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七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版總復(fù)習(xí)專項(xiàng)測試題(二)
一、單項(xiàng)選擇題（本大題共有15小題，每小題3分，共45分）
1、如圖所示，射線 表示的方向是(　　)
 

    A. 南偏東
    B. 南偏西
    C. 南偏東
    D. 南偏西
【答案】B
【解析】解：
 ，
則 在 的南偏西  ．
故正確答案為：南偏西 ．
2、下列是二元一次方程 的解的是(　　)
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】C
【解析】解：將 代入 得， ，故不符合要求；
將 代入 得， ，故不符合要求；
將 代入 得， ，故符合要求；
將 代入 得， ，故不符合要求．
故只有 是二元一次方程 的解．
故答案為： .
3、下列說法：①有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；②不帶根號(hào)的數(shù)一定是有理數(shù)；③負(fù)數(shù)沒有立方根；④ 的平方根是 ，其中正確的是(　　).
    A.  個(gè)
    B.  個(gè)
    C.  個(gè)
    D.  個(gè)
【答案】A
【解析】解：數(shù)軸上除了可以表示有理數(shù)，還可以表示無理數(shù)，故①錯(cuò)誤；
 是無理數(shù)，故②錯(cuò)誤；
 ，故③錯(cuò)誤；
 的平方根是 ，故④錯(cuò)誤．
故正確的有 個(gè)．
4、(2018年•廣州)在 方格中，將下面左圖中的圖形 平移后位置如右圖所示，則圖形 的平移方法中，正確的是(　　)
 
    A. 向下移動(dòng) 格
    B. 向上移動(dòng) 格
    C. 向上移動(dòng) 格
    D. 向下移動(dòng) 格
【答案】D
【解析】解：根據(jù)平移的性質(zhì)，我們可以看出，右圖中 圖形的位置，是左圖中 圖形向下平移 格得到，故正確的是向下移動(dòng) 格．
5、下列說法不正確的是(　　)．
    A. 定理一定是真命題
    B. 假命題不是命題
    C. 每個(gè)命題都有結(jié)論部分
    D. 有些命題是錯(cuò)誤的
【答案】B
【解析】解：根據(jù)命題的有關(guān)概念，知
假命題也是命題，故該選是錯(cuò)誤的；其他選項(xiàng)都是正確的說法．
6、如圖，觀察圖形，下列說法正確的個(gè)數(shù)是(　　)
①過點(diǎn) 有且只有一條直線 垂直于直線
②線段 、 、 中，線段 最短，因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短
③線段 、 、 中，線段 最短，根據(jù)是垂線段最短
④線段 的長是點(diǎn) 到直線 的距離
 
    A.  個(gè)
    B.  個(gè)
    C.  個(gè)
    D.  個(gè)
【答案】C
【解析】解：①過點(diǎn) 有且只有一條直線 垂直于直線 ，正確；

②線段 、 、 中，線段 最短，因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短，錯(cuò)誤；

③線段 、 、 中，線段 最短，根據(jù)是垂線段最短，正確；

④線段 的長是點(diǎn) 到直線 的距離，正確．
故有 個(gè)正確．
7、若 ，則 是（　�。�
    A. 正數(shù)
    B. 負(fù)數(shù)
    C. 正數(shù)或
    D. 負(fù)數(shù)或
【答案】B
【解析】解： ，則 是負(fù)數(shù)．
8、已知 ，自 頂點(diǎn) 引射線 ，若  ： ：  ，那么 的度數(shù)是（  ）
    A. 
    B. 
    C. 
    D.  或
【答案】D
【解析】解： 可以在 的外側(cè)，也可以在 的外側(cè)，所以要分兩種情況考慮：
∵   ，  ： ：  ，
∴   
當(dāng) 在 的外側(cè)時(shí)，           ；
當(dāng) 在 的外側(cè)時(shí)，           。
9、已知一個(gè)數(shù)是 ，另一個(gè)數(shù)比 的相反數(shù)大 ，則這兩個(gè)數(shù)的和為（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】解：由題意可得，這兩個(gè)數(shù)的和為
　
 
 
10、
如圖是某農(nóng)戶 年收入情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖。已知他 年的總收入為 萬元，則他的打工收入是（  ）
                                                                                                             
    A.  萬元
    B.  萬元
    C.  萬元
    D.  萬元
【答案】B
【解析】解： 年總收入為 萬元，打工收入占 ；
 打工收入： （萬元）。
11、根據(jù) 年蕭山區(qū)財(cái)政總收入（單位：億元）統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，下列判斷正確的是（　�。�
 
