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第六章 數(shù)據(jù)的集中程度檢測(cè)題
【本試卷滿分100分，測(cè)試時(shí)間90分鐘】
一、（每小題3分，共30分）
1.在一次射擊練習(xí)中，某運(yùn)動(dòng)員命中的環(huán)數(shù)是 其中 是（ ）
A.平均數(shù) B.中位數(shù)
C.眾數(shù) D.既是平均數(shù)又是中位數(shù)、眾數(shù)
2.甲、乙兩名學(xué)生進(jìn)行射擊練習(xí)，兩人在相同條件下各射靶5次，射擊成績統(tǒng)計(jì)如下：
命中環(huán)數(shù)（單位：環(huán)） 7 8 9 10
甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù) 2 2 0 1
乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù) 1 3 1 0
從射擊成績的平均數(shù)評(píng)價(jià)甲、乙 兩人的射擊水平，則（ �。�
A.甲比乙高 B.甲、乙相同 C.乙比甲高 D.不能確定
3.某中學(xué)舉 行歌詠比賽，六名評(píng)委對(duì)某歌手打分如下：77，82，78，95，83，75，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后的平均分是（ ）
A.79分 B.80分 C.81分 D.82分
4.某居民院內(nèi)月底統(tǒng)計(jì)用電情況，其中3戶用電45度，5戶用電50度，6戶用電42度，則平均每戶用電（ ）
A.41度 B.42度 C.45.5度 D.46度
5. 對(duì)于數(shù)據(jù)3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，（1）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值 不等，（3）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等，（4）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等.其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
6.綜合實(shí)踐活動(dòng)中，同學(xué)們做泥塑工藝制作.小明將活動(dòng)組各同學(xué)的作品完成情況繪成了下面的條形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖表，我們可以知道平均每個(gè)學(xué)生完成作品（ ）件.
A.12 B.8.625 C.8.5 D.9
7.某公司員工的月工資如下表：
員工 經(jīng)理 副經(jīng)理 職員
職員
職員
職員
職員
職員
職員
月工資/元 4 800 3 500 2 000 1 900 1 800 1 600 1 600 1 600 1 000
則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)分別為（ �。�
A. B.
C . D.
8.在櫻桃采摘園，五位游客每人各采摘了一袋櫻桃，質(zhì)量分別為（單位：千克）：5，2，3，5，5，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別為 （ ）
A.4，3 B.3，5 C.4，5 D.5，5
9.下列說法中正確的有（ ）
①描述一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)只有一個(gè)；
②描述一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)只有一個(gè)；
③描述一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)只有一個(gè)；
④描述一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都一定是這組數(shù)據(jù)里的數(shù)；
⑤一組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)大小發(fā)生了變化，一定會(huì)影響這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
10.某同學(xué)在本學(xué)期的前四次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中得分依次是95、 82、76、88，馬上要進(jìn)行第五次測(cè)驗(yàn)了，他希望五次成績的平均分能達(dá)到85分，那么這次測(cè)驗(yàn)他應(yīng)得（ ）分.
A.84 B.8 5 C.86 D.87
二、題（每小題3分，共24分）
11.某班共有學(xué)生 人，平均身高為 ，其中 名男生的平均身高為 ，則 名女生的平均身高為________．
12.某校八年級(jí)（1）班一次數(shù)學(xué)考試的成績?yōu)椋?分的3人， 分的 人， 分的17人， 分的 人， 分的 人， 分的 人，全班數(shù)學(xué)考試的平均成績?yōu)開______分.
13.在航天知識(shí)競(jìng) 賽中，包括甲同學(xué)在內(nèi)的6名同學(xué)的平均分為74分，其中甲同學(xué)考了89分，則除甲以外的5名同學(xué)的平均分為_______分．
14.一組數(shù)據(jù) 其中位數(shù)是 ，則 ______.
15.有 個(gè)數(shù)由小到大依次排列，其平均數(shù)是 ，如果這組數(shù)的前 個(gè)數(shù)的平均數(shù)是 ，后 個(gè)數(shù)的平均數(shù)是 ，則這 個(gè)數(shù)的中位數(shù)是______ _.
