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2012～2013學年度第一學期第三次階段檢測
九年級數(shù)學試卷
一、（每題3分，共24分）
1、拋物線y＝ax2過點（1，－1），則a的值為　　　　　　　　　　　　　　　　　　�。ā　。�
　(A)1　　　　(B)－1　　　　(C) 　　　　(D)－
2、相交兩圓的半徑分別為4和7，則它們的圓心距可能是　　　　　　　　　　　　　�。ā　。�
　(A)2　　　　(B)3　　　　　(C)6 (D)11
3、已知：下列命題：(1)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.(2)等腰梯形對角線相等.(3)對角線互相垂直的四邊形是菱形.(4)順次連結對角線相等的四邊形各邊中點所得的四邊形是矩形.
　 其中真命題有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�。ā　。�
(A)1個　　　(B)2個 (C)3個 (D)4個
4、一元二次方程x2＝2x的根是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�。ā　。�
　 (A)x＝2　　　(B)x＝0 (C)x¬1=0，x2＝2　　　　(D)x1=0，x2=－2
5、直角三角形紙片ABC中，∠C＝90°，將三角形紙片沿圖中的
中位線DE剪開，然后把剪開的兩部分重新拼接成不重疊的圖
形，下列選項不能拼出的圖形是 （　�。�
　 (A)平行四邊形　　 　(B)矩形　　　
(C)等腰梯形　　 　(D)直角梯形
6、P為⊙O外一點，PO交⊙O于B，PB＝OB，PA為⊙O的切
線，則∠P＝　　　　　　　　　　　　　　　　�。ā　。�
(A)30° (B)45° (C)36° (D)60°
7、下列命題：(1)垂直于半徑的直線是圓的切線.　　(2)與圓只有一個公共點的直線是圓的切線.
(3)到圓心距離等于半徑的直線是圓的切線.(4)和三角形三邊所在直線都相切的圓有且只有一個.
其中不正確的有　　　　　　 　　　　　　　　�。ā　。�
(A)2個　　　(B)3個 (C)4個 (D)1個
8、△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BOC＝130°，則∠A的度數(shù)為（　�。�
(A)130°　　(B)65° (C)115° (D)65°或115°
二、題（每題3分，共30分）
9、計算： .
10、C島在A島北偏東60°方向，在B島的北偏西45°方向，
則從C島看A、B島的視角∠ACB＝　　　　　　°.
11、數(shù)據(jù)3，2，－1，－2，6，0的極差是　　　　　　.
12、一斜坡的坡度i＝ ，則它的坡角為　　　　　　.
13、拋物線y＝x2－2x－3的頂點為　　　　　　　　　.
14、正方形ABCD在直線l上無滑動地向右翻轉(zhuǎn)，每一
次轉(zhuǎn)動90°，正方形邊長為2，則按如圖所示轉(zhuǎn)動
兩次，點B所經(jīng)過的路線長為　　　　　　　　.
15、Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，
若AC＝ ，BC＝2，則sin∠ACD＝　　　　.
16、拋物線y＝x2＋1與雙曲線y＝ 的交點A的橫
坐標為1，則不等式 >0的解集為　　　　　.
17、若函數(shù)y＝(－1)x2＋6x＋1的圖象與x軸只有一個交點，
則＝　　　　　　.
18、已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象如圖所示，下列結論
(1)abc>0 (2)b<a+c　　(3)4a+2b+c>0 (4)2c<3b
其中正確的有　　　　　　個.

三、解答題（共10題，96分）
19、化簡與計算（每題4分，共8分）
(1) 　　　　　　(2)
20、（本題滿分8分）省射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔1人參加比賽，對它們進行6次測試，成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）
第一次第二次第三次第四次第五次第六次
甲10898109
乙107101098
（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，甲的平均成績是 環(huán)，乙的平均成績是 環(huán)；
（2）分別計算甲、乙六次測試成績的方差；
(3) 根據(jù)（1）、（2）計算的結果，你認為推薦誰參加比賽更合適，請說明理由．

21、（本題8分）為測量建筑物CD的高度，先在地面上用測角儀自A測得建筑物頂部的仰角為30°，然后在水平地面上向建筑物前進100米到B處，又測得建筑物頂部的仰角為45°．已知測角儀的高度是1.5，請你計算出該建筑物的高度．（結果精確到1， =1.732）

22、（本題8分）已知：四邊形ABCD為梯形，AD∥BC，∠A＝90°，BC＝BD，CE⊥BD，垂足為E.
　 (1)求證：△ABD≌△ECB；
(2)若∠DBC=40°，求∠DCE的度數(shù)。

23、（本題8分）如圖Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12c，BC＝6c，點P從B出發(fā)，以1c/s的速度向C運動，同時點Q從C出發(fā)，以1c/s的速度向A運動，問幾秒時PQ的長為2 c？

24、（本題10分）△ABC中，∠ABC＝90°，以AB為直徑的⊙O交AC于是Ｅ，點D是BC邊的中點，連DE.
(1)求證：DE是⊙O的切線.
(2)若⊙O的半徑為 ，DE＝3，求AE的長.