    A.  年財(cái)政總收入呈逐年增長
    B. 預(yù)計(jì) 年的財(cái)政總收入約為 億元
    C.  年與 年的財(cái)政總收入下降率相同
    D.  年的財(cái)政總收入增長率約為
【答案】D
【解析】解：
根據(jù)題意和折線統(tǒng)計(jì)圖可知，
從 財(cái)政收入增長了， 財(cái)政收入下降了，故選項(xiàng)“ 年財(cái)政總收入呈逐年增長”錯(cuò)誤；
由折線統(tǒng)計(jì)圖無法估計(jì) 年的財(cái)政收入，故選項(xiàng)“預(yù)計(jì) 年的財(cái)政總收入約為 億元”錯(cuò)誤；
 年的下降率是： ，
 年的下降率是： ，
故選項(xiàng)“ 年與 年的財(cái)政總收入下降率相同”錯(cuò)誤；
 年的財(cái)政總收入增長率是： ，故本選項(xiàng)正確．
12、若$b$是有理數(shù)，則（　�。�
    A.  一定是正數(shù)
    B.  正數(shù)，負(fù)數(shù)， 均有可能
    C.  一定是負(fù)數(shù)
    D.  一定是
【答案】B
【解析】解：根據(jù)有理數(shù)的分類，正數(shù)，負(fù)數(shù)， ．
因此選項(xiàng)中正確的為 正數(shù)，負(fù)數(shù)， 均有可能．
13、下列關(guān)于實(shí)數(shù) 說法正確的是（　�。�
    A.  的相反數(shù)是
    B.  的倒數(shù)是
    C.  的絕對(duì)值是
    D.  的平方是正數(shù)
【答案】A
【解析】解：正確的選項(xiàng)為 的相反數(shù)是 ．
14、下列說法中，正確的有（　　）
    A. 過兩點(diǎn)有且只有一條直線
    B. 連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)的距離
    C. 兩點(diǎn)之間，直線最短
    D.  ，則點(diǎn) 是 的中點(diǎn)
【答案】A
【解析】過兩點(diǎn)有且只有一條直線，正確．
連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做兩點(diǎn)的距離．
兩點(diǎn)之間，線段最短．
 ，則點(diǎn) 是 的中點(diǎn)錯(cuò)誤，因?yàn)?、 、 三點(diǎn)不一定共線．
15、選擇用反證法證明“已知：在 中， ，求證： ， 中至少有一個(gè)角不大于 ”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)（　�。�
    A.  ，
    B.  ，
    C.  ，
    D.  ，
【答案】A
【解析】用反證法證明命題“ ， 中至少有一個(gè)角不大于 ”時(shí)，應(yīng)先假設(shè) ， ．
二、填空題（本大題共有5小題，每小題5分，共25分）
16、如圖， 的同位角是（  ）， 的內(nèi)錯(cuò)角是（  ）， 的同旁內(nèi)角是（  ）．
 
【答案】 ； ； ， ，
【解析】解：
 的同位角是 ，
 的內(nèi)錯(cuò)角是 ，
 的同旁內(nèi)角是 ， ， ，
故正確答案為 ； ； ， ， ．
17、學(xué)校為了考察我校七年級(jí)同學(xué)的視力情況，從七年級(jí)的 個(gè)班共 名學(xué)生中，每班抽取了 名進(jìn)行分析．在這個(gè)問題中，
總體是：____________________________________________；
個(gè)體是：____________________________________________；
樣本是：____________________________________________；
樣本的容量是：___________________．
【答案】該校七年級(jí)同學(xué)的視力情況；該校七年級(jí)每個(gè)同學(xué)的視力情況；七年級(jí)的 個(gè)班中被抽取每班 名學(xué)生的視力；
【解析】解：根據(jù)題意得出，樣本，個(gè)體，總體的相關(guān)性質(zhì)可知，
總體是該校七年級(jí)同學(xué)的視力情況；
個(gè)體是該校七年級(jí)每個(gè)同學(xué)的視力情況；
樣本是七年級(jí)的 個(gè)班中被抽取 名學(xué)生的視力；
則樣本的容量是 ．

18、如圖所示 正方形格中，連接 ， ， ，則     的度數(shù)            度。
 
【答案】135
【解析】解：∵     ，     ，
∴          。
19、若 是關(guān)于 的一元一次方程，則 ______.
【答案】
【解析】解：因?yàn)?是關(guān)于 的一元一次方程，
所以 ，解得  ．
20、如圖是一塊電腦主板的示意圖，每一轉(zhuǎn)角處都是直角．?dāng)?shù)據(jù)如圖（單位： ），則該主板的周長是             ．
 
【答案】96
【解析】解：由圖形及平移的性質(zhì)知，
該主板的周長是：
三、解答題（本大題共有3小題，每小題10分，共30分）
21、用反證法證明： 中至少有兩個(gè)角是銳角．
【解析】解：假設(shè) 中最多有一個(gè)銳角，則 中有一個(gè)銳角或沒有銳角．
當(dāng) 中只有一個(gè)銳角時(shí)，不妨設(shè) ，則 ， ，
所以 ，這與 內(nèi)角和定理矛盾，
所以 中不可能只有一個(gè)銳角．
當(dāng) 中沒有銳角時(shí)，則 ， ，
所以 ，這與 內(nèi)角和定理矛盾，
所以 中不可能沒有銳角．
所以 中至少有兩個(gè)角是銳角．
22、合并同類項(xiàng)：
【解析】
 
 
 
23、抗震救災(zāi)重建家園，為了修建在地震中受損的一條公路，若由甲工程隊(duì)單獨(dú)修需 個(gè)月完成，每月耗資 萬元；若由乙工程隊(duì)單獨(dú)修建需 個(gè)月完成，每月耗資 萬元．
(1) 請(qǐng)問甲、乙兩工程隊(duì)合作修建需幾個(gè)月完成？共耗資多少萬元？
 
【解析】設(shè)甲、乙兩工程隊(duì)合作需 個(gè)月完成，
 ，
解得 ．
 萬元．
答：甲、乙兩工程隊(duì)合作修建需要 個(gè)月完成，共耗資 萬元；

(2) 若要求最遲 個(gè)月完成修建任務(wù)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，既保證按時(shí)完成任務(wù)，又最大限度節(jié)省資金．（時(shí)間按整月計(jì)算）
【解析】設(shè)甲乙合做 個(gè)月，剩下的由乙來完成．
 ，
解得 ．
故甲乙合作 個(gè)月，剩下的由乙來做 個(gè)月就可以．