2014-2015學(xué)年遼寧省大連市莊河二中七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題
1．? 的相反數(shù)是（ �。�
A． B． ? C． ?2 D． 2
2．在數(shù)軸上距離原點(diǎn)2個單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是（ ）
A． 2 B． ?2 C． 2或?2 D． 1或?1
3．下列各式中正確的是（ �。�
A． ?4?3=?1 B． 5?（?5）=0 C． 10+（?7）=?3 D． ?5+4=?1
4．絕對值不大于3的所有整數(shù)的積等于（ ）
A． 0 B． 6 C． 36 D． ?36
5．下列運(yùn)算正確的（ ）
A． a2=（?a）2 B． a3=（?a）3 C． ?a2=|?a2| D． a3=|a3|
6．用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯誤的是（ �。�
A． 0.1（精確到0.1） B． 0.05（精確到千分位）
C． 0.05（精確到百分位） D． 0.0502（精確到0.0001）
7．a(chǎn)，b是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，把a(bǔ)，?a，b，?b按照從小到大的順序排列（ �。�
A． ?b＜?a＜a＜b B． ?a＜?b＜a＜b C． ?b＜a＜?a＜b D． ?b＜b＜?a＜a
8．若|x|=4，|y|=2，且|x+y|=x+y，則x?y=（ ）
A． 2 B． ?2 C． 6 D． 2或6
二、選擇題
9．前進(jìn)3米記作+3米，那么后退5米記作 米．
10．比較大�。� ．
11．用科學(xué)記數(shù)法表示13040000，應(yīng)記作 �。�
12．在月球表面，白天陽光垂直照射的地方溫度高達(dá)127℃，夜晚溫度可降到?183℃，則月球表面晝夜溫差為 �。�
13．計算（?4）2= ，?42= �。�
14．一天，小紅和小利利用溫差測量山峰的高度，小紅在山頂測得溫度是?1℃，小利此時在山腳測得溫度是5℃，已知該地區(qū)高度每增加100米，氣溫大約下降0.8℃，這個山峰的高度大約是 米．
15．已知|a+2|+|b?1|=0，則（a+b）?（b?a）= �。�
16．有一組按規(guī)律排列的數(shù)?1，2，?4，8，?16，…，第2014個數(shù)是 �。�
三、計算題
17．計算：
（1）（?17）+23+（?53）+（+36）；
（2）?7+13?6+20；
（3）? × ×（? ）；
（4）（ ? + ? ）×（?36）；
（5）（?3）×（?4）?60÷（?12）；
（6）?22+8÷（?2）3?2×（ ? ）．
四、解答題
18．已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值為1，求a+b+x2?cdx．
19．比較下列各數(shù)的大小．（要寫出解題過程）
（1）? 與? ；
（2）?|?2.65|與?（?2.6）．
20．一只小蟲從某點(diǎn)P出發(fā)，在一條直線上來回爬行，假定把向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)，則爬行各段路程（單位：厘米）依次為：+5，?3，+10，?8，?6，+12，?10．
（1）通過計算說明小蟲是否回到起點(diǎn)P．
（2）如果小蟲爬行的速度為0.5厘米/秒，那么小蟲共爬行了多長時間．
五、解答題
21．個體服裝店老板以32元的價格購進(jìn)30件連衣裙，針對不同的顧客，30件連衣裙的售價不完全相同，若以47元為標(biāo)準(zhǔn)，將超過的錢數(shù)記為正，不足的錢數(shù)記為負(fù)，記錄結(jié)果如下表所示：
售出件數(shù) 7 6 3 4 5
售價/元 +3 +2 +1 0 ?1 ?2
該服裝店在售完這30件連衣裙后，賺了多少錢？
22．某城市用水標(biāo)準(zhǔn)為：居民每戶用水未超過7立方米時，每立方米收費(fèi)1.00元，并加收每立方米0.2元的城市污水處理費(fèi)；超過7立方米的部分每立方米收水費(fèi)1.50元，并加收每立方米0.4元的城市污水處理費(fèi)．居住在惠源小區(qū)的李超家1月份用水10立方米，2月份用水6立方米，請你幫李超算算，他家這兩個月共繳水費(fèi)多少元？
23．表示a、b、c三個數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上如圖所示，化簡：|a?b|+|b?c|?|c?a|+|b+c|．
24．觀察下列各式：
=1? ， = ? ， = ? ，…， = ? ，則 + + +…+ =1? + ? + ? +…+ ? =1? = ．
閱讀以上解題過程，解答下列各題：
（1）計算： + + + + + + ；
（2）計算： + + +…+ ．
2014-2015學(xué)年遼寧省大連市莊河二中七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題
1．? 的相反數(shù)是（ �。�
A． B． ? C． ?2 D． 2
考點(diǎn)： 相反數(shù)．
分析： 根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)．
解答： 解：? 的相反數(shù)是 ，
故選：A．
點(diǎn)評： 本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個數(shù)的相反數(shù)．
