第十單元 圓
第一課時(shí)
內(nèi)容：教科書第93～94頁(yè)，例1、例2、例3、練一練，練習(xí)十七第1～2題。
目標(biāo)：
1、使學(xué)生在觀察、畫圖、操作等活動(dòng)中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特征。知道什么是圓的圓心、半徑和直徑；能借助工具畫圓，能用圓規(guī)畫指定大小的圓；會(huì)用圓的知識(shí)解釋一些日常生活現(xiàn)象。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3、使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)圖形和與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)：圓的各部分的名稱，圓的基本特征，學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1、游戲：摸圖形。
同學(xué)們，想做游戲嗎？看，老師給你們帶了一個(gè)袋子（袋子里裝有長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓），里面裝有很多平面圖形，請(qǐng)一位同學(xué)把它們依次摸出，其他同學(xué)一起說出圖形的名稱。
請(qǐng)一名學(xué)生到前面摸，其他人說。
2、你能只摸一下就摸出圓形嗎？有什么訣竅嗎？
引導(dǎo)說出圓是由曲線圍成的平面圖形
3、今天我們一起學(xué)習(xí)圓。板書：圓的認(rèn)識(shí)
二、聯(lián)系生活，充分感知
1、同學(xué)們?cè)谏钪幸娺^圓嗎？
請(qǐng)學(xué)生回答。
（注意幾點(diǎn)：一是注意語(yǔ)言的準(zhǔn)確性，讓學(xué)生說清楚圓在物體的哪個(gè)部位）
二是條件允許，讓學(xué)生指一指所看到的圓。
三是學(xué)生如果說到球，師要說明，球是一個(gè)立體圖形，但也能找到圓，課前準(zhǔn)備一個(gè)圓形蘿卜切開讓學(xué)生看切面。）
3、其實(shí)圓在我們生活中隨處可見。老師給大家?guī)Я艘恍�。（大屏幕出示你知道嗎圖片。）
解說詞：月球表面的環(huán)形，盛開的向日葵，碧綠的荷葉，寧?kù)o水面上激起的波紋，飛速旋轉(zhuǎn)的星球形成的美妙光環(huán)，雄偉的建筑，精巧的工藝品，優(yōu)美的舞蹈……
欣賞完了嗎？圓真的是太美了。正如一位古希臘的數(shù)學(xué)家所說，在一切平面圖形中，圓是最美的。
三、動(dòng)手實(shí)踐，加強(qiáng)認(rèn)識(shí)
1、你們想不想動(dòng)手畫一個(gè)圓呢？老師只給你一支粉筆，你能畫一個(gè)圓嗎？
（單憑一支粉筆是不成的，還要借助一定的工具。）
（讓學(xué)生到黑板上畫一畫，發(fā)現(xiàn)不圓，說明不借助工具是很難畫圓的。）
2、課前同學(xué)們也準(zhǔn)備了一些工具，你會(huì)用它們畫一個(gè)圓嗎？
學(xué)生畫圓。
匯報(bào)時(shí)教師有意識(shí)地先請(qǐng)用其他方法的同學(xué)介紹，
最后請(qǐng)用圓規(guī)畫的同學(xué)介紹，師示范用圓規(guī)畫圓。
你是怎樣畫的？根據(jù)學(xué)生回答，板書：（兩腳分開）
然后呢？（固定針尖）最后還要？（旋轉(zhuǎn)成圓）
3、剛才，大家“八仙過海，各顯神通”畫出了這么多的圓。
你覺得用什么工具畫圓最方便，最標(biāo)準(zhǔn)呢？（圓規(guī)）
下面我們大家就用圓規(guī)在紙上畫一個(gè)圓。
4、同學(xué)們完成得真快。
下面請(qǐng)同一小組的同學(xué)，把你們畫的圓放在一起，比一比，然后說一句評(píng)價(jià)的話，好嗎？展示學(xué)生畫的圓，一起評(píng)價(jià)。
（學(xué)生可能會(huì)說畫得真好，畫得不圓，你的圓真大，你的圓太小，你的圓偏向紙的一邊之類的話。）
根據(jù)學(xué)生的回答，適時(shí)引導(dǎo)。
（1）同學(xué)們畫出的圓為什么有大有小呢？
（2）同學(xué)們畫出的圓為什么位置不同呢？
（3）我也發(fā)現(xiàn)有幾個(gè)同學(xué)畫得不夠圓，你覺得問題出在哪兒了？
（拿圓規(guī)方法不對(duì)；針尖沒有固定好；兩腳之間的距離變化了。）
5、根據(jù)學(xué)生的回答，小結(jié)畫圓的注意點(diǎn)。
你有沒有注意，剛才這幾位同學(xué)的意見，就是我們畫圓的什么？（注意點(diǎn)）
示范畫圓，并強(qiáng)調(diào)需要注意的地方。
6、你想不想用正確的方法再畫一個(gè)圓？別著急，能想個(gè)辦法，使我們班每個(gè)人畫的圓都一樣大嗎？（用尺量出兩腳之間的距離，使之相等。）
怎樣定？教師示范。
好，現(xiàn)在我們就把圓規(guī)兩腳之間的距離統(tǒng)一定為4厘米。
學(xué)生畫圓。畫好后剪下。
7、如果有人讓你介紹這個(gè)圓？你怎么說呢？
第一種：（如果有學(xué)生說出半徑、直徑之類的詞。）剛才同學(xué)們用到了半徑、直徑，我們把它寫下好嗎？板書。那么什么叫半徑、直徑呢？下面我們把課本翻到94頁(yè)，例2下面的一段話會(huì)告訴你答案。