16.數(shù)據(jù) 的眾數(shù)是______，中位數(shù)是_______．
17.若已知數(shù)據(jù) 的平均數(shù)為 ，那么數(shù)據(jù) 的平均數(shù)（用含 的表達(dá)式表示）為_______.
18.某超市招聘收銀員一名，對(duì)三名應(yīng)聘者進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試．下面是三名應(yīng)聘者的素質(zhì)測(cè)試成績：
素質(zhì)測(cè)試測(cè)試成績
小李小張小趙
計(jì) 算 機(jī)709065
商品知識(shí)507555
語 言803580
公司根據(jù)實(shí)際需要， 對(duì)計(jì)算機(jī)、商品知識(shí)、語言三項(xiàng)測(cè)試成績分別賦予權(quán)重4、3、2，則這三人中 將被錄用.
三、解答題（共46分）
19.（6分） 某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人，生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額，統(tǒng)計(jì)了15人某月的加工零件個(gè)數(shù)如下：
加工零件數(shù)540450300240210120
人數(shù)112632
（1）寫出這15人該月加工零件數(shù) 的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)．
（2）假如生產(chǎn)部負(fù)責(zé)人把每位工人的月加工零件數(shù)定為260件，你認(rèn)為這個(gè)定額是否合理，為什么？
20.（6分）為調(diào)查七年級(jí)某班學(xué)生每天完成家庭作業(yè)所需的時(shí)間，在該班隨機(jī)抽查了8名學(xué)生，他們每天完成作業(yè)所需時(shí)間（單位： ）分別為：60，55，75，55，55，43，65，40．
（1）求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù).
（2）求這8名學(xué)生每天完成家庭作業(yè)的平均時(shí)間；如果按照學(xué)校要求，學(xué)生每天完成家庭作業(yè)時(shí)間不能超過 ，問該班學(xué)生每天完成家庭作業(yè)的平均時(shí)間是否符合學(xué)校的要求？
21.（6分）小潔在某超市購買了3盒1升裝的牛奶，每盒5.80元，另外又買了12盒250毫升裝的牛奶，每盒1.50元，那么她平均每盒花費(fèi)了 元，對(duì)嗎？如果不對(duì)的話，請(qǐng)給出正確的結(jié)果.
22.（7分）小穎家去年的飲食支出3 600元，教育支出1 200元，其他支出7 200元，小穎家今年的這三項(xiàng)支出依次比去年增長了9%，30%，6%，請(qǐng)你幫小穎算一算今年的總支出比去年增長的百分?jǐn)?shù)是多少？
小明是這樣幫她算的： .
你認(rèn)為他這樣計(jì)算對(duì)嗎？為什么？
23.（7分）下表是某班20名學(xué)生的一次語文測(cè)驗(yàn)的成績分布表：
成績（分）5060708090
人數(shù)（人）23 2
根據(jù)上表，若成績的平均數(shù)是72，計(jì)算 ， 的值.
24.（7分）某校在一次數(shù)學(xué)檢測(cè)中，八年級(jí)甲、乙兩班 學(xué)生的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計(jì)如下表：
分?jǐn)?shù)5060708090100
人數(shù)甲班161211155
乙班351531311
請(qǐng)根據(jù)表中提供的信息回答下列問題：
（1）甲班的眾數(shù)是多少分，乙班的眾數(shù)是多少分，從眾數(shù)看成績較好的是哪個(gè)班?
（2）甲班的中位數(shù)是多少分，乙班的中位數(shù)是多少分，甲班成績?cè)谥形粩?shù)以上（包括中位數(shù)）的學(xué)生所占的百分比是多少；乙班成績?cè)谥形粩?shù)以上（包括中位數(shù)）的學(xué)生所占的百分比是多少，從中位數(shù)看成績較好的是哪個(gè)班?
（3）甲班的平均成績是多少分，乙班的平均成績是多少分，從平均成績看成績較好的班是哪個(gè)班?