2．在數(shù)軸上距離原點(diǎn)2個單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是（ ）
A． 2 B． ?2 C． 2或?2 D． 1或?1
考點(diǎn)： 數(shù)軸．
分析： 分點(diǎn)在原點(diǎn)左邊與右邊兩種情況討論求解．
解答： 解：①在原點(diǎn)左邊時，
∵距離原點(diǎn)2個單位長度，
∴該點(diǎn)表示的數(shù)是?2；
②在原點(diǎn)右邊時，
∵距離原點(diǎn)2個單位長度，
∴該點(diǎn)表示的數(shù)是2．
綜上，距離原點(diǎn)2個單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是?2或2．
故選C．
點(diǎn)評： 本題考查了數(shù)軸，難點(diǎn)在于要分點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊與右邊兩種情況討論求解．
3．下列各式中正確的是（ ）
A． ?4?3=?1 B． 5?（?5）=0 C． 10+（?7）=?3 D． ?5+4=?1
考點(diǎn)： 有理數(shù)的減法；有理數(shù)的加法．
分析： 根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則和加法運(yùn)算法則對各選項分析判斷利用排除法求解．
解答： 解：A、?4?3=?7，故本選項錯誤；
B、5?（?5），
=5+5，
=10，故本選項錯誤；
C、10+（?7）=3，故本選項錯誤；
D、?5+4=?1，故本選項正確．
故選D．
點(diǎn)評： 本題考查了有理數(shù)的減法，有理數(shù)的加法運(yùn)算，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
4．絕對值不大于3的所有整數(shù)的積等于（ �。�
A． 0 B． 6 C． 36 D． ?36
考點(diǎn)： 絕對值；有理數(shù)的乘法．
專題： 計算題．
分析： 找出絕對值不大于3的所有整數(shù)，用0乘以任何數(shù)結(jié)果為0，即可得到結(jié)果．
解答： 解：絕對值不大于3的整數(shù)有：?3，?2，?1，0，1，2，3，
則絕對值不大于3的所有整數(shù)的積等于0．
故選A
點(diǎn)評： 此題考查了絕對值，以及有理數(shù)的乘法運(yùn)算，找出絕對值不大于3的所有整數(shù)是解本題的關(guān)鍵．
5．下列運(yùn)算正確的（ �。�
A． a2=（?a）2 B． a3=（?a）3 C． ?a2=|?a2| D． a3=|a3|
考點(diǎn)： 冪的乘方與積的乘方；絕對值．
專題： 計算題．
分析： 相反數(shù)的平方相等，相反數(shù)的立方互為相反數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，a3的符號與它本身相同．
解答： 解：A、相反數(shù)的平方相等，故本選項正確；
B、相反數(shù)的立方互為相反數(shù)，a3=?（?a）3，故本選項錯誤；
C、負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，?a2=?|?a2|，故本選項錯誤；
D、a3的符號與它本身相同，正負(fù)情況不能確定，而|a3|是非負(fù)數(shù)，故本選項錯誤．
故選A．
點(diǎn)評： 冪運(yùn)算時，指數(shù)的奇偶，直接影響結(jié)果的符號．
6．用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯誤的是（ ）
A． 0.1（精確到0.1） B． 0.05（精確到千分位）
C． 0.05（精確到百分位） D． 0.0502（精確到0.0001）
考點(diǎn)： 近似數(shù)和有效數(shù)字．
分析： 根據(jù)近似數(shù)的精確度把0.05019精確到0.1得到0.1，精確度千分位得0.050，精確到百分位得0.05，精確到0.0001得0.0502，然后依次進(jìn)行判斷．
解答： 解：A、0.05019≈0.1（精確到0.1），所以A選項正確；
B、0.05019≈0.050（精確到千分位），所以B選項錯誤；
C、0.05019≈0.05（精確到百分位），所以C選項正確；
D、0.05019≈0.0502（精確到0.0001），所以D選項正確．
故選：B．
點(diǎn)評： 本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)叫近似數(shù)；從一個近似數(shù)左邊第一個不為0的數(shù)數(shù)起到這個數(shù)完為止，所有數(shù)字都叫這個數(shù)的有效數(shù)字．
7．a(chǎn)，b是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，把a(bǔ)，?a，b，?b按照從小到大的順序排列（ ）
A． ?b＜?a＜a＜b B． ?a＜?b＜a＜b C． ?b＜a＜?a＜b D． ?b＜b＜?a＜a
考點(diǎn)： 有理數(shù)大小比較．
分析： 利用有理數(shù)大小的比較方法可得?a＜b，?b＜a，b＞0＞a進(jìn)而求解．
解答： 解：觀察數(shù)軸可知：b＞0＞a，且b的絕對值大于a的絕對值．
在b和?a兩個正數(shù)中，?a＜b；在a和?b兩個負(fù)數(shù)中，絕對值大的反而小，則?b＜a．
因此，?b＜a＜?a＜b．
故選：C．