25、（10分）平面直角坐標系中，A(4，8)、C(0，6)，過A點作AB⊥x軸于B，過OB上的動點D作DE∥AC交AB于E，連CD，過E點作EF∥CD交AC于點F.
（1）求經(jīng)過點A，C兩點的直線解析式；
（2）當點D在OB上移動時，能否使四邊形CDEF成為矩形？若能，求出此時直線DE的解析
　　式，若不能，說明理由.

26、（本題12分）給出如下定義：若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一對角線的平方，則稱這個四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊.
(1)寫出你所學過的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱： 　　　　　、　　　　.
(2)如圖，已知格點A（3，0），B（0，4），請你畫出以格點為頂點，OA，OB為勾股邊
且對角線相等的勾股四邊形OAB（有幾個畫幾個）；
(3)如圖，將△ABC繞B點順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△DBE，連AD、DC，∠DCB＝30°．
求證：DC2＋BC2＝AC2，即四邊形ABCD為勾股四邊形．

27、（本題12分）一堵墻長18，某外活動小組準備利用這堵墻建一個矩形苗圃園，另外三邊用30的籬笆圍成，設垂直于墻的一邊長為x米.
（1）若平行于墻的一邊長為y米，直接寫出y與x的函數(shù)關系式及其自變量x的取值范圍；
（2）x為何值時，這個苗圃園的面積最大，求出這個最大值；
（3）當這個苗圃園的面積不小于88平方米時，試結合函數(shù)圖象，直接寫出x的取值范圍．

28、（本題12分）如圖，點(4，0)，以點為圓心、2為半徑的圓與x軸交于點A、B，已知拋物線y= x2+bx+c過點A和B，與y軸交于點C．
（1）求點C的坐標，并畫出拋物線的大致圖象；
（2）點Q（8，）在拋物線y= x2+bx+c上，點P為此拋物線對稱軸上一個動點，求PQ+PB的最小值；
（3）CE是過點C的⊙的切線，點E是切點，直線OE的函數(shù)解析式.．


九年級數(shù)學參考答案

一、（每題3分，共24分）
題號12345678
答案BCBCDAAD
二、題（每題3分，共30分）
9、 10、 105 11、 8 12、 30° 13、 （1，4）
14、 15、 16、 0<x<1 17、 0或10 18、 2
三、解答題（共10題，96分）
19、(1)－2　　(2)9
20、(1)　9 9 （每空1分）
　　 (2) (算對一個得2分)
　　 (3)推薦甲參加比賽，因為他發(fā)揮較穩(wěn)定.
21、設過A點水平線交CD于E，設CD＝x，則
　　　 x－x＝100　　　　　　�。�4分）
　　　 x＝50 +50　　　　　　　 (6分)
　　　∴CD＝50 +50＋1.5＝138　（7分）
　　　答：建筑物高138米.　　　�。�8分）
　22、(1)略（4分）　　　(2)∠DCE＝20°　�。�4分）
　23、得方程：(6－x)2＋x2＝ 　�。�4分）
　　　解得：x1＝2，x2＝4　　　　　　�。�7分）
　　　∴2秒或4秒時PQ的長為 　�。�8分）
　24、(1)略（5分）　　　(2)AE＝ 　（5分）
　25、(1)y＝ x＋6　�。�4分）　　　(2)能　　y＝ x— 　　　(10分)
　26、(1)矩形、直角梯形、正方形任填兩個（每空1分）
　 (2)兩個，每畫對一個得2分
　　　(3)證明：略（6分）
27、(1)y＝30－2x（6≤x<15）　�。�4分）
(2)S＝x(30－2x)＝－2(x－7.5)2＋112.5
　∴x＝7.5時苗圃園面積最大為112.52（8分）
(3) 當S＝88時
x(30－2x)＝88
x1＝4，x2＝11　如圖
6≤x≤11（圖象2分，方程的解1分，結論1分）

28、(1)A(2，0)　　B(6，0)　　　　　　　　　(1分)
　　　∴y＝ (x－2)(x－6)＝ x2－ x＋2
∴C(0，2)　　　　　　　　　　　　　　(3分)
圖象草圖　　　　　　　　　　　　�。�4分）
(2)當x＝8時，y＝2　　∴Q(8，2)　　　 (5分)
　PQ＋PB最小為2 　　　　　　　　(7分)
(3)求出D（ ，0）　　　　　　　　　�。�9分）
　 求出E（ ）　　　　　　　　　　(11分)
　 OE解析式y(tǒng)＝－ x　　　　　　　　（12分）

本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.douzifanli.com/chusan/39595.html

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