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總復習專項測試題(十)
一、單項選擇題（本大題共有15小題，每小題3分，共45分）
1、某商場要銷售 件積壓襯衫，銷售 件以后，降低售價，每天能多售出 件，結果 件襯衫一共用 天全部售完，原來每天銷售多少件襯衫？
下面列出的方程中錯誤的是（    ）.
    A. 設原來每天銷售 件襯衫，則
    B. 設原來每天銷售 件襯衫，則
    C. 設原來每天銷售 件襯衫， 天銷售 件，則
    D. 設 天銷售 件襯衫，則
2、若實數 、 、 滿足 ，則下列等式一定成立的是(   ).
    A. 
    B.     
    C. 
    D.      
3、某市政工程隊準備修建一條長 米的污水處理管道.在修建完 米后，為了能趕在汛期前完成，采用新技術，工作效率比原來提升了 ，結果比原計劃提前 天完成任務.設原計劃每天修建管道 米，依題意列方程得（  ）
    A. 
    B.
 
    C. 
    D. 
4、若解關于 的方程 產生增根，則常數 的值可能為下列的(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
5、化簡 的結果是（    ）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
6、某中學三年一班組織了一次數學、語文、英語競賽，其中獲得數學一等獎的有 人次，二等獎的 人次；獲得語文一等獎的有 人次、二等獎的有 人次；獲得英語一等獎的 人次、二等獎的 人次．如果只獲得一個學科獎項的同學有 人，那么三個學科都獲獎的學生最多有（　　）
    A.  人或 人
    B.  人
    C.  人
    D.  人
7、化簡 的結果為（　　）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
8、化簡 的結果為（　　）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
9、用換元法解方程 ，若設 ，則原方程可化為（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
10、一輛卡車在公路上勻速行使，起初看到里程碑上的數字為 ，過了一小時里程碑上的數字為 ，又行駛了一小時里程碑上的數字為三位數 ，則第三次看到里程碑上的數字是（　　）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
11、某加工廠有工人 名，生產某種一個螺栓套兩個螺母的配套產品，每人每天平均生產螺栓 個或螺母 個，應分配多少人生產螺栓，多少人生產螺母，能使生產出的螺栓和螺母剛好配套？
    A. 應安排 人生產螺栓， 人生產螺母，才能使生產出的螺栓和螺母剛好配套．
    B. 應安排 人生產螺栓， 人生產螺母，才能使生產出的螺栓和螺母剛好配套．
    C. 應安排 人生產螺栓， 人生產螺母，才能使生產出的螺栓和螺母剛好配套．
    D. 應安排 人生產螺栓， 人生產螺母，才能使生產出的螺栓和螺母剛好配套．
12、已知 ，且 ，則 的取值范圍為（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
13、對于任意的正數 、 定義運算 為： 計算 的結果為（　　）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
14、如果 ， ，那么 等于（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
15、分式 ， ， 的最簡公分母是（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
二、填空題（本大題共有5小題，每小題5分，共25分）
16、若 ， ，那么 ， ， ， 中，正確結論的序號為               ．
17、已知關于 的方程 有增根，則              .
18、對于分式方程 ，若設 ，則原方程可化為              .
19、方程 的解是：             .
20、若 可以用完全平方式來分解因式，則 的值為______．
三、解答題（本大題共有3小題，每小題10分，共30分）
21、某一天，蔬菜經營戶老李用了 元從蔬菜批發(fā)市場批發(fā)一些黃瓜和 茄子到菜市場去賣，黃瓜和茄子當天的批發(fā)價與零售價如下表所示：
 

當天他賣完這些黃瓜和茄子共賺了 元，這天他批發(fā)的黃瓜和茄子分別是多少千克？
 

22、計算： .
 

23、兩個兩位數的和是 ，在較大的兩位數的右邊接著寫較小的兩位數，得到一個四位數；在較大的兩位數的左邊寫上較小的兩位數，也得到一個四位數，已知前一個四位數比后一個四位數大 ，求這兩個兩位數．

總復習專項測試題(十) 答案部分
一、單項選擇題（本大題共有15小題，每小題3分，共45分）
1、某商場要銷售 件積壓襯衫，銷售 件以后，降低售價，每天能多售出 件，結果 件襯衫一共用 天全部售完，原來每天銷售多少件襯衫？
下面列出的方程中錯誤的是（    ）.
    A. 設原來每天銷售 件襯衫，則
    B. 設原來每天銷售 件襯衫，則
    C. 設原來每天銷售 件襯衫， 天銷售 件，則
    D. 設 天銷售 件襯衫，則
【答案】B
【解析】解：
若設原來每天銷售 件襯衫，則銷售前 件襯衫用了 天，
降價后，銷售后 件襯衫用了 天，
 件襯衫一共用 天全部售完，
 正確，
 錯誤.
若設原來每天銷售 件襯衫， 天銷售 件，則 ，
降價后每天銷售 件襯衫，一共銷售了 天，
故 正確.
若設 天銷售 件襯衫，則每天銷售 件，
降價后每天銷售 件，用 天銷售了 件，
故 正確.
故正確答案為： .
2、若實數 、 、 滿足 ，則下列等式一定成立的是(   ).
    A. 
    B.     
    C. 
    D.      
【答案】A
【解析】解：∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
故答案應選 .
3、某市政工程隊準備修建一條長 米的污水處理管道.在修建完 米后，為了能趕在汛期前完成，采用新技術，工作效率比原來提升了 ，結果比原計劃提前 天完成任務.設原計劃每天修建管道 米，依題意列方程得（  ）
    A. 
    B.
 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】解：
由題意可得
故答案應選： .
4、若解關于 的方程 產生增根，則常數 的值可能為下列的(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】解：
去分母，得
移項，得
 方程的增根為
 
