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2012-2013學(xué)年度上學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷
滿分：120分 時(shí)間：120分鐘
第 Ⅰ 卷
一、（本大題共12小題, 每小題3分, 共36分, 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1、－3的絕對(duì)值等于（ ）
A.－3B. 3C. ±3 D. 小于3
2、與 是同類項(xiàng)的為（ ）
A. B. C. D.
3、下面運(yùn)算正確的是（ ）
A.3ab+3ac=6abc B.4a b-4b a=0 C. D.
4、下列四個(gè)式子中，是方程的是（ ）
A.1+2+3+4=10B. C. D.
5、下列結(jié)論中正確的是（ ）
A.在等式3a-2=3b+5的兩邊都除以3，可得等式a-2=b+5
B.如果2=- ，那么 =-2
C.在等式5=0.1 的兩邊都除以0.1，可得等式 =0.5
D.在等式7 =5 +3的兩邊都減去 -3 ，可得等式6 -3=4 +6
6、已知方程 是關(guān)于 的一元一次方程，則方程的解等于（ ）
A.－1 B.1 C. D.－
7、解為x=－3的方程是（ ）
A.2 x +3y=5 B. C. D.3(x－2)－2(x－3)=5x
8、下面是解方程的部分步驟：①由7 x=4x－3，變形得7x－4x=3；②由 =1+ ，
變形得2(2－x)=1+3(x－3)；③由2(2x－1)－3(x－3)=1，變形得4x－2－3x－9=1；
④由2(x+1)=7+x，變形得x=5．其中變形正確的個(gè)數(shù)是( )
A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)
9、如圖,用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形,如果圖形中含有16個(gè)三角形,則需要（ ）根火柴棍
A．30根 B．31根 C．32根 D．33根

10、整式 的 值隨x的取值不同而不同，下表是 當(dāng)x取不同值時(shí)對(duì)應(yīng)的整式的
x-2-1012

40-4-8-12
值，則關(guān)于x的方程 的解為( )
A.－1 B.－2
C.0 D.為其它的值

11、某商品進(jìn)價(jià)a元，商店將價(jià)格提高30%作零售價(jià)銷售，在銷售旺季過(guò)后，商店以8折（即售價(jià)的80%）的價(jià)格開(kāi)展促銷活動(dòng)，這時(shí)一件商品的售價(jià)為（ ）
A.a元； B.0.8a元 C.1.04a元； D.0.92a元
12、下列 結(jié)論：
①若a+b+c=0，且abc≠0，則方程a+bx+c=0的解是x=1;
②若a(x-1)=b(x-1)有唯一的解，則a≠b;
③若b=2a, 則關(guān)于x的方程ax+b=0(a≠0)的解為x=- ；
④若a+b+c=1 ，且a≠0，則x=1一定是方程ax+b+c=1的解；
其中結(jié)論正確個(gè)數(shù)有（ ）
A.4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè)； D. 1個(gè)

二、題：(本大題共4小題, 每小題3分, 共12分, 請(qǐng)將你的答案寫(xiě)在“____”處)

13、寫(xiě)出滿足下列條件的一個(gè)一元一次方程：①未知數(shù)的系數(shù)是-1；②方程的解是3，這樣的方程可以是：____________ .

14、設(shè)某數(shù)為x，它的2倍是它的3倍與5的差，則列出的方程為_(kāi)_____________ ．

15、若多項(xiàng)式 的值為9，則多項(xiàng)式 的值為_(kāi)_____________ ．

16、某商場(chǎng)推出了一促銷活動(dòng)：一次購(gòu)物少于100元的不優(yōu)惠；超過(guò)100元（含100元）的按9折付款。小明買 了一件衣服，付款99元，則這件衣服的原價(jià)是___________元。

 

七 年 級(jí) 數(shù) 學(xué)
 

一、（每小題3分， 共36分）
題號(hào)123456789101112
答案
二、題（每小題3分，共12分）
13、 . 14、 . 15、 . 16、 .
三、 解答題 (本大題共9小題，共72分)
17、（本題6分）（每小題3分）
（1） （2）

18、（本題6分）解方程: 并對(duì)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn).

19、（本題8分）解方程（每小題4分）
（1）x－x－12＝2－x＋25 （2）4x－1.50.5－5x－0.80.2＝1.2－x0.1
 

20、(本題6分)關(guān)于x的方程 與 的解互為相反數(shù)．
(1)求m的值；（4分）
(2)求這兩個(gè)方程的解．（2分）

21、（本題7分）把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生,如果每人分3本,則剩余20本；如果每人分4本,則還缺25本.
⑴這個(gè)班有多少學(xué)生? （5分）
⑵這批圖書(shū)共有多少本? （2分）

22、（本題7分）統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，在我國(guó)的 座城市中，按水資源情況可分為三類：暫不缺水城市、一般缺水城市和嚴(yán)重缺水城市．其中，暫不缺水城市數(shù)比嚴(yán)重缺水城市數(shù)的3倍多52座，一般缺水城市數(shù)是嚴(yán)重缺水城市數(shù)的 倍．求嚴(yán)重缺水城市有多少座？

23、（本題10分）某班一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽共出了20道題，現(xiàn)抽出了4份試卷進(jìn)行分析如下表：
(1)問(wèn)答對(duì)一題得多少分，不答或答錯(cuò)一題扣多少分？
(2)一位同學(xué)說(shuō)他得了65分，請(qǐng)問(wèn)可能嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。
試卷答對(duì)題數(shù)不答或答
錯(cuò)題數(shù)得分
A19194
B18288
C17382
D101040

