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第6章 圖形的初步知識(shí)檢測題
【本試卷滿分100分，測試時(shí)間90分鐘】
一、（每小題3分，共30分）
1.已知線段 則線段 的長度是（　　）
A.5B.1C.5或 1D.以上都不對(duì)
2.已知，如圖：點(diǎn)P是直線a外的一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C在直線a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，則下列錯(cuò)誤的語句是（ ）
A.線段PB的長是點(diǎn)P到直線a的距離
B.PA、PB、PC三條線段中，PB最短
C.線段AC的長是點(diǎn)A到直線PC的距離
D.線段PC的長是點(diǎn)C到直線PA的距離
3.用一副學(xué)生用的三角板的內(nèi)角（其中一個(gè)三角板的內(nèi)角是45°，45°，90°；另一個(gè)是30°，60°，90°）可以畫出大于0°且小于等于150°的不同角度的角共有（ ）種.
A.8 B.9 C.10 D.11
4.如果∠α與∠β是鄰補(bǔ)角，且∠α>∠β，那么∠β的余角是（ ）
A. （∠α+∠β） B. ∠α C. （∠α－∠β） D.不能確定
5.已知α、β都是鈍角，甲、乙、丙、丁四人計(jì)算 （α+β）的結(jié)果依次是28°、48°、60°、88°，其中只有一人計(jì)算正確，他是（ ）
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
6.下列語句：①一條直線有且只有一條垂線；
②不相等的兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角；
③兩條不相交的直線叫做平行線；
④若兩個(gè)角的一對(duì)邊在同一直線上，另一對(duì)邊互相平行，則這兩個(gè)角相等；
⑤不在同一直線上的四個(gè)點(diǎn)可畫6條直線；
⑥如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角的平分線組成的圖形是直角.
其中錯(cuò)誤的有（ ）
A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)
7.如圖，AC⊥BC，AD⊥CD，AB＝a，CD=b，則AC的取值范圍是（ ）
A.大于b B.小于a C.大于b且小于a D.無法確定

8.如 圖，B是線段AD的中點(diǎn)，C是BD上一點(diǎn)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　 　）

A.BC＝AB－CD B.BC＝ AD－CD
C.BC＝ （AD+CD） D.BC＝AC－BD
9.如右圖，觀察圖形，下列說法正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①直線BA和直線AB是同一條直線；②射線AC和射線AD是同一條射線；
③AB+BD>AD；④三條直線兩兩相交時(shí)，一定 有三個(gè)交點(diǎn)．
A.1 B.2 C.3 D.4
10.如果∠1與∠2互補(bǔ)，∠2與∠3互余，則∠1與∠3的關(guān)系是（ ）
A.∠1＝∠3 B.∠1＝180°－∠3
C.∠1＝90°＋∠3 D.以上都不對(duì)
二、題（每小題3分，共24分 ）
11.已知線段AB=10 c，BC=5 c，A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，則AC=_ _.
12.已知線段AB=1 996 c，P、Q是線段AB 上的兩個(gè)點(diǎn)，線段AQ=1 200 c，線段BP=1 050 c，則線段PQ=___________.
13.如圖，O平分∠AOB，ON平分∠COD.若∠ON=50°，∠BOC=10°，則∠AOD= __________.

14.如圖，線段AB=BC=CD=DE=1 c，那么圖中所有線段的長度之和等于________c.

15.一條直線上距離相等的立有10根標(biāo)桿，一名學(xué)生勻速地從第1桿向第10桿行走，當(dāng)他走到第6桿時(shí)用了6.5 s，則當(dāng)他走到第10桿時(shí)所用時(shí)間是_________.
16.平面內(nèi)三條直線兩兩相交，最多有a個(gè)交點(diǎn)，最少有b個(gè)交點(diǎn)，則a+b=___________.
17.上午九點(diǎn)時(shí)分針與時(shí)針互相垂直，再經(jīng)過 分鐘后分針與時(shí)針第一次成一條直線．
18. 如圖，點(diǎn)O是直線AD上一點(diǎn)，射線OC、OE分別是∠AOB、∠BOD的平分線，若∠AOC=28°，則∠COD=_________，∠BOE=__________．

三、解答題（共46分）
19 .（5分）已知一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的4倍大15 ，求這個(gè)角的余角.
20.（8分）如圖，點(diǎn)P是∠AOB的邊OB上的一點(diǎn)．
（1）過點(diǎn)P畫OB 的垂線，交OA于點(diǎn)C；
（2）過點(diǎn)P畫OA的垂線，垂足為點(diǎn)H；
（3）線段PH的長度是點(diǎn)P到直線________的距離，線段_________的長度是點(diǎn)C到直線OB的距離，PC、PH、OC這三條線段的大小關(guān)系是__________（用“＜”號(hào)連接）．

21.（6分）如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，D是線段BC的中點(diǎn)，已知圖中所有線段的長度之和為39，求線段BC的長.

