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第十五章  分  式
測(cè)試1  分  式
課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)
一、選擇題
1．在代數(shù)式 中，分式共有(    )．
(A)2個(gè) (B)3個(gè) (C)4個(gè) (D)5個(gè)
2．下列變形從左到右一定正確的是(    )．
(A)  (B)  (C)  (D)
3．把分式 中的x、y都擴(kuò)大3倍，則分式的值(    )．
(A)擴(kuò)大3倍  (B)擴(kuò)大6倍 (C)縮小為原來(lái)的   (D)不變
 4．下列各式中，正確的是(    )．
(A)   (B)
(C)   (D)
5．若分式 的值為零，則x的值為(    )．
(A)－1 (B)1 (C)2 (D)2或－1
二、填空題
6．當(dāng)x______時(shí)，分式 有意義．
7．當(dāng)x______時(shí)，分式 的值為正．
8．若分式 的值為0，則x的值為______．
9．分式 約分的結(jié)果是______．
10．若x2－12y2＝xy，且xy＞0，則分式 的值為______．
11．填上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，使等式成立：
(1) ； (2) ；

(3) ；  (4) ．

綜合、運(yùn)用、診斷
三、解答題
12．把下列各組分式通分：
(1)   (2) ．

13．把分子、分母的各項(xiàng)系數(shù)化為整數(shù)：
(1)   (2) ．

14．不改變分式的值，使分式的分子與分式本身不含負(fù)號(hào)：
(1) ；  (2) ．

15．有這樣一道題，計(jì)算 ，其中x＝2080．某同學(xué)把x＝2080錯(cuò)抄成x＝2008，但他的計(jì)算結(jié)果是正確的．你能解釋其中的原因嗎?

拓展、探究、思考
16．已知 ，求分式 的值．

17．當(dāng)x為何整數(shù)時(shí)，分式 的值為正整數(shù)．

18．已知3x－4y－z＝0，2x＋y－8z＝0，求 的值．

測(cè)試2  分式的運(yùn)算
課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)
一、選擇題
1．下列各式計(jì)算結(jié)果是分式的是 (    )．
(A)  (B)  (C)  (D)
 2．下列計(jì)算中正確的是(    ) ．
(A)(－1)0＝－1  (B)(－1)－1＝1
(C)   (D)
3．下列各式計(jì)算正確的是(    )．
(A)m÷n•m＝m  (B)
(C)   (D)n÷m•m＝n
4．計(jì)算 的結(jié)果是(    )．
(A)－1 (B)1 (C)  (D)
5．下列分式中，最簡(jiǎn)分式是(    )．
(A)   (B)
(C)   (D)
6．下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是(    )．
(A)  (B)
(C)   (D)
7． 的結(jié)果是(    )．
(A)  (B)  (C)  (D)
8．化簡(jiǎn) 的結(jié)果是(    )．
(A)  (B)  (C)x－y (D)y－x
二、填空題
9． ＝______．
10． ＝______．
11．a(chǎn)、b為實(shí)數(shù)，且ab＝1，設(shè) ，則P______Q(填“＞”、“＜”或“＝”)．
12． ＝______．
13．若x＜0，則 ＝______．
14．若ab＝2，a＋b＝3，則 ＝______．
綜合、運(yùn)用、診斷
三、解答題
15．計(jì)算： ．

16．計(jì)算：

17．計(jì)算：

18．已知 ，用“＋”或“－”連結(jié)M、N，有三種不同的形式：M＋N、M－N、N－M，請(qǐng)你任選其中一種進(jìn)行計(jì)算，并化簡(jiǎn)求值，其中x∶y＝5∶2．

19．先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中x＝2．

20．已知x2－2＝0，求代數(shù)式 的值．

拓展、探究、思考
21．等式 對(duì)于任何使分母不為0的x均成立，求A、B的值．

22．A玉米試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為am的正方形減去邊長(zhǎng)為1m的蓄水池后余下部分，B玉米試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為(a－1)m的正方形，兩塊試驗(yàn)田的玉米都收獲了500kg．
(1)哪種玉米田的單位面積產(chǎn)量高?
(2)高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍?

