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第三章 代數(shù)式 綜合測(cè)試卷
一、
1． 2011年我國(guó)啟動(dòng)“家電下鄉(xiāng)”工程，國(guó)家對(duì)購(gòu)買(mǎi)家電補(bǔ)貼13%．若某種品牌彩電每臺(tái)售價(jià)a元，則購(gòu)買(mǎi)時(shí)國(guó)家需要補(bǔ)貼 ( )
A．a(chǎn)元 B．13%a元
C．(1－13%)a元 D．(1＋13%)a元
2．代數(shù)式2(y－2)的正確含義 ( )
A．2乘y減2 B．2與y的積減去2
C．y與2的差的2倍 D．y的2倍減去2
3．下列代數(shù)式中，單項(xiàng)式共有 ( )
a，－2ab， ，x＋y，x2＋y2，－1 ， ab2c3
A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)
4．下列各組代數(shù)式中，是同類(lèi)項(xiàng)的是 ( )
A．5x2y與 xy B．－5x2y與 yx2
C．5ax2與 yx2 D．83與x3
5．下列式子合并同類(lèi)項(xiàng)正確的是 ( )
A．3x＋5y＝8xy B．3y2－y2＝3
C．15ab－15ba＝0 D．7x3－6x2＝x
6．同時(shí)含有字母a、b、c且系數(shù)為1的五次單項(xiàng)式有 ( )
A．1個(gè) B．3個(gè) C．6個(gè) D．9個(gè)
7．右圖中表示陰影部分面積的代數(shù)式是 ( )
A．a(chǎn)b＋bc
B．c(b－d)＋d(a－c)
C．a(chǎn)d＋c(b－d)
D．a(chǎn)b－cd
8．圓柱底面半徑為3 c，高為2 c，則它的體積為 （ ）
A．97π c2B．18π c2C．3π c2D．18π2 c2
9．下面選項(xiàng)中符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)要求的是 ( )
A．2 cb2a B．a(chǎn)y•3 C． D．a(chǎn)×b＋c
10．下列去括號(hào)錯(cuò)誤的共有 ( )
①a＋(b＋c)＝ab＋c ②a－(b＋c－d)＝a－b－c＋d
③a＋2(b－c)＝a＋2b－c ④a2－[－(－a＋b)]＝a2－a－b
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
11．a(chǎn)、b互為倒數(shù)，x、y互為相反數(shù)，且y≠0，則（a＋b）(x＋y)－ab－ 的值是 ( )
A．0 B．1 C．－1 D．不確定
12．隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，電腦價(jià)格不斷降低．某品牌電腦按原價(jià)降低元后，又降價(jià)20%，現(xiàn)售價(jià)為n元，那么該電腦的原價(jià)為 ( )
A．（ n＋）元 B．（ n＋）元
C．（5＋n）元 D．（5n＋）元
二、題
13．計(jì)算：－4x－3(x＋2y)＋5y＝_______．
14．一個(gè)長(zhǎng)方形的一邊為3a＋4b，另一邊為a＋b，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為_(kāi)______．
15．若－5abn－1與 a－1b3是同類(lèi)項(xiàng)，則＋2n＝_______．
16．a(chǎn)是某數(shù)的十位數(shù)字，b是它的個(gè)位數(shù)字，則這個(gè)數(shù)可表示為_(kāi)______．
17．若A＝x2－3x－6，B＝2x2－4x＋6，則3A－2B＝_______
18．單項(xiàng)式5.2×105a3bc4的次數(shù)是_______，單項(xiàng)式－ πa2b的系數(shù)是_______．
19．代數(shù)式x2－x與代數(shù)式A的和為－x2－x＋1，則代數(shù)式A＝_______．
20．已知 ×2＝ ＋2， ×3＝ ＋3， ×4＝ ＋4，…，若 ×10＝ ＋10（a、b都是正整數(shù)），則a＋b的值是_______．
21．已知2－n＝2，n－n2＝5，則32＋2n－5n2＝_______．
22．觀(guān)察單項(xiàng)式：2a，－4a2，8a3，－16a4，…，根據(jù)規(guī)律，第n個(gè)式子是_______．
三、解答題
23．合并同類(lèi)項(xiàng)．
(1)5(2x－7y)－3(4x－10y)； (2) (5a－3b)－3(a2－2b)；

(3)3(3a2－2ab)－2(4a2－ab) (4) 2x－[2(x＋3y)－3(x－2y)]

24．化簡(jiǎn)并求值．
(1)4（x－1）－2(x2＋1)－ (4x2－2x)，其中x＝－3．

(2)(4a2－3a)－(2a2＋a－1)＋(2－a2＋4a)，其中a＝2．

(3)5x2－(3y2＋7xy)＋(2y2－5x2) ，其中x＝1，y＝－2．

25．如圖1，從邊長(zhǎng)為 的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，再沿著線(xiàn)段AB剪開(kāi)，把剪成的兩張紙片拼成如圖2的等腰梯形．
（1）設(shè)圖1中陰影部分面積為S1，圖2中陰影部分面積為S2，請(qǐng)直接用含 ，b的代數(shù)式表示S1 和S2；
（2）請(qǐng)寫(xiě)出上述過(guò)程所揭示的公式．

26．有這樣一道：“計(jì)算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋（－x3＋3x2y－y3）的值，其中x＝ ，y＝－1”，甲同學(xué)把x＝ 看錯(cuò)成x＝－ ，但計(jì)算結(jié)果仍正確，你說(shuō)是怎么一回事？

27．某市出租車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：3 k以?xún)?nèi)(含3 k)起步價(jià)為8元，超過(guò)3 k后每1 k加收1.8元．
(1)若小明坐出租車(chē)行駛了6 k，則他應(yīng)付多少元車(chē)費(fèi)？
(2)如果用s表示出租車(chē)行駛的路程，表示出租車(chē)應(yīng)收的車(chē)費(fèi)，請(qǐng)你表示出s與之間的數(shù)量關(guān)系(s>3)．

28．尋找公式，求代數(shù)式的值：從2開(kāi)始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們的和的情況如下表：

(1)當(dāng)n個(gè)最小的連續(xù)偶數(shù)相加時(shí)，它們的和S與n之間有什么樣的關(guān)系，用公式表示出來(lái)；
(2)并按此規(guī)律計(jì)算：①2＋4＋6＋…＋300的值；②162＋164＋166＋…＋400的值．

29．已知 ，則
……
已知 ，求n的值。

參考答案
1．B 　2．C 　3．C　 4．B 　5．C　 6．C　 7．C　 8．B 　9．C　10．C　 11．A 12．B　13．－7x－y　 14．8a＋10b　 15．10 　16．10a＋b
17．－x2－x－30 　18． 8　－ π
19．－2x2＋1 　20．19 　21．31 　 22．(－1)n＋1 •2nan
23．(1)－2x－5y (2)－3a2＋5a＋3b (3)a2－4ab (4)3x－12y
24．(1)原式＝－4x2＋5x－6＝－57　　(2)原式＝a2＋3＝7
(3)原式＝－7xy－y2＝10
25．（1）

（2）
26．原式＝－2y3，與x無(wú)關(guān)
27．(1)他應(yīng)付13.4元車(chē)費(fèi) (2)＝1.8s＋2.6
28．(1)S＝n(n＋1) (2)①22650 ②33720
29．原方程可變形為：
n=14