22.（6分）如圖，在直線上任取1個(gè)點(diǎn)，2個(gè)點(diǎn)，3個(gè)點(diǎn)，4個(gè)點(diǎn)，

（1）填寫下表：
點(diǎn)的個(gè)數(shù)所得線段的條數(shù)所得射線的條數(shù)
1
2

（2）在直線上取n個(gè)點(diǎn)，可以得到幾條線段，幾條射線？
23.（7分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度數(shù).

24.（7分）如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OP是∠BOC的平分線，OE⊥AB，OF⊥CD.
（1）如果∠AOD＝40°，
①那么根據(jù) ，可得∠BOC＝ 度.
②∠POF的度數(shù)是 度.
（2）圖中 除直角外，還有相等的角嗎？請(qǐng)寫出三對(duì)：
① ；
② ；
③ .

25.（7分）已知：如圖，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分線，O是∠BOC的平分線．
（1）求∠ON的大小.
（2）當(dāng)銳角∠AOC的大小發(fā)生改變時(shí)，∠ON的大小是否發(fā)生改變？為什么？

第6章 圖形的初步知識(shí)檢測題參考答案
一、
1.D 解析：如圖，線段 但線段 的長度既不是1也不是5，故選D.
2. C 解析：因?yàn)镻A⊥PC，所以線段PA的長是點(diǎn)A到直線PC的距離，C錯(cuò)誤.
3.C 解析：若畫75°的角，先在紙上畫出30°的角，再畫出45°的角疊加即可；
同理可畫出30°、45°、60°、90°、15°、105°、120°、135°、150°的角（因?yàn)?5°－30°=15°、45°+30°=75°、90°+45°=135°、90°+60°=150°、60°+60°=120°、60°+45°=105°），故選C．
4.C 解析：因?yàn)椤夕僚c∠β是鄰補(bǔ)角，所以∠α+∠β＝180°， （∠α+∠β）＝90°.
所以∠β的余角是90°－∠β＝ （∠α+∠β）－∠β＝ （∠α－∠β），故選C.
5.B 解析：∵ 大于90°小于180°的角叫做鈍角，
∴ 90°＜α＜180°，90°＜β＜180°，
∴ 30°＜ （α+β）＜60°，
∴ 滿足題意的角只有48°，故選B．
6.C 解析：①一條直線有無數(shù)條垂線，故①錯(cuò)誤；
②不相等的兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角，故②正確；
③在同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線叫做平行線，故③錯(cuò)誤；
④若兩個(gè)角的一對(duì)邊在同一直線上，另一對(duì)邊互相平行，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，故④錯(cuò)誤；
⑤不在同一直線上的四個(gè)點(diǎn)可畫4或6條直線，故⑤錯(cuò)誤；
⑥如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角的平分線組成的圖形是直角，故⑥正確．
所以錯(cuò)誤的有4個(gè)，故選C．
7.C 解析：因?yàn)锳C⊥BC，所以點(diǎn)A到直線BC的距離是線段AC的長，從而AB>AC，即a>AC.同理，AC>CD，即AC>b，所以AC的取值范圍是大于b且小于a，故選C.
8.C 解析：∵ B是線段AD的中點(diǎn)，∴ AB=BD= AD.
A.BC=BD－CD=AB－CD，故本選項(xiàng)正確；
B.BC=BD－CD= AD－CD，故本選項(xiàng)正確；
D.BC=AC－AB=AC－BD，故本選項(xiàng)正確．只有C選項(xiàng)是錯(cuò)誤的．
9.C 解析：①直線BA和直線AB是同一條直線，正確；
②射線AC和射線AD是同一條射線，都是以A為端點(diǎn)，同一方向的射線，正確；
③由“兩點(diǎn)之間線段最短”知，AB+BD>AD，故此說法正確；
④三條直線兩兩相交時(shí)，一定有三個(gè)交點(diǎn)，錯(cuò)誤，也可能只有一個(gè)交點(diǎn)．
所以共有3個(gè)正確的，故選C．
10.C 解析：∵ ∠1+∠2=180°，∴ ∠1=180°－∠2.
又∵ ∠2+∠3=90°，∴ ∠3=90°－∠2.
∴ ∠1－∠3=90°，即∠1=90°+∠3，故選C．
二、題
11.5 c或15 c 解析：本題有兩種情形：
（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖，有AC=AB－BC，