24、（本題滿分10分）把2005個(gè)正整數(shù)1，2，3，4，…，2005按如圖方式排列成一個(gè)表。

（1）如上圖，用一正方形框在表中任意框住4個(gè)數(shù)，記左上角的一個(gè)數(shù)為x，則另三個(gè)數(shù)用含x的式子表示出來(lái)，從小到大依次是___________，____________，____________。

（2）當(dāng)(1)中被框住的4個(gè)數(shù)之和等于416時(shí)，x的值為多少？
 

（3）在(1)中能否框住這樣的4個(gè)數(shù)，它們的和等于324？若能，則求出x的值；若不能，則說(shuō)明理由。

（4）從左到右，第1至第7列各列數(shù)之和分別記為 ， ， ， ， ， ， ，則這7個(gè)數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)之差等于__________（直接填出結(jié)果，不寫(xiě)計(jì)算過(guò)程）。

25、（本題12分）如圖，點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，3秒后，兩點(diǎn)相距15個(gè)單位長(zhǎng)度.已知點(diǎn)B的速度是點(diǎn)A的速度的4倍（速度單位：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度/秒）.
（1）求出點(diǎn)A、點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)的位置；（4分）
解：
 

（2）若A、B兩點(diǎn)從(1)中的位置開(kāi)始，仍以原來(lái)的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，幾秒時(shí)，原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)A、點(diǎn)B的正中間？（4分）
解：

（3）若A、B兩點(diǎn)從(1)中的位置開(kāi)始，仍以原來(lái)的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一點(diǎn)C同時(shí)從B點(diǎn)位置出發(fā)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)遇到A點(diǎn)后，立即返回向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，遇到B點(diǎn)后又立即返回向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如此往返，直到B點(diǎn)追上A點(diǎn)時(shí)，C點(diǎn)立即停止運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)C一直以20單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，那么點(diǎn)C從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)，行駛的路程是多少個(gè)單位長(zhǎng)度？（4分）

七 年 級(jí) 數(shù) 學(xué) 參 考 答 案
一、選擇題（每小題3分，共36分）
題號(hào)123456789101112
答案BCDCBACBDCCB
二、填空題（每小題3分，共12分）
13、答案不唯一. 14、2x=3x-5 . 15、 7 . 16、 99元或110元.
三、 解答題 (本大題共9小題，共72分)
17、（答案正確就給3分，錯(cuò)誤扣光）
（1）-27 （2）
18、解：
…………2分
…………3分
…………5分
檢驗(yàn) …………6分
19、 (1)去分母、去括號(hào)，得10x－5x＋5＝20－2x－4， .........2分
移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得7x＝11，
解得x＝117 ………4分
(2)方程可以化為：（4x－1.5）×20.5×2－（5x－0.8）×50.2×5＝（1.2－x）×100.1×10.........2分
整理，得2（4x－1.5）－5（5x－0.8）＝10（1.2－x）
去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得－7x＝11, 所以x＝－117 ………4分
20、解：(1) 由 得：x= ………1分
依題意有： +2-m=0解得：m=6 ………3分
（2）由m=6，解得方程 的解為x=4 ………5分
解得方程 的解為x=-4 ………6分
21、（課本P88頁(yè)問(wèn)題2改編）
解:(1) 設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生.依題意有: ………1分
3x+20=4x-25
解得x=45 ………4分
⑵ 3x+20=3×45+20=155 ………7分
答: 這個(gè)班有45名學(xué)生,這批圖書(shū)共有155本. ………8分
22、解：設(shè)嚴(yán)重缺水城市有x座，依題意有: ………1分
………4分
解得x=102 ………6分
答：嚴(yán)重缺水城市有102座. ………7分
23、（課本P112頁(yè)改編）
由D卷可知，每答對(duì)一題與答錯(cuò)（或不答）一題共得4分，　……1分
設(shè)答對(duì)一題得x分，則答錯(cuò)（或不答）一題得（4－x）分，　……３分
再由A卷可得方程：19x +（4－x）= 94，
解得：x = 5，4－x=－1 ……5分
于是，答對(duì)一題得5分，不答或答錯(cuò)一題扣1分。
∴這位同學(xué)不可能得65分。 ……10分
24、（課本P73頁(yè)改編）
（1）x + 1，x + 7，x + 8 ……1分（必須三個(gè)全對(duì)，才得1分）
（2） ……4分
（3）不能。
設(shè) , ，但左上角的x不能為7的倍數(shù)，…… 8分
（4）填1719 ……10分
數(shù)2005在第287行第3列，可知 最大， 最小， = =1719
25、（1）設(shè)點(diǎn)A的速度為每秒t個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)B的速度為每秒4t個(gè)單位長(zhǎng)度.
依題意有：3t+3×4t=15,解得t=1 ……2分
∴點(diǎn)A的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度, 點(diǎn)B的速度為每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度. …3分

畫(huà)圖 ………4分
（2）設(shè)x秒時(shí)，原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)A、點(diǎn)B的正中間. ………5分
根據(jù)題意，得3+x=12-4x　　 　　　　　　 ………7分
解之得 x=1.8　　　 　　　 　 　　
即運(yùn)動(dòng)1.8秒時(shí)，原點(diǎn)恰好處在A、B兩點(diǎn)的正中間 ………8分
（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)y秒時(shí)，點(diǎn)B追上點(diǎn)A　　　 　　　
根據(jù)題意,得4y-y=15,　　　 　　　　　　 　
解之得 y=5　　　 　　　　　　　　 ……10分
即點(diǎn)B追上點(diǎn)A共用去5秒,而這個(gè)時(shí)間恰好是點(diǎn)C從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)所花的時(shí)間,因此點(diǎn)C行駛的路程為:20×5=100(單位長(zhǎng)度) ……12分

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://m.douzifanli.com/chuyi/41720.html

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