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2013中考全國100份試卷分類匯編
一次函數(shù)
1、（2013陜西）如果一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過不同象限的兩點A（2,），B（n，３），那么一定有（ ）
A．>0，n>0 B．>0，n<0 C．<0，n>0D．<0，n<0
考點：一般考查的是一次函數(shù)或者反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)及待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式。
解析：因為A，B是不同象限的點，而正比例函數(shù)的圖象要不在一、三象限或在二、四象限，由點A與點B的橫縱坐標(biāo)可以知：點A與點B在一、三象限時：橫縱坐標(biāo)的符號應(yīng)一致，顯然此題不可能，點A與點B在二、四象限：點A在四象限得<0，點B在二象限得n<0,故選D．(另解：就有兩種情況一、三或二、四象限，代入特值即可判定)

2、（2013陜西）根據(jù)下表中一次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值，可得p的值為（ ）
x－201
y3p0
A．1 B．－1 C．3 D．－3
考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式及由自變量的值確定對應(yīng)的函數(shù)值。
解析：設(shè)y=kx+b，將表格中的對應(yīng)的x,y的值代入得二元一次方程組，解方程組得k,b的值，回代x=0時，對應(yīng)的y的值即可。
設(shè)y=kx+b， 解得：k=－1，b=1,所以所以y=－x+1,當(dāng)x=0時，得y=1,故選A．

3、（2013•舟山）對于點A（x1，y1），B（x2，y2），定義一種運算：A?B=（x1+x2）+（y1+y2）．例如，A（?5，4），B（2，?3），A?B=（?5+2）+（4?3）=?2．若互不重合的四點C，D，E，F(xiàn)，滿足C?D=D?E=E?F=F?D，則C，D，E，F(xiàn)四點（　�。�
　A．在同一條直線上B．在同一條拋物線上
　C．在同一反比例函數(shù)圖象上D．是同一個正方形的四個頂點

考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．
專題：新定義．
分析：如果設(shè)C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F(xiàn)（x6，y6），先根據(jù)新定義運算得出（x3+x4）+（y3+y4）=（x4+x5）+（y4+y5）=（x5+x6）+（y5+y6）=（x4+x6）+（y4+y6），則x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6，若令x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6=k，則C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F(xiàn)（x6，y6）都在直線y=?x+k上．
解答：解：∵對于點A（x1，y1），B（x2，y2），A?B=（x1+x2）+（y1+y2），
如果設(shè)C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F(xiàn)（x6，y6），
那么C?D=（x3+x4）+（y3+y4），
D?E=（x4+x5）+（y4+y5），
E?F=（x5+x6）+（y5+y6），
F?D=（x4+x6）+（y4+y6），
又∵C?D=D?E=E?F=F?D，
∴（x3+x4）+（y3+y4）=（x4+x5）+（y4+y5）=（x5+x6）+（y5+y6）=（x4+x6）+（y4+y6），
∴x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6，
令x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6=k，
則C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F(xiàn)（x6，y6）都在直線y=?x+k上，
∴互不重合的四點C，D，E，F(xiàn)在同一條直線上．
故選A．
點評：本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，以及學(xué)生的理解能力，有一定難度．

4、（2013泰安）把直線y=?x+3向上平移個單位后，與直線y=2x+4的交點在第一象限，則的取值范圍是（　　）
　A．1＜＜7B．3＜＜4C．＞1D．＜4
考點：一次函數(shù)圖象與幾何變換．
分析：直線y=?x+3向上平移個單位后可得：y=?x+3+，求出直線y=?x+3+與直線y=2x+4的交點，再由此點在第一象限可得出的取值范圍．
解答：解：直線y=?x+3向上平移個單位后可得：y=?x+3+，
聯(lián)立兩直線解析式得： ，
解得： ，
即交點坐標(biāo)為（ ， ），
∵交點在第一象限，
∴ ，
解得：＞1．
故選C．
點評：本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換、兩直線的交點坐標(biāo)，注意第一象限的點的橫、縱坐標(biāo)均大于0．　

5、（2013菏澤）一條直線y=kx+b，其中k+b=?5、kb=6，那么該直線經(jīng)過（　�。�
　A．第二、四象限B．第一、二、三象限C．第一、三象限D(zhuǎn)．第二、三、四象限
考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．
分析：首先根據(jù)k+b=?5、kb=6得到k、b的符號，再根據(jù)圖象與系數(shù)的關(guān)系確定直線經(jīng)過的象限即可．
解答：解：∵k+b=?5、kb=6，
∴k＜0，b＜0
∴直線y=kx+b經(jīng)過二、三、四象限，
故選D．
點評：本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)k、b之間的關(guān)系確定其符號．　

6、（2013•徐州）下列函數(shù)中，y隨x的增大而減少的函數(shù)是（　　）
　A．y=2x+8B．y=?2+4xC．y=?2x+8D．y=4x

考點：一次函數(shù)的性質(zhì)．
分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，k＜0，y隨x的增大而減少，找出各選項中k值小于0的選項即可．
解答：解：A、B、D選項中的函數(shù)解析式k值都是整數(shù)，y隨x的增大而增大，
C選項y=?2x+8中，k=?2＜0，y隨x的增大而減少．
故選C．
點評：本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減�。�

7、（2013•婁底）一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象如圖所示，當(dāng)y＞0時，x的取值范圍是（　�。�

　A．x＜0B．x＞0C．x＜2D．x＞2

考點：一次函數(shù)的圖象．
分析：根據(jù)函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo)可直接解答．從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b＜0的解集，就是圖象在x軸下方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．
解答：解：因為直線y=kx+b與x軸的交點坐標(biāo)為（2，0），
由函數(shù)的圖象可知當(dāng)y＞0時，x的取值范圍是x＜2．
故選C．
點評：此題考查一次函數(shù)的圖象，運用觀察法解一元一次不等式通常是從交點觀察兩邊得解．

8、（2013•湖州）若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點（1，2），則k的值為（　�。�
A. B. -2 C. D. 2

考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．
分析：把點（1，2）代入已知函數(shù)解析式，借助于方程可以求得k的值．
解答：解：∵正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點（1，2），
∴2=k，
解得，k=2．
故選D．
點評：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，經(jīng)過函數(shù)的某點一定在函數(shù)的圖象上．

9、（2013•益陽）已知一次函數(shù)y=x?2，當(dāng)函數(shù)值y＞0時，自變量x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（　�。�
　A． B． C． D．

考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集；一次函數(shù)的性質(zhì)．
分析：由已知條件知x?2＞0，通過解不等式可以求得x＞2．然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．
解答：解：∵一次函數(shù)y=x?2，
∴函數(shù)值y＞0時，x?2＞0，
解得，x＞2，
表示在數(shù)軸上為：

故選B．
點評：本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集．把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．