又∵ AB=10 c，BC=5 c，∴ AC=10－5=5（c）； （2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，如圖，有AC=AB+BC，

又∵ AB=10 c，BC=5 c，∴ AC=10+5=15（c）．
故線段AC=5 c或15 c．
12. 254 c 解析：如圖，由題意得：AQ+BP=AB+PQ=1 200+1 050＝2 250（c），

∴ PQ=2 250－1 996＝254（c）.
13. 90° 解析：∵ O平分∠AOB，ON平分∠COD，
∴ ∠AO=∠BO，∠CON=∠DON.
∵ ∠ON=50°，∠BOC=10°，
∴ ∠ON－∠BOC =40°，即∠BO+∠CON=40°.
∴ ∠AOD=∠ON+∠AO+∠DON=∠ON+∠BO+∠CON＝50°+40°＝90°.
14.20 解析：因?yàn)殚L為1 c的線段共4條，長為2 c的線段共3條，長為3 c的線段共2條，長為4 c的線段僅1條，
所以圖中所有線段長度之和為1×4+2×3+3×2+4×1=20（c）．
15.11.7 s 解析：從第1根標(biāo)桿到第6根標(biāo)桿有5個(gè)間隔，
因而每個(gè)間隔行進(jìn)6.5÷5=1.3（s）．
而從第1根標(biāo)桿到第10根標(biāo)桿共有9個(gè)間隔，
所以行進(jìn)9個(gè)間隔共用1.3×9=11.7（s）．
16.4 解析：∵ 平面內(nèi)三條直線兩兩相交，最多有3個(gè)交點(diǎn)，最少有1個(gè)交點(diǎn)，∴ a+b=4．
17. 解析：分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)6°，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)0.5°，
設(shè)再經(jīng)過a分鐘后分針與時(shí)針第一次成一條直線，
則有6a+90－0.5a=180，解得a= .
18.152° 62° 解析：∵ ∠AOC+∠COD=180°，∠AOC=28°，∴ ∠COD=152°.
∵ OC是∠AOB的平分線，∠AOC=28°，
∴ ∠AOB=2∠AOC=2×28°=56°，
∴ ∠BOD=180°－∠AOB=180°－56°=124°.
∵ OE是∠BOD的平分線，∴ ∠BOE= ∠BOD= ×124°=62°．
三、解答題
19.解：設(shè)這個(gè)角為 °，則這個(gè)角的補(bǔ)角為（180－ ）°.
依題意得： ，解得： 33，
∴ ．
答：這個(gè)角的余角是57°．
20.解：（1）（2）如圖所示；

（3）OA，PC，PH＜PC＜OC．
21.解：設(shè) ，則 ， ， ， ．
∵ 所有線段長度之和為39，
∴ ，解得 .
∴ ．
答：線段BC的長為6．
22.解：（1）表格如下：
點(diǎn)的個(gè)數(shù)所得線段的條數(shù)所得射線的條數(shù)
102
214
336
468

（2）可以得到 條線段，2n條射線. 23.解：∵ ∠FOC=90°，∠1=40°，AB為直線，
∴ ∠3+∠FOC+∠1=180°，
∴ ∠3=180°－90°－40°=50°．
∵ ∠3與∠AOD互補(bǔ)，∴ ∠AOD=180°－∠3=130°.
∵ OE平分∠AOD，
∴ ∠2= ∠AOD=65°．
24.解：（1）①對(duì)頂角相等 40
②70 解析：因?yàn)镺P是∠BOC的平分線，
所以∠COP＝ ∠BOC＝20°.
因?yàn)椤螪OF+∠BOF+∠COP+∠BOP＝180°，∠DOF＝90°，∠COP＝20°，
所以∠BOF+∠BOP＝180°－90°－20°＝70°，
故∠POF＝∠BOF+∠BOP＝70°.
（2）∠AOD＝∠BOC；∠COP＝∠BOP；∠EOC＝∠BOF.
25.解：（1）∵ ∠AOB是直角，∠AOC=40°，
∴ ∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°.
∵ O是∠BOC的平分線，ON是∠AOC的平分線，
∴ ∠OC= ∠BOC=65°，∠NOC= ∠AOC=20°．
∴ ∠ON=∠OC－∠NOC=65°－20°=45°. （2）當(dāng)銳角∠AOC的大小發(fā)生改變時(shí)，∠ON的大小不發(fā)生改變．
∵ ∠ON=∠OC－∠NOC= ∠BOC－ ∠AOC= （∠BOC－∠AOC）= ∠AOB，
又∠AOB＝90°，∴ ∠ON= ∠AOB=45°．