第二種：（如果沒有學(xué)生說出半徑、直徑之類的詞。）這還真不好說？不過我們課本上介紹了幾個(gè)概念，它或許能幫我們的忙，請(qǐng)打開課本到94頁(yè)，自學(xué)例2下面的一段話。
8、學(xué)生匯報(bào)。
（第一種情況：直接引入下一教學(xué)步驟。）
（第二種情況：現(xiàn)在你會(huì)介紹了嗎？引到下面的教學(xué)步驟。）
（1）那什么是圓的圓心呢？針尖固定的一點(diǎn)是圓心。
學(xué)生說，在黑板上標(biāo)出。圓心通常用大寫字母O表示。圓心有什么作用？它能確定圓的什么？
（2）什么是半徑呢？連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段是半徑。
什么是圓上任意一點(diǎn)呢？你能找一找嗎？請(qǐng)到黑板上找。（注意讓學(xué)生區(qū)分圓內(nèi)、圓外。）你會(huì)畫半徑嗎？請(qǐng)學(xué)生在黑板上畫，半徑通常用字母r表示。其余學(xué)生下面畫，并用r表示。
（3）什么是直徑呢？通過圓心兩端都在圓上的線段。
你會(huì)畫嗎？讓學(xué)生畫。直徑用字母d表示。請(qǐng)學(xué)生標(biāo)出。
9、下面老師想考考大家，找出下面圓的直徑和半徑。
出示練一練第1題。
讓學(xué)生說說是怎樣想的？
四、合作交流，進(jìn)一步探索特征
1、我們認(rèn)識(shí)了圓的圓心、半徑、直徑。大家想不想再深入地研究一下圓呢？單就圓心，半徑，直徑里面就蘊(yùn)藏了很多知識(shí)，你想研究嗎？
2、我們大家可以用手頭的材料，用圓片、直尺、圓規(guī)等作為研究工具。研究方法可以是畫一畫、比一比、折一折等等。如果不知道研究什么問題？可以拿出每組信封里的提示，看一看。請(qǐng)大家把你的發(fā)現(xiàn)填寫下。
學(xué)生活動(dòng)。注意選擇代表性的發(fā)現(xiàn)。
3、匯報(bào)。
（1）圓有無數(shù)條半徑和直徑。
你有這個(gè)發(fā)現(xiàn)嗎？你怎么知道的？
（2）在同一個(gè)圓里，半徑的長(zhǎng)度都相等。所有的直徑都相等。
你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？能說一說嗎？學(xué)生說明，有些學(xué)生是折的，有些學(xué)生是量的，師注意幫助，讓其他同學(xué)聽明白。
“半徑的長(zhǎng)度都相等，直徑的長(zhǎng)度都相等�！蹦阌X得這句話，有問題嗎？有沒有要補(bǔ)充的？
學(xué)生如果說不出，讓學(xué)生把手中圓的半徑，直徑與老師黑板上的比較一下。讓學(xué)生明白在同一個(gè)圓里，或一樣大的圓里。
（3）同一個(gè)圓里直徑是半徑的2倍。
你是怎樣知道的？學(xué)生可能說是觀察到的，也可能是量的，或其它情況，只要能正確說明半徑與直徑的關(guān)系就行。
你會(huì)用含有字母的式子表示它們的關(guān)系嗎？
d=2r r= d
如果我告訴你圓的半徑，你能說出它的直徑嗎？
出示一個(gè)圓，半徑5厘米。如果半徑6厘米呢？如果直徑是6厘米，半徑呢？
出示練習(xí)十七第1題。
學(xué)生獨(dú)立完成。
（4）圓是軸稱圓形，有無數(shù)條對(duì)稱軸。
還有同學(xué)發(fā)現(xiàn)圓是軸對(duì)稱圖形。你是怎樣知道的？
（5）還有其它發(fā)現(xiàn)嗎？
4、小結(jié)：剛才大家通過自己的努力又發(fā)現(xiàn)了圓的這么多的特征，看只要善于觀察，善于探索，善于研究，就會(huì)有意想不到的收獲。
六、全課小結(jié)，布置作業(yè)
同學(xué)們，這節(jié)課你有什么收獲？
第二課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：教科書第95～96頁(yè)，練習(xí)十七第3～8題。
教學(xué)目標(biāo)：1、通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步感受圓的有關(guān)特征，能用圓規(guī)熟練畫圖，能應(yīng)用圓的知識(shí)解釋一些日常生活現(xiàn)象。
2、使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)圓形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)過程：
一、談話引入
我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓，誰說說圓有哪些特征？板書課題：圓的認(rèn)識(shí)。
二、基礎(chǔ)練習(xí)
1、完成練習(xí)十七第3題。
獨(dú)立完成，展示學(xué)生作業(yè)。誰能說說畫圓的步驟和注意點(diǎn)？這三個(gè)圓有什么共同點(diǎn)？大小如何？圓的大小是由什么條件決定的？提醒學(xué)生畫圓時(shí)要標(biāo)出相關(guān)的條件。
2、完成第4題。
先在正方形中畫一個(gè)圓，在小組中比一比誰畫的圓大？如果要畫一個(gè)最大的圓，應(yīng)該怎么畫？圓的半徑應(yīng)該是多少毫米？要畫的圓與正方形有什么關(guān)系？嘗試畫一個(gè)最大的圓？展示學(xué)生作業(yè)，說說你是怎么畫的？
