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九年級(jí)（上）期末模擬試卷
      時(shí)間：120分鐘，總分100分
姓名：___________班級(jí)：___________得分：___________

一、選擇題（每題3分，共30分）
1．下列成語所描述的事件是必然發(fā)生的是   【    】
A. 水中撈月    B. 拔苗助長    C. 守株待免    D. 甕中捉鱉
2．已知一元二次方程 ，若 ，則該方程一定有一個(gè)根為（      ）
A. 0           B. 1          C. -1          D. 2
3．如圖是由六個(gè)完全相同的正方體堆成的物體，則這一物體的正視圖是
  A．          B．          C．          D．

4．若x=2是關(guān)于x的一元二次方程    的一個(gè)解，則m的值是（    ）
A．6        B．5      C．2    D．-6
5．已知直線y=kx（k＞0）與雙曲線y= 交于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，則x1y2+x2y1的值為（　�。�
A．?6 B．?9 C．0 D．9
6．如圖（1）放置的一個(gè)機(jī)器零件，其主（正）視圖如圖（2）所示，則其俯視圖是（　　）

7．若一元二次方程 有一個(gè)根為 ，則下列等式成立的是（ ）
A．  B．  C．    D．
8．小新拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，連續(xù)拋三次，硬幣落地均正面朝上，如果他第四次拋硬幣，那么硬幣正面朝上的概率為（    ）
A．  B．   C．    D．
9．如圖是由若干個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體的三視圖，則該幾何體所用的正方形的個(gè)數(shù)是
 
A．2                B．3          C．4             D．5
10．計(jì)算： 的結(jié)果是（　　�。�
         A.　        　B.　  　     C.　       　D.　 
二、填空題（每題3分，共18分）
11．一元二次方程x2 = x的根是        .
12．把 =0化成 的形式，則 =      .  
13． 水平相當(dāng)?shù)募滓覂扇诉M(jìn)行羽毛球比賽，規(guī)定三局兩勝，則甲隊(duì)?wèi)?zhàn)勝乙隊(duì)的概率是_________；甲隊(duì)以2∶0戰(zhàn)勝乙隊(duì)的概率是________．
14．六•一兒童節(jié)前，苗苗來到大潤發(fā)超市發(fā)現(xiàn)某種玩具原價(jià)為100元，經(jīng)過兩次降價(jià)，現(xiàn)售價(jià)為81元，假設(shè)兩次降價(jià)的百分率相同，則每次降價(jià)的百分率為           ．
15．關(guān)于x的一元二次方程(a－1)x2－x+a2－1=0的一個(gè)根是0，那么a的值為______．
16．在“拋擲正六面體”的試驗(yàn)中，如果正六面體的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”和“6”，如果試驗(yàn)的次數(shù)增多，出現(xiàn)數(shù)字“1”的頻率的變化趨勢(shì)是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．
三、解答題（共52分）
17．解下列方程【18分，（1）、（2）題各4分、（3）(4)題各5分】
（1）                         （2） 

（3）．求 中 的值。                (4)．（x+3）2?x（x+3）=0．
 

18．（滿分6分）給出三個(gè)多項(xiàng)式：① ； ② ； ③ ．請(qǐng)你把其中任意兩個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行加法運(yùn)算（寫出所有可能的結(jié)果），并把每個(gè)結(jié)果因式分解．
 

19（滿分6分）．一個(gè)不透明的布袋里裝有3個(gè)大小、質(zhì)地均相同的乒乓球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，小華先從布袋中隨即取出一個(gè)乒乓球，記下數(shù)字后放回，再從袋中隨機(jī)取出一個(gè)乒乓球，記下數(shù)字．求兩次取出的乒乓球上數(shù)字相同的概率．
 

20．(滿分6分)某校生物興趣小組有一塊正方形種植基地，現(xiàn)要對(duì)它進(jìn)行擴(kuò)建，若把邊長增加2米，則所得的新正方形種植基地面積比原來增加了32平方米，求：原來正方形種植基地的邊長是多少？
        
21．（滿分8分）已知：如圖，△ABC中，∠BAC=90°，分別以AB、BC為邊作正方形ABDE和正方形BCFG，延長DC、GA交于點(diǎn)P. 求證：PD⊥PG.
 