點(diǎn)評： 有理數(shù)大小的比較方法：正數(shù)大于0；負(fù)數(shù)小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小．
8．若|x|=4，|y|=2，且|x+y|=x+y，則x?y=（ �。�
A． 2 B． ?2 C． 6 D． 2或6
考點(diǎn)： 絕對值；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法．
分析： 根據(jù)絕對值的性質(zhì)，可判斷出x+y的符號，進(jìn)一步可確定x、y的取值，然后代值求解即可．
解答： 解：∵|x|=4，|y|=2，∴x=±4，y=±2；
∵|x+y|=x+y，∴x+y≥0；
∴x=4，y=±2；
當(dāng)x=4，y=2時，x?y=2；
當(dāng)x=4，y=?2時，x?y=6；
故選D．
點(diǎn)評： 解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)絕對值的性質(zhì)判斷出x、y的值．
二、選擇題
9．前進(jìn)3米記作+3米，那么后退5米記作 ?5 米．
考點(diǎn)： 正數(shù)和負(fù)數(shù)．
專題： 應(yīng)用題．
分析： 在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．
解答： 解：“正”和“負(fù)”相對，所以，前進(jìn)3米記作+3米，那么后退5米記作?5米．
點(diǎn)評： 解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量．
10．比較大�。� �。肌� ．
考點(diǎn)： 有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的減法．
專題： 計算題．
分析： 先化簡求值，再比較大�。�
解答： 解：因?yàn)?=?1.8+1.5=?0.3，
= ? =0，且?0.3＜0，
所以 ＜ ．
點(diǎn)評： 本題考查了有理數(shù)的大小比較，其方法如下：（1）負(fù)數(shù)＜0＜正數(shù)；（2）兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而�。�
11．用科學(xué)記數(shù)法表示13040000，應(yīng)記作 1.304×107 ．
考點(diǎn)： 科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．
分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．
解答： 解：將13 040 000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.304×107．
故答案為：1.304×107．
點(diǎn)評： 此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
12．在月球表面，白天陽光垂直照射的地方溫度高達(dá)127℃，夜晚溫度可降到?183℃，則月球表面晝夜溫差為 310℃ ．
考點(diǎn)： 有理數(shù)的減法．
專題： 應(yīng)用題．
分析： 求月球表面晝夜溫差就是用白天最高溫度減去夜晚最低溫度即：127?（?183）=310℃．
解答： 解：白天陽光垂直照射的地方溫度高達(dá)+127℃，夜晚溫度可降至?183℃，
所以月球表面晝夜的溫差為：127℃?（?183℃）=310℃．
故答案為310℃．
點(diǎn)評： 本題主要考查有理數(shù)的減法．
有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．這是需要熟記的內(nèi)容．
13．計算（?4）2= 16 ，?42= ?16�。�
考點(diǎn)： 有理數(shù)的乘方．
分析： 根據(jù)求n個相同因數(shù)的積的運(yùn)算是乘方，可得答案．
解答： 解：（?4）2=16，?42=?16，
故答案為：16，?16．
點(diǎn)評： 本題考查了有理數(shù)的乘方，注意?42是4的乘方的相反數(shù)．
14．一天，小紅和小利利用溫差測量山峰的高度，小紅在山頂測得溫度是?1℃，小利此時在山腳測得溫度是5℃，已知該地區(qū)高度每增加100米，氣溫大約下降0.8℃，這個山峰的高度大約是 750 米．
考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算．
專題： 應(yīng)用題．
分析： 設(shè)這個山峰的高度大約x米，再根據(jù)題意列出關(guān)系式，求出x的值即可．
解答： 解：設(shè)這個山峰的高度大約x米，
則5? ×0.8=?1，
解得x=750（米）．
故答案為：750．
點(diǎn)評： 本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．
15．已知|a+2|+|b?1|=0，則（a+b）?（b?a）= ?4�。�
考點(diǎn)： 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值．
專題： 計算題．
分析： 利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，所求式子去括號合并后，將a與b的值代入計算即可求出值．
解答： 解：∵|a+2|+|b?1|=0，
∴a+2=0，b?1=0，即a=?2，b=1，
則原式=a+b?b+a=2a=?4．
故答案為：?4．