3、完成第5題。
口答是怎么想的？要比較兩個(gè)圓的大小，關(guān)鍵是比較什么？（比較兩個(gè)圓的半徑或者直徑）三、綜合練習(xí)
1、完成第6題。
用數(shù)對(duì)表示每個(gè)圓心的位置，集體核對(duì)。試著操作，說說是怎樣平移的？按要求平移，并畫畫出平移后的圖形，標(biāo)出圓心。在畫圓時(shí)要先確定什么位置？你認(rèn)為，圓的位置與什么有關(guān)？要確定圓的位置首先要確定什么？
2、完成第7題。
右邊圓里的線段中哪一條是直徑？為什么其它的不是？量一量這幾條線段的長(zhǎng)度，你有什么發(fā)現(xiàn)？完成后匯報(bào)。在小組中說說為什么可以用下面的方法測(cè)量圓的直徑？（同一個(gè)圓內(nèi)的所有線段中，圓的直徑是最長(zhǎng)的）利用這種方法測(cè)量1圓硬幣的直徑是多少毫米？學(xué)生操作活動(dòng)。
3、完成第8題。
說說為什么車輪要做成圓的？車軸應(yīng)裝在哪里？小組討論，匯報(bào)交流。
四、課題小結(jié)
通過這節(jié)課的練習(xí)，你有哪些收獲？說說圓在日常生活中的實(shí)際應(yīng)用。
第三課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：教科書第98～99頁(yè)，例4、例5、試一試、練一練，練習(xí)十八第1～4題。
教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、猜想、測(cè)量、計(jì)算、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式，并能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
2、理解圓周率的含義，熟記圓周率的近似值，結(jié)合圓周率的教學(xué)，感受數(shù)學(xué)化，激發(fā)愛國(guó)熱情。
3、在活動(dòng)中積累認(rèn)識(shí)圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
4、使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)：通過多種數(shù)學(xué)活動(dòng)推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式，能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
教學(xué)難點(diǎn)：圓的周長(zhǎng)與直徑關(guān)系的探討
教學(xué)準(zhǔn)備：卡紙，計(jì)算器，軟尺每小組1把，直尺、毛線等。
教學(xué)過程：
一、談話引入
我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了圓，誰說說自己已經(jīng)掌握了圓的哪些知識(shí)？
二、教學(xué)新課
1、教學(xué)例4。我們知道自行車是一種常用的交通工具，它的車輪有一些規(guī)格，出示：22英寸、24英寸、26英寸的圖片。如果把它們各滾動(dòng)一圈，哪種車輪行的路程比較長(zhǎng)？
（1）猜測(cè)滾動(dòng)的路程與什么有關(guān)？
（2）你認(rèn)為什么是圓的周長(zhǎng)？指出：車輪一周的長(zhǎng)度是車輪的周長(zhǎng)。學(xué)生在圖中指出圓的周長(zhǎng)。（板書課題：圓的周長(zhǎng)）
（3）比較這三個(gè)車輪的直徑和周長(zhǎng)，你又有什么發(fā)現(xiàn)？ 車輪的直徑越長(zhǎng)，車輪的周長(zhǎng)就越長(zhǎng)。
2、教學(xué)例5。
（1）出示例5。他們到底有什么關(guān)系呢？要研究這個(gè)關(guān)系，我們可以怎樣做？學(xué)生匯報(bào)。小結(jié)：我們可以畫幾個(gè)圓量量它的直徑和周長(zhǎng)，算一算周長(zhǎng)除以直徑的商。
（2）在卡板上畫一個(gè)圓，把它剪下。用手指一指這個(gè)圓的周長(zhǎng)。想一想你準(zhǔn)備怎樣量你這個(gè)圓的周長(zhǎng)呢？小組討論。
（3）匯報(bào)方法。 誰把你的方法演示給大家看？要想量得比較準(zhǔn)確的話需要注意些什么？滾動(dòng)法、繞圈法、用軟尺測(cè)量
（4）操作活動(dòng)。小組合作，用你喜歡的方法量出圓的周長(zhǎng)，再用計(jì)算器算出每個(gè)圓的周長(zhǎng)除以直徑的商，并把第99頁(yè)的表格填寫完整。填完以后思考表格下面的問題，并在小組中說說你的發(fā)現(xiàn)。
（5）交流發(fā)現(xiàn)。通過測(cè)量和計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)和直徑有什么關(guān)系？小結(jié)：一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。
（6）認(rèn)識(shí)圓周率π。
（1）介紹圓周率。
