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浙江省溫州地區(qū)2013-2014學(xué)年上學(xué)期期末模擬學(xué)業(yè)水平檢測(cè)
八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷
考生注意：
1.本試卷滿分100分，考試時(shí)間為90分鐘；
2.答題時(shí)，用0.5毫米的黑色或藍(lán)色中性筆在試卷上作答；
3.請(qǐng)?jiān)谠嚲淼拿芊饩�內(nèi)寫(xiě)上自己所在的學(xué)校、班級(jí)及姓名和考號(hào)。
一、細(xì)心選一選（本題共10小題，每小題3分，共30分）
【請(qǐng)將精心選一選的選項(xiàng)選入下列方框中，錯(cuò)選，不選，多選，皆不得分】
題號(hào)12345678910
答案
1、點(diǎn)（－1，2）位于（ ）
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
2、若∠1和∠3是同旁內(nèi)角，∠1=78度，那么下列說(shuō)法正確的是（ ）
（A）∠3=78度 （B） ∠3=102度 （C）∠1+∠3=180度（D）∠3的度數(shù)無(wú)法確定
3．如圖，已知∠1=∠2，則下列結(jié)論一定正確的是（ ）
（A）∠3=∠4 （B） ∠1=∠3 （C） AB//CD （D） AD//BC

4.小明、小強(qiáng)、小剛家在如圖所示的點(diǎn)A、B、C三個(gè)地方，它們的連線恰好構(gòu)成一個(gè)直角三角形，B，C之間的距離為5k，新華書(shū)店恰好位于斜邊BC的中點(diǎn)D，則新華書(shū)店D與小明家A的距離是（ ）
(A)2.5k (B)3k (C)4 k (D)5k
5．下列能斷定△ABC為等腰三角形的是（ ）
（A）∠A=30⩝、∠B=60⩝ （B）∠A=50⩝、∠B=80⩝
（C）AB=AC=2，BC=4 （D）AB=3、BC=7，周長(zhǎng)為13
6.某游客為爬上3千米的山頂看日出，先用1小時(shí)爬了2千米，休息0.5小時(shí)后，用1小時(shí)爬上山頂。山高h(yuǎn)與游客爬山所用時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系大致圖形表示是（ ）
7. 下列不等式一定成立的是（ ）
（A）4a＞3a （B）3－x＜4－x （C）－a＞－3a （D）4a＞3a
8．如圖，長(zhǎng)方形ABCD恰好可分成7個(gè)形狀大小相同的小長(zhǎng)方形，如果小長(zhǎng)方形的面積是3，則長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)是（ ）
（A）17 （B）18 （C）19 （D）
9. 一次函數(shù)y＝x圖象向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，對(duì)應(yīng)函數(shù)關(guān)系式是（ ）
（A）y＝2x -8 （B）y＝12x （C）y＝x＋2 （D）y＝x－5
10．在直線L上依次擺放著七個(gè)正方形，已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別為1、2、3，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，則S1+2S2+2S3+S4=（ ）
（A）5 （B）4 （C） 6 （D）、10

二、精心填一填（每小題3分，共24分）
11.點(diǎn)P（3，-2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 .
12.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，則它的周長(zhǎng)是 .
13.在Rt△ABC中，CD、CF是AB邊上的高線與中線，若AC=4，BC=3 ，則CF= ；CD= .
14.已知等腰三角形一腰上的中線將它周長(zhǎng)分成9c和6c 兩部分，則這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是__
15．一次函數(shù)y＝kx＋b滿足2k+b= -1，則它的圖象必經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)，這定點(diǎn)的坐標(biāo)是 .
16.已知坐標(biāo)原點(diǎn)O和點(diǎn)A（1，1），試在X軸上找到一點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形，寫(xiě)出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)__
17.如圖，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂線DE交AB于E，交BC于D，若AB=10，AC=6，則△ABC的周長(zhǎng)為 .

18. 如圖，有八個(gè)全等的直角三角形拼成一個(gè)大四邊形ABCD和中間一個(gè)小四邊形NPQ，連接EF、GH得到四邊形EFGH，設(shè)S四邊形ABCD=S1，S四邊形EFGH=S2，S四邊形NPQ=S3，若S1+S2+S3，則S2= .
三、仔細(xì)畫(huà)一畫(huà)（6分）
19．（1）已知線段a,h,用直尺和圓規(guī)作等腰三角形ABC,底邊BC=a,BC邊上的高為h

└─────┘a └──────┘h

（2）如圖，已知△ABC，請(qǐng)作出△ABC關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)的圖形．并寫(xiě)出A、B、C 關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)。

四、用心做一做（40分）
20.（本題6分）解下列不等式（組），并將其解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。
（1）x+16 ＜5-x4 +1 （2） 2x＞x+2；①
x+8＞x-1；②

21.(本題5分)如圖，已知AD∥BC，∠1=∠2，說(shuō)明∠3+∠4=180°，請(qǐng)完成說(shuō)明過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)依據(jù)：
解：∠3+∠4=180°，理由如下：
∵AD∥BC（已知），
∴∠1=∠3（ ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠3（等量代換）；
∴ ∥ （ ）
∴∠3+∠4=180°（ ）
22.（本題5分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E在邊BC上，且AB=AC，AD=AE，請(qǐng)說(shuō)明BE=CD的理由.