測(cè)試3  分式方程
課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)
一、選擇題
1．方程 的解為(    )．
(A)2 (B)1 (C)－2 (D)－1
2．解分式方程 ，可得結(jié)果(    )．
(A)x＝1 (B)x＝－1 (C)x＝3 (D)無(wú)解
3．要使 的值和 的值互為倒數(shù)，則x的值為(    )．
(A)0 (B)－1 (C)  (D)1
4．已知 ，若用含x的代數(shù)式表示y，則以下結(jié)果正確的是(    )．
(A)  (B)y＝x＋2 (C)  (D)y＝－7x－2
5．若關(guān)于x的 方程 有增根，則k的值為(    )．
(A)3 (B)1 (C)0 (D)－1
6．若關(guān)于x的方程 有正數(shù)解，則(    )．
(A)m＞0且m≠3  (B)m＜6且m≠3
(C)m＜0  (D)m＞6
7．完成某項(xiàng)工作，甲獨(dú)做需a小時(shí)，乙獨(dú)做需b小時(shí)，則兩人合作完成這項(xiàng)工作的80％，所需要的時(shí)間是(    )．
(A) 小時(shí)  (B) 小時(shí)
(C) 小時(shí)  (D) 小時(shí)
8．a(chǎn)個(gè)人b天可做c個(gè)零件(設(shè)每人速度一樣)，則b個(gè)人用同樣速度做a個(gè)零件所需天數(shù)是(    )．
(A)  (B)  (C)  (D)
二、填空題
9．x＝______時(shí)，兩分式 與 的值相等．
10．關(guān)于x的方程 的解為______．
11．當(dāng)a＝______時(shí)，關(guān)于x的方程 的根是1．
12．若方程 有增根，則增根是______．
13．關(guān)于x的方程 的解是負(fù)數(shù)，則a的取 值范圍為____________．
14．一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它在江水中航行時(shí)，江水的流速為
v千米/時(shí)，則它以最大航速順流航行s千米所需的時(shí)間是______．
綜合、運(yùn)用、診斷
三、解方程
15．   16．

17．

四、列方程解應(yīng)用題
18．甲工人工作效率是乙工人工作效率的 倍，他們同時(shí)加工1500個(gè)零件，甲比乙提前18個(gè)小時(shí)完工，問他們每人每小時(shí)各加工多少個(gè)零件?

19．甲、乙兩地相距50km，A騎自行車，B乘汽車，同時(shí)從甲城出發(fā)去乙城．已知汽車的速度是自行車速度的2.5倍，B中途休息了0.5小時(shí)還比A早到2小時(shí)，求自行車和汽車的速度．

拓展、探究、思考
20．面對(duì)全球金融危機(jī)的挑戰(zhàn)，我國(guó)政府毅然啟動(dòng)內(nèi)需，改善民生．國(guó)務(wù)院決定從2009年2月1日起，在全國(guó)范圍內(nèi)實(shí)施“家 電下鄉(xiāng)”，農(nóng)民購(gòu)買入選產(chǎn)品，政府按原價(jià)購(gòu)買總額的13％給予補(bǔ)貼返還．某村委會(huì)組織部分農(nóng)民到商場(chǎng)購(gòu)買入選 的同一型號(hào)的冰箱、電視機(jī)兩種家電，已知購(gòu)買冰箱的數(shù)量是電視機(jī)的2倍，且按原價(jià)購(gòu)買冰箱總額為40000元、電視機(jī)總額為15000元．根據(jù)“家電下鄉(xiāng)”優(yōu)惠政策，每臺(tái)冰箱補(bǔ)貼返還的金額比每臺(tái)電視機(jī)補(bǔ)貼返還的金額多65元，求冰箱、電視機(jī)各購(gòu)買多少臺(tái)?
(1)設(shè)購(gòu)買電視機(jī)x臺(tái)，依題意填充下列表格：
項(xiàng)目
家電種類 購(gòu)買數(shù)量
/臺(tái) 原價(jià)購(gòu)買總額
/元 政府補(bǔ)貼返
還比例/％ 補(bǔ)貼返還總
金額/元 每臺(tái)補(bǔ)貼返還
金額/元
冰箱  40000 13  
電視機(jī) x 15000 13  
(2)列出方程(組)并解答 ．
 