（2）閱讀“你知道嗎”內(nèi)容。說說你了解了哪些知識(shí)？
（3）公式推導(dǎo)。知道了圓的周長(zhǎng)約是直徑的3.14倍，根據(jù)這個(gè)倍數(shù)關(guān)系，圓的周長(zhǎng)可以怎樣求呢？如果用C表示周長(zhǎng)，d表示直徑，怎樣用字母公式表示圓的周長(zhǎng)呢？（板書：C＝πd）根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式，要求圓的周長(zhǎng)必須知道什么條件？（直徑或半徑）知道半徑如何求周長(zhǎng)呢？（板書：C＝2πr）
3、試一試。
獨(dú)立完成，展示學(xué)生作業(yè)，集體評(píng)價(jià)。
4、完成練一練。
“前進(jìn)了多少米？”實(shí)際是求什么？（車輪的周長(zhǎng)）根據(jù)哪個(gè)條件求？（半徑）怎樣列式？獨(dú)立完成計(jì)算，說說每一步求的是什么？
三、鞏固練習(xí)
完成練習(xí)十八第1～4題。
1、獨(dú)立完成。
2、展示學(xué)生作業(yè)，匯報(bào)交流。四、課堂小結(jié)這節(jié)課我們研究了圓的周長(zhǎng)，說說你有了哪些收獲？
第四課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：教科書第100頁(yè)，例6、試一試、練一練，練習(xí)十八第5～9題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式，會(huì)根據(jù)圓的周長(zhǎng)求出圓的直徑或半徑，并能運(yùn)用公式解決相關(guān)的實(shí)際問題。
2、在學(xué)習(xí)中進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3、使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
1、完成練習(xí)十八第5題�？诖鹩�(jì)算方法與結(jié)果。你是怎么想到用9.42÷3.14得到直徑的？（根據(jù)C＝πd）
2、引入新課。我們已經(jīng)掌握了根據(jù)直徑或半徑求周長(zhǎng)的方法，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)的有關(guān)計(jì)算。板書課題：圓的周長(zhǎng)計(jì)算練習(xí)。
二、教學(xué)新課
1、教學(xué)例6。
（1）出示例6圖形。
（2）如果讓我們直接測(cè)量這個(gè)圓形花壇的直徑方便嗎？為什么？但我們可以用軟尺繞花壇一周，測(cè)量出它的周長(zhǎng)，現(xiàn)在告訴我們花壇的周長(zhǎng)是251.2米，你能想辦法求出它的直徑是多少米嗎？小組討論。
（3）匯報(bào)方法。251.2÷3.14你是怎么想到的？怎樣列式？（251.2÷3.14＝80米）數(shù)據(jù)較大的計(jì)算可以用計(jì)算器。根據(jù)C＝πd，列方程解。列方程應(yīng)該怎樣列呢？怎樣解呢？解：設(shè)花壇的直徑是x米。 3.14x＝251.2 x＝251.2÷3.14 x＝80 答：花壇的直徑80米。指出：根據(jù)圓的周長(zhǎng)求直徑可以列方程解答，也可以直接用除法計(jì)算。
2、試一試。
（1）讀題，理解題意。
（2）你覺得這題與例6相比，有什么不同？根據(jù)圓的周長(zhǎng)求它的半徑你會(huì)嗎？試試看。
（3）嘗試解答。
（4）匯報(bào)方法。50.24÷3.14÷2 解：設(shè)圓的半徑是x厘米。2×3.14x＝50.24說說每一步求的是什么？指導(dǎo)方程解法。
3、練一練第1題。估算時(shí)可以把圓周率看作幾？周長(zhǎng)看作多少？獨(dú)立算一算，與估算結(jié)果接近嗎？
4、練一練第2題。獨(dú)立完成計(jì)算。說說自己的算法。
三、鞏固練習(xí)
1、完成練習(xí)十八第6題。
用圓形瓶子演示繞10圈。“樹干的橫截面”是指什么？12.56米的繩子繞了10圈，繞了1圈的長(zhǎng)度是多少米呢？指出：這一圈繩子長(zhǎng)度也就是數(shù)干橫截面的周長(zhǎng)。獨(dú)立完成計(jì)算，匯報(bào)方法。
2、完成第7題。
“拱門的高度”是指什么？高度要符合什么標(biāo)準(zhǔn)？要判斷拱門的高度是否“符合標(biāo)準(zhǔn)”應(yīng)該看什么？怎樣算出拱門的高度呢？獨(dú)立完成計(jì)算，說出判斷結(jié)果。
3、完成第8題。
在小組中畫圖并說說想法。應(yīng)該先求什么？怎樣計(jì)算？
5、完成第9題。
先在小組中說說自己是如何比較的，匯報(bào)方法。
指出：可以計(jì)算出結(jié)果比較，也可以看算式比較；還可以把想象把圓放進(jìn)正方形中。
四、課題小結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？覺得自己的課題表現(xiàn)如何？
第五課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：教科書第103～105頁(yè)，例7、例8、例9、練一練，練習(xí)十九第1題。