點(diǎn)評： 此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
16．有一組按規(guī)律排列的數(shù)?1，2，?4，8，?16，…，第2014個數(shù)是 22013�。�
考點(diǎn)： 規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
分析： 首先發(fā)現(xiàn)從第二個數(shù)開始都是偶數(shù)，必與2有關(guān)，再進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)用2的次冪表示，再利用奇數(shù)位是負(fù)數(shù)，偶數(shù)位是正數(shù)，即可解答．
解答： 解：∵?1=（?1）1×20，
2=12×21，
?4=（?1）3×22，
8=（?1）4×23，
?16=（?1）5×24，
…
∴第n個數(shù)為：（?1）n×2n?1，因此2014個數(shù)應(yīng)是22014?1=22013；
故答案為：22013．
點(diǎn)評： 此題考查了數(shù)字變化規(guī)律，利用已知數(shù)據(jù)表示2n數(shù)的特點(diǎn)，解答時注意蘊(yùn)含的規(guī)律．
三、計算題
17．計算：
（1）（?17）+23+（?53）+（+36）；
（2）?7+13?6+20；
（3）? × ×（? ）；
（4）（ ? + ? ）×（?36）；
（5）（?3）×（?4）?60÷（?12）；
（6）?22+8÷（?2）3?2×（ ? ）．
考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算．
專題： 計算題．
分析： （1）原式結(jié)合后，相加即可得到結(jié)果；
（2）原式結(jié)合后，相加即可得到結(jié)果；
（3）原式利用乘法法則計算即可得到結(jié)果；
（4）原式利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果；
（5）原式先計算乘除運(yùn)算，再計算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；
（6）原式先計算乘方運(yùn)算，再計算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果．
解答： 解：（1）原式=?17?53+23+36=?70+59=?11；
（2）原式=?7?6+13+20=?13+13+20=20；
（3）原式= × × = ；
（4）原式=?28+30?27+14=?11；
（5）原式=12+5=17；
（6）原式=?4?1? +1=?4 ．
點(diǎn)評： 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
四、解答題
18．已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值為1，求a+b+x2?cdx．
考點(diǎn)： 倒數(shù)；相反數(shù)；絕對值．
專題： 計算題．
分析： 根據(jù)相反數(shù)，絕對值，倒數(shù)的概念和性質(zhì)求得a與b，c與d及x的關(guān)系或值后，代入代數(shù)式求值．
解答： 解：∵a，b互為相反數(shù)，
∴a+b=0，
∵c，d互為倒數(shù)，
∴cd=1，
∵|x|=1，∴x=±1，
當(dāng)x=1時，
a+b+x2?cdx=0+（±1）2?1×1=0；
當(dāng)x=?1時，
a+b+x2+cdx=0+（±1）2?1×（?1）=2．
點(diǎn)評： 本題主要考查相反數(shù)，絕對值，倒數(shù)的概念及性質(zhì)．
（1）相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0；
（2）倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)；
（3）絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．
19．比較下列各數(shù)的大小．（要寫出解題過程）
（1）? 與? ；
（2）?|?2.65|與?（?2.6）．
考點(diǎn)： 有理數(shù)大小比較．
分析： （1）根據(jù)兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小，可得答案；
（2）根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)，可得答案．
解答： 解：（1）先求絕對值，|? |= ，|? |= ．
∵ ，
即|? |＜|? |，
∴? ＞? ；
（2）先化簡?|?2.65|=?2.65，?（?2.6）=2.6．
∵正數(shù)大于負(fù)數(shù)，
∴?2.65＜2.6，即
?|?2.65|＜?（?2.6）．
點(diǎn)評： 本題考查了有理數(shù)大小比較，注意負(fù)數(shù)的絕對值越大負(fù)數(shù)越�。�
20．一只小蟲從某點(diǎn)P出發(fā)，在一條直線上來回爬行，假定把向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)，則爬行各段路程（單位：厘米）依次為：+5，?3，+10，?8，?6，+12，?10．
（1）通過計算說明小蟲是否回到起點(diǎn)P．
（2）如果小蟲爬行的速度為0.5厘米/秒，那么小蟲共爬行了多長時間．