25.（7分）某單位欲從內(nèi)部招聘管理人員一名，對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測(cè)試，三人的測(cè)試成績?nèi)缦卤硭荆?br>測(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績（分）
甲乙丙
筆試758090
面試937068
根據(jù)錄用程序，組織200名職工對(duì)三人利用投票推薦的方式進(jìn)行民主評(píng)議，三人得票率（沒有棄權(quán)票，每位職工只能推薦1人）如圖所示，每得一票記作1分．
（1）請(qǐng)算出三人的民主評(píng)議得分.
（2）如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用（精確到0.01）？
（3）根據(jù)實(shí)際需要，單位將筆試、面試、民主評(píng)議三項(xiàng)測(cè)試得分按 的比例確定個(gè)人成績，那么誰將被錄用？
第六章 數(shù)據(jù)的集中程度檢測(cè)題參考答案
一、
1.D 解析：數(shù)據(jù)按從小到大順序排列為 所以中位數(shù)是 ；數(shù)據(jù) 和 都出現(xiàn)了兩次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)是 ；平均數(shù)為 .所以此題中 既是平均數(shù)又是中位數(shù)、眾數(shù)．
2.B 解析：由題意知，甲的平均數(shù)為 乙的平均數(shù)為 所以從平均數(shù)看兩人相同，故選B．
3.B 解析：去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分是為了減少特殊數(shù)據(jù)對(duì)平均數(shù)的影響. 去掉一個(gè)最高分95分，去掉一個(gè)最低分75分后，剩余的四個(gè)分?jǐn)?shù)分別是77，82，78，83，則
（分）.
4.C 解析：
5.A 解析：將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：2，2，3，3，3，3，3，3，6，6，10，共11個(gè)數(shù)，所以第6個(gè)數(shù)據(jù)是中位數(shù)，即中位數(shù)為3．?dāng)?shù)據(jù)3的個(gè)數(shù)為6，所以眾數(shù)為3.平均數(shù)為 ，由此可知（1）正確，（2）、（3）、（4）均錯(cuò)誤，故選A．
6.B 解析： .
7.C 解析： 元出現(xiàn)了 次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 元；將這
組數(shù)據(jù)按從大到小的順序排列，中間的（第5個(gè)）數(shù)是 元，故其中位數(shù)為 元；
，故平均數(shù)為2 200元，選C．
8.C 解析：這組數(shù)據(jù)5，2，3，5，5的平均數(shù)為 ；將這組數(shù)
據(jù)按從小到大的順序排列為2，3，5，5，5，中間的一個(gè)數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，故這組
數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5，故選C．
9.B 解析：一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)只有一個(gè)，但出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即眾數(shù)，可以有
多個(gè)，所以①②對(duì)，③錯(cuò)；
由于一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是取各數(shù)的平均值，中位數(shù)一般是將原數(shù)據(jù)按大小排列后，進(jìn)行計(jì)算得來的，所以平均數(shù)與中位數(shù)不一定是原數(shù)據(jù)里的數(shù)，故④錯(cuò)；
一組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)大小發(fā)生了變化，它的平均數(shù)一定發(fā)生變化，眾數(shù)、中位數(shù)也可能發(fā)生
改變，也可能不發(fā)生改變，所以⑤錯(cuò).
10.A 解析：利用求平均數(shù)的公式.設(shè)第五次測(cè)驗(yàn)得 分，則 ，
解得 .
二、題
11. 解析：設(shè) 名女生的平均身高為 由題意得 解得 即 名女生的平均身高為 .
12.78.8 解析：
13.71 解析：
14. 解析：將除 外的五個(gè)數(shù)從小到大重新排列后為 中間的數(shù)是 ，由于中位數(shù)是 ，所以 應(yīng)在20和23中間，且 ，解得 ．
15. 解析：設(shè)中間的一個(gè)數(shù)即中位數(shù)為 ，則 ，所以中位數(shù)為 ．
16. 解析：將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后為：
觀察數(shù)據(jù)可知，最中間的兩個(gè)數(shù)都是9，所以中位數(shù)為9；9出現(xiàn)次數(shù)最多，故眾數(shù)也是9．
17. 解析：設(shè) 的平均數(shù)為 ，則 ，又因?yàn)?= ，于是 .