22．（本題滿分8分）在一個(gè)不透明的盒子里，裝有三個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1，2，4的小球，它們的形狀、
大小、質(zhì)地等完全相同．小明先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x；放同盒子搖勻
后，再由小華隨機(jī)取山一個(gè)小球，記下數(shù)字為y．
(1)寫出(x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
(2)求小明、小華各取一次 小球所確定的點(diǎn)(x，y）落在反比例函數(shù)的圖象上的概率．
 
參考答案
1．D
【解析】解：A、水中撈月是不可能事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、拔苗助長是一定不會(huì)發(fā)生的事件，是不可能事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、守株待兔是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、甕中捉鱉是一定能發(fā)生的事件，屬必然事件，故本選項(xiàng)正確；
故選D
2．B
 【解析】分析：將c=-a-b代入原方程左邊，再將方程左邊因式分解即可．
解答：解：依題意，得c=-a-b，
原方程化為ax2+bx-a-b=0，即a（x+1）（x-1）+b（x-1）=0，∴（x-1）（ax+a+b）=0，
∴x=1為原方程的一個(gè)根，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程解的定義．方程的解是使方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值．
3．A
【解析】
試題分析：找到從正面看所得到的圖形即可，從正面看易得共有2列，左邊一列有2個(gè)正方形，右邊一列有一個(gè)正方形。故選A�！�
4．A   【解析】將x=2代入 解得m=6   故選A
5．A
【解析】
試題分析：先根據(jù)點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）是雙曲線y= 上的點(diǎn)可得出x1•y1=x2•y2=3，再根據(jù)直線y=kx（k＞0）與雙曲線y= 交于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)可得出x1=?x2，y1=?y2，再把此關(guān)系代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．
解：∵點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）是雙曲線y= 上的點(diǎn)    ∴x1•y1=x2•y2=3①，
∵直線y=kx（k＞0）與雙曲線y= 交于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，
∴x1=?x2，y1=?y2②，
∴原式=?x1y1?x2y2=?3?3=?6．      故選A．
考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)的對(duì)稱性，根據(jù)反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱得出x1=?x2，y1=?y2是解答此題的關(guān)鍵．
6．D
【解析】考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖． 分析：找到從上面看所得到的圖形即可．
解答：解：從上面看可得到左右相鄰的3個(gè)矩形．故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖
7．B   【解析】   試題分析：把x=-1代入 得a-b+c=0.選B。
考點(diǎn)：一元二次方程
點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，考查學(xué)生對(duì)一元二次方程知識(shí)點(diǎn)的掌握，把已知解代入原方程即可。
8．A
試題分析：概率問題，由題意已知前面三次拋硬幣的均是正面朝上
則第四次正面朝上的概率是     故選A
考點(diǎn)：概率的基本知識(shí)
點(diǎn)評(píng)：概率的基本知識(shí)，在前面均確定的情況下，所以第四次只考慮一種情況就可以。
9．C
【解析】
試題分析：先根據(jù)俯視圖判斷出最下面一層有3個(gè)正方體，再結(jié)合主視圖及左視圖進(jìn)行分析即可.
由圖可得該幾何體所用的正方形的個(gè)數(shù)是3+1=4，故選C.
考點(diǎn)：根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀
點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握幾何體的三視圖，即可完成.
10．B              【解析】 = ，故選B
11．x1 =0，x2 =1    【解析】 。
 12．m=3           【解析】本題考查代數(shù)式配方。 為一次項(xiàng)系數(shù)的一半。
【答案】 ,  
【解析】列舉出所有情況，看甲隊(duì)?wèi)?zhàn)勝乙隊(duì)和甲隊(duì)以2：0戰(zhàn)勝乙隊(duì)的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可．
解答：解：列出樹狀圖如下所示：
 
