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33、（2013陜西）“五一節(jié)“期間，申老師一家自駕游去了離家170千米的某地，下面是分們離家的距離 (千米)與汽車行駛時間 （小時）之間的函數圖象。
（1）求他們出發(fā)半小時時，離家多少千米？
（2）求出AB段圖象的函數表達式
（3）他們出發(fā)2小時時，離目的地還有多少千米？；
考點：此題考題與考點相對穩(wěn)定，就是考查一次函數的應用及一次函數的增減性的判定，也有可能考查一元一次不等式組的應用及方案問題。
解析：此題主要是將實際問題轉化為函數的問題來解決，利用待定系數法來確定一次函數的表達式，給出自變量的值來求出相應的函數值。
解：（1）由圖象可設OA段圖象的函數表達式為y=kx
當x=1.5時，y=90；
所以：1.5k=90解得k=60即y=60x，（0≤x≤1.5）
當x=0.5時，y=60×0.5=30
答：行駛半小時時，他們離家30千米。
（2）由圖象可設AB段圖象的函數表達式為
因為A（1.5，90），B（2.5，170）在AB上，代入得
解得：
所以
(3)當x=2時，代入得：y=80×2-30=130 所以170-130=40
答：他們出發(fā)2小時時，離目的地還有40千米.

34、(2013河南省)某文具商店銷售功能相同的兩種品牌的計算器，購買2個A品牌和3個B品牌的計算器共需156元；購買3個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元。
（1）求這兩種品牌計算器的單價；
（2）學校開學前夕，該商店對這兩種計算器開展了促銷活動，具體辦法如下：A品牌計算器按原價的八折銷售，B品牌計算器5個以上超出部分按原價的七折銷售。設購買個A品牌的計算器需要元，購買個B品牌的計算器需要元，分別求出關于的函數關系式‘
（3）小明準備聯系一部分同學集體購買同一品牌的計算器，若購買計算器的數量超過5個，購買哪種品牌的計算器更合算？請說明理由。
【解答】（1）設 品牌計算機的單價為 元， 品牌計算機的單價為 元，則由題意可知：

即 ， 兩種品牌計算機的單價為30元，32元
（2）由題意可知： ，即
當 時，
當 時， ，即
（3）當購買數量超過5個時， 。
①當 時，
即當購買數量超過5個而不足30個時，購買 品牌的計算機更合算
②當 時，
即當購買數量為30個時，購買兩種品牌的計算機花費相同。
③當 時，
即當購買數量超過30個時，購買 品牌的計算機更合算

35、(2013年黃石)一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，設客車離甲地的距離為 千米，出租車離甲地的距離為 千米，兩車行駛的時間為 小時， 、 關于 的函數圖像如右圖所示：
（1）根據圖像，直接寫出 、 關于 的函數關系式；
（2）若兩車之間的距離為 千米，請寫出 關于 的函數關系式；
（3）甲、乙兩地間有 、 兩個加油站，相距200千米，若客車進入 加油站時，出租車恰好進入 加油站，求 加油站離甲地的距離.
解析：
解：（1） （ ≤ ）
（ ≤ ）（2分）
（2）∴
（3）由題意得：
①當 時， ∴
∴ （ ）
②當 時， ∴
∴ （ ）
③當 時， （舍）

36、（2013•寧波）某商場銷售甲、乙兩種品牌的智能手機，這兩種手機的進價和售價如下表所示：
甲乙
進價（元/部）40002500
售價（元/部）43003000
該商場計劃購進兩種手機若干部，共需15.5萬元，預計全部銷售后可獲毛利潤共2.1萬元．
（毛利潤=（售價?進價）×銷售量）
（1）該商場計劃購進甲、乙兩種手機各多少部？
（2）通過市場調研，該商場決定在原計劃的基礎上，減少甲種手機的購進數量，增加乙種手機的購進數量．已知乙種手機增加的數量是甲種手機減少的數量的2倍，而且用于購進這兩種手機的總資金不超過16萬元，該商場怎樣進貨，使全部銷售后獲得的毛利潤最大？并求出最大毛利潤．