23.（本題6分）某軟件公司開(kāi)發(fā)出一種圖書(shū)管理軟件，前期投入的各種費(fèi)用總共50000元，之后每售出一套軟件，軟件公司還需支付安裝調(diào)試費(fèi)用200元，設(shè)銷(xiāo)售套數(shù)x（套）。
（1）試寫(xiě)出總費(fèi)用y（元）與銷(xiāo)售套數(shù)x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）該公司計(jì)劃以400元每套的價(jià)格進(jìn)行銷(xiāo)售，并且公司仍要負(fù)責(zé)安裝調(diào)試，試問(wèn)：軟件公司售出多少套軟件時(shí)，收入超出總費(fèi)用？

24.(本題8分)“十一黃金周”的某一天，小剛?cè)�家上�?時(shí)自駕小汽車(chē)從家里出發(fā)，到距離180千米的某著名旅游景點(diǎn)游玩，該小汽車(chē)離家的路程S(千米)與時(shí)間t (時(shí))的關(guān)系可以用右圖的折線表示。根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

（1）小剛?cè)�家在旅游景點(diǎn)游玩了多少小時(shí)？
（2）求出整個(gè)旅程中S(千米)與時(shí)間t (時(shí))的函數(shù)關(guān)系式，并求出相應(yīng)自變量t的取值范圍。
（3）小剛?cè)�家在什么時(shí)候離家120?？什么時(shí)候到家？

25.（本題10分）如圖，已知直線y=?34 x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°.
（1）求△AOB的面積；
（2）求點(diǎn)C坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)P（x,0）
①請(qǐng)用x的代數(shù)式表示PB2、PC2；
②是否存在這樣的點(diǎn)P，使得PC-PB的值最大？如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

數(shù)學(xué)參考答案
一、細(xì)心選一選（本題共10小題，每小題3分，共30分）
【請(qǐng)將精心選一選的選項(xiàng)選入下列方框中，錯(cuò)選，不選，多選，皆不得分】
題號(hào)12345678910
答案BDDABDBCDC
X k B 1 . c o
二、精心填一填（每小題3分，共24分）
11. （-3，-2） 12. 11或3
13 2.5 , 2.4 14 3或7
15 （2，-1） 16 (1,0) (2,0) (2 ,0) (- ,0)
17 14 18 203

三、仔細(xì)畫(huà)一畫(huà)（6分）
19．（1）圖形略 圖形畫(huà)正確得2分,結(jié)論得1分.
（2）解:A1 (2 ,-3) B1(1 ,-1) C1(3 ,2)…………得2分 畫(huà)出圖形得 1分

四、用心做一做（40分）
20．（本題6分）（1）解：去分母，得2（x+1）＜3（5-x）+12
去括號(hào)移項(xiàng)，得2x+3x＜15+12-2
合并同類(lèi)項(xiàng)，得5x＜25
方程兩邊都除5，得x＜5
∴原不等式的解集為x＜5如圖所示：
（2）解：由①得，x＞2
由②得，x＜3
∴原不等式的解集為2＜x＜3如圖所示：

21.（本題5分）解：∠3+∠4=180°，理由如下：
∵AD∥BC（已知），
∴∠1=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；
∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠3（等量代換）；
∴EB∥DF（同位角相等，兩直線平行）
∴∠3+∠4=180°（兩直線平行，同胖內(nèi)角互補(bǔ)）
w W w .x K b 1.c o
22.（本題5分）解：∵AB=AC，AD=AE
∴∠ABC=∠ACB，∠ADC=∠AEB（等角對(duì)等邊）
又∵在△ABE和△ACD中，
∠ABC=∠ACB（已證）
∠ADC=∠AEB（已證）
AB=AC（已知）
∴△ABE≌△ACD（AAS）
∴BE=CD（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）

23.（本題6分）
解（1）：設(shè)總費(fèi)用y（元）與銷(xiāo)售套數(shù)x（套），
根據(jù)題意得到函數(shù)關(guān)系式：y=50000+200x．
解（2）：設(shè)軟件公司至少要售出x套軟件才能確保不虧本，
則有：400x≥50000+200x 解得：x≥250
答：軟件公司至少要售出250套軟件才能確保不虧本．

24.（本題8分）
解: （1）4小時(shí)
（2）①當(dāng) 8≤t≤10 時(shí)，
設(shè)s=kt+b 過(guò)點(diǎn)（8，0），（10，180） 得 s=90t-720
②當(dāng)10≤t≤14 時(shí)，得s=180
③當(dāng)14≤t時(shí) 過(guò)點(diǎn) （14，180），（15，120）
∴ s=90t-720（8≤t≤10） s=180（10≤t≤14） s= -60t +1020（14≤t）
（3）①當(dāng)s=120 k時(shí)，90t-720=120 得 t=9 即 9時(shí)20分
-60t+1020=120 得 t=15
②當(dāng)s=0時(shí) -60t+1020=0 得 t=17
答：9時(shí)20分或15時(shí)離家120?，17時(shí)到家。

25.（本題10分）
（1）由直線y=- x +3，令y=0，得OA=x=4，令x=0，得OB=y=3，
（2）過(guò)C點(diǎn)作CD⊥x軸，垂足為D，
∵∠BAO+∠CAD=90°，∠ACD+∠CAD=90°，
∴∠BAO=∠ACD，
又∵AB=AC，∠AOB=∠CDA=90°，
∴△OAB≌△DCA，
∴CD=OA=4，AD=OB=3，則OD=4+3=7，
∴C（7，4）；
（3）①由（2）可知，PD=7-x，
在Rt△OPB中，PB2=OP2+OB2=x2+9，
Rt△PCD中，PC2=PD2+CD2=（7-x）2+16=x2-14x+65，
②存在這樣的P點(diǎn)．
設(shè)B點(diǎn)關(guān)于 x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為B′，則B′（0，-3），
連接CB′，設(shè)直線B′C解析式為y=kx+b，將B′、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入，得
b=-3；
7k+b=4；
k=1
解得 b=-3
所以，直線B′C解析式為y=x-3，
令y=0，得P（3，0），此時(shí)PC-PB的值最大，
故答案為：（3，0）．