共8中情況，甲隊(duì)?wèi)?zhàn)勝乙隊(duì)的情況有4種，故其概率為4÷8= ；
甲隊(duì)以2：0戰(zhàn)勝乙隊(duì)的情況有2中，故其概率為：2÷8= ．
故答案為： ， ．
14．10%
【解析】設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，第二次降價(jià)后價(jià)格變?yōu)?00（x-1）2元，
根據(jù)題意得：100（x-1）2=81，解之得x1=1.9，x2=0.1．因x=1.9不合題意，故舍去，所以x=0.1．
即每次降價(jià)的百分率為0.1，即10%．
15．-1   【解析】
試題分析：由題意把x=0代入方程(a－1)x2－x+a2－1=0，即可得到關(guān)于a的方程，再結(jié)合一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為0求解即可.
由題意得 ，解得 ，則
考點(diǎn)：方程的根的定義
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握方程的根的定義：方程的根就是使方程左右相等的未知數(shù)的值.
16．接近
【解析】求概率，投一次的概率為 ，在投一次的概率還是 ，多次投的概率接近于
 
17．（1）X1.2     （2）．X1=1   X2= …  
 【解析】此題考查解一元二次方程
思路：解一元二次方程的兩種基本方法：（1）分解因式（十字相乘法）
 （2）求根公式  （3）配方法
解：（1）
 
（2）     
          
點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：解方程后一定要檢驗(yàn)結(jié)果是否正確
（3）．
【解析】
試題分析：2、       
考點(diǎn)：二元一次方程
點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要考查學(xué)生對(duì)一元二次方程知識(shí)點(diǎn)的掌握，為中考�？碱}型，要求學(xué)生多做訓(xùn)練牢固掌握解題技巧。
(4)．x=?3
【解析】
試題分析：方程左邊提取公因式變形后，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解．
解：（x+3）2?x（x+3）=0，
分解因式得：（x+3）（x+3?x）=0，  可得：x+3=0，  解得：x=?3．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元二次方程?因式分解法，利用此方法解方程時(shí)，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解．
18．①+②： ；
①+③： ；   ②+③：
【解析】
試題分析：①+②： ；   ①+③： ；
②+③：
考點(diǎn)：因式分解
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查學(xué)生對(duì)整式運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)的掌握。運(yùn)用完全平方根及平方差公式輔助即可。
19．1/3
【解析】解：列表得：
 1 2 3
1 （1，1） （1，2） （1，3）
2 （2，1） （2，2） （2，3）
3 （3，1） （3，2） （3，3）
∵有9種可能結(jié)果，兩個(gè)數(shù)字相同的只有3種，
∴P（兩個(gè)數(shù)字相同）=3/ 9 =1/3 ．
首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與兩次取出的乒乓球上數(shù)字相同的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．
20．7米
【解析】
試題分析：設(shè)原來正方形種植基地的邊長是 米，依題意得
                        
所以原來正方形種植基地的邊長是7米 
考點(diǎn)：方程的簡單應(yīng)用
點(diǎn)評(píng)：設(shè)所求的數(shù)據(jù)為未知數(shù)，根據(jù)題目中各個(gè)數(shù)據(jù)的關(guān)系，可以列出相關(guān)的方程式，再進(jìn)行計(jì)算
21、見解析
【解析】
試題分析：先根據(jù)正方形的性質(zhì)可得△ABG≌△DBC，即可得到∠BGA=∠BCD，從而可以證得結(jié)論.
∵正方形ABDE和正方形BCFG
∴BG=BC，BA=BD，∠GBC=∠ABD=90°∴∠GBA=∠CBD∴△ABG≌△DBC∴∠BGA=∠BCD
∵∠BAC=90°∴∠PAC+∠PCA=90°∴∠P=90°
考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：全等三角形的判定與性質(zhì)的應(yīng)用貫穿于整個(gè)初中學(xué)習(xí)，是平面圖形中極為重要的知識(shí)點(diǎn)，與各個(gè)知識(shí)點(diǎn)結(jié)合極為容易，是中考中的熱點(diǎn)，在各種題型中均有出現(xiàn)，需多加關(guān)注.
22．【解析】略