考點：一次函數的應用；二元一次方程組的應用；一元一次不等式的應用．
分析：（1）設商場計劃購進甲種手機x部，乙種手機y部，根據兩種手機的購買金額為15.5萬元和兩種手機的銷售利潤為2.1萬元建立方程組求出其解即可；
（2）設甲種手機減少a部，則乙種手機增加2a部，表示出購買的總資金，由總資金部超過16萬元建立不等式就可以求出a的取值范圍，再設銷售后的總利潤為W元，表示出總利潤與a的關系式，由一次函數的性質就可以求出最大利潤．
解答：解：（1）設商場計劃購進甲種手機x部，乙種手機y部，由題意，得
，
解得： ，
答：商場計劃購進甲種手機20部，乙種手機30部；

（2）設甲種手機減少a部，則乙種手機增加2a部，由題意，得
0.4（20?a）+0.25（30+2a）≤16，
解得：a≤5．
設全部銷售后獲得的毛利潤為W元，由題意，得
W=0.03（20?a）+0.05（30+2a）
=0.07a+2.1
∵k=0.07＞0，
∴W隨a的增大而增大，
∴當a=5時，W最大=2.45．
答：當該商場購進甲種手機15部，乙種手機40部時，全部銷售后獲利最大．最大毛利潤為2.45萬元．
點評：本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運用，列一元一次不等式解實際問題的運用及一次函數的性質的運用，解答本題時靈活運用一次函數的性質求解是關鍵．

37、(2013年南京)小麗駕車從甲地到乙地。設她出發(fā)第x in時的速度為y k/h，圖中的折線表示她在整個駕車過程中y與x之間的函數關系。
(1) 小麗駕車的最高速度是 k/h；
(2) 當20x30時，求y與x之間的函數關系式，并求出小麗出發(fā)第22 in時的速度；
(3) 如果汽車每行駛100 k耗油10 L，那么小麗駕車從甲地到乙地共耗油多少升？

解析：解：(1) 60；(1分)
(2) 當20x30時，設y與x之間的函數關系式為y=kxb。
根據題意，當x=20時，y=60；當x=30時，y=24。
所以60=20kb24=30kb，解得k= 3.6b=132。所以，y與x之間的函數關系式為y= 3.6x132。
當x=22時，y= 3.622132=52.8。
所以，小麗出發(fā)第22in時的速度為52.8k/h。(5分)
(3) 小麗駕車從甲地到乙地行駛的路程為
012 2  5 60  1260 2  5 60 60 10 60  6024 2  10 60  2448 2  5 60 48 10 60  480 2  5 60
=33.5(k)。
所以，小麗駕車從甲地到乙地共耗油33.5 10 100 =3.35(L) (8分)

38、(2013年臨沂)某工廠投入生產一種機器的總成本為2000萬元.當該機器生產數量至少為10臺，但不超過70臺時，每臺成本y與生產數量x之間是一次函數關系，函數y與自變量x的部分對應值如下表：
x(單位：臺）102030
y(單位：萬元?臺）605550
（1）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
(2)求該機器的生產數量；
(3)市場調查發(fā)現，這種機器每月銷售量z（臺）與售價a（萬元?臺）之間滿足如圖所示的函數關系.該廠生產這種機器后第一個月按同一售價共賣出這種機器25臺，請你求出該廠第一個月銷售這種機器的利潤.（注：利潤=售價 成本）

解析：以下解題過程同方法一.
24．解：（1）設y與x的函數解析式為
根據題意，得 解得
∴y與x之間的函數關系式為 ；…(3分)
（2）設該機器的生產數量為x臺，
根據題意，得 ，解得
∵ ∴x=50.
答：該機器的生產數量為50臺. ……………………………(6分)
（3）設銷售數量z與售價a之間的函數關系式為
根據題意，得 解得
∴ ……………………(8分)
當z=25時，a=65.
設該廠第一個月銷售這種機器的利潤為w萬元.
(萬元). …………………(9分)