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2018-2019學年度第二學期期中質(zhì)量檢測
八年級數(shù)學試題
說明：
1.考試時間為120分鐘,滿分120分.另設(shè)卷面分5分.
2.選擇題答案用2B鉛筆涂在答題卡上,如不用答題卡,請將答案填在答題紙上的口琴格內(nèi).
3.考試時,不允許使用科學計算器.
4.不得用鉛筆或紅色筆在答題紙上答題
一、選擇題:本大題共12小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一個選項是正確的.
1.如圖,已知鈍角△ABC,依下列步驟尺規(guī)作圖,并保留作圖痕跡.
步驟1:以C為圓心,CA為半徑畫�、伲�
步驟2:以B為圓心,BA為半徑畫�、�,將�、冱cD;
步驟3:連接AD,交BC延長線于點H.
下列敘述正確的是
 
A、AB=AD  B、AC平分∠BADC、S△ABC= BC∙AH  D、BH垂直平分線段AD
2.如圖,已知△ABC中,AB=3,AC=5,BC=7,在△ABC所在平面內(nèi)一條直線,將△ABC分割成兩個三角形,使其中有一個邊長為3的等腰三角形,則這樣的直線最多可畫
 
A、2條  B、3條  C、4條  D、5條
3.已知,如圖,△ABC中,AB=AC,AD是角平分線,BE=CF,則下列說法正確的有幾個
(1)AD平分∠EDF;(2)△EBD≌△FCD;(3)BD=CD;(4)AD⊥BC
 
A、1個  B、2個  C、3個  D、4個

4.在正方形網(wǎng)格中,∠AOB的位置如圖所示,到∠AOB兩邊距離相等的點應(yīng)是
 
A、M點   B、N點  C、P點   D、Q點
5.不等式-2x>1/2的解集是
A、x<-1/4  B、x<-1  C、x>-1/4    D、x>-1
6.如果不等式組{?(x>a@x<2)┤恰有3個整數(shù)解,則a的取值范圍是
A.a≤-1     B.a<-1      C.-2≤a<-1     D.-2<a≤-1
7.把不等式組{?(3x+4≥5x@2x+3>1)┤的解集表示在數(shù)軸上如下圖,正確的是
 
8.下列選項中能由左圖平移得到的是
 
9.如圖,在正方形網(wǎng)格中,將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)后得到△ADE,則下列旋轉(zhuǎn)方式中,符合題意的是
 
A、逆時針旋轉(zhuǎn)90°    B、順時針旋轉(zhuǎn)90°
C、逆時針旋轉(zhuǎn)45°    D、順時針旋轉(zhuǎn)45°
10.如圖,將△ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A'B'C'.若∠A=40°，∠BCA'的度數(shù)是
 
A、110°  B、80°  C、40°   D、30°
11.下列銀行標志中,既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是
 
12.如圖,在△ABC中,BC=5,∠A=80°,∠B=70°,把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置,若CF=4,則下列結(jié)論中錯誤的是
 
A、BE=4     B、∠F=30°
C. AB//DE   D、DF=5
二、填空題:本題共6小題,每小題填對得4分,共24分.只要求在答題紙上填寫最后結(jié)果.
13.如圖所示,在△ABC中,DM,EN分別垂直平分AB和AC,交BC于點D,E,若∠DAE=50°°,則∠BAC=________,若△ADE的周長為19cm,則BC=_____cm.
 
14.隨著人們生活水平的不斷提高,汽車逐步進入到千家萬戶,小紅的爸爸想在本鎮(zhèn)的三條相互交叉的公路(如圖所示),建一個加油站,要求它到三條公路的距離相等,這樣可供選擇的地址有_______處.
 
15.繞等邊三角形中心旋轉(zhuǎn)_______度的整倍數(shù)之后能和自己重合.
16.商家花費760元購進某種水果80千克,銷售中有5%的水果正常損耗，為了避免虧本,售價至少應(yīng)定為_______元/千克.
17.如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(3,0),與y軸交于點(0,2),不等式kx+b≥2解集是_______.
 
18.一個圖形無論經(jīng)過平移變換還是旋轉(zhuǎn)變換,下列結(jié)論一定正確的是______.
(把所有你認為正確的序號都寫上)
①對應(yīng)線段平行;②對應(yīng)線段相等;③對應(yīng)角相等;④圖形的形狀和大小都不變.
三、解答題:本題共7小題,滿分60分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.
19.(本小題滿分8分)
解不等式x/5≥3+(x-2)/2,并把解集在數(shù)軸上表示出來.
20.(本小題滿分8分)
解不等式組:{?(2x+3≤x+11@(2x+5)/3-1>4-x)┤,并將解集表示在數(shù)軸上.
21.(本小題滿分8分)
在平面直角坐標系中,△ABC的位置如圖所示(每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形).
 
(1)將△ABC沿x軸方向向左平移6個單位,畫出平移后得到的△A1B1Cl；
(2)將△ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△AB2C2,并直接寫出點B2、C2的坐標.
22.(本小題滿分8分)
如圖,在平面直角坐標系中,△ABC各頂點的坐標分別為A(-2,-2),B(-4,-1),C(-4,-4).
 
