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2013年衡陽市初中數(shù)學(xué)畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試試卷
數(shù) 學(xué)
考生注意：1、本考試試卷共三道大題，滿分120分。附加題20分不計入總分，考試時量120分鐘。
2、本試卷的作答一律答在答題卡上，用2B鉛筆按吐血要求將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)涂黑，非用黑色墨水簽字筆作答，作答不能超出黑色矩形邊框，直接在試題卷上作答無效。
一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，滿分36分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）
1、－3的相反數(shù)是（ ）
A、3 B、－3 C、 D、－
2、如圖，AB平行CD，如果 B=20°，那么 C為（　　�。�
Ａ、40° B、20°
C、60° D、70°
3、“a是實(shí)數(shù)， 0”這一事件是（ ）
A、必然事件 B、不確定事件
C、不可能事件 D、隨機(jī)事件
4、如圖， 1=100°， C=70°，則 A的大小是（ ）
A、10° B、20°
C、30° D、80°
5、計算 的結(jié)果為（　�。�
Ａ、 B、
C、3 D、5
6、如圖，在 O中， ABC=50°，則 AOC等于（ ）
A、50° B、80°、
C、90° D、100°
7、要調(diào)查下列問題，你認(rèn)為哪些適合抽樣調(diào)查（ ）
①市場上某種食品的某種添加劑的含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)
②檢測某地區(qū)空氣質(zhì)量
③調(diào)查全市中學(xué)生一天的學(xué)習(xí)時間
A、①② B、①③ C、②③ D、①②③
8、下列幾何體中，同一個幾何體的正視圖與俯視圖不同的是(　　)
9、下列運(yùn)算正確的是（ ）
A、3a+2b=5ab B、 C、 D、
10、下列命題中，真命題是（ ）
A、位似圖形一定是相似圖形 B、等腰梯形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
C、四條邊相等的四邊形是正方形 D、垂直于同一直線的兩條直線互相垂直
11、某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由168元降為128元，一直兩次降價的百分率相同，每次降價的百分率為x，根據(jù)題意列方程得（ ）
A、 B、 C、 D、
12、如圖所示，半徑為1的圓和邊長為3的正方形在同一水平線上，圓沿該水平線從左向右勻速穿過正方形，設(shè)穿過時間為t，正方形除去圓部分的面積為是S（陰影部分），則S與t的大致圖像為（ ）
二、題（本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分）
13、計算 。
14、反比函數(shù) 的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，－1），則k的值為 。
15、如圖，在直角 OAB中， AOB=30°，將 OAB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)100°得到 ，則 的度數(shù)為 。
16、某中學(xué)舉行歌詠比賽，以班為單位參賽，評委組的各位評委給九（三）班的演唱打分情況為：89、92、92、95、95、96、97、，從中去掉一個最高分和一個最低分，余下的分?jǐn)?shù)的平均數(shù)是最后得分，則該班的得分為 。
17、計算： 。
18、已知 ， ，則 的值為 。
19、如圖，要制作一個母線長為8cm，底面圓周長是12πcm的圓錐形小漏斗，若不計損耗，則所需紙板的面積是 。
20、觀察下列按順序排列的等式： ， ， ， ， ，試猜想紙板的面積是 。
三、解答題（本大題共8個小題，滿分60分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）
21、（本小題滿分6分）
先化簡，再求值： ，其中 。
22、（本小題滿分6分）解不等式組： ；并把解集在數(shù)周上表示出來。
23、（本小題滿分6分）
如圖，小方在五月一日假期中到郊外放風(fēng)箏，風(fēng)箏飛到C 處時的線長為20米，此時小方正好站在A處，并測得 CBD=60°，牽引底端B離地面1.5米，求此時風(fēng)箏離地面的高度（結(jié)果精確到個位）
24、（本小題滿分6分）
目前我市“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受到社會關(guān)注，針對這種現(xiàn)象，我市某中學(xué)九年級數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了學(xué)校若干名家長對“中學(xué)生帶手機(jī)”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：
（1）這次調(diào)查的家長總數(shù)為 。家長表示“不贊同”的人數(shù)為 ；
（2）從這次接受調(diào)查的家長中隨機(jī)抽查一個，恰好是“贊同”的家長的概率是 ；
（3）求圖②中表示家長“無所謂”的扇形圓心角的度數(shù)。
25、（本小題滿分8分）
為了響應(yīng)國家節(jié)能減排的號召，鼓勵市民節(jié)約用電，我市從2014年7月1日起，居民用電實(shí)行“一戶一表”的“階梯電價”，分三個檔次收費(fèi)，第一檔是用電量不超過180千瓦時實(shí)行“基本電價”，第二、三檔實(shí)行“提高電價”，具體收費(fèi)情況如右折線圖，請根據(jù)圖像回答下列問題；
（1）檔用地阿亮是180千瓦時時，電費(fèi)是 元；
（2）第二檔的用電量范圍是 ；
（3）“基本電價”是 元/千瓦時；
（4）小明家8月份的電費(fèi)是328.5元，這個月他家用電多少千瓦時？
26、（本小題8分）
如圖，P為正方形ABCD的邊AD上的一個動點(diǎn)，AE BP，CF BP，垂足分別為點(diǎn)E、F，已知AD=4。
（1）試說明 的值是一個常數(shù)；
（2）過點(diǎn)P作PM∥FC交CD于點(diǎn)M，點(diǎn)P在何位置時線段DM最長，并求出此時DM的值。
27、（本小題滿分10分）
如圖，已知拋物線經(jīng)過A（1,0），B（0,3）兩點(diǎn)，對稱軸是x=－1.
（1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）動點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度在線段OA上運(yùn)動，同時動點(diǎn)M從M從O點(diǎn)出發(fā)以每秒3個單位長度的速度在線段OB上運(yùn)動，過點(diǎn)Q作x軸的垂線交線段AB于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)P，設(shè)運(yùn)動的時間為t秒。
①當(dāng)t為何值時，四邊形OMPQ為矩形；
② AON能否為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由。
28、（本小題滿分10分）
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（8,0），B（0，6）， M經(jīng)過原點(diǎn)O及點(diǎn)A、B。
（1）求 M的半徑及圓心M的坐標(biāo)；
（2）過點(diǎn)B作 M的切線 ，求直線 的解析式；
（3） BOA的平分線交AB于點(diǎn)N，交 M于點(diǎn)E，求點(diǎn)N的坐標(biāo)和線段OE的長。
附加題（本小題滿分20分，不計入總分）
一種電訊信號轉(zhuǎn)發(fā)裝置的發(fā)射直徑為31km，現(xiàn)要求：在一邊長為30km的正方形城區(qū)選擇若干個安裝點(diǎn)，每個點(diǎn)安裝一個這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置，使這些裝置轉(zhuǎn)發(fā)的信號完全覆蓋這個城區(qū)。
（1）能否找到這樣的4個安裝點(diǎn)，使得這些點(diǎn)安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后能達(dá)到預(yù)設(shè)的要求？在圖1中劃出安裝點(diǎn)的示意圖，用大寫字母M、N、P、Q表示安裝點(diǎn)，并簡要說明理由；


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