第35章投影與視圖
一、選擇題
1.如圖是由4個相同的小正方形搭成的一個幾何體，則它的俯視圖是（ ）
A. B. C. D.
2.下列幾何體各自的三視圖中，只有兩個視圖相同的是（ ）
A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ②④
3.如果陽光斜射在地面上，一張矩形紙片在地面上的影子不可能是（ �。�
A. 矩形 B. 線段 C. 平行四邊形 D. 一個點
4.如圖是由5個相同的小正方體構(gòu)成的幾何體，其主視圖是（ ）
A. B. C. D.
5.在操場上練習(xí)雙杠的過程中發(fā)現(xiàn)雙杠的兩橫杠在地上的影子（ �。�
A. 相交 B. 互相垂直 C. 互相平行 D. 無法確定
6.如圖所示正三棱柱的主視圖是（ ）
A. B. C. D.
7.如圖所示的幾何體是由若干個大小相同的小正方體組成的．若從正上方看這個幾何體，則所看到的平面圖形是（）
A. B. C. D.
8. 如圖所示的圓錐的主視圖是（ ）
A. B. C. D.
9. 一個碗如圖所示擺放，則它的俯視圖是（ �。�
A. B. C. D.
10.如圖是一個圓臺，它的主視圖是（ ）
A. B. C. D.
11.從早上太陽升起的某一時刻開始到晚上，旭日廣場的旗桿在地面上的影子的變化規(guī)律是（ �。�
A. 先變長，后變短 B. 先變短，后變長 C. 方向改變，長短不變 D. 以上都不正確
12.由幾個大小相同的小正方體組成的立體圖形的俯視圖如左圖所示，則這個立體圖形應(yīng)是圖中的（ �。�
A. B. C. D.
二、填空題
13.長方體的主視圖、俯視圖如圖，則其左視圖面積為________ ．
14. 如圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求得該幾何體的表面積為________．
15.有底面為正方形的直四棱柱容器A和圓柱形容器B，容器材質(zhì)相同，厚度忽略不計．如果它們的主視圖是完全相同的矩形，那么將B容器盛滿水，全部倒入A容器，問：結(jié)果會________ （“溢出”、“剛好”、“未裝滿”，選一個）
16.如圖，一根直立于水平地面的木桿AB在燈光下形成影子AC（AC＞AB），當(dāng)木桿繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，直至到達(dá)地面時，影子的長度發(fā)生變化．已知AE=5m，在旋轉(zhuǎn)過程中，影長的最大值為5m，最小值3m，且影長最大時，木桿與光線垂直，則路燈EF的高度為________ m．
17.如果一個幾何體的主視圖和左視圖都是等腰三角形，而且俯視圖是一個圓，那么這個幾何體是________ ．
18.如圖，四個幾何體中，它們各自的三個視圖（主視圖、左視圖和俯視圖）有兩個相同，而另外一個不同的幾何體是________ ．（填寫序號）
19.三棱柱的三視圖如圖所示，△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，則AB的長為________ cm．
20． 如圖，小軍、小珠之間的距離為2.7m，他們在同一盞路燈下的影長分別為1.8m，1.5m，已知小軍、小珠的身高分別為1.8m，1.5m，則路燈的高為________m．
21.如圖所示的幾何體的三視圖，這三種視圖中畫圖不符合規(guī)定的是________ ．
三、解答題
22.已知如圖是三個方向看到的一個幾何體的形狀．
（1）寫出這個幾何體的名稱；
（2）寫出它的側(cè)面展開的形狀；
（3）若從正面看到的高為10cm，從上面看到的三角形的三邊長都為4cm，求這個幾何體的側(cè)面積．
23.高高的路燈掛在路邊的上方，高傲而明亮，小明拿著一根2米長的竹竿，想量一量路燈的高度，直接量是不可能的．于是，他走到路燈旁的一個地方，豎起竹竿（即AE），這時，他量了一下竹竿的影長（AC）正好是1米，他沿著影子的方向走，向遠(yuǎn)處走出兩根竹竿的長度（即AB=4米），他又豎起竹竿，這時竹竿的影長正好是一根竹竿的長度（即BD=2米）．此時，小明抬頭瞧瞧路燈，若有所思地說：“噢，我知道路燈有多高了！”同學(xué)們，請你和小明一起解答這個問題：
（1）在圖中作出路燈O的位置，并作OP⊥l于P．
（2）求出路燈O的高度，并說明理由．
24.如圖是某種幾何體的三視圖，
（1）這個幾何體是什么；
（2）若從正面看時，長方形的寬為10m，高為20m，試求此幾何體的表面積是多少m2？（結(jié)果用π表示）．
25.某校墻邊有甲、乙兩根木桿，已知乙木桿的高度為1.5m．
（1）某一時刻甲木桿在陽光下的影子如圖所示，畫出此時乙木桿的影子DF．
（2）△ABC∽△DEF，如果測得甲、乙木桿的影子長分別為1.6m和1m，那么甲木桿的高度是多少？
參考答案
一、選擇題
A D D A C B A A C B B C
二、填空題
13. 3
14. （225+25 ）π
15. 未裝滿
16. 7.5
17. 圓錐
18. ③④
19. 6
20. 3
21. 俯視圖
三、解答題
22. 解：（1）正三棱柱；
（2）
（3）3×10×4=120cm2 ．
23. 解：（1）
（2）由于BF=DB=2（米），即∠D=45°，
所以，DP=OP=燈高，
△COP中AE⊥CP，OP⊥CP，
∴AE∥OP
∴△CEA∽△COP，即 ，
設(shè)AP=x，OP=h則：
①，
DP=OP表達(dá)為2+4+x=h②，
聯(lián)立①②兩式得：
x=4，h=10，
∴路燈有10米高．
24. 解：（1）根據(jù)圖形得到這個幾何體為：圓柱，
故答案為：圓柱；
（2）表面積為：2（25π）+10π×20=250π（m2）
25. （1）解：如圖所示，DF是乙木桿的影子
（2）解：∵△ABC∽△DEF， ∴ ，
即 ，
解得AB=2.4m．
答：甲木桿的高度是2.4m
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