之可以組合成正方體，你有幾種畫法， 在圖上用陰影注明.

23題圖

24.（7分）如圖是一個正方體的平面展開圖，若要使得圖中平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個數(shù)之和均為5，求 的值．

24題圖
25.（ 7分）一只 蜘蛛在一個 正方體的頂點A處，一只蚊子在正方體的頂點B處，如圖所示，現(xiàn)在蜘蛛想盡快地捉到這只蚊子，那么它所走的最短路線是怎樣的，在圖上畫出來，這樣的最短路線有幾條？

25題圖

第一章 豐富的圖形世界檢測題參考答案
1.D 解析：對于A，如果是長方體，不止有兩個面平行，故錯；
對于B，如果是長方體，不可能所有的棱都平行，只是所有的側(cè)棱都平行，故錯；
對于C，如果是底面為梯形的棱柱，不是所 有的面都是平行四邊形，故錯；
對于D，根據(jù)棱柱的定義知其正確，故選D．
2.B 解析：利用自己的空間想象能力或者自己動手實 踐一下，可知答案選B.
3.A
4.C 解析：如果把一個正方體剪開展平的圖畫出來，發(fā)現(xiàn)最多有5條棱沒剪（沒剪的棱
為兩個正方形的公共邊），正方體總共12條棱，∴ 12－5=7（條）， ∴ 至少所需剪的棱為
7條 ．
5.D 解析：A、B、C 中間三個長方形能圍成三棱柱的側(cè)面，上、下兩個三角形圍成三棱柱的上、下兩底面，故均能圍成三棱柱，均是三棱柱的表面展開圖．D圍成三棱柱時，兩個三角形重合為同一底面，而另一底面沒有，故D不能圍成三棱柱．
6.A 解析：A可以通過旋轉(zhuǎn)得到兩個圓柱，故本選項正確 ；
B可以通過旋轉(zhuǎn)得到一個圓柱，一個圓筒，故本選項錯誤；
C可以通過旋轉(zhuǎn)得到一個圓柱，兩個圓筒，故本 選項錯誤；
D可以通過 旋轉(zhuǎn)得到三個圓柱，故本選項錯誤．
7.D
8.C 解析:①從上面看到的圖形是一個沒圓心的圓，②③從上面看到的圖形 是一個帶圓心的圓，④從上面看到的圖形是 兩個不帶圓心的同心圓，答案選C.
9.C 解析:從物體 正面看，左邊1個正方形，右邊1列，上下各一個正方形，且左右正方形中間是虛線.
10.B 解析：分析可知黃色的對面是綠色，白色的對面是藍色，紅色的對面是黑色.
11.圓柱 圓錐 四棱錐 三棱柱
12.1或2或6 解析：根據(jù)有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖可知，應(yīng)剪去1或2或6，答案不唯一．
13.圓錐，三棱柱，三棱錐等
14.圓柱 解析：幾何體從正面看是圓，從左面和上面看都是長方形，符合這個條件的幾何體只有圓柱．
15.6 16 解析：易得第一層最少 有4塊正方體，最多有12塊正方體；第二層最少有2塊正方體，最多有4塊正方體，故總共至少有6塊正方體，至多有16塊正方體．
16. C 解析:該幾何體從上面看是三個正方形排成一行，
所以從上面看到的形狀圖是C.
17.4 解析：如圖 ，用六根長度相等的火柴棒可以搭 成如圖中三棱錐的形 狀，所以最多搭成4個等 邊三角形．
18.D，E，A，B，C
19.解：（1）如果1點在上面，3點在左面，那么2點在前面.
（2）如果5點在下面，那么2點在上 面.
20.解：幾何體從正面、上面看到的形狀圖如圖所示.

20題圖
21.解：從正面和從左面看到的形狀圖如圖所示：

21題圖
22.解： 從正面、左 面看到的 形狀圖如圖所示：

22題圖
23.解 ：畫圖如圖所示，共有四種畫法.

23題圖
24.解：由于正方體的平面展開圖共有六個面，
其中面“ ”與面“3”相對，面“ ”與面“－2”相對，面“ ”與面“10”相對，
則 ， ， ，
解得 ， ， ．
故 ．
25.分析：欲求從點A到點B的最短路線，在立體圖形中難以解決，可以考慮把正方體展開成平面圖形來考慮.如圖 所示，我們都有這樣的實際經(jīng)驗，在兩點之間，走直線路程最短，因而沿著從點A到點B的虛線走，路程最短，然后再把展開 圖折疊起來.
25題圖（1）
解：所走的最短路線是正方體平面展開圖中從點A到點B的連線.
在正方體上，像這樣的最短路線一共有六條，如圖所示.

25題圖（2）

5 Y


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