考點(diǎn)： 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；正數(shù)和負(fù)數(shù)．
專題： 應(yīng)用題．
分析： （1）把記錄到得所有的數(shù)字相加，看結(jié)果是否為0即可；
（2）記錄到得所有的數(shù)字的絕對值的和，除以0.5即可．
解答： 解：（1）∵（+5）+（?3）+（+10）+（?8）+（?6）+（+12）+（?10），
=5?3+10?8?6+12?10，
=0，
∴小蟲能回到起點(diǎn)P；
（2）（5+3+10+8+6+12+10）÷0.5，
=54÷0.5，
=108（秒）．
答：小蟲共爬行了108秒．
點(diǎn)評： 此題主要考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，所以學(xué)生在學(xué)這一部分時一定要聯(lián)系實(shí)際，不能死學(xué)．
五、解答題
21．個體服裝店老板以32元的價格購進(jìn)30件連衣裙，針對不同的顧客，30件連衣裙的售價不完全相同，若以47元為標(biāo)準(zhǔn)，將超過的錢數(shù)記為正，不足的錢數(shù)記為負(fù)，記錄結(jié)果如下表所示：
售出件數(shù) 7 6 3 4 5
售價/元 +3 +2 +1 0 ?1 ?2
該服裝店在售完這30件連衣裙后，賺了多少錢？
考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算；正數(shù)和負(fù)數(shù)．
分析： 首先由進(jìn)貨量和進(jìn)貨單價計算出進(jìn)貨的成本，然后再根據(jù)售價計算出賺了多少錢．
解答： 解：如表格，∵30?7?6?3?4?5=5，
∴7×（47+3）+6×（47+2）+3×（47+1）+5×47+4×（47?1）+5×（47?2）
=350+294+144+235+184+225
=1432，
∵30×32=960，
∴1432?960=472，
∴售完這30件連衣裙后，賺了472元．
點(diǎn)評： 本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵在于根據(jù)表格計算出一共賣了多少錢．
22．某城市用水標(biāo)準(zhǔn)為：居民每戶用水未超過7立方米時，每立方米收費(fèi)1.00元，并加收每立方米0.2元的城市污水處理費(fèi)；超過7立方米的部分每立方米收水費(fèi)1.50元，并加收每立方米0.4元的城市污水處理費(fèi)．居住在惠源小區(qū)的李超家1月份用水10立方米，2月份用水6立方米，請你幫李超算算，他家這兩個月共繳水費(fèi)多少元？
考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算．
專題： 應(yīng)用題．
分析： 分類討論：每戶用水未超過7立方米時，每立方米收費(fèi)1.00元，并加收每立方米0.2元的城市污水處理費(fèi)，依此求出2月份水費(fèi)；超過7立方米的部分每立方米收水費(fèi)1.50元，并加收每立方米0.4元的城市污水處理費(fèi)，依此求出1月份水費(fèi)．兩者相加即可求解．
解答： 解：7×（1+0.2）+（10?7）×（1.5+0.4）
=7×1.2+3×1.9
=8.4+5.7
=14.1（元），
6×（1+0.2）
=6×1.2
=7.2（元），
14.1+7.2=21.3（元）．
答：他家這兩個月共繳水費(fèi)21.3元．
點(diǎn)評： 考查了水費(fèi)問題，解答此題需要分情況探討，明確題目中所給數(shù)量屬于哪一種情況，由此選擇正確的解題方法．
23．表示a、b、c三個數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上如圖所示，化簡：|a?b|+|b?c|?|c?a|+|b+c|．
考點(diǎn)： 整式的加減；數(shù)軸；絕對值．
分析： 根據(jù)a、b、c在數(shù)軸上的位置，進(jìn)行絕對值的化簡，然后進(jìn)行整式的加減運(yùn)算．
解答： 解：由數(shù)軸可得：c＜0＜b＜a|b|＜|c|，
則有a?b＞0，b?c＞0，c?a＜0，b+c＜0，
原式=（a?b）+（b?c）+（c?a）?（b+c）
=a?b+b?c+c?a?b?c
=?b?c．
點(diǎn)評： 本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)各個數(shù)字在數(shù)軸上的位置進(jìn)行絕對值的化簡．
24．觀察下列各式：
=1? ， = ? ， = ? ，…， = ? ，則 + + +…+ =1? + ? + ? +…+ ? =1? = ．
閱讀以上解題過程，解答下列各題：
（1）計算： + + + + + + ；
（2）計算： + + +…+ ．
考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算．
專題： 規(guī)律型．
分析： 利用計算的規(guī)律，直接拆分計算即可．
解答： 解：（1）原式=1? + ? + ? +…+ ?
=1?
= ；
（2）原式= ×（1? ）+ ×（ ? ）+ ×（ ? ）+…+ ×（ ? ）
= ×（1? ）
= ×
= ．
點(diǎn)評： 此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序，正確根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ê喫悖?br>
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