教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課。
關(guān)于圓這個(gè)圖形，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了它的特征和畫法，還掌握了它的周長(zhǎng)公式，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)圓的有關(guān)知識(shí)——圓的面積。
板書課題：圓的面積你認(rèn)為要學(xué)習(xí)圓的面積，我們需要研究哪些問題？圓的面積計(jì)算公式是怎樣的？怎樣推導(dǎo)出圓的面積公式？
二、教學(xué)例7。
1、初步猜想：圓的面積可能與什么有關(guān)？
2、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢？我們先找一找。
出示例題第一幅圖。圖中正方形的邊長(zhǎng)與圓的半徑有什么關(guān)系？圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關(guān)系？猜一猜，圓的面積大約是正方形的幾倍？（引導(dǎo)學(xué)生觀察得出圓的面積小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并讓學(xué)生適當(dāng)說明自己的想法）提出要求：用數(shù)方格的方法驗(yàn)證猜想。（注意：接近滿格看作滿格，其余不是滿格的算半閣）交流數(shù)方格的方法。計(jì)算：這個(gè)圓的面積大約是正方形面積的幾倍，并將結(jié)果記錄下。指出：只用一個(gè)圓，還不足驗(yàn)證猜想，我們?cè)僬覂蓚�(gè)圓，并用上面的方法算一算。讓學(xué)生觀察例題中的下面兩幅圖，計(jì)算并填寫圖下的表格。
3、交流歸納：從上面的過程中，你能發(fā)現(xiàn)圓的面積和它的半徑之間有什么關(guān)系嗎？
（1）圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。
（2）圓的面積可能是半徑平方的π倍。
三、教學(xué)例8。
1、經(jīng)過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些。那么圓的面積究竟應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？
2、操作體驗(yàn)。
（1）演示把圓平均分成16份，并拼成一個(gè)近似的平行四邊形。拼成的圖形像個(gè)什么圖形？為什么說它像一個(gè)平行四邊形？
（2）如果把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比有怎樣的變化？演示，驗(yàn)證或修正學(xué)生的想像。
（3）如果將圓平均分成64份、128份……也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數(shù)的增加，拼成的圖形會(huì)越越接近一個(gè)什么圖形？交流后，教師出示推導(dǎo)圖。
3、推導(dǎo)公式。
（1）拼成的長(zhǎng)方形與原的圓有什么聯(lián)系？在小組中討論交流。匯報(bào)交流。指出：長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等；長(zhǎng)方形的寬是圓的半徑；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半。
（2）如果圓的半徑是r，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬又可以怎樣表示呢？
（3）根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，怎樣計(jì)算圓的面積？根據(jù)學(xué)生的回答，完成第105頁(yè)上的板書，并得出公式：S=πr2。
（4）看著公式再回憶一下剛才的猜想，圓的面積是半徑平方的多少倍？
（5）有了這樣一個(gè)公式，知道圓的什么條件，就可以計(jì)算圓的面積了？
4、完成練一練。
口答列式，計(jì)算第（1）小題。第（2）小題與第（1）小題有什么不同之處，你能解決嗎？說說看，知道直徑怎樣求面的面積呢？獨(dú)立完成計(jì)算。
四、教學(xué)例9。
在日常生活中，經(jīng)常會(huì)遇到與圓面積計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題。
1、出示例9。讀題，理解題意。
2、在生活中有沒有見過自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器？想象自動(dòng)噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形？演示：噴灌的地方是一個(gè)近似的圓，圓的半徑就是噴水的最遠(yuǎn)的距離。學(xué)生獨(dú)立列式解答，匯報(bào)交流。3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方米）指出：計(jì)算中要先算52。
五、課堂小結(jié)。