 
故答案應選： .
5、化簡 的結果是（    ）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】解：
 
 
 
故正確答案是：
6、某中學三年一班組織了一次數學、語文、英語競賽，其中獲得數學一等獎的有 人次，二等獎的 人次；獲得語文一等獎的有 人次、二等獎的有 人次；獲得英語一等獎的 人次、二等獎的 人次．如果只獲得一個學科獎項的同學有 人，那么三個學科都獲獎的學生最多有（　�。�
    A.  人或 人
    B.  人
    C.  人
    D.  人
【答案】D
【解析】解：
假設三個學科都獲獎的學生有 人，
則 ，
解得： ，
故三個學科都獲獎的學生最多有 人．
7、化簡 的結果為（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】解：
 
8、化簡 的結果為（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】C
【解析】解：
 
9、用換元法解方程 ，若設 ，則原方程可化為（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】A
【解析】解：把 代入原方程得： ，
方程兩邊同乘以 整理得： ．
10、一輛卡車在公路上勻速行使，起初看到里程碑上的數字為 ，過了一小時里程碑上的數字為 ，又行駛了一小時里程碑上的數字為三位數 ，則第三次看到里程碑上的數字是（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】A
【解析】設里程碑上的數字為 的十位數字為 ，個位數字為 ．
則可得：
整理得：
 和 是 到 的數字，所以 ， ，
所以第三次看到里程碑上的數字是 ．
11、某加工廠有工人 名，生產某種一個螺栓套兩個螺母的配套產品，每人每天平均生產螺栓 個或螺母 個，應分配多少人生產螺栓，多少人生產螺母，能使生產出的螺栓和螺母剛好配套？
    A. 應安排 人生產螺栓， 人生產螺母，才能使生產出的螺栓和螺母剛好配套．
    B. 應安排 人生產螺栓， 人生產螺母，才能使生產出的螺栓和螺母剛好配套．
    C. 應安排 人生產螺栓， 人生產螺母，才能使生產出的螺栓和螺母剛好配套．
    D. 應安排 人生產螺栓， 人生產螺母，才能使生產出的螺栓和螺母剛好配套．
【答案】C
【解析】設應安排 人生產螺栓，有 人生產螺母．
由題意，得 ，
解這個方程組得： ，
答：應安排 人生產螺栓， 人生產螺母，才能使生產出的螺栓和螺母剛好配套．
12、已知 ，且 ，則 的取值范圍為（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】 ，
 得 ，
代入已知不等式得： ，
解得： ．
13、對于任意的正數 、 定義運算 為： 計算 的結果為（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】 ，
 ，
 
14、如果 ， ，那么 等于（　　）
    D. 
【答案】B
【解析】由已知得 ， ，
兩式相乘，得 ，
展開，得 ，
去分母，得 ，
兩邊同除以 ，得 ．
15、分式 ， ， 的最簡公分母是（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】分式 ， ， 的最簡公分母是 ．
二、填空題（本大題共有5小題，每小題5分，共25分）
16、若 ， ，那么 ， ， ， 中，正確結論的序號為               ．
【答案】④
【解析】解：  ， ，
   ， ，
   ， ，
①兩個數的絕對值不確定，符號也不確定，錯誤；
② 屬于大數減小數，結果應大于 ，錯誤；
③ 小于 ，故 成立，正確；
④異號兩數相除，結果為負，正確；
正確答案是：④．

17、已知關于 的方程 有增根，則              .
【答案】 或
【解析】解：
原方程可能的增根為 或 .
在方程兩邊同乘以最簡公分母 ，
得 .
把 代入 ，
可得 ，
 .
把 代入
可得 ，
 .
故答案為： 或 .
18、對于分式方程 ，若設 ，則原方程可化為              .
【答案】
【解析】解：
原分式方程可化為： .
 把 代入可得， .
兩邊同乘以 得， ，
整理，得 .
故答案為： .
19、方程 的解是：             .
【答案】1
【解析】解：
 
經檢驗 是原方程的解.
所以原方程有一個實數根為： .
故答案是： .
20、若 可以用完全平方式來分解因式，則 的值為______．
【答案】 或
【解析】解：
 可以用完全平方公式來分解因式，
 ，
解得 或 ．
三、解答題（本大題共有3小題，每小題10分，共30分）
21、某一天，蔬菜經營戶老李用了 元從蔬菜批發(fā)市場批發(fā)一些黃瓜和 茄子到菜市場去賣，黃瓜和茄子當天的批發(fā)價與零售價如下表所示：
 

當天他賣完這些黃瓜和茄子共賺了 元，這天他批發(fā)的黃瓜和茄子分別是多少千克？
【解析】解：設批發(fā)的黃瓜是 千克，茄子是 千克．
由題意得
解得
答：這天他批發(fā)的黃瓜 千克，茄子 千克．
22、計算： .

【解析】解：
 

23、兩個兩位數的和是 ，在較大的兩位數的右邊接著寫較小的兩位數，得到一個四位數；在較大的兩位數的左邊寫上較小的兩位數，也得到一個四位數，已知前一個四位數比后一個四位數大 ，求這兩個兩位數．
【解析】設較大的兩位數為 ，較小的兩位數為 ，
根據題意，得
 ，
解得 ．
答：這兩個數是 和 ．