18.小張 解析：∵ 小李的成績是： ，小張的成績是： ，小趙的成績是： ，∴ 小張被錄用．
三、解答題
19.解：（1）平均數(shù)：
中位數(shù)：240件，眾數(shù)：240件. （2）不合理，因?yàn)楸碇袛?shù)據(jù)顯示，每月能完成 件以上的一共是4人，還有11人不能達(dá)到此定額，盡管 是平均數(shù)，但不利于調(diào)動(dòng)多數(shù)員工的積極性.因?yàn)?既是中位數(shù)，又是眾數(shù)，是大多數(shù)人能達(dá)到的定額，故定額為 件較為合理．
20.解：（1）在這8個(gè)數(shù)據(jù)中，55出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是55；將這8個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為40，43，55，55，55，60，65，75，其中最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)都是55，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是55．
（2）這8個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 ，
所以這8名學(xué)生每天完成家庭作業(yè)的平均時(shí)間為 .
因?yàn)?，所以估計(jì)該班學(xué)生每天完成家庭作業(yè)的平均時(shí)間符合學(xué)校的要求．
21.解：不正確.平均數(shù)是所有數(shù)的和除以所有個(gè)數(shù)的結(jié)果. 因?yàn)閮煞N牛奶購買的盒數(shù)不同，所以結(jié)果不正確.
應(yīng)為 （元）.
22.分析：本題考查的是算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù).
解：去年小穎家的飲食、教育和其他三項(xiàng)支出金額不等，因此這三項(xiàng)支出的增長率“地位”不同，它們對(duì)總支出增長率影響不同，不能用算術(shù)平均數(shù)計(jì)算總支出增長率，而應(yīng)該利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法：
.
因此小明的計(jì)算方法是錯(cuò)誤的.
23.分析：本題考查對(duì)加權(quán)平均數(shù)中的“權(quán)”的理解.當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少的數(shù)據(jù)重復(fù)時(shí)，可以使用加權(quán)平均數(shù)公式來計(jì)算平均數(shù)，其中尤其應(yīng)注意各“權(quán)”之和等于總個(gè)數(shù).
解：由題意得：
整理，得： 解得：
答： 、 的值分別為6和7.
24.解：（1）甲班中 分出現(xiàn)的次數(shù)最多，故甲班的眾數(shù)是 分；
乙班中 分出現(xiàn)的次數(shù)最多，故乙班的眾數(shù)是 分；
從眾數(shù)看，甲班成績好. （2）兩個(gè)班都是 人，甲班中的第 人的分?jǐn)?shù)是 分，故甲班的中位數(shù)是 分；
乙班中的第 人的分?jǐn)?shù)是 分，故乙班的中位數(shù)是 分；
甲班成績?cè)谥形粩?shù)以上（包括中位數(shù)）的學(xué)生所占的百分比為
；
乙班成績?cè)谥形粩?shù)以上（包括中位數(shù)）的學(xué)生所占的百分比為
.
從中位數(shù)看成績較好的是甲班.
（3）甲班的平均成績?yōu)?br>；
乙班的平均成績?yōu)?br>.
從平均成績看成績較好的是乙班．
25.分析：通過表格獲取信息，再根據(jù)題目要求進(jìn)行平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算.
解：（1）甲、乙、丙的民主評(píng)議得分分別為：50分、80分、70分．
（2）甲的平均成績?yōu)椋?（分），
乙的平均成績?yōu)椋?（分），
丙的平均成績?yōu)椋?（分）．
由于 ，所以乙將被錄用．
（3）如果將筆試、面試、民主評(píng)議三項(xiàng)測(cè)試得分按 的比例確定個(gè)人成績，那么
甲的個(gè)人成績?yōu)椋?（分），
乙的個(gè)人成績?yōu)椋?（分），
丙的個(gè)人成績?yōu)椋?（分），
由于丙的個(gè)人成績最高，所以丙將被錄用.
山
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