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一、選擇題(共12小題，每小題3分，共36分)

下列各題中均有四個備選答案，其中有且只有一個正確，請?jiān)诖鹁砩蠈⒄�確答案的代號涂黑。

1.在3.5，-3.5，0，2這四個數(shù)中，最小的一個數(shù)是 ( )

A.3.5. B.-3.5 C. 0 D.2.

2.式子 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是( )

A。x2.B.x C.x2。 D.x2.

3.不等式組{ 的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )

4，小偉擲一個質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有l(wèi)到6的點(diǎn)數(shù)，下列事件是必然事件的是( )

A.擲一次骰子，朝上的一面的點(diǎn)數(shù)大于0，

B。擲一次骰子，朝上的一面的點(diǎn)數(shù)為7.

C.擲一次骰子，朝上的一面的點(diǎn)數(shù)為4。

D.擲兩次骰子，朝上的一面的點(diǎn)數(shù)都是3.

5.若x ，x 是一元二次方程x -2x-3=O的兩個根，則x x 的值是( )

A.3. B.-3. C.2 D，一2.

6.白天賞梅、賞櫻、賞牡丹，晚上到東湖看水上燈會，江城的春天格外迷人，吸引了大批外地游客.市假日辦統(tǒng)計(jì)顯示，今年清明小長假3天武漢共接待游客287萬人次，數(shù)287萬用科學(xué)記數(shù)法表示為( )

A.2.87l0 B.2.8710 . C.2.87l0 . D.0.28710 .

7.如圖，將等腰△ABtC沿DE折疊，使頂角頂點(diǎn)A落在其底角平分線的交點(diǎn)F處，若BF=DF，則C的大小是( )

A. 80 B.75 C.72 D.60.

8.四個小正方體積木如圖擺放，它的左視圖是( )

9.將邊長分別為1、l、2、3、5的正方形依次選取2個、3個、4個、5個拼成矩形，按下面的規(guī)律依次記作矩形①、矩形②、矩形③、矩形④。若繼續(xù)選取適當(dāng)?shù)恼�方形拼成矩形，那么按此�?guī)律,矩形⑧的周長應(yīng)該為( )

A.288. B. 220. C. 178. D. 110..

10.如圖，E為正方形ABCD的邊CD的中點(diǎn)，經(jīng)過A、B、E三點(diǎn)的⊙0與邊BC交于點(diǎn)F，P為弧AB上任意一點(diǎn)，若正方形ABCD的邊長為4，則sinP的值為( )

A. B. C. D.

11.小龍?jiān)趯W(xué)校組織的社會調(diào)查活動中負(fù)責(zé)了解他所居住的社區(qū)1500戶居民的家庭收入情況，他從社區(qū)的A、B、C、D四個小區(qū)中按各小區(qū)實(shí)際戶數(shù)的20%隨機(jī)調(diào)查了若干戶居民家庭的收入情況，結(jié)果顯示該社區(qū)中等收入的家庭達(dá)到32%。圖①、圖②反映的是本次抽樣中的具體數(shù)據(jù)，各小區(qū)被調(diào)查家庭數(shù)占調(diào)查總數(shù)比率的扇形統(tǒng)計(jì)圖，各小區(qū)中等收入家庭數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖(單位：戶)

根據(jù)以上信息，下列判斷：④A區(qū)中等收入家庭的比率最高;②B區(qū)中等收入家庭的比率低于20?;③按抽樣估計(jì)C區(qū)中等收入家庭約120戶;④D區(qū)實(shí)際家庭數(shù)為450戶。,其中正確的是( )

A.只有①②。 B.只有②④。 C.只有①④。 D.只有②③④。

12.在直角梯形ABCD中,AB∥CD，DAB=90，G為AB的中點(diǎn)，在線段DG上取點(diǎn)F，使FG=AG,過點(diǎn)F作FEDG交AD于點(diǎn)E，連接EC交DG于點(diǎn)H,已知EC平分DEF,下兩結(jié)論：①AFB=90②AF∥EC;③△EHD∽△BGF;④DHFG=FH其中結(jié)論正確的是( )

A.只有①②.