今天的課你有什么收獲？
第六課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：教科書第107頁(yè)，練習(xí)十九第2～5題。
教學(xué)目標(biāo)：1、通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題的能力，體驗(yàn)圓形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)過程：
一、基礎(chǔ)練習(xí)1、計(jì)算下面各圓的面積。
r ＝4分米 d ＝10厘米 r ＝6米 d ＝14米
獨(dú)立完成計(jì)算。展示學(xué)生作業(yè)，說說是怎樣算的？
2、今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)圓的面積計(jì)算。板書課題：圓的面積。
二、綜合練習(xí)
1、完成練習(xí)十九第2題。
（1）讀題，理解題意。
（2）從題中，你獲得了哪些信息？要求“鐵餅投擲圈的面積比鉛球投擲圈的面積大多少平方米？”首先要知道什么？根據(jù)直徑怎樣求出圓的面積呢？
（3）列式解答。3.14×（2.5÷2）2－3.14×（2.1÷2）2說說每一步表示的意思。獨(dú)立完成計(jì)算。（使用計(jì)算器）
2、完成第3題。
讀題，理解題意。要求圓的面積必須要知道什么條件？說說看對(duì)于這道題，你準(zhǔn)備辦呢？根據(jù)圓的周長(zhǎng)怎樣求出圓的半徑呢？怎樣列式呢？25.12÷3.14÷2＝4米3.14×42＝3.14×16＝50.24平方米
3、完成第4題。
獨(dú)立完成。匯報(bào)計(jì)算方法。要求圓桌的面積必須要知道什么條件？根據(jù)哪個(gè)條件求圓桌面的半徑？怎樣解答呢？結(jié)果有什么要求？3.768÷3.14÷2＝0.6米3.14×0.6＝3.14×0.36＝1.1304≈1.13（平方米）
4、完成第5題。
三、課題小結(jié)
生活中有很多東西的形狀是圓形的，有時(shí)需要計(jì)算它的面積或周長(zhǎng)，誰能說說在實(shí)際運(yùn)用中需要注意什么？
第七課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容:教科書第106頁(yè)，例10、試一試、練一練，練習(xí)十九第6～9題。
教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生掌握計(jì)算環(huán)形面積的方法，并能準(zhǔn)確掌握和計(jì)算其他一些簡(jiǎn)單組合圖形的面積。
2、進(jìn)一步應(yīng)用圓的周長(zhǎng)公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實(shí)際問題。使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)過程：一、談話引入
取出一張同心圓的紙片，用剪刀剪成環(huán)形。知道這是什么圖形嗎？（環(huán)形）它是怎樣組合而成的呢？這兩個(gè)圓有什么共同特征呢？（同一個(gè)圓心）今天我們就共同研究這樣的環(huán)形以及一些組合圖形的面積計(jì)算。板書課題：組合圖形的面積計(jì)算。
二、教學(xué)例10。
1、出示例10。讀題，理解題意。從題中你獲得了哪些信息？這是由兩個(gè)同心圓組合成的圓環(huán)，要計(jì)算它的面積，你有什么好的方法？在小組中說說你的想法。解題思路是什么？也就是應(yīng)該先求出什么？再求出什么？最后求什么？
（1）求出外圓的面積；
（2）求出內(nèi)圓的面積；
（3）計(jì)算圓環(huán)的面積。學(xué)生獨(dú)立操作計(jì)算。組織交流解題方法。會(huì)根據(jù)上面的算式列出綜合算式嗎？在計(jì)算中有更簡(jiǎn)便的計(jì)算方法嗎？小結(jié)：求圓環(huán)的面積一般是把外圓的面積減去內(nèi)圓的面積，還可以利用乘法分配率進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
二、“試一試”
1、出示試一試。2、讀題，理解題意。
（1）這個(gè)組合圖形是有哪些基本圖形組合而成的？
（2）半圓和正方形有什么相關(guān)聯(lián)的地方？明確：正方形的邊長(zhǎng)就是半圓的直徑。
（3）思考一下，半圓的面積該怎樣計(jì)算？
2、獨(dú)立完成計(jì)算。
3、交流解題方法，注意提醒學(xué)生半圓的面積必須把整圓的面積除以2。說說每一步求的是什么？
小結(jié)：圓、半圓和其他基本的平面圖形組合在一起，產(chǎn)生了許多美麗的組合圖形。在計(jì)算組合圖形面積的時(shí)候，大家要看清，整個(gè)圖形是由哪些基本的圖形組合而成的。
三、鞏固練習(xí)。
1、“練一練”。
（1）求涂色部分的面積，需要計(jì)算哪些基本圖形的面積？
（2）計(jì)算這些基本圖形的面積分別需要哪些條件？
（3）第一個(gè)圖形，兩個(gè)基本圖形有什么聯(lián)系？第二個(gè)圖形呢？左圖中長(zhǎng)方形的寬與圓的半徑相等，右圖中半圓的直徑是三角形的高。獨(dú)立完成，集體核對(duì)。