參考答案
測(cè)試1  分  式
1．B．   2．C．   3．D．   4．A．   5．A．
6． ．   7． ．   8．0．   9．    10．1．
11．(1)a＋2b；   (2)2x2；   (3)b＋a；   (4)x2y2．
12．(1)  (2)
13 ．(1)    (2)
14．(1)    (2)
15．化簡(jiǎn)原式后為1，結(jié)果與x的取值無(wú)關(guān)．
16 ．    17．x＝0或2或3或－1．   18．
測(cè)試2  分式的運(yùn)算
1．A．   2．D．   3．D．   4．D．   5．D．   6．D．   7．C．   8．B．
9．x4y．   10．    11．＝．   12．    13．    14．
15．    16． 提示：分步通分．
17．2x．
18．選擇一： ，當(dāng)x∶y＝5∶2時(shí)，原式
選擇二： ，當(dāng)x∶y＝5∶2時(shí)，原式
選擇三： ，當(dāng)x∶y＝5∶2時(shí)，原式 ．
注：只寫一種即可．
19．化簡(jiǎn)得 ，把x＝2代入得 ．
20．原式
∵x2－2＝0，∴x2＝2，∴原式 ，∴原式＝1
21．A＝3，B＝5．
22．(1)A面積(a2－1)米2，單位產(chǎn)量 千克/米；B玉米田面積(a－1)2米2，單位產(chǎn)量是 千克/米2， ，B玉米的單位面積產(chǎn)量高；
(2) 倍．
測(cè)試3  分式方程
1．A．   2．D．   3．B．   4．C．   5．A.   6．B．   7．C．   8．A．
9．x＝－8．   10．    11．
12．x＝1．   13．a(chǎn)＜1且a≠0．   14． 小時(shí)．
15．無(wú)解．   16．    17．無(wú)解．
18．設(shè)乙的工作效率為x個(gè)/時(shí)，甲的工作效率為 個(gè)/時(shí)．
 ． ．經(jīng)檢驗(yàn)，x＝50是原方程的根．
答：甲每小時(shí)加工125個(gè)，乙每小時(shí)加工50個(gè)．
19．設(shè)自行車速度為x千米/時(shí)，汽車速度為2.5x千米/時(shí)．
 ．x＝12．經(jīng)檢驗(yàn)x＝12是原方程的根．
答：自行車的速度為12km/時(shí)，汽車的速度為30km/時(shí)．
20．(1)2x，40000×13％， ，15000×13％， ；
(2)冰箱、電視機(jī)分別購(gòu)買20臺(tái)、10臺(tái)．
第十六章  分式全章測(cè)試
一、填空題
1．在代數(shù)式 中，分式有_________．
2．當(dāng)x______時(shí)，分式 沒有意義；當(dāng)x______時(shí)，分式 有意義；當(dāng)x______時(shí)，分式 的值是零．
3．不改變分式的值，把分式的分子和分母各項(xiàng)系數(shù)都化成整數(shù)： ＝______．
4．計(jì)算： m－3＝______．
5．若x＝－4是方程 的解，則a＝______．
6．若 與 的值互為相反數(shù)，則滿足條件的x的值是______．
7．當(dāng)x______時(shí)，等式 成立．
8．加工一批產(chǎn)品m件，原計(jì)劃a天完成，今需要提前b天完成，則每天應(yīng)生產(chǎn)______件產(chǎn)品．
9．已知空氣的單位體積質(zhì)量為0.001239g/cm3，那么100單位體積的空氣質(zhì)量為
______g/cm3．(用科學(xué)記數(shù)法表示)
10．設(shè)a＞b＞0，a2＋b2－6ab＝0，則 的值等于______．
二、選擇題
11．下列分式為最簡(jiǎn)分式的是(    )．
(A)  (B)  (C)  (D)
12．下列分式的約分運(yùn)算中，正確的是(    )．
(A)   (B)  (C)  (D)
13．分式 的最簡(jiǎn)公分母是(    )．
(A)(x2＋1)(x－1)  (B)(x2－1)(x2＋1)
(C)(x－1)2(x2＋1)  (D)(x－1)2
14．下列各式中，正確的個(gè)數(shù)有(    )．
①2－2＝－4；    ②(32)3＝35；    ③ ；    ④(－1)－1＝1．
(A)0個(gè) (B)1個(gè) (C)2個(gè) (D)3個(gè)
15．使分式 的值為負(fù)數(shù)的條件是(     )．
(A)  (B)x＞0 (C)  (D)x＜0
16．使分式 有意義的條件是(    )．
(A)x≠1  (B)x≠－1
(C)x≠1且x≠－1  (D)x≠0
17．學(xué)完分式運(yùn)算后，老師出了一道題“化簡(jiǎn) ”．
小明的做法是：原式＝ ；
小亮的做法是：原式＝(x＋3)(x－2)＋(2－x)＝x2＋x－6＋2－x＝x2－4；
小芳的做法是：原式＝
其中正確的是(    )．
(A)小明  (B)小亮
(C)小芳  (D)沒有正確的
18．如果分式 的值是零，那么a，b滿足的條件是(    )．
(A)a＝－b  (B)a≠－b
(C)a＝0  (D)a＝0且a≠－b
19 ．若關(guān)于x的分式方程 無(wú)解，則m的值為(    )．
(A)1 (B)0 (C)－1 (D)－2
20．有一項(xiàng)工程需在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲隊(duì)去做，恰能如期完成；如果乙隊(duì)去做，要超過規(guī)定日期3天．現(xiàn)由甲、乙兩隊(duì)合作2天后，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)去做，恰好在規(guī)定日期內(nèi)完成．如果設(shè)規(guī)定日期為x天，下列關(guān)于x的方程中錯(cuò)誤的是(    )．
(A)
(B)
(C)
(D)
三、化簡(jiǎn)下列各題
21．   22．

23．

四、解方程
24．   25． ．

五、列方程解應(yīng)用題
26．A，B兩地相距80千米，一輛大汽車從A地開出2小時(shí)后，又從A地開出另一輛小汽車，已知小汽車的速度是大汽車速度的3倍，結(jié)果小汽車比大汽車早40分鐘到達(dá)B地，求兩輛汽車每小時(shí)各走多少千米．
 
參考答案
第十六章  分式全章測(cè)試
1．    2．＝－2，取任意實(shí)數(shù)， ．   3．
4．    5．5．   6．－4．   7．≠0．   8．
9．1.239×10－1．   10．    11．D．   12 ．D．   13．C．
14．A．   15．A．   16．C．   17．C．   18．D．   19．C．   20．D．
21．2x－1．   22．    23．    24．
25．m＝2是增根，無(wú)解．
26．小汽車每小時(shí)60千米，大汽車每小時(shí)20千米．