B。只有①②④。

C.只有③④。

D.①②③④。，

第Ⅱ卷 《選擇題 共84分》

三、填至題(共4小題，每小題3分，共l2分)

13.計(jì)算：sin45=____

14。某學(xué)生記錄了家中六個月的用電情況，六個月繳納的電費(fèi)依次為(單位，：元)：69、77、85、90、73、98，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__，極差是___，平均數(shù)是___

15.某物流公司的快遞車和貨車每天沿同一條路線往返于A、B兩地，快遞車比貨車多往返一趟。下圖表示貨車距離A地的路程y(單位：千米)與所用時間x(單位：時)的函數(shù)圖象，其間在B地裝卸貨物2小時。已知快遞車比貨車早1小時出發(fā)，最后一次返回A地比貨車晚l小時，若快遞車往返途中速度不變，且在A、B兩地均不停留，則兩車在往返途中相遇的次數(shù)為____次。

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系的第一象限中有一個55的方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長皆為1個單位長，反比例函數(shù)y=一的圖象的一個分支剛好經(jīng)過四個格點(diǎn)(小正方形的頂

點(diǎn))，則k=__.

三、解答題(共9小題，共72分)

17。(本題滿分6分)解方程： -1=

18。(本題滿分6分)在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx-15過點(diǎn)(4，-3)，求不等式:

kx-5O的解。

19.(本題滿分6分)如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，

OA=OC，OB=OD.求證：AB∥CD.

20.(本題滿分7分)在一個口袋中有4個完全相同的小

球，把它們分別標(biāo)號為l，2，3，4，隨機(jī)地摸取一個小

球然后放回，再隨機(jī)地摸出一個小球。

(1)試用樹形圖或列表法中的一種列舉出兩次取的小球的標(biāo)號的所有可能結(jié)果;

(2)求兩次取的小球的標(biāo)號的和為3的概率。.

21.(本題滿分7分)在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A(-2,3)，B(-4，-1)，

(2，0).點(diǎn)P(m，n)為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，平移△ABC到△A B C ，使點(diǎn)P(m，n)移到點(diǎn)P

(m+6，n+1)處.(1)請直接寫出點(diǎn)A ，B ，C 的坐標(biāo);(2)將△ABC繞坐標(biāo)點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90得到△A B C，畫出△A B C;(3)直接寫出△ABC的面積。

22.(本題滿分8分)如圖，AB，CD，分別與⊙O相切于點(diǎn)E，

F，G，且AB// CD，OB與EF相交于點(diǎn)M，OC與FG相交于

點(diǎn)A，連接MN(1)求證：OB

(2)若OB=6，OC=8，求MN的長.

23.(本題滿分10分)要修建一個圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根2.25m的水管，在水管的頂端安一個噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1 m處達(dá)到最高，高度為3m.

(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系.，使水管頂端的坐標(biāo)為(0，2.25)，水柱的最高點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，3)，求出此坐標(biāo)系中拋物形水柱對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫取值范圍);

(2)如圖;在水池底面上有一些同心圓軌道，每條軌道上安裝排水地漏，相鄰軌道之間的寬度為0.3 m，最內(nèi)軌道的半徑為r m，其上每0.3 m的弧長上安裝一個地漏，其它軌道上的

地漏個數(shù)與最內(nèi)軌道上的個數(shù)相同，水柱落地處為最外軌道，其上不安裝地漏，求當(dāng)r為多少時池中安裝的地漏的個數(shù)最多?

24.(本題滿分10分)如圖，折疊矩形ABCD的一邊A，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處.

(1)如圖l，若折痕AE=5 ，且tanEFC= ，求矩形ABCD的周長;

(2)如圖2，在AD邊上截取DG，使DG=CF，連接GE、BD，相交于點(diǎn)H求證：BDGE.

25.(本題滿分12分)將拋物線G ：y= (x+2) -2關(guān)于x軸作軸對稱變換，再將變換后的拋物線沿)，軸的正方向平移0.5個單位，沿x軸的正方向平移m個單位，得到拋物線C 、拋物線C 、C 的頂點(diǎn)分別為B、D.

(1)直接寫出當(dāng)m =0和m=4時拋物線C 的解析式;

(2)分別求出符合下列條件的m的值：①線段BD經(jīng)過原點(diǎn);②點(diǎn)D剛好落拋物線C 上;

(3)拋物線C 與x軸交于A、G兩點(diǎn)(A點(diǎn)在G點(diǎn)的左側(cè))，是否存在m的值，使四邊形ABCD為梯形，若存在，求出符合條件的n的值;若不存在，請說明理由，

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