2、練習(xí)十九第6題。
說說每個(gè)組合圖形需要測(cè)量圖中哪些線段的長(zhǎng)度？獨(dú)立完成。展示作業(yè)，交流方法。求每個(gè)圖色部分面積時(shí)，方法是怎樣的？計(jì)算中有沒有注意運(yùn)用簡(jiǎn)便的方法。
3、完成第7題。
根據(jù)圖形作出直觀的判斷，并說說直觀判斷的方法。你是怎樣想到的？通過計(jì)算檢驗(yàn)做出的判斷。
4、完成第8題。
觀察示意圖，理解題意。要求小路的面積實(shí)際是求什么？求圓環(huán)的面積，必須知道什么條件？題目中告訴了我們哪些條件？還有什么條件是要我們求的？根據(jù)這些條件怎樣求大圓和小圓的面積呢？獨(dú)立解答，集體核對(duì)。
5、完成第9題。
你能估計(jì)出每種花卉分別所占圖形面積的幾分之幾嗎？用畫輔導(dǎo)線的方法，估計(jì)每種花卉所占圓形面積的幾分之幾。獨(dú)立計(jì)算每種花卉的種植面積。
6、思考題。
正方形面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，正方形的邊長(zhǎng)就是圓的半徑r。正方形面積＝r×r＝r2＝8（平方厘米）圓的面積計(jì)算公式是什么？圓的面積＝πr2 知道了r2，圓的面積怎樣計(jì)算呢？3.14×8＝25.12（平方厘米）觀察圓形中涂色部分把整個(gè)圓平均分成幾份，表示其中幾份？怎樣求涂色部分的面積呢？25.12÷4×3＝18.84（平方厘米）四、讀一讀“你知道嗎？”，并算一算。
五、課題小結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？說說環(huán)形的面積可以怎樣求？在計(jì)算組合圖形的面積時(shí)需要注意什么？
第八課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：教科書第109～110頁(yè)，回顧與整理、練習(xí)與應(yīng)用第1～7題。
教學(xué)目標(biāo)：1、通過回顧與整理，使學(xué)生對(duì)本單元所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行梳理，進(jìn)一步建立關(guān)于圓的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
2、通過練習(xí)與運(yùn)用，使學(xué)生能運(yùn)用圓的有關(guān)知識(shí)及相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，進(jìn)一步提高運(yùn)用能力。
教學(xué)過程：
一、回顧與整理
通過本單元的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些具體的知識(shí)？將你學(xué)到的圓的知識(shí)有條理地整理在自己的本子上。匯報(bào)交流。你認(rèn)識(shí)了圓的哪些基本特征？圓的周長(zhǎng)與面積計(jì)算公式是什么？你是經(jīng)過什么樣的過程獲得這些知識(shí)的？學(xué)以致用才是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本原則，我們對(duì)本單元所學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理，是為了大家更好地掌握所學(xué)知識(shí)。板書課題：整理與練習(xí)
二、練習(xí)與應(yīng)用
1、完成練習(xí)與應(yīng)用第1題。
獨(dú)立完成在本子上，說說畫圓的步驟和需要注意的地方。
2、完成練習(xí)與應(yīng)用第2題。
獨(dú)立完成，說說是怎樣算的？
3、完成第3題。
獨(dú)立完成，展示學(xué)生作業(yè)，集體評(píng)價(jià)。計(jì)算圓的周長(zhǎng)與面積有什么不同的地方？需要知道什么條件？
4、完成第4題。
理解題意。（樹影產(chǎn)生的原因是因?yàn)楣馐茄刂本�傳播的）獨(dú)立完成計(jì)算，集體評(píng)價(jià)。3.14×62＝3.14×36＝113.04（平方米）生活中還有哪些類似的與圓有關(guān)的自然現(xiàn)象？（傘）
5、完成第5、6題。
獨(dú)立完成計(jì)算。匯報(bào)交流方法。說說這些現(xiàn)象產(chǎn)生的原因。
6、完成第7題。
理解題意。要求“從家到學(xué)校大約需要多少分？”首先要知道什么？（每分行多少米）根據(jù)題意，怎樣求每分行多少米呢？計(jì)算中要注意什么？（統(tǒng)一單位名稱、得數(shù)保留整數(shù)）3.14×66×100＝20724（厘米）20724÷100＝207.24（米）2072÷207.24≈10（分）說說每步表示的實(shí)際意義。
三、課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的整理和復(fù)習(xí)，你有什么體會(huì)或感受？圓的有關(guān)知識(shí)在生活中的應(yīng)用多不多？