(1)作出△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的△A1B1C1；
(2)作出點A關(guān)于x軸的對稱點A'.若把點A'向右平移a個單位長度后落在
△A1B1C1的內(nèi)部(不包括頂點和邊界)，求a的取值范圍.
23.(本小題滿分8分)
如圖,將Rt△ABC沿某條直線折疊,使斜邊的兩個端點A與B重合,折痕為DE.
 
(1)如果AC=6cm,BC=8cm,試求△ACD的周長；
(2)如果∠CAD:∠BAD=1:2,求∠B的度數(shù).
24.(本小題滿分10分)
某公司為了擴大經(jīng)營，決定購進6臺機器用于生產(chǎn)某種活塞.現(xiàn)有甲、乙兩種機器供選擇，其中每種機器的價格和每臺機器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示,經(jīng)過預(yù)算,本次購買機器所耗資金不能超過34萬元.
 甲 乙
價格(萬元/臺) 7 5
每臺日產(chǎn)量(個) 100 60
(1)按該公司要求可以有幾種購買方案?
(2)若該公司購進的6臺機器的日生產(chǎn)能力不能低于380個,那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種購買方案?
25.(本小題滿分10分)
如圖,在等邊△ABC中,點D是AB邊上一點,連接CD,將線段CD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到CE,連接AE.求證:AE∥BC.

2017—2018學年度第二學期期中質(zhì)量檢測
八年級數(shù)學參考答案與評分標準
一、選擇題:本大題共12小題,每小題3分,共36分
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D C D A A C B C A B B D
二、填空題:本題共6小題,每小題填對得4分,共24分
13.115°,19    14.4     15.120     16.10     17.x≤0    18.②③④
三、解答題:本題共7小題,共60分
19.解:去分母,得2x≥30+5(x-2)………………1分
去括號,得2x≥30+5x-10………………2分
移項,得2x-5x≥30-10………………3分
合并同類項,得-3x≥20……………4分
系數(shù)化為1,得x≤-20/3………5分
將解集表示在數(shù)軸上,如右圖:
 …………………8分
20.解：{?(2x+3≤x+1,①@(2x+5)/3-1>4-x.②)┤
解不等式①,得x≤8，…………………2分
解不等式②,得x>2，………………4分
把解集在數(shù)軸上表示出來為:
 ……………………6分
故不等式組的解集為:2<x≤8…………………8分
21.解;(1)如圖,△A1B1C1即為所求;(2分)
(2)如圖,△AB2C2即為所求,(2分)點B2(4,-2),C2(1,-3).(4分)
 
22.(1)如圖:(3分)
 
(2)解:A’如圖所示.(2分)a的取值范圍是4<a<6.(3分)
23.解:(1)由折疊的性質(zhì)可知,DE垂直平分線段AB………………1分
根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得DA=DB………………2分
所以DA+DC+AC=DB+DC+AC=BC+AC=14(cm)………………4分
(2)設(shè)∠CAD=x,則∠BAD=2x.
因為DA=DB,所以∠B=∠BAD=2x…………………5分
在Rt△ABC中,∠B+∠BAC=90°,即2x+2x+x=90°………………6分
解得x=18°…………………7分
所以∠B=2x=36°…………………8分
24.解:(1)設(shè)購買甲種機器x臺(x≥0),則購買乙種機器(6-x)臺…………3分
依題意,得7x+5×(6-x)≤34…………………3分
解這個不等式,得x≤2,即x可取0,1,2三個值.
∴該公司按要求可以有以下三種購買方案:…………………5分
方案一:不購買甲種機器,購買乙種機器6臺.
方案二:購買甲種機器l1臺,購買乙種機器5臺.
方案三:購買甲種機器2臺,購買乙種機器4臺………………6分
(2)根據(jù)題意,100x+60(6-x)≥380
解之得x>1/2…………………8分
由(1)得x≤2,即1/2≤x≤2.
∴x可取1,2倆值.
即有以下兩種購買方案：
方案一購買甲種機器1臺,購買乙種機器5臺,所耗資金為1×7+5×5=32萬元；方案二購買甲種機器2臺,購買乙種機器4臺,所耗資金為2×7+4×5=34萬元. ∴為了節(jié)約資金應(yīng)選擇方案一.
故應(yīng)選擇方案一……………………10分
25.解:∵△ABC是等邊三角形，
∴AC=BC,∠B=∠ACB=60°，
∵線段CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到CE，………………3分
∴CD=CE,∠DCE=60°，
∴∠DCE=∠ACB,……………4分
即∠BCD+∠DCA=∠DCA+∠ACE，
∴∠BCD=∠ACE，
在△BCD與△ACE中,
{?(BC=AC@∠BCD=∠ACE@DC= EC)┤
∴△BCD≌△ACE,……………………8分
∴∠EAC=∠B=60°，
∴∠EAC=∠ACB,
∴AE∥BC…………………10分