第九課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：教科書第110～111頁(yè)，練習(xí)與應(yīng)用第8～10題，探索與實(shí)踐第11～14題，評(píng)價(jià)與反思。
教學(xué)目標(biāo)：1、通過練習(xí)與應(yīng)用，使學(xué)生進(jìn)一步提高運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
2、通過探索與實(shí)踐，使學(xué)生感受圓與生活的密切練習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)面，感受圓的獨(dú)特性。
3、通過評(píng)價(jià)與反思，引導(dǎo)學(xué)生自己在探索活動(dòng)中的表現(xiàn)以及應(yīng)用公式解決實(shí)際問題的能力作出實(shí)事求是的評(píng)價(jià)。
教學(xué)過程：
一、練習(xí)與應(yīng)用
今天我們繼續(xù)對(duì)本單元學(xué)習(xí)的圓的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)。板書課題：整理與練習(xí)
1、完成練習(xí)與應(yīng)用第8題。
理解題意。最大的圓與正方形有什么關(guān)系？（邊長(zhǎng)等于直徑）怎樣求圓的周長(zhǎng)與面積呢？獨(dú)立完成解答。
2、完成練習(xí)與應(yīng)用第9題。
誰指一指這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)和面積各是哪個(gè)部分？求它的周長(zhǎng)可以怎樣想呢？求它的面積可以怎樣想呢？怎樣解答？指名板演。
3、完成練習(xí)與應(yīng)用第10題。
要求半圓形的面積，首先要知道什么？（整圓的面積）要求出整圓的面積，必須求出什么？你有辦法解決嗎？15.7×2÷3.14÷2＝5（米）3.14×52÷2＝39.25（平方米）說說每步表示的意思。
二、探索與實(shí)踐
1、完成探索與實(shí)踐第11題。
口答，是什么標(biāo)志，知道標(biāo)志表示的意義嗎？交流自己收集的以圓為基本圖形的標(biāo)志。
2、完成第12題。
在操場(chǎng)上畫圓一般都比較大，用圓規(guī)肯定不行了，你有什么好辦法嗎？說出自己的想法。在操場(chǎng)上試一試。這個(gè)繩子的長(zhǎng)就是圓的什么？
3、完成第13題。
在操場(chǎng)上進(jìn)行測(cè)量并記錄，利用測(cè)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。
4、完成第14題。
先讓學(xué)生進(jìn)行猜想，再以小組為單位同一根繩子圍一圍、量一量。你有什么發(fā)現(xiàn)？
三、評(píng)價(jià)與反思
1、理解每項(xiàng)指標(biāo)的含義。
2、自我評(píng)價(jià)。
3、說說自己的優(yōu)點(diǎn)與不足。
第十課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：教科書第112～113頁(yè)，畫出美麗的圖案。
教學(xué)目標(biāo)：1、通過對(duì)圖案圖形的觀察，使學(xué)生感受到由圓組成的圖形美，提高學(xué)習(xí)興趣。
2、通過操作，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，感受平面圖形的應(yīng)用價(jià)值。
教學(xué)過程：
一、教學(xué)新課
1、出示美麗的圖形圖案。欣賞后說說感受。
2、板書課題：畫出美麗的圖案。
3、看看書上的操作，大致分為幾個(gè)步驟？你能說說每一步應(yīng)該怎樣操作嗎？說說畫圖操作的步驟。按這樣的操作步驟，我們一起試一試吧！
（1）畫出一個(gè)直徑4厘米的圓，再輕輕地畫出兩條互相垂直的直徑。
（2）以畫出的4條半徑為直徑畫4個(gè)小圓。這4個(gè)小圓的圓心分別在哪里？半徑應(yīng)該是多少呢？
（3）經(jīng)過每?jī)蓚�(gè)小圓的交點(diǎn)再畫出4條大圓的半徑。每?jī)蓚�(gè)小圓的交點(diǎn)指的是什么？
（4）以新畫出的4條半徑為直徑再畫4個(gè)小圓。圓心在哪里？半徑是多少呢？指出：圓規(guī)兩腳間的距離要準(zhǔn)確，圓心定位要準(zhǔn)確。按書上的圖示進(jìn)行涂色。
4、展示不同涂色的效果，看了以后有什么感受？
二、鞏固練習(xí)
1、觀察圖案，想象它們是怎樣畫出的，在小組中說說畫圖的步驟。
（1）說說畫圖步驟，集體評(píng)價(jià)。
（2）按所說步驟畫出其中的一幅，涂上顏色。
（3）展示交流。
2、在方格紙上設(shè)計(jì)一幅圖形圖案，畫好后與同學(xué)互相評(píng)價(jià)。說說你是怎樣畫的？
三、課堂小結(jié)
今天這一節(jié)課美嗎？我感覺既有圖案的美，也有同學(xué)們心靈手巧的美，你有什么感覺呢？
本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.douzifanli.com/xiaoxue/36470.html
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